铜仁市中考数学毕业考试模拟试题

PAGE12013年铜仁市中考数学毕业模拟试题（二）命题人：大坪中学陈飞霖总分：150分考试时间：120分钟卷I一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．1．-3的相反数是（）A. B.- C.-3 D.32．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）

A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（2）（3）3．我校男子篮球队16名队员年龄如图所示：这些众数和中位数分别是（）年龄/岁1415161718人数23245A1817B1816C1718D16184.为了鼓励居民节约用电松桃县用电收费标准规定：如果每户用电量不超过150kw.h,那么1kw.h电按0.5元缴纳：超过部分则按1kw.h电0.8元缴纳，如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，设小张家每月用电xkw.h,则下列符合题意的方程是（）A. B.C.D.5题图5．如图，三角形ABO的面积为2，反比例函数的图象经过点A，5题图则k的值是（）A．2 B．-2C．4 D．-46．如图，小芳用彩纸制作了一个圆锥形的圣诞帽．若底面半径为5cm，母线长为10cm，不考虑接缝的情况，则这个圆锥的侧面积是（）A．50πcm2 B．100πcm2 C．125πcm2 D．250πcm2EOF7．三角形ABC中，∠ABC与EOF过点0作EF∥BC，分别交AB,AC于点E,F，若AB=6，AC=9，BC=12,则⊿AEF的周长（）A.15 B.187题图C.21 D.20 7题图8．如图，如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′：AB为（）A．3:4B.2:38题图C.1:38题图D.3:19．目前全球海洋面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）A．3.61×108平方公里B．3.60×108平方公里C．361×106平方公里D．36100万平方公里10．如图，给出4个点阵，S表示每个点阵中的点的个数，按图中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A3n-2B3n-1C4n+1D4n-3卷II二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．=_________；12．当___________时，二次根式有意义；13．一个多边形每一个外角都等于450，则这个多边形的边数是______；14．已知圆O1和圆O2相切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为____；15．规定※为一种新运算，对任意两数a,b,有a※b=,若6※x=，则x=16．一个不透明的盒子中若干颗围棋子，装有12颗白子，4颗黑子，，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率为_______________；17．一元二次方程的解为____________；18．菱形ABCD中，∠D=60°，AD=2cm，M、N分别是BC、CD的中点，连接AM、MN、AN，则△AMN的周长为_________．三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（1）化简：（2）松桃县内有一块有三条马路围成的三角形空的，如图所示，现准备在其中建一个圆形花坛，使花坛的面积最大，请你在图中画出该花坛。（不写作法，保留痕迹）

20．在等腰三角形中，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．21松桃县教育行政部门为了解大坪中学学生综合实践活动情况，随机抽取了本县初一、初二、初三级各500学生进行了调查．调查结果如图所示，请你根据图中信息回答问题．（其中社区服务占14%，社会调查占16%）

（1）在被调查学生中，综合实践活动有多少人？科技活动有多少人？

（2）如果本市有3万学生，请你估计科技活动学生约有多少？

22．如图，某船向正东航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进24海里到B点，测得该岛在北偏东30°，己知在该海岛周围18海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由四、（本题满分12分）⌒⌒ABFDCE023如图，⌒⌒ABFDCE0（1）求证：AC=CF；（2）若sin∠FAB=，AC=，求线段CD的长．23题图23题图五、（本题满分12分）24．为了抓住十八大的契机，某商店决定购进A，B两种商品，若购进A种商品8件，B种商品4件，需要800元；若购进A种商品3件，B种商品2件，需要385元，

（1）求购进A，B两种商品每件需多少元？

（2）若该商店决定拿出12000万元全部用来购进这两种商品，考虑到市场需求，要求购进A种商品的数量不少于B种商品数量的6倍，且不超过B种商品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种商品可获利润15元，每件B种商品可获利润25元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？六、（本题满分14分）25．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，-）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）在抛物线上求点P，使S△POA=2S△AOB；

