钢结构的连接

钢结构的连接钢结构的连接方法对接焊缝的构造和计算焊接应力和焊接变形螺栓连接的构造高强螺栓连接的工作性能和计算普通螺栓连接的工作性能和计算焊接方法和焊缝连接形式角焊缝的构造和计算第2页,共186页，2024年2月25日，星期天第3.1节钢结构的连接方法1.概述

2.焊缝连接3.螺栓连接4.铆钉连接本节目录第3页,共186页，2024年2月25日，星期天1.概述连接的作用是通过一定方式将板材或型钢组合成构件,或将若干构件组合成整体结构,以保证其共同工作。钢结构的连接方法可分为焊接连接、螺栓连接和铆钉连接三种。焊接连接螺栓连接铆钉连接

第4页,共186页，2024年2月25日，星期天2.焊缝连接对接焊缝连接角焊缝连接焊缝连接优点：构造简单，任何形式的构件都可直接相连；用料经济，不削弱截面；制作加工方便，可实现自动化操作；连接的密闭性好，结构刚度大。第5页,共186页，2024年2月25日，星期天缺点：在焊缝附近的热影响区内，钢材局部材质变脆；焊接残余应力和残余变形降低受压构件承载力；对裂纹敏感，局部裂纹一旦发生，就容易扩展到整体，低温冷脆问题较为突出。3.螺栓连接普通螺栓连接高强度螺栓连接螺栓连接粗制螺栓C级精制螺栓A、B级摩擦型高强度螺栓承压型高强度螺栓第6页,共186页，2024年2月25日，星期天铆钉连接是将铆钉插入铆孔后施压使铆钉端部铆合,常用加热铆合，也可在常温下铆合。铆钉连接的塑性、韧性较好，连接变形小，承受动力荷载时抗疲劳性能好，适合于重型和直接承受动力荷载的结构。但由于铆钉连接费材费工，噪音大，一般情况下很少采用。4铆钉连接第7页,共186页，2024年2月25日，星期天铆钉连接第8页,共186页，2024年2月25日，星期天第3.2节焊接方法和焊缝连接形式1.钢结构常用焊接方法2.焊缝连接形式及焊缝形式3.焊缝缺陷及焊缝质量检验本节目录第9页,共186页，2024年2月25日，星期天1、手工电弧焊一、钢结构常用焊接方法（1）原理：利用电弧产生热量熔化焊条和母材形成焊缝。

焊机导线熔池焊条焊钳保护气体焊件电弧第10页,共186页，2024年2月25日，星期天（4）焊条的表示方法：E后面加4个数字E—表示焊条(Electrode)前两位数字为熔融金属的最小抗拉强度（N/mm2)后两位数字表示适用焊接位置、电流种类及药皮类型等。（2）优点：设备简单，操作灵活方便，适于任意空间位置的焊接，持别适于焊接短焊缝。（3）缺点：生产效率低，劳动强度大，焊接质量取决于焊工的精神状态与技术水平，质量波动大。第11页,共186页，2024年2月25日，星期天（5）焊条的选择焊条应与焊件钢材相适应；不同钢种的钢材焊接，宜采用与低强度钢材相适应的焊条。如：Q390、Q420钢——E55型焊条(E5500--5518)Q345钢——E50型焊条(E5000--5048)Q235钢——E43型焊条（E4300--E4328)2、埋弧焊（自动或半自动）（1）原理：埋弧焊是电弧在焊剂层下燃烧的一种电弧焊方法。第12页,共186页，2024年2月25日，星期天焊丝转盘送丝器悍剂漏斗悍剂悍件熔渣悍缝金属（2）优点：自动化程度高，焊接速度快，劳动强度低；电弧热量集中，熔深大，热影响区小；工艺条件稳定，焊缝的化学成分均匀，焊缝质量好，焊件变形小。第13页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）缺点：装配精度要求高，设备投资大，施工位置受限等。（4）焊丝的选择：埋弧焊的焊条应与焊件钢材相匹配，如：Q235-H08、H08A、H08MnA;Q345、Q390-H08A、H08E、H08Mn等。3、气体保护焊气体保护焊是利用惰性气体或二氧化碳气体作为保护介质，在电弧周围造成局部的保护层，使被熔化的钢材不与空气接触。其优点：电弧加热集中，焊接速度快，熔化深度大，焊缝强度高，塑性好。第14页,共186页，2024年2月25日，星期天1、焊缝连接形式二、焊缝连接形式及焊缝形式按被连接钢材的相互位置，可分为：（1）对接连接有拼接盖板的对接连接第15页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）搭接连接（3）T形连接（4）角部连接第16页,共186页，2024年2月25日，星期天（5）焊钉连接N（6）槽焊连接N第17页,共186页，2024年2月25日，星期天2、焊缝形式（1）——正交——平行——斜交对接焊缝角焊缝正对接焊缝斜对接焊缝按受力方向正面角焊缝侧面角焊缝斜焊缝正交斜交第18页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）角焊缝沿长度方向的布置分为：

①连续角焊缝：受力性能较好，为主要的角焊缝形式。

②断续角焊缝：在起、灭弧处容易引起应力集中，用于次要构件或受力小的连接。长度b≥10hf或50mm

受压时间断距离l≤15t;受拉时l≤30t，其中t为较薄焊件的厚度。bl间隔角焊缝连续角焊缝第19页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）角焊缝按施焊位置分为：船形位置焊（平焊）立焊立焊仰焊仰焊仰焊横焊横焊横焊平焊第20页,共186页，2024年2月25日，星期天1、焊缝缺陷三、焊缝缺陷及焊缝质量检验焊缝缺陷是指焊接过程中产生于焊缝金属或附近热影响区钢材表面或内部的缺陷。常见的缺陷有裂纹、焊瘤、烧穿、弧坑、气孔、夹渣、咬边、未熔合、未焊透等；以及焊缝尺寸不符合要求、焊缝成形不良等。第21页,共186页，2024年2月25日，星期天裂纹焊瘤烧穿弧坑气孔夹渣咬边未熔合未焊透第22页,共186页，2024年2月25日，星期天2、焊缝质量检验外观检查：检查外观缺陷和几何尺寸；内部无损检验：检验内部缺陷。（超声波检验、X射线或γ射线透照或拍片）3、焊缝质量等级及选用

