经济应用数学课件-边际与弹性分析

经济应用数学边际与弹性分析1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习第一节改变量的估值—微分5应用模型【面积的改变量】一正方形金属薄片受热膨胀，试估计其面积的改变量.案例分析一、微分的定义§4.1改变量的估值——微分【注】关于微分的进一步说明二、微分的运算公式及法则1、微分的基本公式2、微分的运算法则微分形式不变性解：例2、求下列函数的微分解：解：解：改变量估值模型误差的估计量模型函数值的估值模型解：解：课堂练习一、求下列函数的微分

边际与弹性分析1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习第二节边际分析5应用模型[麦穗问题]秋收季节，一农妇到田间拾麦穗，第一天能拾回十斤麦穗，以后每天拾到的麦穗会越来越少，假设每天都少拾回1斤，而农妇每天需要多消耗的粮食为1斤麦穗，那么什么时候农妇就不应该再去拾麦穗了？

分析：到第九天的时候，农妇拾回的麦穗数量为2斤，预计第十天时她拾回的麦穗数量为1斤，少于她多消耗的麦穗数量，所以第十天农妇就不应该去了。经济学中，将这1斤称为农妇第十天时拾麦穗的边际收益.案例分析经济学中，将这个60称为产量为30单位时利润的边际.案例分析一、边际与边际函数§4.2边际分析二、边际成本、边际收入与边际利润1、边际成本边际成本的经济意义：当产量达到Q时，再多生产一个单位的产品，需要增加的成本.2、边际收益边际收益的经济意义：当销售量达到Q时，再多销售一个单位的产品所增加的收益.3、边际利润边际利润的经济意义：当销售量达到Q时，再多销售一个单位的产品所获得的利润.解：总收益=需求×价格平均收益=价格边际收益的经济意义：销售15个单位后，再销售一个单位收益会增加14，即第16个产品的销售收益为14.边际分析模型经济应用数学

边际与弹性分析1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习第三节弹性分析5应用模型

【水果价格问题】由于增加了市场供应,近期的水果价格有所下调，张阿姨去超市买水果,发现苹果的价格由原来的每千克9元下降到了每千克7元,而香蕉的价格由每千克8元下降到了每千克6.5元,张阿姨算了一笔账：苹果的价格下降幅度为香蕉的价格下降幅度为于是，张阿姨认为苹果的价格下降的幅度更大，所以她决定多买些苹果.案例分析

我们可以利用价格的相对变化量来分析价格的变动幅度，但如果要分析价格变动对需求的影响，则要利用数学中的另一个模型——相对变化率.调价前调价后单价p需求量Q单价p需求量Q10035095420一、价格和需求分别改变了多少？二、价格和需求分别改变了百分之几？三、价格变化1%时，需求变化了？%案例分析分析：可以用该商品需求量对价格的相对变化率来表示和分析反应的灵敏度结果说明，需求量的变化幅度是单价变化幅度的4倍,当商品的单价变化1%时,商品的需求量会变化4%（负号表示单价上涨时需求下降,单价下跌时需求上升）.此时,可以认为商品的需求对价格变化的反应是灵敏的.总结：在实际生活中,我们会发现不同的商品对价格变化的灵敏度是不同的,有的商品价格下跌时,需求量上升,价格上涨时需求量会下降;而有的商品即使价格上涨,需求量也不会发生大的变化.这种需求对价格反应的灵敏度可以用需求对价格的相对变化率进行讨论.一、弹性与弹性函数§4.3弹性分析【注】弹性的计算方法及含义二、需求弹性需求弹性分析需求弹性的经济意义：在当前的价格水平和需求量基础上,如果商品的价格上涨(下跌)1%,需求量会下降(上升)解：解：幂函数的弹性