高中物理电磁学篇等效阻抗变压器动态问题

高中物理电磁学篇11等效阻抗变压器动态问题一.应用技巧1.变压器原线圈接有负载R时，原、副线圈的制约关系照旧成立，但电路输入的总电压U不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U负载，明显U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P负载．2.等效负载电阻法变压器等效负载电阻公式的推导：设抱负变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b间的等效电阻。先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为在（1）中由变压器的分压规律：得：，所以负载电阻R消耗的功率为：在（2）中等效电阻消耗的功率为：因，所以等效电阻为：（重要结论）【例】一含有抱负变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω，A为抱负沟通电流表，U为正弦沟通电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为A．2 B．3C．4 D．5【答案】B【解析】解法一：能量守恒法：设原副线圈匝数比为断开①闭合②①②得即：化简得解法二：电流、电压关系法设原副线圈匝数比为断开时由图可知即则①闭合由图可知即则②由①②得解法三：等效负载电阻法设原副线圈匝数比为断开时等效负载电阻为则①闭合时等效负载电阻为则②①②得二、实战应用(应用技题，供应解析仅供参考)1．我国是全球唯一把握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟图（只显示变压与传输部分），则以下说法正确的是（）A．题中描述的“特高压直流输电”，说明变压器可以直接对直流电进行变压作用B．变压器在升压过程中频率随着电压的增大而上升C．在输电功率确定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一D．在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过的电流越大，由匝数比等于电流的反比可知，流过电阻的电流变小【答案】C【详解】A．依据变压器工作原理可知，变压器不行以直接对直流电进行变压作用，故A错误；B．变压器在升压过程中频率保持不变，故B错误；C．依据，联立可得在输电功率确定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一，故C正确；D．在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过的电流越大，依据可知随着增大，流过电阻的电流变大，故D错误。故选C。2．抱负变压器及其前后电路如图所示，ab间接电压为U的沟通电，变压器原副线圈的匝数比为3:1，R1:R2=3:1。下列做法能增大变压器副线圈输出电压的是（）A．将R1、R2调换位置 B．给R2并上一个等值电阻C．ab间换接频率更高的沟通电 D．ab间换接电压为2U的直流电【答案】A【详解】A．原线圈电路中依据电压匝数比关系有依据电流与匝数比为副线圈电路中解得当将R1、R2调换位置时，由分析有A正确；B．由于可知，随的减小而减小，当给R2并上一个等值电阻时，负载电阻减小，则副线圈输出电压减小，B错误；C．依据可知，副线圈输出电压与电流频率无关，则C错误；D．变压器只能针对沟通电才能够正常工作，当ab间换接电压为2U的直流电时，变压器不能发生电磁感应现象，副线圈输出电压为0，D错误。故选A。3．如图所示，抱负变压器原、副线圈匝数之比为，正弦沟通电源电压为，电阻，，滑动变阻器最大阻值为，滑片P处于正中间位置，则下列说法中正确的是（）A．通过的电流为B．电压表读数为C．若向上移动P，电压表读数将变大D．若向上移动P，变压器副线圈输出功率将变大【答案】B【详解】AB．抱负变压器原副线圈匝数之比为，可知原副线圈的电流之比为，设通过R1的电流为I，则副线圈电流为0.25I，原线圈电压依据匝数比可知副线圈电压为由欧姆定律知联立解得，故A错误，B正确；C．若向上移动P，则R3电阻减小，副线圈电流变大，原线圈电流也变大，电阻R1的电压变大，变压器原线圈电压变小，副线圈电压变小，故电压表示数变小，故C错误；D．变压器副线圈输出功率为若向上移动P，原线圈电流I>16A，故功率P减小，故D错误。故选B。4．如图，是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v时，沟通发电机的电动势表达式为，能感应风速大小的调整器（不消耗副线圈电路的电能）可以把握变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（）A．风速变大时，流过灯泡的电流变大B．风速变大时，滑片P将向上移动C．风速变大时，变压器的输入电压变大D．风速变大时，变压器的输出电压变大【答案】C【详解】AD．调整器可以把握变压器副线圈的滑片P上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，所以风速变大时，流过灯泡的电流不变，变压器的输出电压不变，故AD错误；C．由题意知所以风速变大时，沟通发电机的电动势变大，则变压器的输入电压变大，故C正确；B．