《钢结构工程施工质量验收规范》GB50205-2001规定焊缝按其检验方法和质量要求分为一级、二级和三级。三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合三级质量标准；（1）焊缝质量等级第23页,共186页，2024年2月25日，星期天一级、二级焊缝则除外观检查外，还要求一定数量的超声波探伤检验，超声波探伤不能对缺陷作出判断时，应采用射线探伤检验，并应符合国家相应质量标准的要求。

《钢结构设计规范》(GB50017—2003)中，对焊缝质量等级的选用有如下规定：①需要进行疲劳计算的构件中，垂直于作用力方向的横向对接焊缝受拉时应为一级，受压时应为二级。平行于作用力方向的纵向对接焊缝应为二级。（2）焊缝等级选用第24页,共186页，2024年2月25日，星期天②在不需要进行疲劳计算的构件中，凡要求与母材等强的受拉对接焊缝应不低于二级；受压时宜为二级。③重级工作制和起重量Ｑ＞500kN的中级工作制吊车梁的腹板与上翼缘板之间以及吊车桁架上弦杆与节点板之间的Ｔ形接头焊透的对接与角接组合焊缝，质量不应低于二级。④角焊缝质量等级一般为三级，直接承受动力荷载且需要验算疲劳和起重量Ｑ＞500kN的中级工作制吊车梁的角焊缝的外观质量应符合二级。第25页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）焊缝符号标注方法相同焊缝安装焊缝双面焊缝单面焊缝三角围焊塞焊缝对接焊缝角焊缝形式hfOhfhfacv<acphf[hfpccaahf第26页,共186页，2024年2月25日，星期天第3.3节角焊缝的构造与计算1.角焊缝的形式和强度

2.角焊缝的构造要求3.直角角焊缝强度计算的基本公式4.直角角焊缝计算本节目录第27页,共186页，2024年2月25日，星期天一、

角焊缝的形式和强度1、角焊缝的形式角焊缝按截面形式（根据两焊脚边的夹角）可分为直角角焊缝和斜角角焊缝。应用情况如下：直角斜角第28页,共186页，2024年2月25日，星期天（1）直角角焊缝hehfhf等腰式hehf1.5hf平坡式凹面式hehfhf图中：hf称为焊脚尺寸；he称为焊缝的有效厚度直角角焊缝通常焊成表面微凸的等腰直角三角形截面。对直接承受动力荷载的结构，正面角焊缝截面通常焊成平坡形式，侧面角焊缝截面则焊成凹面形式。第29页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）斜角角焊缝两焊边夹角α>90°或α<90°的焊缝称为斜角角焊缝。斜角角焊缝常用于钢漏斗和钢管结构中。hfhfα锐角hfαhf钝角凸面hfhfα钝角凹面对于α>135°或α<60°斜角角焊缝，除钢管结构外,不宜用作受力焊缝。第30页,共186页，2024年2月25日，星期天2、直角角焊缝的布置按角焊缝与外力的关系可分为：（1）正面角焊缝：作用力方向与焊缝长度方向垂直。（2）侧面角焊缝：作用力方向与焊缝长度方向平行。（3）斜焊缝：作用力方向与焊缝方向斜交。N侧面角焊缝侧面角焊缝正面角焊缝斜焊缝统称为围焊缝第31页,共186页，2024年2月25日，星期天3、直角角焊缝的受力分析（1）侧面角焊缝（侧焊缝）试验表明侧面角焊缝主要承受剪力，强度相对较低，但塑性性能较好。因外力通过焊缝时发生弯折，故弹性阶段剪应力沿焊缝长度分布不均匀，呈两端大中间小，lw/hf越大剪应力分布越不均匀。但在接近塑性工作阶段时，应力趋于均布。侧焊缝的应力和破坏截面N剪切破坏面Nτf第32页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）正面角焊缝（端焊缝）

正面角焊缝受力后应力状态较复杂，应力集中严重，焊缝根部形成高峰应力，易于开裂。破坏强度要高一些，与侧面角焊缝相比可高出35%-55%以上，但塑性较差。caτxy端焊缝的应力状态NNcb2NacaobτxyσxτyxabτyxcaσxabσyN2N第33页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）斜焊缝斜焊缝的受力性能介于侧面角焊缝和正面角焊缝之间。

θ为试验焊缝与试件水平方向的夹角。角焊缝应力与变形关系正面角焊缝侧面角焊缝斜角角焊缝侧缝端缝50040030020010021焊缝变形（mm）焊缝平均应力N/alw（N/mm2）θ=0o30o60oθ=90oθ试验焊缝NN第34页,共186页，2024年2月25日，星期天4、破坏截面的提出直角角焊缝破坏试验结果表明：侧焊缝破坏沿45°喉截面居多端焊缝破坏则多不在45°喉截面而直角角焊缝中：侧焊缝破坏强度最低端焊缝破坏强度最高，是侧焊缝的1.35～1.55倍斜焊缝居中故为简化计算，偏于安全地假定破坏发生于45°喉截面上。第35页,共186页，2024年2月25日，星期天5、有效截面hehfhf等腰式hehf1.5hf平坡式凹面式hehfhf图中：

hf称为焊脚尺寸；

he称为焊缝的有效厚度，he=0.7hf，略去余高。有效截面（计算截面）面积——45°方向截面上有效厚度与焊缝计算长度的乘积。第36页,共186页，2024年2月25日，星期天二、

角焊缝的构造要求1、焊角尺寸hf的构造要求为了避免因焊脚尺寸过大或过小而引起“烧穿”、“变脆”等缺陷，以及焊缝长度太长或太短而出现焊缝受力不均匀等现象，对角焊缝的焊脚尺寸、焊缝长度还有限制。在计算角焊缝连接时，除满足焊缝的强度条件外，还必须满足以下构造要求。（1）最大焊脚尺寸

为了避免焊缝处局部过热，减小焊件的焊接残余应力和残余变形，除钢管结构除外，hf,max应满足以下要求:第37页,共186页，2024年2月25日，星期天

若另一焊件厚度t1＜t时，还应满足hf,max≤1.2t1

hf,max≤1.2t1式中:t1—较薄焊件厚度。对于板件边缘的角焊缝,尚应满足以下要求：当

t>6mm时，hf,max≤t-(1～2)mm当

t≤6mm时，hf,max≤t

hftt1t1＜ttt1hf贴边焊缝第38页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）最小焊脚尺寸

为了避免在焊缝金属中由于冷却速度快而产生淬硬组织，导致母材开裂，hf,min

还应满足以下要求:式中:

t——较厚焊件厚度另外：对埋弧自动焊hf,min可减小1mm;

