六年级上册数学教案全册

第一单元分数乘法教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。教学目标：1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。教学准备：课件。教学过程：一、情境创设，探求新知

（一）探索分数乘整数的意义（第一课时）

1.教学例1（课件出示情景图）

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）

师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

2.小组交流，汇报结果

预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）

3.比较分析

师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：

生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。

生2：3个个相加也可以用乘法表示为。

提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？

预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。

师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结

通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。

（二）分数乘整数的计算方法1.不同方法呈现和比较

师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设：

生1：按照加法计算=（个）。

生2：（个）。

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个。

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？

引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

二、巩固练习，强化新知

1.例1“做一做”第1题

师：说出你的思考过程。

2.例1“做一做”第2题

师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）

三、探索一个数乘分数的意义(第2课时)

教学例2（课件出示情景图）

（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。

预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12L的和是多少。

预设2：还可以说成求12L的3倍是多少。

预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。

（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）

交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12L的一半，就是求12L的是多少。”

（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×表示求12L的是多少。”在这里都是把12L看作单位“1”。

（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。）

归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

四、课堂练习，深化理解

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？

师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的是多少。”

2.比较两种意义

出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？

师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区别。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）

五、联系实际，灵活运用

1.算式可以列成

×

，表示

；或者表示

；

也可以列成

×

，表示

。

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？

2.比较练习

（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？

（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？

你能编写出类似的问题并加以解决吗？

3.拓展练习

1只树袋熊一天大约吃

kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？

六、课堂小结，拓展延伸

1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？

2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？，其中均为整数且。

分数乘法第3课时教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练习。教学目标：1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。教学准备：课件、学生准备尺子。教学过程：一、复习铺垫，看图说分数1.（课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？

（）2.如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论）3.如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证）二、明确算理，探究算法出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。2.等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。4.进行交流反馈重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。5.得出结果根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？6.猜想计算方法观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？（二）探究几分之几乘几分之几的算理算法1.尝试猜想请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是？（公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。2.探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证）3.验证反馈（1）请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。（预计方法：A.画图（图形或线段）；B.转化成小数再进行计算；C.利用分数的意义进行计算）（2）请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。4.得出结论看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。第四课时（三）简化计算过程根据我们所得的结论，试着解决下面的问题：出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？1.读题，独立列式并解答。2.反馈：（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。3.练习：例4做一做1。三、练习巩固1.基础练习（1）先看数再计算（练习一6、7两题）反馈校对、纠错。在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。（2）完成例3、例4做一做剩下的题反馈校对、纠错。在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。2.练习提升在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不计算就可以直接填出来？○

○

○

○反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。（1）题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解；（2）题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。四、总结这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。

五、布置作业练习一第4题至第7题分数乘法（第5课时）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。教学目标：1．让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。2．在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的能力。3．通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫，引入新课1．计算下面各题：

；

；

2．通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）3．教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们继续学习分数乘法的有关知识。二、引导探究，学习新知（一）阅读理解1．出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？（二）探究解答：例5（1）1．自主解答松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板书：，学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。）2．交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。（1）可以把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数。

（dm）（2）可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）3．师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。（三）探索简便方法：例5（2）1．自主解答刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对呢？（出示课件，学生尝试独立解答。）2．交流反馈（1）可以把2.4化成分数，再跟相乘，结果是。

（dm）（2）可以把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）3．自学课本（1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。）（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第三种算法。）小数2.4和分数的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。4．对比思考。为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？（四）回顾反思1．既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？2．师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。三、巩固练习，深化提高（一）对比练习

1.学生独立完成。2.反馈：计算时你更喜欢哪种算法？（二）基本练习教材第8页做一做：

1．学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后选择合适的方法进行计算。2．反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算？（、、）。可以把分数化成小数计算吗？（三）提高练习教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？1．学生独立完成，一生板演。2．反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。（四）拓展练习（多余条件）（机动）教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？1．学生独立完成。2．交流汇报。3．教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。四、回顾全课，总结提升今天我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数）分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？五、布置作业