（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由2013年铜仁市中考数学毕业模拟试题数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分)：题号12345678910答案ABABCAADAD二、填空题（每小题4分）:11、；12、；13、8；14、7cm或13cm；15、8；16、；17、6或1；18、.三、解答题19.（1）（5分）解：原式=……1分=….…………3分=a……………………5分（2）（5分）作图：作∠A,∠B平分线…………………2分作出圆心位置……3分在三角形内作出内切圆………………5分（必须保留尺规作图的痕迹，痕迹少一处扣1分，不用直尺，无圆规痕迹不给分．）20.（10分）证明：∵⊿ABC是等腰三角形∴AC=BC……1分∵AD⊥MNBE⊥MN∴∠ADC=∠BEC=900∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE即∠ACD=∠CBE………4分在△ADC和△CBE中…∠ADC=∠BEC=900∠ACD=∠CBEAC=BC∴△ADC≌△CBE（AAS）……………8分DC=BEAD=CE………9分即DE=AD+BE10分21.（10分）解：（1）480+420+150=1050（人）．2分

1050×（1-60%-16%-14%）=105（人）4分．

故参加综合实践活动的1050人，科技活动的有105人．5分

（2）（30000÷1500）×1050×10%=2100（人）．9分

故有2100人参加科技活动．10分22.（10分解：过点C作CD⊥AB于点D，1分

∵∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-60°=30°，

∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30°=∠ACB，

∴BC=AB=24，4分

在Rt△CBD中，sin∠CBD=6分∴CD=CB•sin60°=24×=12海里8分海里＞18海里9分答：若船继续向东航行，没有触礁危险．10分ABFDCE0四、23.（12分）ABFDCE0∴∠ACB=∠CDB=900……………2分∵∠CBA+∠DCB=∠ACD+∠DCB∴∠CBA=∠ACD4分∵AE=CE∴∠CAE=∠ACD⌒⌒∴∠CBA=∠CAE⌒⌒∴AC=CF6分（2）解：∵sin∠FAB=，设BD=3xAE=5x则AD=4x则CD=8x8分又∵AC=∴AC2=AD2+CD29分X=111分CD=8×1=812分根据题意得方程组………………2分解方程组得∴购进一件A种品需要15元，购进一件B种品需要170元…………4分（2）设该商店购进A种品x件，则购进B种品有y件∴………6分解得41.4≤y≤46.2…………………7分∵x为正整数,∴共有5种进货方案………8分（3）设商品的总利润Q元，Q=15×（800-y）+25y．即Q=12000-145y……10分Q随y的增大而减小 ∴当购进A种商品324件，B种商品42件时，可获最大利润，最大利润是5910元…………12分六、25．（14分）解（1）：由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax2+bx（a≠0），

又∵函数的顶点坐标为（3，-）得3分函数解析式为y=5分（2）∵S△POA=2S△AOB，∴点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍，即点P的纵坐标为即=得x1=x2=7分