对T形连接单面角焊缝hf,min应增加1mm;

当t≤4mm时,hf,min=t

取整mm数，小数点以后只进不舍。hftt1t1＜t第39页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）设计焊角尺寸hf

应满足

（1）侧面角焊缝的最大计算长度2、焊缝计算长度的构造要求侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均两端大而中间小。焊缝越长，应力集中越显著。如果焊缝长度不是太大，焊缝两端达到屈服强度后，继续加载，应力会渐趋均匀；但是当焊缝长度超过某一限值后，可能首先在焊缝两端发生破坏而逐渐向中间发展，最终导致焊缝破坏。第40页,共186页，2024年2月25日，星期天当实际长度大于以上限值时，计算时超出部分不予考虑；但当内力沿侧焊缝全长分布时，lw不受此限制.故侧面焊缝计算长度：

（2）侧面角焊缝的最小计算长度

对于焊脚尺寸大而长度小的焊缝，焊件局部加热严重且起灭弧坑相距太近，使焊缝不可靠。焊缝越短应力集中也越严重，故根据经验，规定：此规定适合正面角焊缝和侧面角焊缝。第41页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）侧面角焊缝的计算长度当板件端部仅采用两条侧面角焊缝连接时：3、搭接连接的构造要求NNlw2hf2hfNNl2l1b钢板拱曲第42页,共186页，2024年2月25日，星期天试验结果表明，连接的承载力与b/lw有关。当b/lw＞1时，连接承载力随比值增大明显下降，这是由于应力传递的过分弯折而使构件中应力不均所致，为防止连接强度过分降低，规范规定：

b/

lw≤1为避免因焊缝横向收缩引起板件的拱曲太大，要求：b≤16t（t>12mm）或190mm（t≤12mm）式中：b为两侧焊缝的距离；

lw为侧焊缝计算长度；t为较薄焊件的厚度。第43页,共186页，2024年2月25日，星期天在搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度的5倍，且不得小于25mm。当焊缝端部在焊件转角处时，应将焊缝延续绕过转角加焊2hf。避开起落弧发生在转角处的应力集中。t1t2

（t1＜t2）2hf2hf2hf焊缝绕角2hf第44页,共186页，2024年2月25日，星期天三

直角角焊缝强度计算的基本公式分析计算直角角焊缝时，作如下假定和简化处理:①假定角焊缝破坏面与直角边的夹角为45°；②不计焊缝熔入焊件的深度和焊缝表面的弧线高度，偏安全地取破坏面上等腰三角形的高为直角角焊缝的有效厚度he，he＝0.7hf。

1、基本假定hc焊脚尺寸焊根熔深焊缝厚度有效厚度凸度焊趾第45页,共186页，2024年2月25日，星期天③有效厚度he与焊缝计算长度lw的乘积称为破坏面的有效截面面积。计算时假定有效截面上应力均匀分布。

2、有效截面上的应力状态在外力作用下，直角角焊缝有效截面上有三个应力：

—正应力垂直于焊缝有效截面（面外垂直）

∥—剪应力平行于焊缝长度方向（面内平行）

—剪应力垂直于焊缝长度方向（面内垂直）图3.3.10

第46页,共186页，2024年2月25日，星期天

3、破坏时的极限条件国际标准化组织(ISO)推荐用式(3-1)确定角焊缝的极限强度:式中：

fuw

--焊缝金属的抗拉强度出于偏于安全考虑,且与母材的能量强度理论的折算应力公式一致，欧洲钢结构协会(ECCS)，将(3-1)的1.8改为3即：第47页,共186页，2024年2月25日，星期天我国《规范》采用了以上折算应力公式，但由于我国规范给定的角焊缝强度设计值，是根据抗剪条件确定的，故引入抗力分项系数后上式又可表达为

以下图为例，推导直角角焊缝强度计算的实用公式。

4、直角角焊缝的强度计算公式ffw——角焊缝强度设计值第48页,共186页，2024年2月25日，星期天

f

对于有效截面既不是正应力也不是剪应力，但可分解为

和

。Nσfτ┸σ┸+Vτ∥VN

破坏截面第49页,共186页，2024年2月25日，星期天

在V作用下，在有效截面内产生与焊缝长度方向平行的剪应力为：（3-4）

在N作用下,产生与有效截面成45°交角的平均应力为（3-5）可将

f

分解为

和

，如下（3-6）第50页,共186页，2024年2月25日，星期天

将式（3-4）和式（3-6）代入式（3-3），得上式即为规范给定的直角角焊缝强度计算通用公式。

f

——正面角焊缝的强度设计值增大系数。静载时

f

＝1.22，对直接承受动载的结构，

f

＝1.0

。

第51页,共186页，2024年2月25日，星期天对正面角焊缝，

f＝0，力N与焊缝长度方向垂直，则对侧面角焊缝，

f＝0，力V与焊缝长度方向平行，则（3-8）（3-9）式中：he=0.7hf；

lw—角焊缝计算长度，考虑起灭弧缺陷时，每条焊缝取其实际长度减去2hf。第52页,共186页，2024年2月25日，星期天四

直角角焊缝连接的计算

1、轴心力作用时角焊缝的计算

（1）承受斜向轴心力的T形角焊缝连接

①方法一：分力法求解

将力N分解为垂直于焊缝和平行于焊缝的分力：Nx=Nsin

，Ny=Ncos

计算应力：NxNyNθ

f

fN第53页,共186页，2024年2月25日，星期天代入式3-7验算焊缝强度，即:②方法二：直接法求解将式3-10和式3-11代入式3-12，可得:第54页,共186页，2024年2月25日，星期天将代入上式，得（3-13）则受斜向轴心力角焊缝的计算公式为：令：为斜焊缝强度增大系数。第55页,共186页，2024年2月25日，星期天1.221.201.141.121.081.041.021.00

f90°70°60°50°40°30°20°0°

查

f表当焊件受轴心力，且轴心力通过连接焊缝群的中心，焊缝的应力可认为是均匀分布的。

盖板对接连接可采用两侧侧面角焊缝连接，正面角焊缝连接和三面围焊连接。

（2）轴心力作用下的盖板对接连接第56页,共186页，2024年2月25日，星期天①仅采用侧面角焊缝连接∑lw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和。图中NNlw第57页,共186页，2024年2月25日，星期天②采用三面围焊连接（矩形盖板）先计算正面角焊缝承担的内力∑lw′－连接一侧的正面角焊缝计算长度的总和。再计算侧面角焊缝的强度∑lw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和NNlwlw′第58页,共186页，2024年2月25日，星期天或直接由下式计算：图中：或NNlwlw′第59页,共186页，2024年2月25日，星期天③采用三面围焊连接（菱形盖板）NNlw1lw3lw2第60页,共186页，2024年2月25日，星期天

