河北省保定市第十七中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024保定十七中八年级下期中测试2024.04一、选择题（每小题2分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2023年10月26日11时14分，神舟十七号载人飞船发射任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.3.在、、、、、中，分式的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.5.已知则下列结论错误的是（）A. B. C. D.6.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.7.下列多项式中，能分解因式的是（）A. B. C. D.8.要使得分式有意义，则的取值应满足（）A. B. C. D.9.如图，于点，于点，.要根据“”直接证明，则还需要添加的条件（）A. B. C. D.10.函数（、为常数，）的图象如图，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.11.如图，在平面直角坐标系中，若将绕点逆时针旋转90°，得到，那么的对应点的坐标是（）A. B. C. D.12.已知，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在，上，且这组对应边所对的顶点重合于点，点一定在（）A.的平分线上 B.边的高上C.边的垂直平分线上 D.边的中线上13.反证法证明命题：“在中，若，则”应先假设（）A. B. C. D.14.下列说法正确的是（）A.若能用完全平方公式分解因式，则的值一定等于20B.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为C.等腰三角形有一个角等于80°，则另外两个内角一定都等于50°D.若关于的不等式组无解，则的最大值是315.若，，则的值为（）A. B.5 C. D.416.如图，是等边三角形，为边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（）A.75° B.60° C.45° D.15°17.如图，在三角形中，.将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是（）.A.6 B.9 C.6或12 D.9或1218.如图所示，是边长为20的等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点，则（）A.5 B.10 C.15 D.2019.如图，在中，，下列尺规作图，不能得到的是（）A.B.C.D.20.如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共12分）21.若分式的值为0，则的值为___________.22.如图所示的图案，可以看作是一个四边形（阴影部分）按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是___________.23.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为___________.24.已知等边的边长为4，点是边上的动点，将绕点逆时针旋转60°得到，点是边的中点，连接，点在边上运动过程中，（1）的度数始终保持不变，___________度.（2）的最小值是___________.三、解答题（共68分）25.按要求解答下列各题：（20分）（1）分解因式： （2）分解因式：（3）计算：（4）解不等式：，并把它的解集表示在数轴上.（5）解不等式组.26.（6分）已知：，先化简，再从中取一个合适的整数代入，求的值.27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：（1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，作出平移过程中边扫过的面积为___________.（2）将绕点按顺时针方向旋转90°得到，作出；旋转过程中点转过的路径长为___________.（3）若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标___________.28.（8分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：，，，我们称12，20，28这三个数为“智慧数”，请解答下列问题。（1）设两个连续偶数是和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“智慧数”是8的倍数吗？用所学的知识证明你的结论.（2）请判断：400_________“智慧数”，44_________“智慧数”.（填“是”或“不是”）（3）如图，拼叠的正方形边长是从2开始的连续偶数……，按此规律拼叠到正方形，其边长为200，请直接写出阴影部分的面积是_________.29.（12分）某商场准备购进甲乙两种服装进行销售.甲种服装每件进价160元，售价210元；乙种服装每件进价120元，售价150元.现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于60件，且购进100件服装的总费用不超过15000元.设购进甲种服装件，两种服装全部售完，商场获利元.（1）求与之间的函数关系式，并求出的取值范围；（2）请用一次函数的性质求购进甲种服装多少件时，获得的利润最大？最大利润为多少元？（3）由于市场需求发生变化，该服装店对甲种服装以每件优惠（）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装每件进价减少4元，售价不变，若此时最大利润为4000元，请直接写出的值.30.（1）如图1，分别以的边，为腰往外部作等腰三角形，使，，且，连接，，找出图中的全等三角形，并说明理由；（2）如图2，中，，，，分别以