(期中押题卷)广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期期中(1-4单元)综合测试数学试卷（北师大版）

2023-2024学年六年级下学期期中综合测试数学试卷（北师大版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息2．请将答案正确填写在答题区。一、选择题1．圆柱的侧面沿高剪开，展开图的形状不可能是（）。A．长方形 B．正方形 C．平行四边形2．在比例尺是1∶20000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3.9厘米，武汉到重庆的实际距离是（

）千米。A．78 B．780 C．7800 D．780000003．一根高1米的直圆柱木料，如果把它的高缩短2分米后，它的表面积就减少12.56平方分米．原来直圆柱体积是（）立方分米．A．3.14 B．31.4 C．0.314 D．62.84．如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍．A．2 B．4 C．85．3：8的前项乘3，要使比值不变，后项应该（）A．加上6 B．乘16 C．减去6 D．乘36．一个圆柱的侧面沿高展开后是正方形，底面直径和圆柱高的比是（

）。A．π∶1 B．1∶π C．1∶2π7．一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是50.24平方分米．这个圆柱体的体积的（）立方分米．A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．62.88．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少，这个圆柱原来的体积是（

）立方厘米。A．251.2 B．125.6 C．94.2 D．62.8二、填空题9．如果m：n=k．当k一定时，m和n成比例；当m一定时，n和k成比例．10．0.25=3÷=：8．11．a：b=51，a和b成比例．12．已知X×=Y×，则X、Y成比例，且有X：Y=：．三、判断题13．根据比例的基本性质，由xy=mn（x、y、m、n均不为0），可以写出比例y：n=x：m。

()14．在比例3∶5＝9∶15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。()15．一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。()16．A、B两地的实际距离不变，画在不同的地图上的两地的长度可能不同。()17．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。()18．从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。()19．解比例时，未知内项x等于两个外项的积乘已知内项的倒数．

()四、计算题20．先化简，再求比值。6.4：1.6

8：

0.375：21．求未知数。

22．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）23．计算下面圆锥的体积。（单位：cm）五、作图题24．小明新家附近要修建图书馆，体育场和文化宫。现在以小明新家为观测点，根据下面信息在平面图上标出各场所的位置。（1）图书馆在小明新家西偏北45°，距离小明新家600米处。（2）体育场在小明新家东偏南30°，距离小明新家450米处。（3）文化宫在小明新家正南方向300米处。六、解答题25．有一个圆柱形的面包，要切一刀把它变成两块，截面会是什么形状的图形？(沿平行于底面和垂直于底面两个方向切)26．一个圆锥形的小麦堆，它的底面直径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦重0.7t，这堆小麦重多少吨？27．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果要提前2天看完，平均每天应看多少页？（用比例知识解）28．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是64厘米，那么圆柱体的表面积是多少？29．一个底面直径是4dm的圆柱形无盖的铁桶，高5dm．如果铁桶装有的水，那么装的水有多少升？30．在比例尺是1∶20000的地图上，量得健康医院到温馨小区的距离是18cm，那么在比例尺为1∶50000的地图上，健康医院到温馨小的距离是多少厘米？31．把一个棱长为6分米的正方体木块，加工成一个最大的圆柱，求削去木块的体积．参考答案：1．C【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形，据此即可解答。【详解】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；所以，把圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个正方形或长方形，不可能得到平行四边形。故答案为：C【点睛】本题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状。2．B【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。【详解】3.9÷＝3.9×20000000＝78000000（厘米）78000000厘米＝780千米所以，武汉到重庆的实际距离是780千米。故答案为：B3．B【详解】试题分析：由题意知，缩短的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是缩短部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，再利用V=sh求出体积即可．解：1米=10分米，12.56÷2=6.28（分米）；6.28÷3.14÷2=1（分米）；3.14×12=3.14（平方分米）；3.14×10=31.4（立方分米）；答：原来圆柱体木料的体积是31.4立方分米．故选B．点评：解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．4．B【详解】试题分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．解：（1）圆锥的底面积=πr2，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍，故选B．点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．5．D【详解】试题分析：比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接选择答案．解：3：8的前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3．故选D．【点评】此题考查对比的性质内容的理解：只有比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值才不变．6．B7．C【详解】试题分析：根据圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径，把底面半径2分米，侧面积50.24平方分米代入公式，即可求出圆柱体的体积．解：50.24÷2×2=50.24（立方分米）；答：这个圆柱体的体积是50.24立方分米，故选C．点评：此题主要考查了圆柱体的体积公式V=侧面积÷2×半径的实际应用．8．B【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积。【详解】圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝3.14×4×2＝12.26×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米。故答案为：B【点睛】抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键。9．正，反．【详解】试题分析：根据正比例的意义和反比例的意义：即看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．解：如果m：n=k．当k一定时，则m和n成正比例；当m一定时，即n×k=m（一定），则n和k成反比例；点评：解答此题的关键是：看两种相关联量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；进行解答即可．10．12，2．【详解】试题分析：解答此题的关键是0.25，3÷0.25=12，由此得3÷12=0.25；根据比的前、后项、比值之间的关系，8×0.25=2，由此得2：8=0.25．解：0.25=3÷12=2：8．点评：解答此题时把0.25看作3除以一个数的商，根据被除数、除数、商之间的关系即求出除数；0.25看作一个数比8的比值，根据比的前、后项、比值之间的关系即可求出比的前项．11．正．【详解】试题分析：判断a和b之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为a：b=51（一定），即a与b的比值一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12．正；2、3．【详解】试题分析：判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：x×=y×，x：y=：=；符合正比例的意义，所以x与y成正比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13．×14．√【分析】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由5变成25，那么变化后的比例的两个内项的积是25×9＝225，用两个内项的积225除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比的后项，即可确定第二个比的后项应加上几即可判断。【详解】变化后的第一个比的后项：5＋20＝25变化后的比例的两个内项的积：25×9＝225变化后的第二个比的后项：225÷3＝75所以第二个比的后项应加上：75－15＝60所以第二个比的后项应加上60，比例才能成立，故原题表述正确。故答案为：√【点睛】解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的后项，进一步计算即可得解。15．×【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。【详解】4×＝16（mm）故答案为：×。【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。16．√【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，解题即可。【详解】由分析可知：实际距离不变，比例尺不同则图上距离不同。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例尺的相关知识，解题时要明确实际距离是不变量。17．×【详解】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，而圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。如果不等底等高，命题就不对，因此错误。故答案为：×18．√【分析】把钟面看作一个圆周，是360°。钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12＝30°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格。用30°×3＝90°，即可求出旋转的角度。【详解】30°×3＝90°则从6时到9时，时针按顺时针方向旋转了90°。原题干说法正确。故答案为：√19．正确【详解】未知数是内项，则内项×未知数=外项×外项，未知数=外项×外项÷内项，除以内项，也就是乘内项的倒数；原题说法正确.故答案为正确解比例要掌握比例的基本性质，也就是：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.20．4：1=4