完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。第六课时学习内容：分数混合运算和简便计算学习目标：1：懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教学过程：一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。21×3+256×8－5×421×（36－14）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。EQ\F(1,3)×EQ\F(3,5)+11－EQ\F(5,7)×EQ\F(21,25)学生独立完成，小组内订正。2、分数混合运算出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是EQ\F(4,5)m，宽是EQ\F(1,2)m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。学生独立列式。或启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。○○○学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题7.(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。2、教材第9页“做一做”第2题。第七课时学习内容：练习二（1）学习目标1：进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。2：提高学生分析问题和解决问题的能力。教学过程：一、复习引入1、复习旧知（1）小数乘分数可以怎样进行计算？（2）分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律（）乘法结合律（）乘法分配律（）2、导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。二、探索新知1、出示教材第10页“练习二”第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数，小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2、出示教材第10页“练习二”第4题。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。3、出示教材第10页“练习二”第5题。这道题是为了巩固分数混合运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。（错）订正：（错）订正：4、出示教材第11页“练习二”第7题第一个图形是三角形，S三角形＝ah＝××＝（㎡）第二个图形是梯形，S梯形＝（a+b）h＝（+）××＝（㎡）5、出示教材第11页“练习二”第8题分析：一朵花要用张纸，男生9朵，那就用了9个张纸，女生剪了11朵，那就用了11个张纸学生独立思考后列式，然后汇报。×9+×11＝5（张）6、出示教材第11页“练习二”第9题一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是㎡。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？分析：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平方米？学生独立思考后列式，然后汇报。（㎡）三、课堂作业教材第11页“练习二”第6、10题第八课时学习内容：练习二（2）学习目标：1：进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。:2：提高学生分析问题和解决问题的能力。教学过程：复习导入1、根据运算定律填空。×□×□□×□+□×□（□＋□）×□2、你知道在这一运算过程中应用了什么运算定律吗？学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。二、基础练习1、出示教材第11页“练习二”第11题这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。2、出示教材第13页“练习二”第13题分析：可以先求每箱糖果的质量，再求4箱糖果的质量，列式是：；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。3、出示教材第13页“练习二”第14题分析：“其中可回收利用的垃圾占”，表示将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少吨可回收利用。就是求70的是多少，用乘法计算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用。解答：（吨）答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，列式是。4、出示教材第13页“练习二”第15题尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km.长江全长多少千米？分析：先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长列式是：5、出示教材第13页“练习二”第16题。分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出□里最大可以填整数几。（1）原式可以转化为eq\f(5,□),由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.（2）原式可以转化为eq\f(□×4,6×5)〈即eq\f(□×4,30)〈.由此可得出，□×4〈25，所以□里最大可以填整数6.（3）原式可以转化为eq\f(5×□,7×4)〈，即eq\f(5×□,28)eq\f(□×4,6×5)〈。由此得出，5×□〈28，所以□里最大可以填整数5.三、课堂练习“练习二”第12题第九课时学习内容：解决问题（一）学习目标：1：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法:2：经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。教学过程：创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题）这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的EQ\F(1,4)2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是。