广东省清远市英德市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

学年第二学期初中期中学生发展素养监测活动七年级数学试卷一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分1．下列图中一定成立的是（）A． B． C． D．2．淋巴细胞是白细胞的一种，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”．淋巴细胞是体积最小的白细胞．单个直径只有6微米（），即0.000006米（m），则0.000006可用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使．若，则应为（）度．A． B． C． D．4．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A．两钉子固定木条 B．测量跳远成绩 C．木板上弹墨线 D．弯曲河道改直5．计算，下列正确的是（）A． B． C． D．6．我国首辆火星车正式被命名为：“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率与温度的关系如表，下列选项描述不正确的是（）温度100150200250导热率0.150.20.250.3A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是导热率B．在一定温度范围内，温度越高，该材料导热率越高C．当温度为时，该材料导热率为D．温度每升高增高，该材料导热率增加7．下列计算正确的是（）A． B． C． D．8．如图，下列判断正确的是（）A．因为，所以 B．因为，所以C．因为，所以 D．因为，所以9．某种细菌每分钟分裂成3个，一个细菌经过3分钟分裂，再继续分裂t分钟后共分裂成（）个．A． B． C． D．10．“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，水从壶下小孔漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面位置计算时间，用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，则下面哪个图象适合表示y与x的对应关系（不考虑水量变化对压力的影响），（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5题，每小题3分，共15分．11．计算：________．12．一个角的补角为，则这个角为________．13．1-6个月的婴儿生长发育得很快，如果一个婴儿出生的体重为，那么他的体重和月龄x（月）间的关系可以近似用来表示，则当x的值为3时，对应y的值为________．14．素有“岭南古邑”之称的英德，是广东省茶叶主产区．英德某红茶上市后，每千克红茶160元，则购买红茶的费用y（元）与红茶重量x（千克）之间的关系是________．15．为增强学生身体素质、感受中国的优秀传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成如图2的数学问题：已知，，．则的度数为________．图1 图2三、解答题（一）：本大题3小题，每题8分，共24分．16．（1）计算：．（2）运用整式的乘法公式进行计算：．17．先化简，再求值：，其中，．18．（1）尺规作图：如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在外作一个，使它等于．（2）在（1）的基础上用三角尺作图，过射线BA上的点D作与BP交于点E，若，则________．四、解答题（二）：本大题3小题，每题9分，共27分．19．如图，已知，，，试说明．完善下面的解答过程（下划线内补全说理过程，括号内填写推理依据）：解：因为（已知）．所以________（________________）所以________（________________）因为（已知）所以________（等量代换）所以（同位角相等，两直线平行）．所以（________________）即．因为．所以（等量代换）．即所以（________________）20．观察以下等式：……（1）按以上等式的规律，填空：①________．②________．（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：．21．直线AB，CD，EF相交于点O，且，OG平分．（1）如图1，①的余角有________________．（填写所有符合情况的角）②若，求的度数．（2）如图2：探究与是否存在数量关系，如果存在，请直接写出与的数量关系，若不存在，请说明理由．图1 图2五、解答题（三）：本大题2小题，每题12分，共24分．22．已知小明家距学校，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示，请解答下列问题：（1）变量x，y中，自变量是________，因变量是________．（2）小明步行的速度是________，爸爸的速度是________．（3）爸爸出发________min追上小明，a的值为________．（4）当小明与爸爸相距时，求小明出发的时间．23．综合与实践：学习整式的乘法中发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．数学活动课上，教师准备了许多如图1所示的长方形或正方形卡片，让同学们拼成新的正方形．小明用卡片拼成如图2正方形：图1 图2图3 图4 图5（1）①利用图2可得等式：________．②如图3是小亮围成的长方形，用不同的方法表示这个长方形的面积，得到的等式：________________．（2）请利用图1所给的纸片拼出一个长方形，所拼出图形的面积为，（在图4的方框内进行作图），进而可以得到等式：______