湘教版八年级上学期数学期中考试试卷C卷(练习)

湘教版八年级上学期数学期中考试试卷C卷

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考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

、选择题：（共15小题，每小题2分，满分30分）（共15题；共30分）

1.（2分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

（2分）下列图形中，具有稳定性的是（

四边形

C.六边形

D.三角形

3.（2分）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

△U□OO

等^三角形等曜梯形正方形正五边形0

A.4

B.3

C.2

D.1

4.（2分）（2017八上•武陟期中）已知点P（-6,3）关于x轴的对称点Q的坐标（a,b）,则M（-a,b）在

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5.（2分）（2018八上•黑龙江期中）已知：△ABC中，AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是（）

A.0<X<3

B.X>3

C.3<.V<6

D.X>6

6.（2分）

一g一

在同一平面直角坐标系中，反比例函数尸-三与一次函数y=-x+2交于A,B两点，0为坐标原点，则AAOB的面

积为（）

A.2

B.6

C.10

D.8

7.（2分）（2016八上♦仙游期中）如图，在AABC中，AB=AC,BE、CF是中线，贝1」由（）可得AAFC丝AAEB.

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.ASA

8.（2分）平行四边形的一边长是12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A.10和34

B.18和20

C.14和10

D.10和12

9.（2分）（2018八上•慈溪期中）如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m,一个微型机器人由A点

开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（)

A.点A处

B.点B处

C.点C处

D.点E处

10.（2分）（2019•辽阳模拟）如图，笈。平分，.面C,BC_LDE于点E,.15=7,DE=4,则

（）

A.28

B.21

C.14

1）.7

11.（2分）（2018八上•如皋月考）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点

P从顶点A,点Q从顶点B同时出发，且速度都为lcm/s,连接AQ、CP交于点M,下面四个结论:①△ABQg^CAP；；

②NCMQ的度数不变，始终等于60°③BP=CM；正确的有几个（）

A.0

B.1

C.2

D.3

12.（2分）（2019八上•杭州期末）如图，D为BC上一点，且AB=AC=BD,则图中N1与N2的关系是（）

A.Z1=2Z2

B.Zl+Z2=180°

C.Zl+3Z2=180°

D,3Z1-Z2=18O°

13.（2分）（2018八下•楚雄期末）如图，Zl,Z2,Z3,Z4,Z5是五边形ABCDE的外角，且

Z1=Z2=Z3=Z4=75°,则NAED的度数是（）

A.120°

B.110°

C.115°

D.100°

14.（2分）（2018八上•巴南月考）如图所示，在下列条件中，不能判断4ABD0ZkBAC的条件是（）

B

A.ZD=ZC,ZBAD=ZABC

B.BD=AC,ZBAD=ZABC

C.ZD=ZC=90°,BD=AC

D.AD=BC,BD=AC

15.（2分）以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）（共10题；共30分）

16.（3分）（2017八上•山西月考）如图，P是aABC的NABC和NACB的外角的平分线的交点，若NA=90°,

贝.

17.（3分）（2018八上«右玉月考）已知Pl（a-1,5）和P2（2,b-1）关于x轴对称，则（a+b）2018

的值为.

18.（3分）（2019八上•天台月考）人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的数学道理是.

19.（3分）（2018八上•东台月考）如图，已知aABC丝AADE,D是NBAC的平分线上一点，且NBAC=60°,

则/CAE=.

若产+4丁+4+6+）-1=0,则、：=

20.（3分）（2019八下•东台月考）

21.（3分）（2018九上•句容月考）如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧

与BE交于点F,则/EFD=

22.（3分）（2018九上•泰州期中）如图,PA、PB是。。的切线，切点为A、B,C是。0上一点（P与A、B

不重合），若/P=52°,则/ACB=度.

23.（3分）（2018七上•河口期中）如图，在△ABC中，AB=AC,AD是AABC的平分线，DE1AB,DF1AC,垂

足分别是E,F.则下面结论中①DA平分NEDF；②AE=AF,DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有

3对全等三角形，正确的有：.

24.（3分）如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作x轴的垂线与

三条直线丫=2*,y-（a+1）x,y-（a+2）x相交，其中a>0.则图中阴影部分的面积是

25.（3分）（2019八上•海安月考）如图，在一个规格为6X12（即6X12个小正方形）的球台上，有两个

小球A,B.若击打小球A,经过球台边的反弹后，恰好击中小球B,那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点.

（填P1至P4点中的一个）.

三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）（共3题；共18分）

26.（6分）如图，在。0中，半径0AL0B,ZB=28°,求NBOC的度数.

27.（6分）如图，定是。D的!圆周，点C在瑟上运动，求/BCD的取值范围.

28.（6分）（2019•柳州）己知：ZA0B.

B

求作：NA'O'B',使得A'O'B'=NAOB.

作法：

①以0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA,0B于点C,D；

②画一条射线O'A',以点O'为圆心，0C长为半径画弧，交O'A'于点C'；

③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；

④过点D'画射线O'B',则ZA'O"B'=ZAOB.

根据上面的作法，完成以下问题：

（1）使用直尺和圆规，作出NA'0'B'（请保留作图痕迹）.

（2）完成下面证明NA'O'B'=/AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）.

证明：由作法可知O'C'=OC,O'D'=OD,D'C'=____,

：.AC0'D'咨△COD

.*.NA'O'B'=ZAOB.