在钢桁架中，角钢腹杆与节点板的连接焊缝常用两面侧焊，或三面围焊，特殊情况也允许采用L形围焊。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合。

（3）承受轴心力的角钢角焊缝连接如左图钢桁架节点，弦杆和腹杆采用双角钢组成的T形截面，腹杆通过节点板与弦杆连接。6-11010-1506-11010-150817019013012028525第61页,共186页，2024年2月25日，星期天①仅用侧面焊缝连接解上式，得由力及力矩平衡得：（3-14）肢背焊缝xxlw1lw2NN1N2cb第62页,共186页，2024年2月25日，星期天肢尖焊缝（3-15）k1—角钢肢背焊缝的内力分配系数；k2—角钢肢尖焊缝的内力分配系数。式中：

在N1、N2作用下，肢背、肢尖焊缝的计算长度为：（3-16）（3-17）hf1—肢背焊缝的焊角尺寸；hf2—肢尖焊缝的焊角尺寸。式中：第63页,共186页，2024年2月25日，星期天角钢与节点板连接焊缝的内力分配系数

0.350.65不等边角钢（长边相连）0.250.75不等边角钢（短边相连）0.30.7等边角钢肢尖k2肢背k1内力分配系数截面及连接情况第64页,共186页，2024年2月25日，星期天②采用三面围焊设计时先假定正面角焊缝的焊脚尺寸hf3

，并求出它所分担的内力N3

：（3-18）通过平衡关系，可得肢背和肢尖焊缝分担的内力为:xxlw1lw2NN1N2cbN3第65页,共186页，2024年2月25日，星期天

利用式3-16和3-17可得肢背、肢尖焊缝的计算长度。肢背焊缝（3-19）肢尖焊缝（3-20）③采用L形围焊xxlw1NN1cbN3第66页,共186页，2024年2月25日，星期天令N2＝0，由式3-20，得：L形围焊角焊缝计算公式为：（3-22）若求出得hf3大于hfmax,则不能采用L形围焊（3-21）由水平平衡关系，得：（3-23）（3-24）未采用绕角焊时采用绕角焊时第67页,共186页，2024年2月25日，星期天

2、受弯矩M、轴力N

、剪力V联合作用的角焊缝计算

（1）偏心斜拉力作用在偏心斜拉力作用下，角焊缝可看作同时承受轴心力Nx、剪力Ny和弯矩M=Nxe的共同作用。

有效截面helwAM=NxeNxANNyeA由Nx由NyA由M第68页,共186页，2024年2月25日，星期天由轴心拉力Nx产生的应力：由弯矩M产生的最大应力：因A点应力为最大，所以是设计控制点。对A点：

A点由轴心拉力Nx和弯矩M产生的应力方向相同，直接叠加得：第69页,共186页，2024年2月25日，星期天A点由剪力Ny产生的应力：则角焊缝强度计算公式为：第70页,共186页，2024年2月25日，星期天

（2）V、M共同作用下角焊缝强度计算假设：腹板焊缝承受全部剪力，而弯矩由全部焊缝承受①对于翼缘最外纤维1点处：σf2σf1MV1腹板焊缝τf12翼缘焊缝xxh1h2第71页,共186页，2024年2月25日，星期天式中:Iw—全部焊缝有效截面对中性轴的惯性矩；

h1—上、下翼缘焊缝有效截面最外纤维间的距离。②对翼缘与腹板焊缝交点2处：h2—腹板焊缝的实际长度；lw2—腹板焊缝的计算长度；he2—腹板焊缝有效截面高度；式中：——腹板焊缝有效截面面积之和。第72页,共186页，2024年2月25日，星期天则腹板焊缝在2点的强度验算式为：工字梁与钢柱翼缘角焊缝的连接另一种计算方法是假设腹板焊缝只承受剪力，翼缘焊缝承担全部弯矩，此时弯矩M化为一对水平力H=M/h。则：腹板焊缝的强度计算式：翼缘焊缝的强度计算式：第73页,共186页，2024年2月25日，星期天

（3）承受扭矩与剪力联合作用的角焊缝计算搭接——扭矩顶接——弯矩注意区分偏心受力时：θσVy

OrrτTxxτTxτTyA’yyAr1ry0.7hf0.7hfθxxltx0yyl2e1e2AVTA’rrτT第74页,共186页，2024年2月25日，星期天将F向焊缝群形心简化得:

剪力：V=F

扭矩：T=F(e1+e2)计算时按弹性理论假定:①被连接件绝对刚性，它有绕焊缝形心O旋转的趋势，而焊缝本身为弹性。②扭距在角焊缝群上产生的任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力大小与连线长度r成正比。③在轴心力V作用下，焊缝群上的应力均匀分布。经过分析，可知：A点和A’点为该连接的设计控制点T作用下A点应力:第75页,共186页，2024年2月25日，星期天将其沿x轴和y轴分解:

Ip——为焊缝计算截面对形心的极惯性矩，Ip=Ix+Iy

Ix，Iy——焊缝计算截面对x、y轴的惯性矩；

rx，ry——为焊缝形心到焊缝验算点A的距离在x、y方向的投影长度。剪力V作用下，A点应力:第76页,共186页，2024年2月25日，星期天

A点垂直于焊缝长度方向的应力为:

f=

Ty+

Vy

，平行于焊缝长度方向的应力为:

f=

Tx则A点强度验算公式：即：第77页,共186页，2024年2月25日，星期天【例3.1】试验算图3.22所示直角角焊缝的强度。已知焊缝承受的静态斜向力N=280kN(设计值)，,角焊缝的焊角尺寸,实际长度钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型。

第78页,共186页，2024年2月25日，星期天图3.22例3.1图第79页,共186页，2024年2月25日，星期天【例3.2】

试设计用拼接盖板的对接连接（图3.24）。已知钢板宽B=270mm,厚度t1=28mm,拼接盖板度,t2=16mm,该连接承受的静态轴心力N=1400kN（设计值）,钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型。