萝卜地的面积占整个大棚面积的。红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①认识一半用分数表示就是②学生折一折。让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。③计算出萝卜地的面积：480×＝240（㎡）（2）折出红萝卜地的面积。①交流：怎样折出红萝卜地的面积？（红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。）②学生动手折一折。③计算出红萝卜地的面积：240×＝60（㎡）（3）列综合算式解答。480××＝60（㎡）（4）探讨不同的解题方法。①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？②小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。③组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：再求出红萝卜地的面积：480×＝60（㎡）列成综合算式：480×（×）＝60（㎡）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？（2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3）组织全班交流。二、巩固练习教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、课堂小结第十课时学习内容：解决问题（二）学习目标：1：理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。:2：提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点:理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解题思路和解题方法。教学难点:灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。教学过程:复习导入。1、读题并说出单位“1”。（1）黑兔只数是白兔的EQ\F(4,5)。（2）黑兔只数的EQ\F(4,5)等于白兔只数。（3）苹果的数量相当于梨的EQ\F(5,8).（4）苹果树占果园面积的EQ\F(5,8)。（5）钢笔的价钱比圆珠比贵EQ\F(1,3)2、口头列式（1）小红有120元压岁钱，买文具用了EQ\F(1,3)，买文具用了多少钱？（2）汽车每小时可行80千米，火车每小时比汽车快EQ\F(4,5)，火车每小时比汽车多行多少千米？二、探索新知1、出示例题9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。①找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”（青少年每分钟心跳的次数）②画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1教师结合学生的交流情况板书线段图：“1”青少年：75次比青少年多婴儿：？次③交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。④独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑤全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。解法一：75+75×解法二：75×（1+）＝75+60＝75×＝135（次）＝135（次）（3）回顾与反思。=1\*GB3①回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。=2\*GB3②检验计算结果的合理性。2、教材第15页“做一做”（1）学生读题，理解题意。（2）介绍有关“噪音危害”的知识。（3）学生尝试画线段图进行分析与解答。（4）组织全班交流。3、小结。“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”三、全课小结第十一课吋学习内容:练习三学习目标:1:熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2:在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学过程:快乐热身1、六（1）班有50人，女生人数占，把（）看作单位“1”，意思是（）是（）的等量关系是（）。二、巩固提升1、出示练习三第1题出示练习三第2题海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？（1）、读题，理解题目意思。（2）、分析题意，理清解题思路。鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？（1）、读题，理解题目意思。（2）、分析题意，理清解题思路。三、课堂练习练习三第3、4、6、7题。第十二课时学习内容:解决问题练习（1）学习目标:1:分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几2:在练习过程中培养分析问题和解决问题的能力。教学重点:分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几教学难点:分析实际问题中的数量关系，会用线段图来分析问题，能够准确地说出比较量是标准量的几分之几教学过程:谈话导入二、探究体验1、出示：一条路长1200米，已经修了，还剩下多少米没有修？（1）、学生读题，先试着画出线段图。（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评先找到单位“1”，在这个题中是把这条路的总长度看成单位“1”，用一条线段表示单位“1”根据已经修了，这一条件明确，要将单位“1”平均分成5份，已经修了的是其中的一份。标出已经修的是。问题是还剩下多少米没有修，在图上标示出来。修了修了EQ\F(1,5)?米“1”1200米（3）、师小结：画线段图分成两类，一类是表示部分和整体的关系。就只用画一条线段就可以了。2、巩固练习某工厂四月份计划用煤135吨，实际比计划节约，实际用煤多少吨？要求学生先画图，再列式解答。出示：五（3）班有女生20人，男生比女生多，求男生一共有多少人？