32：3=

1：3=21．；x＝0.42；【分析】（1）方程两边同时减去20%，两边再同时除以10；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以2；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以。【详解】（1）20%＋10x＝解：20%＋10x－20%＝－20%10x＝0.610x÷10＝0.6÷10x＝0.06（2）0.28∶x＝2∶3解：2x＝0.842x÷2＝0.84÷2x＝0.42（3）解：x＝x＝x÷＝÷x＝÷x＝×x＝22．251.2dm2【分析】组合体的表面积＝底面直径为8dm，高为5dm的圆柱的表面积＋底面直径为4dm，高为2dm的圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；以及圆柱的侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×5＋3.14×4×2＝3.14×16×2＋25.12×5＋12.56×2＝50.24×2＋125.6＋25.12＝100.48＋125.6＋25.12＝226.08＋25.12＝251.2（dm2）23．；【分析】根据圆锥的体积公式：V＝把数据代入公式解答。【详解】24．（1）（2）（3）见详解【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比列尺，代入数据，求出图书馆与小明家的图上距离，再以小明家为观测点，画出图书馆的位置；（2）计算出体育场与小明家的图上距离，再以小明家为观测点，画出体育场的位置；（3）计算出文化宫与小明家的图上距离，画出文化宫的位置。【详解】（1）600米＝60000厘米60000×＝2（厘米）见下图。（2）450米＝45000厘米45000×＝1.5（厘米）见下图（3）300米＝30000厘米30000×＝1（厘米）见下图【点睛】根据图上距离与实际距离换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的知识进行解答。25．把圆柱形面包平行于底面切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱形面包垂直于底面切割，切面是两个完全相同的长方形(或正方形)，且沿底面直径切割是最大的长方形(或正方形)．【详解】略26．4.396吨【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，根据公式计算出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的重量即可求出这堆小麦的总重量。【详解】3.14×（4÷2）2×1.5××0.7＝3.14×4×0.5×0.7＝3.14×1.4＝4.396（吨）答：这堆小麦重4.396吨。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。27．18页【分析】根据题意可知每天看的页数×天数＝总页数（一定），所以每天看的页数与天数成反比例。解设平均每天应看x页。根据乘积一定列比例，求解。【详解】解：设平均每天应看x页。12×15＝（12－2）x10x＝180x＝18答：如果要提前2天看完，平均每天应看18页。【点睛】找到题中的相关联的量，再判断两个量成什么比例是解题的关键。28．296.8357平方厘米【详解】试题分析：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形．已知正方形的周长，则可求正方形的边长（圆柱的底面周长），进而可求正方形的面积（圆柱的侧面积）．求出圆柱的底面周长，进一步可求底面积，底面积加侧面积即是表面积．解：正方形的边长（圆柱的底面周长）：64÷4=16（厘米）；侧面积：16×16=256（平方厘米）；底面半径：16÷3.14÷2≈2.55（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×2.552×2=40.8357（平方厘米）；表面积：40.8357+256=296.8357（平方厘米）；答：那么圆柱体的表面积是296.8357平方厘