四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）（共3题；共14分）

29.（6分）（2019•龙岗模拟）已知AB是00的直径，点C是一总的中点，点D在虎,上，BD、AC的延长

线交于点K,连接CD.

KK

c

G0弓

图1图2图3

(1)求证：ZAKB-ZBCD=45°；

(2)如图2,若DC=V2DB时，求证：BC=2CK；

(3)在(2)的条件下，连接BC交AD于点E,过点C作CFLAD于点F,延长CF交AB于点G,连接GE,若

GE=5,求CD的长.

30.(6分)已知a、b、c为AABC的三边长，且a2+b2=6a+10b-34,其中c是aABC中最长的边长，且c为

整数，求c的值.

31.(2分)(2018八上♦梅县期中)直线AB与x轴交于点A(l,0),与y轴交于点B(0,-2).

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2,2),求△BOC的面积.

五、解答题(三)：(本大题共3小题，每小题8分，满分24分)(共3题；共24分)

32.(8.0分)(2018八上•灌云月考)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度,

J.1BC的三个顶点的坐标分别为＜-3,4),5(-5,2),CX-2,D.

y

①画出,L1BC关于V轴对称的，姬Cl;

②画出将J.1BC绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的.

33.（8分）（2016七上•临海期末）把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：［1,2},

{1,4,7},我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足:

当有理数x是集合的一个元素时，2016-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016）

就是一个黄金集合，

（1）

集合{2016}黄金集合，集合{-1,2017}黄金集合；（两空均填“是”或“不是”）

（2）

若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则

说明理由；

（3）

若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190VMV24200,则该集合共有几个元素？说明你的理由.

34.（8分）（2016九上♦崇仁期中）如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长

线上,且PE=PB.

F

BC1CE

图②

(1)求证：△BCPg^DCP；

(2)求证：ZDPE=ZABC；

(3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②)，若/ABC=58°,则NDPE=度.

参考答案

一、选择题：（共15小题，每小题2分，满分30分）（共15题；共30分）

1-1,A

2-1、D

3-1、C

4-1、D

5-1、B

6T、B

7-1、B

8-1,8

9-1,,

10-1、c

11-1、c

12-1、D

13-1、A

14-1,B

15-KB

二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）（共10题；共30分）

16-1＞【第1空】45°

17-1、【第1空)1

18-1、【第1空】三角形的律定性

19-1、【第1空】30°

2。-1、【第1空】3

21-1、【第1空】45

22-1、【第1空】64S&116

23-1、【第1空】8)©®

24-k【第1空】12.5

25.1、【第1空】P2

三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）（共3题；共18分）

*:/OA±OB,

.\zAOB=90°r

.\zA=900-zB=90*-28°=62°,

•.OA=OC,

..NACO=NA=62。，

而/ACO=NBOC+NB,

26-1.AZBOC=62°-28°=34°.

阴：：愈是OD的‘国阔，

.\zBDE=1X3600=90°,

­.DB=DC,

AZB=ZBCD,

/.zBCD=1(180。•zBDC)=90。-1zBDC,

而0S/BDCS90。，

27-i,..45o<zBCD<90"

【sn空】DC

【第2空】SSS

28-2、【第控】全等三角形的对应角*

四、解答题（二）：（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）（共3题；共14分）

解：如图1,连接AD,

\0

图1

,：AB是。。的直径，

.-.zACB=zADB=90#,

是的中,

「•AC=BCr

则-ABC是等腰直角三角形，

,/CAB=NCBA=45"

iSzCBK=zDAC=at

JWzDAB=zDCB=45°-a,zK=90°-a,

29-1^..zAKB-zBCD=45°;

解：如图1,过点C作CH_LAD,

•.zCDH=zCBA=45*,

.\CD=0CH,

vCD=亚DB,

/.CH=DB,

\zCEH=zBE

、

DzCHE=zBDE=90°r

・・・，EBg」EHC(AAS),

.-.CE=BE=1BC,

•.NCAE=NCBK、ZACE=ZBCK.AC=BC,

A-ACEB-BCK(ASA),

.-.CK=CE=BE=1BC,

29-2、即BC=2CK；

如图2,过点GtRHj_BC于点H,则NGHC=90°,

■.,ABSSS,

.-.zADB=90°,

♦.CG，A吁点F,

.".zCFE=zADB=90",

.,.CGnBD,

.".zGCB=zCBD=zCAD,

•.zACE=90",CE=BE=1BC=1AC,

..tanzGCB=tanzCAD=-1,

.GH.\

'CH'2'

•.zABC=45°,zGHB=90°,

.-.GH=BH,

igGH=BH=a，则CH=2a.BC=3a,

.•.BE=2a,EH=1a,

22

在RUEGH中，（1a）2+a2=52,

解得：a=26（负值舍去），

•.CE=3「,

,.lanzGCB=J,

.EF_1

'CF'2'

设EF=x、CF=2x,

.J（2+（2X）2=（3「）2,

解得：x=3（负值舍去），

.-.CF=6,

解:va2+b2=6a+10b-34—2.6a+9+b2-10b+25=0

/.(a-3)2+(b-5)2=0

..a=3,b=5

.\5-3<c<5+3

即2<c<8.

又・.・c是-ABC中最长的边长

30T、「<=5或6或7.

31-1、

解：设直线AB的解析式为y=kx+b(k#0),•.直线AB过点A(1,0)、点B(0,-2),产=。，解得3=2....直线AB的解

lb=-2lb=-2

折式切=2x-2

弊：&BOC的面积是:4x?x.

31-2、