（1）、学生读题，先试着画出线段图。（2）、汇报交流，教师根据学生汇报情况点评把表示关系的分数画在线段图的上方。““1”20人？人比女生多EQ\F(1,5)女生：男生：（3）、学生根据画出的线段图解决问题。（4）、教师小结：表示两种数量之间的比较关系，要画2条线段。4、先画图，再列式解答某工厂5月份生产电视机1000台，四月份比五月份少生产，四月份比五月份少生产电视机多少台？三、巩固练习1、100千克的是多少？的6倍是多少？18个是多少？2、一个漏水的水龙头每时滴水桶，5时滴水多少桶？10时呢？一天呢？第十三课时学习内容:解决练问题习（2）学习目标:1；熟练解答连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题。2：掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系。教学重点：能正确判断单位“1”教学难点：理解题中单位“1”和的求量的关系。教学过程：回顾旧知知识点1已知一个部他量是总量的几分之几，求另一个部分量知道一个部分量是总量的几知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的应用题先求出已知量是总量的几分之几的部分量，再用总量减去部分量，求出另一个部他量。先求出要求的部他量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。解题方法练习：1、一袋大米重20千克，吃了，是把（）看作单位“1”，吃了（）千克，还剩下EQ\F((),()),剩下（）千克。2、一堆煤有吨，烧去了，还剩下（）吨。3、一袋面粉已经吃了，是把（）看作单位“1”，剩下的重量占这袋面粉的EQ\F((),())。（）×（）＝已经吃的重量（）×（）＝剩下的重量知识点2已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个量是多少找准单位“1”，弄清谁比谁多（或少）几分之几。找到题目中的数量间的等量关系。解题方法练习：第十四课时学习内容：解决问题练习（3）学习目标：1;理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特点，掌握解决此类问题的解题思路和计算方法。2:在问题解决的过程中，进一步提高学生分析推理能力和解决问题的能力。教学过程基础练习1、求一个数的几分之几可以用（）法来计算。2、10米的EQ\F(1,2)是（）米，30千克的是（）千克，12个EQ\F(1,3)是（）。3、爸爸今年40岁，芳芳的年龄是爸爸年龄的EQ\F(1,5),芳芳今年（）岁，童童的年龄是爸爸年龄的EQ\F(1,8),童童今年()岁。二、巩固提升1、一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数多，养鸭多少只？（1）学生读题，理清数量关系。找出题中的关键句“鸭比鸡的只数多”，弄清题中把鸡的只数看作单位“1”。（2）学生画线段图，分析“1”题意。指名学生上台板演。鸡的只数：1200只多鸭的只数 ？只通过线段图进行分析得出：鸭比鸡多多，就是1+＝，鸭的只数是鸡的，求鸭的只数也就是求1200的是多少。（3）学生独立列式解答后，全班交流。1200×（1+）＝1200×＝1440（只）一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡的只数少，养鸭多少只？学生读题后，指名学生分析：“养鸭的只数比鸡的只数少”，说明在这里把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数就是鸡的只数的1－＝，求鸭有多少只，就是求1200的是多少。鸭的只数“1鸭的只数鸡的只数1200只少？只学生独立列式解答后交流：1200×（1－）＝1200×＝960（只）练习：校园里有57棵松树，槐树比松树少，槐树有多少棵？六年级计划植树200棵，实际多植了，实际植树多少棵？实际产量比原计划多产，原计划产400吨，实际产多少吨？某商店第一季度营业额是576万元，第二季度比第一季度的营业额少，第二季度的营业额是多少万元？小强读一本150页的故事书，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，两天一共看了多少页？一件商品，第一次降价后无人问津，商店只好再次降价进行促销。现在的价格是原价的几分之几？第十五课时学习内容:分数乘法的整理与复习学习目标:1:使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。2：培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学过程：一、汇报本单元内容师：下面我们就按照这个环节来完成本单元的整理。二、回顾整理，建构网络。1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说，适当的时机师生进行点评）2、学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。3、小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。一个数乘分数求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：a．b=b．a;乘法结合律a．b．c=a．(b．c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b).c解决问题1、求一个数的几分之几是多少。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。关系式：单位“１”的量（一个数）×问题所对应的几分之几＝所求问题三、自主检评，完善提高。（1）2个1/5千克是（），30米的2/5是()（2）计算3/4×7时，只把（）和（）相乘，分母是（）（3）2时的2/3是()时,()分.(4)某商品打七折,是指现价是原价的().(5)一妈妈买了一桶色拉油，重5L,用去1/5,用去（）L,还剩（）L.（6）在()里填上＜、＞、=3/7×5()3/73/7×5()5×3/7(7)幼儿园给小朋友分糖,每天分出1/5千克,3天一共分出()千克(8)18的2/3比12的1/6多（）2.判断（1）4/5米的5倍和5个4/5米一样长.()(2)甲的1/4和乙的1/5一样大，甲数比乙数大（）(3)20千克增加它的1/4后，再减少1/4,还是20千克()(4)6/7乘30,6和30可以进行约分.()3.计算2/9×4=5/7×2=5×3/10=3×4/15=4、下面各题怎样计算比较简便？1/3×5/16×3/5

