珍藏江苏省泰兴市洋思中学2022届九年级第三次模拟考试数学试题

第第页珍藏江苏省泰兴市洋思中学2022届九年级第三次模拟考试数学试题

一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．〕

1.3的绝对值是〔▲〕

A.3

B.3-

C.31

D.31-2.以下运算正确的选项是〔▲〕A.4=2B.2*-*=2C.*2*3=*6D.(-2*)4=16*4

3.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有〔▲〕

A.2个

B.3个

C.4个

D.6个

4．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，以下正确的选项是〔▲〕

A.α的余角只有∠B

B.α的邻补角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α与∠ACF互补

5.某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，那么这组数

据的平均数和中位数分别是〔▲〕

A．38.8和40

B．40和40

C．40和40.5

D．38.8和40.5

6.已知线段AB＝2cm．现以点A为圆心，5cm为半径画⊙A，再以点B为圆心画⊙B，使⊙B与⊙A相内切，那么⊙B的半径为〔▲〕

A．2cm

B．3cm或2cm

C．7cm

D．3cm或7cm

7.将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，剩下的绳子长不足20cm，那么至少

需截几次〔▲〕

A．2次

B．3次C.4次D．5次

8．如图，直线y=34

*+3交*轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M、N恰落在直线y=34*+3上，假设N点在第二象限内，那么tan∠AON的值为〔▲〕

A．17

B．16

C．15

D．18

二、填空题〔本大题10小题，每题34分，共30分〕

9.假设一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为81，事实上电子显示屏的数字为▲．10．在实数2-，0.31，π3-

，16，cos60，0.2022中，无理数是▲．11．函数2

-=**y中自变量*的取值范围是▲．12．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，那么这个圆锥的侧面开展图的圆心角▲.

13．在平面直角坐标系中，假设点A〔*+3,*〕在第四象限，那么*的取值范围为▲．

14．受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为▲．

15．如图，已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点，假设

梯形ABCD的面积为20cm2，那么图中阴影部分的面积为▲．

16．已知点A〔m，0〕是抛物线221y**=--与*轴的一个交

点，那么代数式222022mm-+的值是▲．

17．如图，已知点B是双曲线*

ky=〔k≠0，*0〕上的一点，BA⊥*轴于点A，C是y轴正半轴上的一点，假设△ABC的面积为2，那么k的值为▲．

18．如图，已知直线1l∥2l∥3l∥4l∥5l，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，假如四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，

90=∠BAD且AB=2AD，DC⊥4l,那么四边形ABCD的面积是▲．

三、解答题：〔本大题共10小题，共96分〕

19．〔此题总分值8分〕

〔1〕计算()()32022tan603.142π-??-+?+-???；

〔2〕先化简，再求值：

22

22

111

2

222

ababab

??

??????

++--

??

???

??????

??

??

，其中a＝1，b＝2.

20．〔此题总分值8分〕

在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂联系，给该厂组装部分玩具，该厂同意他们组装240套，这些玩具分为A、B、C三种型号.它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如下图.

假设每人组装同一型号玩具的速度相同，

依据以上信息，完成以下问题：

(1)A型玩具有▲套；

B型玩具有▲套.

(2)假设每人组装A型玩具16套，与组

装C型玩具12套所用的时间相同.

求a的值及每人每小时组装C型玩具的套数.

21.〔此题总分值8分〕命题：一组邻边相等的矩形是正方形.

已知：如图.

求证：.

证明：

22.〔此题总分值8分〕小明有2枚黑棋子，小亮有1

枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在下列图的格子中〔每

格只放一枚〕.假设3枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，

否那么就算小亮赢．这个游戏对双方公正吗？请说明理

由．

23．〔此题总分值10分〕由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45，从A沿倾斜角为30的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60，求(1)求线段BD的长；〔2〕求山高.〔结果保留根号〕

24．〔此题总分值10分〕某市为了鼓舞居民节省用水，采纳分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m时，按2元／3m计费；月用水量超过203m时，其中的203m仍按2元／3m收费，超过部分按2.6元／3m计费．设每户家庭用用水量为3m*时，应交水费y元．

〔1〕分别求出020*≤≤和20*时y与*的函数表达式；

〔2〕假设小明家1月、2月份共用水50立方米〔2月份多于1月份〕，共交水费106元，

那么小明家1月、2月份各用水多少立方米？

25．〔此题总分值10分〕如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G.

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)假设AC＋GC＝5，求直径AD的值.

26.〔此题总分值10分〕运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家里跑来的小亮。两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决断进行长跑竞赛，竞赛时小明的速度始终是180米/分，小亮始终是220米/分.下列图是两人之间的距离y〔米〕与小明离开家的时间*〔分〕之间的函数图象，依据图象回答以下问题：⑴请径直写出小明与小亮竞赛前的速度；

⑵请在图中括号内填上正确的值，并求出两人竞赛过程中y与*之间的函数关系式.〔不用写自变量*的

取值范围〕

27.〔此题总分值12分〕已知：关于*的一元二次方程022=+-c**的一个实数根为3.

〔1〕求c的值；

〔2〕二次函数c**y+-=22，当-2＜*≤2时，y的取值范围；

〔3〕二次函数c**y+-=22与*轴交于点A、B〔A左B右〕，顶点为点C，问：是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍后得到△DEF〔即△EDF∽△ABC，相像比为2〕，使得点D、E恰好在二次函数上且DE∥AB？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.

28．〔此题总分值12分〕如图，在平面直角坐标系*Oy中，直线l：363y*=-+交*轴、y轴于A、B两点，点(),Mmn是线段AB上一动点，点C是线段OA的三等分点．

〔1〕求点C的坐标；

〔2〕连接CM，将ACM△绕点M旋转180?，得到ACM△．

①当12

BMAM=时，连结AC、AC，假设过原点O的直线2l将四边形ACAC分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；

②过点A作AH*⊥轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A、H、C、M构成的四边形为梯形？

一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．〕

1.3的绝对值是〔▲〕

A.3

B.3-

C.31

D.31-2.以下运算正确的选项是〔▲〕A.4=2B.2*-*=2C.*2*3=*6D.(-2*)4=16*4

3.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有〔▲〕

A.2个

B.3个

C.4个

D.6个

4．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，以下正确的选项是〔▲〕

A.α的余角只有∠B

B.α的邻补角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α与∠ACF互补

5.某小组10个女生做仰卧起坐，仰卧起坐次数的测试数据如下表，那么这组数

据的平均数和中位数分别是〔▲〕

A．38.8和40

B．40和40

C．40和40.5

D．38.8和40.5

6.已知线段AB＝2cm．现以点A为圆心，5cm为半径画⊙A，再以点B为圆心画⊙B，使⊙B与⊙A相内切，那么⊙B的半径为〔▲〕

A．2cm

B．3cm或2cm

C．7cm

D．3cm或7cm

7.将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，剩下的绳子长不足20