由变压器原副线圈电压与匝数关系可知，输入电压增大，输出电压不变，原线圈匝数不变时，应减小，则滑片P向下移动，故B错误。故选C。5．如图所示，一个面积为S、匝数为N的金属线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，线圈内阻不计。无光照时，光敏电阻与定值电阻的阻值相等，均为R；光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。抱负变压器的原、副线圈的匝数比为k（k＞1），电路中的电表均可视为抱负电表，则（）A．开关S处于断开状态时，减小光照强度，电压表的示数增大，电流表的示数变小B．从图示位置开头计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为C．开关S处于闭合状态时，将用黑纸包裹，的电功率为D．将用黑纸包裹，断开开关S，抱负沟通电压表的示数为；闭合开关S，抱负沟通电压表的示数为，可算出【答案】A【详解】A．设发电机输出电压有效值为U，若设变压器次级电流为I，则初级电流，初级电压，次级电压，则即减小光照强度，R2变大，则I减小，则变压器初级电流减小，即电流表的示数变小，次级电压变大，则电压表的示数增大，选项A正确；B．从图示位置开头计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为选项B错误；C．开关S处于闭合状态时，将用黑纸包裹，则，此时变压器次级电压的电功率为选项C错误；D．将用黑纸包裹，断开开关S，则，则由A的分析可知其中解得抱负沟通电压表的示数为闭合开关S，抱负沟通电压表的示数为可算出选项D错误。故选A。6．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副，线圈两端的电压分别为和，降压变压器原副线圈两端的电压分别为和。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10：1和1：10，各互感器和电表均为抱负的，则下列说法正确的是（）A．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为110kWB．若保持发电机输送功率确定，仅将滑片Q下移，输电线损耗功率增加C．若发电机输出电压确定，若用户数削减，为维持用户电压确定，可将滑片P上移D．若保持发电机输出电压确定，仅将滑片Q下移，输电线损耗电压增加【答案】D【详解】A．由题意，依据抱负变压器变压和变流规律可得解得所以线路输送的电功率为A错误；B．输电线损耗的功率为若保持P不变，输电电压增大，则ΔP减小，B错误；C．若保持发电机输出电压和Q的位置确定，使用户数削减，即不变，R增大，则减小，增大，为了维持用户电压确定，需要减小，可将滑片P下移，C错误；D．依据闭合电路欧姆定律有依据抱负变压器变压和变流规律有设用户端总电阻为R，则有联立解得若保持发电机输出电压和用户数确定，仅将滑片Q下移，则输电电压增大，R不变，所以输电电流增大，设输电线电阻为r，而输电线损耗电压为所以ΔU增大，D正确。故选D。7．为了争辩输电线上的电阻对远距离输电的影响，某同学设计了如图所示电路，考虑到平安因素未加装升压变压器。沟通发电机接在a、b之间（未画出），忽视发电机线圈的电阻。开动发电机，待输出电压稳定后，闭合开关S，下列说法正确的是（）A．若阻值调到某值（不为零）时，将滑片P向上滑动，则消耗的电功率将增加B．若阻值调到零时，将滑片P向上滑动，则消耗的电功率将增加C．若阻值调到某值（不为零）时，将滑片P向上滑动，则电压表示数将增加D．若阻值调到零时，将滑片P向上滑动，则电压表示数将增加【答案】B【详解】BD．若阻值调到零时，则无论怎么调整的阻值，电压表示数不变，由可知，将滑片P向上滑动，的阻值减小，则消耗的电功率将增加，B正确，D错误；AC．设电压表示数为，若阻值调到某值（不为零）时，则有设原、副线圈匝数比为则有联立解得故减小，则减小；功率可知当时，最大，由于题中未给出与的大小关系，故无法确定的变化，故AC错误。故选B。8．如图，抱负变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。抱负电压表V的示数为U，抱负电流表A的示数为I。下列说法正确的是（）A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小【答案】B【详解】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为，则副线圈的电流为，依据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为则变压器原线圈的电压有效值为设输入沟通电的电压有效值为，则可得保持位置不变，向左缓慢滑动的过程中，不断变大，依据欧姆定律可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则两端的电压不断变小，则电压表示数变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，依据原副线圈的功率相等，可知消耗的功率增大，故B正确，A错误；CD．设原副线圈的匝数比为，同理可得则整理可得保持位置不变，向下缓慢滑动的过程中，不断变大，则变小，对由欧姆定律可知可知不断变小，依据原副线圈的功率相等可知消耗的功率整理可得可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功领先增大，后减小，故CD错误。