（1/5+2/3）×154/7×5/9+3/7×5/95.列式计算。3个2/7是多少？3/8的10倍是多少？6.解决问题（1）骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的1/5，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？（2）广州平均每年日照1608小时，北京年日照时间比广州多1/2，北京年日照时间大约多少小时？一辆汽车每分钟走9/10千米,20分钟走了多少千米？一小时呢？拓展应用一瓶可乐约500克,笑笑买了5瓶,一共重多少克?淘气喝了1.5瓶,喝去了多少克?智慧爷爷喝了1/2瓶,还剩多少克?四、课堂小结。我们今天复习了有关分数乘法的知识，还是到生活中去发现问题，解决问题吧。第二单元：位置与方向第1课时:描述和标出物体的位置教学内容：教材例题1、例题2.及相关的做一做，练习五中第1、2、3题.教学目标：1、使学生能结合教材提供的素材，体会确定物体位置在生活中的应用，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。了解物体位置的方法。2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。教学重难：1、重难点：了解根据方向和距离确定物体位置的方法。2、能根据描述，在平面图上标出物体的具体位置。教学课件：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题：位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：（1）说一说主图中所说的含义：台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，（2）学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（3）理解题意，确定观测点，建立方向图。（4）、台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。（5）、图例要弄懂。（6）探索用数据表示位置的方法。台风中心在A市的什么地方？并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。2、完成教材第20页做一做，3、学习教学例2投影出示课本中主题图（1）观察示意图，说一说那看到了什么。（2）说一说本题的含义。（3）互相讨论方法。4、完成21页中的做一做。1）你是怎样做的?2）集体订正。三、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法。四、作业布置1、练习五中第1、2、3题.第2课时位置与方向教学内容：教材第22页例题3，做一做及练习五中第4、5、6、7、8题。教学目标：1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。教学重点：能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置关系的相对性及描述路线图教学难点：画平面图的方法。教学过程：一、基本练习，巩固旧知1、完成《数法题解》第29页的基础启动。2、集体订正。二、深化练习，增添新知1、探讨新知。小组合作学习《数法题解》第31、32页。2、如何理解“位置关系的相对性及描述路线图。”3、学生自学教材第22页例题3.（1）、用自己的语言描述台风的经过路线图（2）、同坐互相说一说台风的经过路线图三、综合练习，提高能力完成教材22页的“做一做”。集体订正。四、课堂小结。画平面图的方法：先确定方向，再确定距离，确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。五、作业布置1、练习五中第4、5、6、7、8题。2、《口算心法》第15页第1题在书上完成。第3课时：巩固练习教学目标:1、进一步熟悉表示物体的位置的方法。2、能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。重点:复习有关位置与方向的知识，会描述物体的路线图。教学过程：复习有关知识。完成《口算心法》第16页第1、2题。第2题、混合运算，指导学生认真完成。三、指名描述小美走过的路线图。指名画一画。集体作业教材第26页、27页第9-13题自己动手画第9题的路线图。展示并且集体订正。小组讨论余下的题目，多媒体展示。五、课堂练习1、《数法题解》第33、34页基础启动1、2、3、4题。2、补充练习。《口算心法》第17页《单元擂台》第三单元分数除法1、倒数的认识第一课时教学内容：倒数的认识（教材第28、第29页的内容）教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点：重点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。难点：掌握求倒数的方法。教学准备：口算卡片、课件教学过程：一、导入、揭示课题。今天，我们就来研究这样的数——倒数。二、教学实施1、师：关于倒数，你想知道什么？2、学习倒数的含义。（1）学生观察教材第28页主题图。（2）学生根据所举的例子进行思考，还可以与老师共同探讨。（3）学生反馈，老师板书。学生可能发现：=1\*GB3①每组中的两个数相乘的积是1。=2\*GB3②每组中两个数的分子和分母的位置互相颠倒。=3\*GB3③每组中两个数有相互依存的关系。（4）举例验证。（5）学生辩论：看谁说得对。（6）归纳：乘积是1的两个数会为倒数。3、特殊数：0和1。板书：0没有倒数，1的倒数是它本身。4、求倒数的方法。（1）出示例1.（2）归纳方法：你是怎样求一个数的倒数的？板书：分子和分母调换位置。5、反馈练习。（1）完成教材第28页的“做一做”。学生独立解答，老师巡视。（2）完成教材第29页练习六的第1-5题。三、课堂作业设计1、找一找下列各数中哪两个数互为倒数。21062、填空。（1）的倒数是（），（）的倒数是。（2）10的倒数是（），（）的倒数是1。（3）的倒数是（），（）没有倒数。板书设计：倒数的认识倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。