即满足条件的点P有两个，其坐标为：P110分（3）存在．过点B作BP⊥OA，则tan∠BAP=故可得∠BOA=30°，

设Q1坐标为（x，）过点Q1作Q1F⊥x轴，

∵△OAB∽△OQ1A，

∴∠Q1OA=30°，

故可得OF=，即x=()12分解得：x=9或x=0（舍去），

经检验得此时OA=AQ1，△OQ1A是等腰三角形，且和△OBA相似．

即可得Q1坐标为（9，）根据函数的对称性可得Q2坐标为（-3，3）

∴在抛物线上存在点Q，使△AQO与△AOB相似，其坐标为：（9，）或（-3，3）14分2013年铜仁市中考数学毕业模拟试题（三）命题人：杨平学校：大坪中学总分：150分考试时间：120分一、选择题（4X8=32）1、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是()2．下列语句正确的是（）A.单独的一个数不是代数式．B.是一个代数式．C.０是代数式．D.单独一个字母a不是代数式3、某学校食堂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约a吨，节约后可多用的天数为（）A.B.C.D.4、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、 B．C、50(1+2x)＝182 D．5．5、在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y＝－eq\f(1,5)x2＋3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是()A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m6、在下列现象中，是平移现象的是（）①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动A、①②B、②③C、③④D、①④7、抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（）A、0 B、4C、－4 D、28、某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）383940414243数量（件）25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差9、∠A为锐角，且SinA=，则CosA=（）A、B、C、D、10、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（）stOstOstOstOstOstOstOABCD二、填空题（4X8=3211.把下列各数写成科学记数法：800＝___________，-6134000＝___________。12.减去1的差的相反数等于________；的相反数为________．13、当a=3，b=－１时，代数式的值是________14、若∠A=60°，则化简15、掷一颗六个面分别标有“1、2、3、4、5、6”的均匀骰子3000次，出现的点数为5的概率是________，出现点数为3的次数约为________次。16、若反比列函数的图像经过二．四象限，则_____17、数据1、2、3、4、5的方差是_____18、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是__________.三、解答题（4X10=40）19.（1）计算:（5分）已知，，求代数式的值。三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，用尺规作出加油站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)└ABC└ABCDFE求证：BE＝AD。21、（10）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（3分）（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（4分）（3）将两个统计图补充完整．（3分）羽毛球25%羽毛球25%体操40%22．如图，我县环境受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在对应⊙O的切线BD(点D为切点)上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD＝30°，∠ACD＝60°，则直径AD为多少米．(结果精确到1米．参考数据：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)OyxBAC23、（10分）如图，Rt△ABO的顶点AOyxBACAB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。124、(12分)．某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.①设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的租车方案.25．(本题满分10分)随着城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年增高，某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润Y1与投资量X呈正比例关系，种植花卉的利润Y2与投资量X成二次函数关系，（注：利润与投资量的单位：万元）

（1）分别求出利润Y1与Y2关于投资量X的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？参考答案一、选择题（4X10=40）1、C2、C3、C4、A5、B6、B7、B8、B9、C10、B二、填空题（4X8=3211.8x102、-6.134x10612.3/8、-13/513、1214、15、1/6、50016、017、218、n(n＋2)三、解答题19.（1）计算:（5分）[(x-y)/x]/[x-(2xy-y²）/x]

=[(x-y)/x]/[（x²-2xy+y²）/x]

=(x-y)/(x-y)²

=1/（x-y）3分=1/(2009-2010)

=1/（-1）

=-15分2、（5分）20、（10分）证明：

∵矩形ABCD,BE⊥AF1分

∴AB//DC,∠D＝∠AEB＝903分

∴∠DFA=∠EAB5分∵AB=AF∴△ABF≌△CEA（AAS）8分∴DE＝AD10分

21、（10）解：（1）160÷40%=400（人），

答：该校学生报名总人数有400人；3分

（2）400×25%=100（人），

答：选羽毛球的学生有100人，

排球：100÷400×100%=25%，

篮球：40÷400×100%=10%；6分

（3）如图：10分22．（10）解：设AD＝x，在Rt△ABD中，∠B＝30°，1分则BD＝eq\r(3)AD＝eq\r(3)x.2分在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，则CD＝eq\f(AD,\r(3))＝eq\f(x,\r(3))＝eq\f(\r(3),3)x.4分又∵BD－CD＝BC，∴eq\r(3)x－eq\f(\r(3),3)x＝300，7分得eq\f(2\r(3),3)x＝300，x＝150eq\r(3)≈260(米)．9分答：则直径AD约为260米10分23、（10分）解：1，因为A在y=k/x上，AB⊥x轴，sRt△AOB=3/2，由于A在第二象限，所以k=-3，即y=-3/x，与y=-x+2。6分2，y=-x+2,与y=-3/x交于A（-1,3），C（3，-1），，直线y=-x+2，与x轴交于D（2,0），所以s△AOC=s△AOD+S△COD=1/2OD×（3+1）=4析研究12分24、