第80页,共186页，2024年2月25日，星期天第81页,共186页，2024年2月25日，星期天【例3.3】

试确定图3.25所示承受静态轴心力的三面围焊连接的承载力及肢尖焊缝的长度。已知角钢为2∠125×10,与厚度为8mm的节点板连接,其肢背搭接长度为300mm,焊脚尺寸均为hf=8mm,钢材为Q235B,手工焊,焊条为E43型。第82页,共186页，2024年2月25日，星期天第3.4节对接焊缝的构造与计算1.对接焊缝的构造

2.对接焊缝的计算本节目录第83页,共186页，2024年2月25日，星期天一

对接焊缝的构造(1)对手工焊，焊件厚度t≤6mm；对埋弧焊t≤10mm时可不做坡口，采用直边缝。1、对接焊缝的坡口形式对接焊缝的焊件常需做成坡口，又叫坡口焊缝。坡口形式与焊件厚度有关。C=0.5～2mm直边缝第84页,共186页，2024年2月25日，星期天(2)当焊件厚度t=7～20mm时，宜采用单边V形或双边V形坡口。(3)当t>20mm时，宜采用U形、K形、X形坡口。U形坡口C=3～4mmpC=3～4mmpK形坡口C=2～3mm单边V形坡口αC=2～3mm双边V形坡口αp第85页,共186页，2024年2月25日，星期天2、对接焊缝的优缺点优点：用料经济、力线不弯折、传力均匀、无明显的应力集中，利于承受动力荷载。缺点：经常需开坡剖口，焊件下料精度要求高。3、对接焊缝的构造处理

（1）在焊缝的起灭弧处，常会出现弧坑等缺陷，故焊接时可设置引弧板和引出板，焊后将它们割除。引弧板和引出板引弧板引出板C=3～4mmpX形坡口第86页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）当板件厚度或宽度在一侧相差大于4mm时，应做坡度不大于1:2.5的斜角，以平缓过度，减小应力集中。对于直接受动力荷载且需要进行疲劳计算的结构，斜角坡度应不大于1:4。改变宽度≤1:2.5≤1:2.5改变厚度≤1:2.5二

对接焊缝的计算对接焊缝分为：焊透和部分焊透两种，后面不做特殊说明，均指焊透的对接焊缝。第87页,共186页，2024年2月25日，星期天对接焊缝可视作焊件的一部分，故其计算方法与构件强度计算相同。1、轴心受力的对接焊缝lw——焊缝计算长度，无引弧板和引出板时，焊缝计算长度取实际长度减去2t；有引弧板时，取实际长度。t——连接件的较小厚度，对T形接头为腹板的厚度

。ftw、fcw——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。taNNNN第88页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）直对接焊缝需要计算焊缝强度的只有两种情况：①没有引弧板时需要计算；②受拉情况下的三级焊缝。其余：（1）在一般加引弧板施焊的情况下，所有受压、受剪的对接焊缝以及受拉的一、二级焊缝，均与母材等强，不用计算。受拉三级对接焊缝以5N/mm2倍数取整说明：（3）当不满足上式时，可采用斜对接焊缝连接，如下：第89页,共186页，2024年2月25日，星期天

l’w——斜焊缝计算长度。设引弧板时，l’w＝b/sinθ；不设引弧板时，l’w＝b/sinθ－2t。

fvw——对接焊缝抗剪设计强度。经计算，当tgθ≤1.5时，对接斜焊缝强度不低于母材，可不用检算。taNNNNθ第90页,共186页，2024年2月25日，星期天2、承受弯矩和剪力共同作用的对接焊缝焊缝内应力分布同母材。焊缝截面是矩形，正应力与剪应力图形分布分别为三角形与抛物线形，其最大值应分别满足下列强度条件：（1）板件间对接连接lwtMVVMστlwt第91页,共186页，2024年2月25日，星期天M——焊缝承受的设计弯矩；Ww——焊缝计算截面模量。V——焊缝承受的设计剪力；

Iw

——焊缝计算截面惯性矩；Sw——计算剪应力处以上（或以下）焊缝计算截面对中和轴的面积矩。（2）工字形截面梁对接连接计算对于工字形截面梁的对接接头，除应分别验算最大正应力与最大剪应力外，还应验算腹板与翼缘交接处的折算应力：第92页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）工字形截面梁对接连接计算式中：

1、1——为腹板与翼缘交接处的正应力和剪应力。

1.1——考虑到最大折算应力只在局部出现，故将强度设计值适当提高。计算截面翼缘与腹板交接处σ1σmaxτ1τmaxMMVV第93页,共186页，2024年2月25日，星期天3、承受轴心力、弯矩和剪力共同作用的对接焊缝轴力和弯矩作用下对接焊缝产生正应力，剪力作用下产生剪应力，其计算公式为：τ1τmaxσ1σmax柱牛腿NV1焊缝计算截面σmax由M=Vee由N由Vh0ht第94页,共186页，2024年2月25日，星期天腹板与翼缘交界处的折算应力:式中焊透的对接焊缝的计算除考虑焊缝长度是否减少，焊缝强度要否折减外，其计算方法与母材的强度计算完全相同。

第95页,共186页，2024年2月25日，星期天【例3.8】试验算下图所示钢板的对接焊缝的强度。图中a=540mm,t=22mm,轴心力的设计值为N=2150kN。钢材为Q235B，手工焊，焊条为E43型，焊缝为三级检验标准,施焊时加引弧板和引出板。例3.8图第96页,共186页，2024年2月25日，星期天【解】由附表1.2可知，直缝连接其计算长度，焊缝正应力为：

不满足要求,改用斜对接焊缝,取截割斜度为1.5:1，即故此时焊缝的正应力为：，焊缝长度:第97页,共186页，2024年2月25日，星期天剪应力为：焊缝强度能够保证，可不必计算。这就说明当时第98页,共186页，2024年2月25日，星期天【例3.9】钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊,连接受斜向静拉力设计值566kN，其中节点板为t=14mm，与构件的连接采用开坡口的对接焊缝，质量检验标准为三级。无引弧板和引出板，则对接焊缝的实际长度与下列何项系数值最为接近。（A）375（B)260（C）235（D）215l1/2l1/2节点板t=14mm566kNHV例3.9图第99页,共186页，2024年2月25日，星期天【解】此T形连接的坡口对接焊缝同时承受拉力H和剪力V作用，应分别按拉应力和剪应力计算焊缝长度,并取其较大值，不计算折算应力。查附表1.2得，按受拉计算：按受剪计算：焊缝长度由受剪控制，取整后,故选（B）第100页,共186页，2024年2月25日，星期天【例3.10】