2、分数除法第一课时教学内容：分数除法的意义和分数除以整数（教材第30页的内容）教学目标：1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意义。2、掌握分数除以整数的计算方法。3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。4、使学生明确知识间是相互联系的。教学重难点：重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。难点：掌握分数除以整数的计算方法。教学准备：课件、一张长方形的纸教学过程：一、导入1、出示例1。2、改编条件和问题，用除法计算。二、教学实施1、初步理解分数除法的意义。师问：如果将一盒重千克的水果平均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？学生试着列出算式。引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？2、归纳概括分数除法的意义。3、分数除以整数。（1）出示例1.引导学生分析并用图表示数量关系。师问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？（2）列式计算。师问：从图上看，÷2的结果是多少？这个结果是怎样得到的？学生折一折，算一算。（3）理清思路。思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。（4）总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。5、巩固练习。完成教材第30页“做一做”。三、课堂作业设计1、填空。（1）分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）与（），求（）的运算。（2）分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。（3）÷5=×（）=（）2、计算并验算。÷3=÷10=÷11=÷30=板书设计分数除以整数分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。第二课时教学内容：一个数除以分数（教材第31、32页的内容）教学目标：1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。2、能够熟练、正确地进行计算。3、渗透转化思想。教学重难点：重点：理解一个数除以分数算理，掌握计算方法。难点：能够熟练、正确地进行分数除法的计算。教学准备：课件教学过程：一、导入1、口算。÷3=÷4=÷5=÷32、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说出每个分数单位的倒数。二、教学实施揭示课题：我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。（板书课题：一个数除以分数）1、出示例2。=1\*GB3①学生读题，明确题意。师问：这道题应该怎样解决呢？=2\*GB3②列式。师问：怎样求小明和小红的速度？引导学生利用“速度=路程÷时间”这个关系式列式。整数除以分数的计算方法。=1\*GB3①学生尝试说出自己的算法，教师评价。=2\*GB3②用线段图理解整数除以分数的计算方法。老师在黑板上画一条线段，然后提问：在图上怎样表示“小时走了2千米”这个已知条件？3、学生自学分数除以分数的计算方法。师问：求小红1小时行多少千米，列式是÷=，该怎样计算呢?4、归纳方法。师问：观察比较例2的两个算式，你发现了什么？你会用自己的方式描述你发现的规律吗？（板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。）5、练习。（1）完成教材第32页“做一做”的第1、2、3题。（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。三、课堂作业设计1、在○里填上运算符号，在（）里填上适当的数。÷4=○=（）÷5=○（）=（）6÷=6○（）=（）（）÷（）=○=（）2、口算。÷4=1÷=1＋=1－=2×=÷2=2÷=÷=板书设计一个数除以分数速度=路程÷时间1、小明的速度=2÷小红的速度=÷2、2××3=2×（×3）=2×=3（千米）3、分数除以分数4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。第三课时教学内容：分数四则混合运算（教材第33页的内容）教学目标：1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。教学重难点：重点：掌握分数四则混合运算的顺序。难点：正确计算分数四则混合运算。教学准备：课件教学过程：一、导入1、笔算下面各题。24÷4+16×5－3746+50×[(900－90)÷9]2、计算下面各题。2÷－×2÷÷二、教学实施1、出示例3。（1）老师整理情境中的信息。（2）学生明确题意。（3）学生分析题目并解答（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。板书：12÷（×3）12÷÷3（5）分析运算顺序。师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。3、变式练习。出示分数、小数混合运算：÷0.125－三、课堂作业设计1、填空。（1）20米是（）米的，20米的是（）米，20米的是56米的。（2）（）吨的比8吨还多1吨。（3）1÷（）=0.125=（）÷64==2、计算下面各题。20－×（－）×（－）640××（1+）（－）×3、解决问题第一课时教学内容：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第37、38页的内容及练习八的1—3题）教学目标：1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。3、进一步渗透转化的数学思想。教学重难点：重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。