【数学】一次函数选择题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》选择题专题训练（附答案）1．下列表示y是x的函数图象的是（

）A．

B． C．

D．

2．在圆锥体积公式V=13πr2ℎ中(其中，A．常量是13,π,变量是V,ℎ B．常量是1C．常量是13,π,变量是V,ℎ,r D．常量是13．函数y=3−x中，自变量x的取值范围是（

A．x>3 B．x≤3 C．x<3 D．x≠34．下列函数：①y=4x；②y=4x；③y=−4x+1；④y=x(x+4)；⑤y=kx+b（k,b为常数），其中一次函数的个数是（A．2 B．3 C．4 D．55．下列各点，在一次函数y=2x−1的图象上的是（

）A．0,1 B．1,1 C．−1,−2 D．2,16．一次函数y=−2x−5的图象不经过第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四7．一次函数y=2x−4与x轴的交点坐标是（）A．(0,−4) B．(0,4) C．(2,0) D．(−2,0)8．已知直线y=−2023x+2024经过点−1,y1，−2,y2，3,y3，则A．y1<y2<y3 B．9．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=−2x的图象向下平移3个单位长度得到一次函数y=kx+bk≠0的图象，则该一次函数的解析式为（

A．y=−2x+3 B．y=−2x+6 C．y=−2x−3 D．y=−2x−610．已知直线y2与直线y1=2x−1平行，且经过点0,−5，则yA．y=2x+5 B．y=2x−5 C．y=2x−3 D．y=−2x−311．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长ycm表示成腰长xcm的函数关系式是y=20−2x，则其自变量xA．0<x<10 B．5<x<10 C．x>10 D．一切实数12．已知一次函数y=kx+b，当−1≤x≤3时，对应的函数值y的取值范围是−1≤y≤3，则k的值为（

）A．−2 B．1 C．1或−1 D．1或−213．两个一次函数y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

14．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A−3,0、B

A．x>−3 B．x<−3 C．x>−5 D．x<−515．如图，一次函数y=−23x−4与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B，且AO=ABA．y=34x B．y=23x16．如图，直线y=kx+bk≠0与y=x−6的图象相交于点Am,−4，则关于x的不等式kx+b<x−6的解集为（

A．x>−4 B．x<−4 C．x>217．甲、乙两车在某时段的速度vms随时间t

A．乙车前4s行驶的路程为B．在0到8s内甲的速度每秒增加C．两车到第3sD．第8s时甲车行驶的速度比乙车多18．甲、乙两人相约从张庄到李庄，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到李庄后立即停车等甲．甲、乙两人之间的距离y（单位：km）与甲行驶的时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示，则下列说法不正确的是（

）

A．甲骑自行车的速度为10B．乙开车的速度为50C．当甲行驶的时间为1.25hD．乙从张庄到李庄所用的时间为1.2519．一次函数y=−x+2和y=2x−1的图象如图所示，则方程组x+y−2=02x−y−1=0的解是（

A．x=0y=2 B．x=1y=1 C．x=2y=020．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B−E−D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P,Q两点同时出发，设运动时间为xs,△BPQ的面积为ycm2，若y

图①

图②A．96cm2 B．84cm2 C．参考答案1．解：当任意一个x都有唯一的一个y与之对应，则称y是x的函数．由图象可知：A，B，D选项都不符合题意，C选项符合题意．故选：C．2．解：在圆锥体积公式V=13πr2故选C．3．解：根据题意，3−x≥0，解得：x≤3，故选B．4．解：①y=4x是一次函数；②y=4③y=−4x+1是一次函数；④y=xx+4⑤y=kx+b（k,b为常数），不一定是一次函数．综上可知一次函数的个数是2个．故选A．5．解：当x=0时，y=2×0−1=−1≠1，可知0,1不在一次函数y=2x−1的图象上，故A选项错误；当x=1时，y=2×1−1=1，可知1,1在一次函数y=2x−1的图象上，故B选项正确；当x=−1时，y=2×−1−1=−3≠−2，可知−1,−2不在一次函数当x=2时，y=2×2−1=3≠1，可知2,1不在一次函数y=2x−1的图象上，故D选项错误；故选B．6．解：∵y=−2x−5，−2<0,−5<0，∴图象经过二、三、四象限，不经过第一象限；故选A．7．解：把y=0代入y=2x−4，可得0=2x−4，解得x=2，即一次函数y=2x−4与x轴的交点坐标是(2,0)．故选：C．8．解：∵k=−2023<0，∴y随x的增大而减小．∵3>−1>−2∴y故选：D9．解：正比例函数y=−2x的图象向下平移3个单位长度得：y=−2x−3，故选：C．10．解：设此函数的解析式为y=kx+b，∵直线y2与直线y∴k=2，将点0,−5，代入得：−5=0+b，解得：b=−5，∴y2的解析式为y=2x−5故选：B．11．解：由题意，得：20−2x>0x+x>y，即：20−2x>0解得：5<x<10；故选B．12．解：∵一次函数y=kx+b，当−1≤x≤3时，对应的函数值y的取值范围是−1≤y≤3，当k>0，y随x的增大而增大，即y=kx+b经过点3，把3，3得3=3k+b解得k=1当当k<0，y随x的增大而减小，即y=kx+b经过点3，把3，−1得3=−k+b解得k=−1综上：k的值为1或−1故选：C13．解：分四种情况：①当a>0，b>0时，y=ax+b和y=bx+a的图象均经过第一、二、三象限，不存在此选项；②当a>0，b<0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，选项B符合此条件；③当a<0，b>0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，y=bx+a④当a<0，b<0时，y=ax+b和y=bx+a故选B．14．解：不等式−kx−b<0可变形为：kx+b>0，即寻找直线y=kx+b在x轴上方的图象，∵直线y=kx+b的图象与x轴交于点A−3,0故不等式kx+b>0的解集为：x>−3故选：A15．解：∵AO=AB，∴yB当x=0时，yB∴B(0,−4)，∴yA当y=−2时，−23x−4=−2∴A(−3,−2)，∴−2=−3k，解得：k=2∴y=2故选：B．16．解：当y=−4时，x−6=−4，得x=2由函数图象可知，关于x的不等式kx+b<x−6的解集为x>2，故选：C．17．解：由图象可得，乙车前4s行驶的路程为12×4=48在0到8s内甲的速度每秒增加32÷8=4两车到第3s时行驶的速度相等，但3s前甲的速度更大，故3s第8s时甲车行驶的速度比乙车多32−12−故选：C．18．解：由图象可得：甲骑自行车的速度为10÷1=10千米/小时，当甲行驶1.25小时，乙追上了甲，故A、C正确，不符合题意；设乙速度为x千米/小时，∵出发0.25小时追上甲，∴0.25x=1.25×10，解得：x=50，∴乙速度为50千米/小时，故B正确，不符合题意；设追上后到达B地的时间是y，50y−10y=10，解得：y=0.25，∴乙从张庄到李庄所用的时间为0.25+0.25=0.5（小时），故D错误，符合题意．故选：D．19．解：由函数图象可知，一次函数y=−x+2和y=2x−1的图象交于点P1∴方程组x+y−2=02x−y−1=0的解是x=1故选