浙江省宁波市石浦镇职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析

浙江省宁波市石浦镇职业中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数与函数在同一坐标系中的大致图象正确的是（）参考答案：B2.对一批产品的长度（单位：mm）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图，根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上为三等品，用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（

）A．0.09

B．0.20 C．0.25

D．0.45参考答案：D由题意得，产品长度在区间[25,30)上的频率为，所以，从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的频率为，即所求概率为0.45．故选D．

3.函数恒过定点（

）A.（2,1）

B.（1,0） C.（1,1） D.（3,1）参考答案：C4.下列函数是偶函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.不等式表示的平面区域为()参考答案：A6.复数对应的点落在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：C【分析】利用复数的运算法则化简复数，根据复数的几何意义即可求得对应点，即可判断.【详解】因为，故其对应的点为，容易知其位于第三象限.故选：C.【点睛】本题考查复数的运算以及复数的几何意义，属综合基础题.7.设是三个互不重合的平面，是直线，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；

④若，则。其中正确的命题是（

）A．①②

B．②③

C．②④

D．③④参考答案：D略8.已知空间四边形每条边和对角线长都等于，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列各式中值为的是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C9.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围是（---)A.（0，1）B.（0，10）

C.

（0，5）

D.（0，9）参考答案：B略10.是

（

）A、奇函数

B、偶函数

C非奇函数非偶函数

D、奇且偶函数参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且都是方程的根，则△ABC的形状是 参考答案：A＝30°，B＝60°的直角三角形12.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则

．参考答案：2设，的夹角为，

则，，.故答案为：2.

13.过原点且与直线垂直的直线的方程为

▲

．参考答案：x+y=0因为两条直线互相垂直，则两条直线斜率之积为-1所以该直线斜率为-1，因为过原点(0,0)所以直线方程为即

14.已知样本的平均数是，标准差是，则

参考答案：9615.已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则的取值范围为______．参考答案：16.已知函数f(x)＝则f的值是________．参考答案：17.已知则

.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，设求的值。参考答案：解：∵∴，即，∴，而∴，∴

略19.已知，求的最大值。

参考答案：解：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∵，∴

。。。。。。。。。。。。。。。。7分则当，即时，函数有最大值。。。。。。。。。。。。。。。。9分。20.如图所求扇形OPQ的半径为1，圆心角为，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记.（1）当时，求的值；（2）记矩形ABCD的面积为，求最大值，并求此时的值.参考答案：（1）OA=BC，所以，所以.（2）

21.已知数列{an}为正项等比数列，满足，且，，构成等差数列，数列{bn}满足.（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列{bn}的前n项和为Sn，数列{cn}满足，求数列{cn}的前n项和Tn.参考答案：（Ⅰ），；（Ⅱ）【分析】(Ⅰ)先设等比数列{an}的公比为q(q)，根据，且构成等差数列，求出q，即可得出{an}的通项公式，再由，可得出的通项公式；(Ⅱ)先由等差数列的前项和公式求出，再由裂项相消法求出即可.【详解】解：(Ⅰ)设等比数列的公比为q(q)，由题意，得解得或（舍）又所以(Ⅱ)．∴