难点：运用分数除法解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、导入1、口头分析。下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？生物组的人数是美术组的。航模组的人数是生物组。汽车数量相当于自行车数量的。2、复习分数乘法应用题。一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的。他体内的水分是多少千克？二、教学实施1、出示例4.2、分析数量关系。师问:例4与复习题有什么区别和联系？引导学生从已知条件和问题、单位“1”板书：师问：在这个数量关系式中，小明的体重是未知的，可以用什么来表示？让学生用含有未知数的等式来表示这个数量关系式，即：x×=小明体内水分的质量3、列方程解应用题。师问：你会用列方程的方法解答这道题吗？学生汇报的同时，老师板书补充完整第一问的解题过程。4、出示例5。学生先读题，选择有用的信息。根据“小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻”这两个条件画出线段图。（老师强调：这是两个量之间的比较，要画出两条线段。）根据线段图，列出数量关系式。爸爸的体重×（1－）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重学生列方程解答。解：设爸爸的体重是x千克。（1－）x=35x－x=35x=35x=35x=35×x=35×x=75x=755、归纳总结。6、练习，完成教材第39页练习八。三、课堂作业设计1、看图列算式（或方程）。2、解方程。2x=x=30x=板书设计解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题一个儿童的体重×=这个儿童体内水分的质量爸爸的体重×（1－）=小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分=小明的体重第二课时教学内容：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题（教材第40—45页的内容）教学目标：1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，能正确解答这类应用题。2、培养学生分析、解答应用题的能力。教学重难点：重点：找准单位“1”及数量关系。难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。教学准备：课件教学过程：一、导入1、口头列式。（1）一袋面粉的重15千克，这袋面粉重多少千克？（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的，求火车的速度是多少？2、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多师问：这句话中哪个量是单位“1”二、教学实施1、出示例6。老师整理情境中的信息：已知一场比赛的总得分是42，下半场得分只有上半场的一半，求上半场和下半场各的了多少分？2、阅读与理解。（1）一场比赛的总得分是多少？（2）下半场得分只有上半场得分的一半，怎么理解这句话？（3）问题是求什么？3、分析数量关系。师问：单位”1”板书：上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分4、列式解答。解：设上半场得x分。解：设下半场得x分。x+x=422x+x=42x=423x=42x=28x=1428×=14（分）14×2=28（分）5、出示例7。老师整理情境中的信息：一条隧道，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？6、分析方法。师问：题中这条路多长没有给出，可以怎样来解答？7、小组讨论分析结果，集体汇报。8、巩固练习。完成教材第44页练习九。（学生画图后再解答，并说出等量关系式）三、课堂作业设计1、填空。（1）同学们回收的废旧电池比易拉罐多，易拉罐的数量是废旧电池的。（2）国产小轿车的现价比原价降低了，现价是原价的。（3）40是60的，60比40多。（4）一本书的是40页，这本书的是（）页。2、判断。（1）10克盐溶入100克水中，盐占盐水的。（）（2）3米的和1米的同样长。（）（3）一种商品先提价，再降价，现价和原价相等。（）板书设计稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题上半场的得分+上半场的得分×=比赛的总得分下半场的得分×2+半场的得分=比赛的总得分整理和复习第一课时教学内容：复习分数除法的意义和计算（教材第46、47页的内容）教学目标：1、使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。教学重难点：重点：概念和计算法则的整理。难点：运用所学概念，灵活解决问题。教学准备：课件教学过程：一、整理本单元的知识1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。2、展示学生的知识结构图。二、复习分数除法的意义和计算法则1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。2、整理学生的汇报。3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。三、课堂作业设计1、在○里填上“＞”“＜”或“=”。9×○99÷○9×○19÷○99×○9×○÷2、计算。－×+×－+（+）×－÷[×(－)]第二课时教学内容：复习分数除法应用题（教材第46、47页的内容）教学目标：1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。3、培养学生独立思考、认真审题的好习惯。教学重难点：建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括哪几种类型。二、教学实施1、出示教材第46页的第2题。