故选B。9．如图，抱负变压器原、副线圈匝数比为，输入端、接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻的阻值相同。在滑动变阻器的滑片从端滑动到端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（）A．L1先变暗后变亮，L2始终变亮B．L1先变亮后变暗，L2始终变亮C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗【答案】A【详解】副线圈的总电阻为解得则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，依据等效电阻关系有则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有，先减小后增大，先减小后增大，则先变暗后变亮，依据，由于先减小后增大，则副线圈的电压先增大后减小，通过L2的电流为则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，渐渐减小，副线圈的电压增大过程中增大；在副线圈的电压减小过程中，通过R0的电流为渐渐增大，则越来越小，则则先变暗后变亮，始终变亮；故选A。10．如图所示，两抱负变压器间接有电阻R，电表均为抱负沟通电表，a、b接入电压有效值不变的正弦沟通电源。闭合开关S后（

）A．R的发热功率不变 B．电压表的示数不变C．电流表的示数变大 D．电流表的示数变小【答案】BC【详解】AC．闭合开关S后，负载电阻减小，匝数为的线圈输出功率变大，匝数为的线圈输入功率也变大，a、b两端电压有效值不变，由可知电流表的示数变大，依据因比值不变，变大，变大，因此，R的发热功率变大，故A错误，C正确；B．依据抱负变压器电压比等于匝数比可知输出电压不变，电压表的示数不变，故B正确；D．依据抱负变压器电流与匝数关系可得由于匝数均保持不变，增大，所以、增大，故电流表的示数变大，故D错误。故选BC。11．如图所示，抱负变压器原线圈输电线上接有定值电阻R，AB端接正弦沟通电，副线圈上接有两个相同的灯泡L1和L2。开头时，电键K断开。当K接通时（

）A．副线圈两端的输出电压减小 B．副线圈的输出电流减小C．灯泡L1消耗的功率变大 D．原线圈中的电流增大【答案】AD【详解】依据抱负变压器原副线圈的关系有，其中U1=U－I1R，U2=I2R副联立有由题知，AB端接正弦沟通电，则U不变，当K接通R副减小，则I1增大，I2增大，U1减小，U2减小，又由于则灯泡L1消耗的功率变小。故选AD。12．在如图所示的电路中，变压器为抱负变压器，定值电阻，滑片P上方原线圈匝数与下方原线圈数之比为1:3，S为单刀双掷开关，在c、d端输入正弦沟通电，S合向a，消耗的功率之比为1:8，则（）A．S合向a，、两端的电压之比为1:4B．S合向a，、两端的电压之比为1:2C．S合向a与S合向b，两端的电压之比为22:27D．S合向a与S合向b，两端的电压之比为22:25【答案】AC【详解】AB．由可知，S合向a时，、两端的电压之比为1:4，故A正确，B错误；CD．由可知，通过、的电流之比为1:2，依据变流比可知，S合向a时，原、副线圈的匝数之比为2:1，设c、d端输入电压为U，S合向a时，设中的电流为，则S合向b时，设中电流为，此时原副线圈匝数比为3:2，则得到因此S合向a与S合向b，两端的电压之比为22:27，故C正确，D错误。故选AC。13．在如图所示的电路中，抱负变压器的原、副线圈的匝数比为，在a、b端输入电压为的正弦沟通电，为定值电阻，调整电阻箱，当时，电压表、电流表的示数分别为U、I，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．【答案】BC【详解】依据欧姆定律可知由于原、副线圈的匝数比为，原线圈两端电压，原线圈中电流，原线圈电路满足解得当时，电流表示数，电压表示数故BC正确，AD错误。故选BC。14．如图所示，滑动触头N与抱负变压器的副线圈接触，、均为滑动变阻器，变压器输入正弦交变电流。下列操作中，可使灯泡变亮的是（）A．仅提高输入电压 B．仅将的滑片左移C．仅将的滑片上移 D．仅将触头N下移【答案】AC【详解】A．抱负变压器原副线圈电压、电流与匝数关系有，将变压器与副线圈电路看为一个整体，则该整体的等效电阻为令电源输入的正弦交变电流的有效值为，则有可知，仅提高输入电压时，原线圈电流增大，依据电流匝数关系可知，副线圈电流增大，即可使灯泡变亮，A正确；B．仅将滑动变阻器的滑片左移，则变阻器接入电阻增大，依据上述可知，原线圈电流减小，依据电流匝数关系可知，副线圈电流减小，即可使灯泡变暗，B错误；C．仅将滑动变阻器的滑片上移，则变阻器接入电阻减小，依据上述可知，变压器与副线圈电路的等效电阻减小，则原线圈电流增大，依据电流匝数关系可知，副线圈电流增大，即可使灯泡变亮，C正确；D．仅将触头N下移，则副线圈匝数减小，依据上述可知，变压器与副线圈电路的等效电阻增大，则原线圈电流减小，依据电流匝数关系可知，副线圈电流减小，即可使灯泡变暗，D错误。故选AC。15．如图，抱负变压器原线圈与定值电阻R0=18Ω、一只抱负二极管和电流表串联后接在u=36sin100πt（V）的沟通电源上，抱负变压器原、副线圈总