计算工字形截面牛腿与钢柱连接的对接焊缝强度(图3.38）。F＝500kN（设计值）,偏心距e＝300mm。钢材为Q235B，焊条为E43型，手工焊。焊缝为三级检验标准。上、下翼缘加引弧板施焊。例3.10图第101页,共186页，2024年2月25日，星期天【解】对接焊缝的计算截面与牛腿的截面相同，因此：最大正应力：最大剪应力：第102页,共186页，2024年2月25日，星期天上翼缘和腹板交接处“1”点的正应力：“1”点的剪应力：

由于“1”点同时受有较大的正应力和剪应力，故应按式（3.31）验算折算应力：第103页,共186页，2024年2月25日，星期天第3.5节焊接应力和焊接变形1.焊接应力的分类和产生的原因

2.焊接应力对结构工作性能的影响3.焊接变形4.减小焊接应力和焊接变形的措施本节目录第104页,共186页，2024年2月25日，星期天一

焊接应力的分类和产生的原因1.焊接残余应力的分类

纵向焊接残余应力——沿焊缝长度方向横向焊接残余应力——垂直于焊缝长度方向且平行于构件表面的应力。

厚度方向焊接残余应力——垂直于焊缝长度方向且垂直于构件表面的应力。钢结构中的焊接过程是一个不均匀加热和冷却过程，由于不均匀的温度场，使主体金属的膨胀和收缩不均匀。导致在主体金属内部产生内应力，通常称这种内应力为焊接应力。第105页,共186页，2024年2月25日，星期天2.焊接残余应力产生的原因（1）纵向焊接残余应力施焊时焊缝及附近的温度场800oC500oC300oC纵向焊接残余应力300oC500oC800oC64208cm6248cm第106页,共186页，2024年2月25日，星期天焊接过程是一个不均匀的加热和冷却过程。在施焊时，焊件上产生不均匀的温度场，焊缝及附近温度可高达1600°C，而邻近区域温度骤降。温度高的钢材膨胀大，但受到两侧温度低、膨胀小的钢材限制，产生热态塑性压缩，焊缝冷却时被塑性压缩的焊缝区趋向收缩，但受到周围钢材的限制而产生残余拉应力。焊接残余应力是无荷载的内应力，故在焊件内自相平衡，这必然在焊缝稍远区产生残余压应力。对于低碳钢和低合金钢，这种拉应力可以达到钢材的屈服强度。第107页,共186页，2024年2月25日，星期天①焊缝的纵向收缩：使焊件有反向弯曲变形的趋势，而实际又不能分开，于是导致两焊件在焊缝处中间产生横向拉应力，两端则产生压应力；

由以下两部分收缩力所引起（2）横向焊接残余应力②施焊先后约束影响：焊接时先焊焊缝已凝固，会阻止后焊焊缝的横向膨胀，产生横向塑性压缩变形。焊缝冷却时，后焊焊缝的收缩受先焊焊缝的限制而产生拉应力，而先焊焊缝产生横向压应力，因应力自相平衡，更远处焊缝则产生横向拉应力。第108页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）沿厚度方向的焊接残余应力σxσyσz图3.5.3焊缝的纵向收缩施焊先后约束影响横向焊接残余应力图3.5.2第109页,共186页，2024年2月25日，星期天①在厚钢板的焊接连接中，焊缝需要多层施焊。焊接时沿厚度方向已凝固的先焊焊缝，阻止后焊焊缝的膨胀，产生塑性压缩变形。②焊缝冷却成形时，与空气接触的焊缝表面先冷却结硬，中间部分后冷却，沿厚度方向的收缩受到外面已冷却焊缝的约束，因而在焊缝内部形成沿厚度方向的拉应力，外部为压应力。当钢材厚度t≤20mm时,厚度方向焊接应力较小,可忽略;但t≥50mm时,厚度方向焊接应力可达50N／mm2如果纵、横、厚三个方向的焊接应力在焊缝某区域形成三向拉应力场，将大大降低焊缝的塑性。第110页,共186页，2024年2月25日，星期天二

焊接应力对结构性能的影响1、对结构静力强度的影响焊接残余应力对结构的静力强度无影响。2、对结构刚度的影响存在焊接残余应力将使结构变形增大，即降低了结构的刚度。3、对压杆稳定承载力的影响

对于轴心受压构件，焊接残余应力使其挠曲刚度减小，降低压杆的稳定承载力。第111页,共186页，2024年2月25日，星期天5、对疲劳强度的影响4、对低温冷脆的影响对于厚板或交叉焊缝，将产生三向焊接残余拉应力，阻碍塑性的发展，使裂缝容易发生和发展，增加了钢材低温脆断倾向。所以，降低或消除焊接残余应力是改善结构低温冷脆性能的重要措施。在焊缝及其附近主体金属焊接残余拉应力通常达到钢材的屈服强度，此部位是形成和发展疲劳裂纹的敏感区域。因此焊接残余应力对结构的疲劳强度有明显的不利影响。三向焊接残余应力σxσzσy第112页,共186页，2024年2月25日，星期天三焊接变形1、焊接残余变形的种类在焊接过程中，由于不均匀加热和冷却收缩，势必使构件产生局部鼓曲、歪曲、弯曲或扭转等。焊接变形的基本形式有：纵向收缩、横向收缩、弯曲变形、角变形、波浪变形、扭曲变形等。实际的焊接变形常常是几种变形的组合。纵向及横向收缩角变形弯曲变形扭曲变形波浪变形第113页,共186页，2024年2月25日，星期天2、焊接变形对结构性能的影响①焊接变形若超出验收规范规定，需花许多工时去矫正；②影响构件的尺寸和外形美观，还可能降低结构的承载力，引起事故。四

减小焊接应力和焊接变形的措施1.设计方面的措施推荐不推荐推荐不推荐（1）合理安排焊缝的位置（对称布置焊缝可减小焊接变形）第114页,共186页，2024年2月25日，星期天（4）尽量避免母材在厚度方向的收缩应力（2）合理的选择焊缝的尺寸和形式（3）尽量避免焊缝的过分集中和交叉推荐不推荐推荐不推荐切角推荐不推荐易引起层状撕裂第115页,共186页，2024年2月25日，星期天2、工艺上的措施（1）采用合理的施焊顺序分块拼接12345分段退焊5432112345877866IIIIII对角跳焊1234沿厚度分层焊IIIIII第116页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）采用反变形处理（3）小尺寸焊件，应焊前预热或焊后回火处理焊前反变形第117页,共186页，2024年2月25日，星期天第3.6节螺栓连接的构造1.螺栓的种类2.螺栓的排列

