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文档简介
第一部分夯实基础提分多第四单元三角形
第18课时
等腰三角形与直角三角形1.等腰三角形(如图(1))(1)性质:①两底角相等,即∠B=∠C;②两腰相等,即AB=AC;③是轴对称图形,有一条对称轴,即中线AD;基础点1等腰三角形、等边三角形
基础点巧练妙记④顶角的角平分线,底边上的高线和底边的中线互相重合,简称“三线合一”.(2)判定:①有两条边相等的三角形是等腰三角形;②有两个角相等的三角形是等腰三角形.(3)面积计算公式:S=①______,其中a是底边长,h是底边上的高.
练提分必1.如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确的是(
)A.AD=AE
B.DB=ECC.∠ADE=∠C
D.DE=BC第1题图D
练提分必2.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有(
)A.2个B.3个C.4个D.5个第2题图D2.等边三角形(如图(2))(1)性质:①三边相等,即AB=BC=AC;②三角相等,且每一个角都等于②______;③是轴对称图形,有三条对称轴.图(2)60°(2)判定:①三条边都相等的三角形是等边三角形;②三个角都相等的三角形是等边三角形;③有—个角是60°的③______三角形是等边三角形.等腰(3)面积计算公式:S=④______,a是三角形任意一边的长,h是任意边上的高.
1.性质(如图(3))(1)两锐角之和等于⑤______,即∠A+∠B=⑥______;(2)斜边上的中线等于斜边的⑦______;(3)30°角所对的直角边等于斜边的一半;基础点2直角三角形(掌握)图(3)90°90°一半(4)勾股定理:若直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2;(5)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°.2.判定(1)有—个角为90°的三角形是直角三角形;(2)勾股定理逆定理:若a2+b2=c2,则以a、b、c为三边的三角形是直角三角形;(3)一条边的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形(如图(3),若AD=BD,CD=AB,则△ABC是直角三角形);(4)有两个内角互余的三角形是直角三角形.3.面积计算公式:S=⑧______=ch,其中a、b为两条直角边,c为斜边,h为斜边上的高,常用等面积法求线段长.
练提分必3.如图,若∠ABC=∠ACD=90°,AB=4,BC=3,CD=12,则AD=(
)A.5
B.13
C.17
D.18第3题图B
练提分必4.如图,在△ABC中,∠ACB=
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