一道高考试题的解法展示、背景分析及思考_第1页
一道高考试题的解法展示、背景分析及思考_第2页
一道高考试题的解法展示、背景分析及思考_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一道高考试题的解法展示、背景分析及思考题目:高考试题解法展示、背景分析及思考背景分析：高考作为我国教育体系中最重要的考试之一，对于考生的综合素质进行评估，是决定学生升入大学的关键。每年高考都吸引了数百万学生的参与，竞争激烈。解答高考试题不仅需要掌握相关知识，还需要学会运用知识进行思维拓展和解题技巧的应用。本文将以一道高考试题为例，详细展示其解法，并对解题过程进行分析和思考。试题展示：考虑函数f(x)=ln(x^2-4x+5)，已知A(2,1)是曲线y=f(x)的一个切点，求曲线y=f(x)的解析式。解题过程：1.首先，我们要求函数f(x)的导函数f'(x)和二阶导函数f''(x)。对函数f(x)求导，得：f'(x)=(2x-4)/(x^2-4x+5)再对f'(x)求导，得：f''(x)=(2(x^2-4x+5)-(2x-4)(2x-4))/(x^2-4x+5)^2=12/(x^2-4x+5)^22.接下来，我们要利用已知点(2,1)是曲线y=f(x)的一个切点这一条件，来求解曲线f(x)的解析式。由于点(2,1)是曲线y=f(x)的一个切点，那么它也是曲线y=f(x)的导函数f'(x)的零点。令f'(x)=0，解得：2x-4=0x=2此时f'(x)在x=2处为0。同时，根据求导的结果我们也可以看出，f''(x)对于所有的x值都大于0，说明f(x)在x=2处取得极小值。3.利用已知条件，我们可以写出函数f(x)在x=2处的函数值和一阶导数值。f(2)=ln(2^2-4×2+5)=ln(5)f'(2)=(2×2-4)/(2^2-4×2+5)=0由以上计算可得，函数f(x)在x=2处的取值为ln(5)，且导数为0。4.现在，我们要根据已知条件和之前的计算结果，求解曲线y=f(x)的解析式。由已知条件可知，曲线f(x)在点(2,1)处既是切点又是函数值。因此，可以得到以下两个方程：f(2)=1f'(2)=0将之前求得的f(2)和f'(2)代入方程中，可得：ln(5)=10=0根据第一个方程，我们可以解得：ln(5)=15=e综上所述，我们得出结论：曲线y=f(x)的解析式为：f(x)=ln(x^2-4x+5)思考与拓展：通过这道高考试题的解答过程，我们不仅运用了高中数学中的函数求导和极值相关知识，还运用了解析几何的知识将点和曲线的关系结合起来，以求解曲线的解析式。同时，也展示了我们如何从已知条件出发，逐步推导和求解问题。这道题目考察了对函数的理解和运用，以及解析几何问题的思考能力。在解答这道题的过程中，我们还可以拓展一些思考，如曲线在不同区间的变化趋势，极大值和极小值的判断等。此外，可以探讨曲线与函数的关系，从反推函数特性的角度思考问题。这些拓展思考不仅能提高解题的灵活性，还能让我们更深入地理解和应用所学的知识。总结：高考试题解法展示、背景分析及思考是我们能够理解和掌握高考试题的关键。通过对一道高考试题的详细解答过程，我们可以看到解题思路的逻辑性和层次

人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 开题报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论