【数学】反比例函数章末复习课件 2023-2024学年人教版数学九年级下册

反比例函数章末复习（一）

如图，观察函数图象，你能得到哪些结论？增减性

对称性

……

问题：知识点1反比例函数的概念

④⑥

一般地，形如y=

（k为常数，k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是函数．自变量x的取值范围是不等于0

的一切实数．练习1.下列六个关系式：①x(y+1)=1;②y=

；③；④；⑤；⑥.其中y是x的反比例函数的是

.在每一支曲线上，y都随x的增大而减小在每一支曲线上，y都随x的增大而增大函数图象形状图象位置图象变化

趋势函数值

增减规律在每个象限内，y

都随x

的增大而减小在每个象限内，y

都随x

的增大而增大函数图象的两支分支分别位于第一、三象限函数图象的两支分支分别位于第二、四象限k＞0k＜0知识点2反比例函数的性质

2．若反比例函数y＝的图象经过点A(m，3)，则m

的值是

．3．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是

．－2k＞2知识点2反比例函数的性质

B4．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝

图象上的点．若x1>0>x2，则()A．y1>y2>0 B．y1>0>y2C．0>y1>y2 D．y2>0>y15.（1）如图1、2，反比例函数，S矩形OAPB=

，S△AOP=

;21（2）点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．±4图1知识点3反比例函数k的几何意义

图2模型一：知识点3反比例函数k的几何意义

6.如图点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_____.2知识点3反比例函数k的几何意义

模型二：知识点3反比例函数k的几何意义

7.（1）如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC,则△ABC的面积为（）

A.6B.5C.4D.3D知识点3反比例函数k的几何意义

（2）如图，双曲线y1、y2在第一象限内，已知，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是

．y1y2知识点3反比例函数k的几何意义

模型三：知识点3反比例函数k的几何意义

8.如图四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为

．2知识点3反比例函数k的几何意义

模型四：知识点3反比例函数k的几何意义

知识点3反比例函数k的几何意义

x≠0知识拓展

知识拓展

答案不唯一，如：图象在第一、三

象限且关于原点对称t>2或t<－2知识拓展

定义反比例函数的性质反比例函数k的几何意义重要数学思想反比例函数复习（转化思想、模型思想等）1．如图，在△AOB中，AO＝AB，点A在第一象限，点B在x轴上，△AOB的面积为4，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，则k的值等于()A．1

B．2

C．4

D．8作业布置2.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝(k≠0)的图象