3.螺栓连接的构造要求本节目录第118页,共186页，2024年2月25日，星期天一

螺栓的种类普通螺栓类型精制螺栓粗制螺栓性能等级A级和B级C级5.6级和8.8级4.6级和4.8级加工方式车床上经过切削而成单个零件上一次冲成加工精度Ⅰ类孔：栓孔直径与栓杆直径之差为0.25～0.5mmⅡ类孔：栓孔直径与栓杆直径之差为1.5～3mm抗剪性能好较差用途构件精度很高的结构（机械结构）；在钢结构中很少采用沿螺栓杆轴受拉的连接；次要的抗剪连接；安装的临时固定1、普通螺栓第119页,共186页，2024年2月25日，星期天性能等级的含义：5表示fu≥500N/mm2,0.6表示fy/fu=0.6如5.6级由45号、40B和20MnTiB钢加工而成，并经过热处理45号－8.8级；40B和20MnTiB－10.9级2、高强度螺栓连接

大六角头螺栓

扭剪型螺栓1

2341-螺栓；2-垫圈；3-螺母；4-螺丝;5-槽口1

435第120页,共186页，2024年2月25日，星期天高强度螺栓分类：

根据确定承载力极限的原则不同，分为高强度螺栓摩擦型连接和高强度螺栓承压型连接。传力途径：

摩擦型——依靠被连板件间摩擦力传力，以摩擦阻力被克服作为设计准则。承压型——依靠螺栓杆与孔壁承压传力，以螺栓杆被剪坏或孔壁被压坏作为承载能力极限状态（破坏时的极限承载力）。孔径：摩擦型连接的高强度螺栓的孔径比螺栓公称直径大1.5-2.0mm；承压型连接的高强度螺栓的孔径比螺栓公称直径大1.0-1.5mm。第121页,共186页，2024年2月25日，星期天二

螺栓的排列1、排列形式分类

螺栓的排列应简单、统一而紧凑，满足受力要求，构造合理又便于安装。

排列的方式通常分为并列和错列两种形式。并列端距中距边距中距边距错列端距边距边距中距≥3d0图3.6.2第122页,共186页，2024年2月25日，星期天并列——简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面的削弱较大。错列——可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。2、螺栓排列的要求（1）受力要求在垂直于受力方向：对于受拉构件，各排螺栓的中距及边距不能过小，以免使螺栓周围应力集中相互影响，且使钢板的截面削弱过多，降低其承载能力。第123页,共186页，2024年2月25日，星期天平行于受力方向：端距应按被连接钢板抗挤压及抗剪切等强度条件确定，以便钢板在端部不致被螺栓冲剪撕裂，规范规定端距不应小于2d0；受压构件上的中距不宜过大，否则在被连接板件间容易发生鼓曲现象。因此规范从受力的角度规定了最大和最小容许间距（2）构造要求边距和中距不宜过大，中距过大，连接板件间不密实，潮气容易侵入，造成板件锈蚀.规范规定了螺栓的最大容许间距第124页,共186页，2024年2月25日，星期天（3）施工要求要保证有一定的空间，以便转动扳手，拧紧螺母。因此规范规定了螺栓的最小容许间距。端距端距中距边距线距3d02d03d01.5d01.5d03d03d02d0端距边距1.5d0(1.2d0)2d02d01.5d03d0端距并列错列第125页,共186页，2024年2月25日，星期天螺栓或铆钉的最大、最小容许距离1.2d0其他螺栓或铆钉高强度螺栓轧制边自动精密气割或锯割边1.5d0剪切边或手工气割边垂直内力方向2d04d0或8t顺内力方向中心至构件边缘距离沿对角线方向16d0或24t拉力12d0或18t压力顺内力方向16d0或24t垂直内力方向中间排3d08d0或12t外排（垂直内力方向或顺内力方向）中心间距最小容许距离最大容许距离（取两者中的小值）位置和方向名称注：(1)d0为螺栓孔或铆钉孔直径，t为外层较薄板件的厚度；

(2)钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢等)相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。第126页,共186页，2024年2月25日，星期天三

螺栓连接的构造要求

螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据不同情况尚应满足下列构造要求：（1）为了证连接的可靠性，每个杆件的节点或拼接接头一端，永久螺栓不宜少于两个，但组合构件的缀条除外。（2）直接承受动荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽，或其他措施以防螺帽松动。（3）C级螺栓宜用于沿杆轴方向的受拉连接，可用于抗剪连接情况有：承受静载或间接动载的次要连接；承受静载的可拆卸结构连接；临时固定构件的安装连接。（4）型钢构件拼接采用高强螺栓连接时，为保证接触面紧密，应采用钢板而不能采用型钢作为拼接件。第127页,共186页，2024年2月25日，星期天第3.7节普通螺栓连接的工作性能和计算1.普通螺栓的抗剪连接2.普通螺栓的抗拉连接3.普通螺栓受剪力和拉力的联合作用本节目录第128页,共186页，2024年2月25日，星期天一

普通螺栓的抗剪连接

1、抗剪连接工作性能和破坏形式（1）工作性能对图示螺栓连接做抗剪试验,即可得到板件上a、b两点相对位移δ和作用力N的关系曲线，由此曲线可看出，抗剪螺栓受力经历了四个阶段。NN/2N/2ba012341234Nδ普通螺栓高强度螺栓第129页,共186页，2024年2月25日，星期天①摩擦传力的弹性阶段(0-1段)

直线段—连接处于弹性工作阶段；由于对普通螺栓板件间摩擦力较小，故此该阶段很短，可略去不计。②滑移阶段(1-2段)

水平段—摩擦力被克服后，板件间突然产生相对滑移，最大滑移量为栓杆和孔壁之间的间隙。③栓杆直接传力的弹性阶段(2-3段)