（1）第=1\*GB3①题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用除法计算。老师可以请学生边说，边画出线段图。（2）第=2\*GB3②题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少”？（请几名学生回答）学生画图并口头分析，请一名学生板演：师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？（3）提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？（4）按比分配的应用题。请学生完成第=3\*GB3③题。师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？课件出示：求平均分得的总份数↓求每部分占总份数的几分之几↓用分数乘法求出每部分是多少（5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？2、反馈练习。完成教材第47页的练习十。三、课堂作业设计1、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的，它的体重约是多少吨？2、一种手机降价出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？3、小明看一本640页的书，第一天看了全书的，。两天共看了多少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。第二天看了128页640×+128第二天比第一天少看了128页640××（1+）第二天看的页数相当于第一天的640××2－128第四单元第一课吋比的意义教学目标：1理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。重点理解比的意义及比与除法、分数的联系。难点理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学过程一、复习铺垫。1、填空。速度=()÷()单价=()÷()工作效率=()÷()2、除不尽的用分数表示。3÷4=()5÷9=()10.2÷21=()5÷13=()情境导入。（出示第一张幻灯片）长长15厘米宽10厘米《《比的意义》同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。出示课件：（出示第二张幻灯片）这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：(1)长是宽的几倍？(2)宽是长的几分之几？小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。三、探究新知。1、比的意义(1)同类量的比用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。(2)不同类量的比（出示第三张幻灯片）课件出示：一辆汽车，2小时行驶了100千米①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？②这两个量间的关系用比怎样表示？(3)讨论思考题：师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？生：汽车所行路程和时间的比是100比2。师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。(4)归纳总结，揭示概念引导学生观察板书，讨论什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。2、阅读自学（出示第六张幻灯片）学生先阅读课本的内容，思考以下问题：①比的读法和写法。②比各部分的名称是什么？③怎样求一个比的比值？先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。3、自学汇报①比的一般形式如：15比10记作：15：10②比的分数形式如：15比10记作：15：10仍读作15比10③比的各部分名称让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。④怎样求比值？汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。⑤练习求比的比值。（出示第七张幻灯片）汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。总结请同学们想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。作业布置做一做1、2题板书设计：比的意义同类量的比：不同类量的比：长于宽的比15：10路程与时间的比100:2两个数相除就叫做两个数的比15:10=15÷10=前项比号后项前项除号后项比值第二课时比的基本性质教学目标：1理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比2通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。3通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。重点掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。难点理解并掌握比的基本性质。教学过程一、创设情境，导入新课1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值3、除法中的商不变规律是什么？举例：12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3（12×2）÷（4×2）=3二、探究新知1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）4、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？5、运用新知，解决问题。。⑴课件出示例1（