曲线上升段——该阶段主要靠栓杆与孔壁接触传力。栓杆受剪力、拉力、弯矩作用，孔壁则受到挤压。由于连接材料的弹性以及栓杆拉力增加所导致的板件间摩擦力的增大，N-δ关系以曲线状态上升。第130页,共186页，2024年2月25日，星期天④弹塑性阶段(3-4段)荷载继续增加，剪切变形迅速加大，直到连接最后破坏。曲线的最高点“4”所对应的荷载即为普通螺栓抗剪连接的极限荷载。（2）抗剪连接的破坏形式①栓杆被剪坏破坏条件：栓杆直径较小而板件较厚时NN第131页,共186页，2024年2月25日，星期天②孔壁被挤压破坏破坏条件：栓杆直径较大而板件较薄时NN③板件被拉断破坏条件：截面削弱过多时NN由于拴杆和扳件的挤压是相对的，故也常把这种破坏叫做螺栓承压破坏。④板件端部被剪坏破坏条件：端矩a过小时构造保证措施：端矩不应小于2d0aNN第132页,共186页，2024年2月25日，星期天⑤栓杆弯曲破坏破坏条件：螺栓杆过长时构造保证措施：栓杆长度不应大于5d前三种破坏形式通过计算解决，后两种则通过构造要求保证。第③种破坏属于构件强度破坏，因此，抗剪螺栓连接的计算只考虑①和②两种形式破坏。N/2NN/22、单个普通螺栓抗剪连接的承载力计算

由破坏形式知抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔壁承压（即螺栓承压）两种情况。（1）假定螺栓受剪面上的剪应力均匀分布，一个剪力螺栓的抗剪承载力设计值为：第133页,共186页，2024年2月25日，星期天式中：nv

——受剪面数目，单剪=1；双剪=2。

d——螺栓杆公称直径；

fvb

——螺栓的抗剪强度设计值。NN/2N/2t2t1t3NNt2t1d第134页,共186页，2024年2月25日，星期天（2）螺杆受剪的同时，孔壁与螺杆柱面发生挤压，挤压应力分布在半圆柱面上。当螺杆较粗，板件相对较薄，薄板的孔壁可能发生挤压破坏。承压计算时，假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布，则单栓承压设计承载力：dfcb

—螺栓承压强度设计值；∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。式中：对双剪：取t1与t2+t3中较小者对单剪：取t1与t2中较小者第135页,共186页，2024年2月25日，星期天一个抗剪普通螺栓的承载力设计值：3、普通螺栓群抗剪连接计算（1）普通螺栓群轴心受剪试验证明,栓群在轴心受剪时，长度方向上各螺栓的受力并不均匀，而是两端大,中间小。l1NN/2N/2平均值第136页,共186页，2024年2月25日，星期天当l1≤15d0(d0为孔径)时，连接进入弹塑性工作状态后，内力发生重分布，各螺栓受力趋于相同，故设计时假定N由各螺栓平均分担。即连接所需螺栓数为：当l1>15d0(d0为孔径)时，连接进入弹塑性工作状态后，即使内力发生重分布,各螺栓受力也难以均匀，而是端部螺栓首先达到极限强度而破坏，然后依次向里破坏。由试验可得连接的抗剪强度折减系数η与l1/d0的关系曲线，我国规范规定：第137页,共186页，2024年2月25日，星期天因此，对普通螺栓的长列连接，所需抗剪栓数为：当时，当时，以上折减系数同样适用于高强度螺栓或铆钉的长列连接。ECCS试验曲线（8.8级

M22）我国规范1.00.750.50.25020406080l1/d0η第138页,共186页，2024年2月25日，星期天F作用下每个螺栓平均受力，则（2）普通螺栓群偏心受剪eF=F+TOr1x1y1y2N1TxN1TyN1TNt21F作用扭矩T作用第139页,共186页，2024年2月25日，星期天栓群在扭矩T=Fe作用下，每个螺栓均受剪，按弹性设计法计算的基本假设如下：①连接件绝对刚性,螺栓弹性；②连接板件绕栓群形心转动，各螺栓所受剪力大小与该螺栓至形心距离ri成正比，方向则与它和形心的连线垂直。“1”号螺栓距形心最远，因此，其所受剪力最大。计算公式推导如下：设各螺栓至螺栓群形心O的距离为r1

、r2

、r3…，rn，各螺栓承受的分力分别为N1T、N2T、N3T

…，

NnT，根据平衡条件得：第140页,共186页，2024年2月25日，星期天将上式代回(a)，得用k表达的T式：由假设②得到，（k为常数）（a）（b）（c）第141页,共186页，2024年2月25日，星期天螺栓“1”离形心最远是危险螺栓,联合（c）和（b）得最大剪力N1T将N1T分解为水平和竖直分力：xi—第i个螺栓中心的x坐标yi—第i个螺栓中心的y坐标第142页,共186页，2024年2月25日，星期天受力最大螺栓“1”所受的合力为:如果y1≥3x1，则可假定xi=0

，由此得N1Ty=0，则计算式为：第143页,共186页，2024年2月25日，星期天二

普通螺栓的抗拉连接

1、单个普通螺栓的抗拉承载力螺栓杆受到沿杆轴方向的拉力作用，抗拉螺栓的破坏形式表现为栓杆被拉断。假定拉应力在螺栓螺纹处截面上均匀分布，因此，一个普通螺栓的抗拉承载力设计值为：

Ae——螺栓在螺纹处的有效截面积；

de——螺栓有效直径；

ftb——螺栓的抗拉强度设计值，ftb

＝0.8f

。式中：第144页,共186页，2024年2月25日，星期天当传递拉力杆件刚度不大时，如图T形连接在受拉后将发生较大的变形，并起杠杆作用，在外侧端部产生撬力Q，因此，螺杆中的拉力增加（撬力Q）并产生弯曲现象。试验证明影响撬力的因素较多，由于确定Q值比较复杂，在计算中不计Q力，而是采用降低螺栓强度设计值的方法解决，即取ftb=0.8f（f—螺栓钢材的抗拉强度设计值);并采取构造措施加强连接的刚度，如设加劲肋。考虑撬力：

Nt＝N+QNtNtQQb2N加劲肋设加劲肋加强翼缘2N第145页,共186页，2024年2月25日，星期天2、普通螺栓群轴心受拉当外力通过螺栓群形心时,一般假定每个螺栓均匀受力，因此，连接所需的螺栓数为：式中：

3、普通螺栓群在弯矩作用下

Ntb为单个普通螺栓的抗拉承载力设计值在弯矩M作用下，被连接件有顺弯矩M作用方向旋转的趋势，因此螺栓受拉。N第146页,共186页，2024年2月25日，星期天按弹性设计，其假定为：①连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；②螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离成正比。VM刨平顶紧承托（板）y1y2y3N2N3OcN1中和轴受压区b×cbc第147页,共186页，2024年2月25日，星期天显然，受拉力最大螺栓为距中和轴最远的‘1’号螺栓。由力矩平衡可得：由假定②可得：由式(b)得:第148页,共186页，2024年2月