【物理】机械能守恒定律（章节达标检测考试试卷） 2023-2024学年高中物理 人教版2019必修第二册

第八章机械能守恒定律章节达标检测考试试卷注意事项：1.全卷满分100分。考试用时90分钟。2.无特殊说明，本试卷中重力加速度g取10m/s2。一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1.图中汉墓壁画拓片描绘了汉代人驾车的场景。当马拉车沿水平路面前进时，下列各力中对车做正功的是()A.马对车的拉力B.车所受的支持力C.车所受的重力D.地面对车的摩擦力2.蹦极是一种比较流行的极限运动，弹性绳一端固定在高空跳台，另一端系住运动员，运动员从高空自由下落，则自开始下落至最低点的过程中()A.运动员的速度先增大再减小B.运动员的速度先减小再增大C.绳子的弹性势能先增大再减小D.运动员的重力势能先增大再减小3.如图，某同学在参加引体向上体测，该同学耗时1分钟完成了16次引体向上。已知该同学的质量为60kg，完成一次引体向上重心上移约0.6m，下列说法正确的是()A.该同学引体向上过程机械能守恒B.向上运动过程，该同学对杠的作用力大于杠对他的作用力C.完成一次引体向上克服重力做功约36JD.该同学克服重力做功的平均功率约为96W4.2022年我国成功举办第24届冬季奥林匹克运动会，其中的雪车也称“有舵雪橇”是一项非常刺激的运动项目。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无助力滑行，沿斜坡赛道由静止从A点滑行过B点，再沿水平赛道滑行至C点停下来。已知运动员和雪车的总质量为m，A、B两点间的竖直高度为h，雪车与赛道间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，忽略空气阻力的影响。运动员及雪车从A点滑行到C点的整个过程中，下列说法不正确的是()A.重力做功为mghB.重力势能的减小量为mghC.轨道对雪车的支持力做功为0D.合外力做功为mgh5.如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的压力为FN。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力所做的功为()A.12R(FN-mg)B.12R(2mg-FC.12R(FN-3mg)D.12R(FN-26.小孩站在岸边向湖面依次抛出三个石子，三个石子的轨迹如图所示，最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同，忽略空气阻力的影响，下列说法中正确的是()A.沿轨迹3运动的石子落水时速度最小B.三个石子在最高点时速度相同C.小孩抛出石子时，对三个石子做的功相等D.沿轨迹3运动的石子在落水时重力的功率最大7.某同学将手中的弹簧笔竖直向下按压在水平桌面上，突然松手后弹簧笔将竖直向上弹起，其上升过程中的Ek-h图像如图所示，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A.弹簧原长为h1B.弹簧的最大弹性势能大小为EkmC.O到h3之间弹簧的弹力先增加再减小D.h1到h2之间弹簧笔的弹性势能和动能之和减小8.某款儿童电动车如图甲所示，某小朋友在水平的水泥地面上驾驶电动车以额定功率P沿直线行驶，某时刻驶入水平草地，对应的v-t图像如图乙所示。小朋友和车的总质量为m，下列关于电动车的说法正确的是()A.在草地上行驶时受到的阻力为PB.在草地上行驶时受到的牵引力不断减小C.t2时刻加速度为PmvD.t1~t2时间行驶的距离为v2(t2-t1)-m9.如图所示，在光滑竖直滑杆上套着一质量为m的圆环，圆环跨过水平转轴用细线吊着一质量为M的重物，转轴到滑杆的距离为d，刚开始用手按住圆环，使之处于图中θ=30°的位置。松手后，圆环上升，当其上升到与转轴等高的P处时速度大小为v0。不计细线与转轴间的摩擦，重力加速度为g。若在圆环运动到P点的过程中重物未落地，则下列说法不正确的是()A.在P处时，细线对圆环的拉力功率为0B.细线拉力对重物做功为-MgdC.细线的拉力始终大于重物的重力D.重物的动能先增大后减小10.从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。由图中数据可知，下列说法错误的是()A.物体的质量为2kgB.h=0时，物体的速率为20m/sC.h=2m时，物体的动能Ek=50JD.从地面至h=4m处过程中，物体的动能减少100J11.如图所示，轻质弹簧下端与光滑固定斜面底端的挡板拴接，上端连接物块B，物块A通过细线跨过光滑定滑轮与物块B连接，已知斜面倾角为30°，物块B的质量为mB=m0不变，物块A的质量可以改变，弹簧的原长为2L，物块A、B以及滑轮大小忽略不计。初始时在外力作用下，弹簧处于原长，细线刚好绷紧，物块A、B处于等高位置。改变物块A的质量，撤去外力，让物块A、B自由运动；当mA=m1时，物块A能够上升的最大高度为0.5L；当mA=m2时，物块A能够下降的最大高度为0.5L。已知重力加速度为g，当mA=m2+m1时，物块A下降0.5L时速度可能为()A.gL4B.gL2C.3gL12.如图所示，足够长、粗糙程度均匀的斜面固定于水平面上，一物体从斜面底端沿斜面向上冲，冲到最高处后折返回到斜面底端。已知斜面倾角为θ=37°，物体质量为2kg，物体在斜面底端的初动能为100J，回斜面底端时的动能为80J。规定物体在斜面底端时重力势能为零，忽略空气阻力，A点为上冲最大距离的一半处。以下说法不正确的是()A.物体与斜面间的动摩擦因数为1B.上滑时动能和势能相等的位置在A点处C.下滑时动能和势能相等的位置在A点以下D.物体上滑时机械能损失10J二、非选择题(本大题共6小题，共64分)13.(8分)某同学利用气垫导轨来验证机械能守恒定律，实验主要步骤如下：①将气垫导轨放到水平桌面上，将导轨调至水平，光电门安装在长木板的B点处；②将细线一端连接在质量为M的滑块上，另一端绕过定滑轮悬挂总质量为m的托盘和砝码；③测得A、B两点间的距离为L，遮光条的宽度为d，将滑块从A点由静止释放，滑块通过光电门记录遮光条的遮光时间为t，保障托盘和砝码不落地；④保持滑块质量M不变，多次改变托盘和砝码总质量m，每次都将滑块从A点由静止释放，测得多组t与m值。将遮光片通过光电门的平均速度看作小车经过该点时的瞬时速度，回答下列问题：(1)滑块通过光电门时的速度可表示为。

(2)根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出(选填“t2-1M+m”“t2-1m”或“t2-1(3)根据第(2)问得到的图线，若图线在纵轴上的截距为b，则当地的重力加速度为g=。(用题给的已知量表示)

14.(8分)某研究小组利用如图所示装置测定动摩擦因数，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切)，B是质量为m的滑块(可视为质点)。第一次实验：如图甲所示，将滑槽末端与桌面右端M点对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出M点距离地面的高度H、M点与P点间的水平距离x1。第二次实验：如图乙所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块B从位置由静止滑下，最终落在水平地面上的P'点，测出滑槽末端与桌面右端M点的距离L、M与P'点间的水平距离x2。

(1)第二次实验中，横线处应填。

(2)第一次实验中，滑块运动到M点时的速度大小为。(用实验中所测物理量的符号表示，已知重力加速度为g)

(3)通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数，下列能引起实验误差的是。

A.H的测量B.L的测量C.g值的准确程度(4)若实验中测得H=25cm、x1=30cm、L=10cm、x2=20cm，则滑块与桌面间的动摩擦因数μ=。

15.(9分)“海洋和谐号”游轮如图甲所示，它是目前世界上最大的游轮，假设其总质量M=2.5×108kg，发动机额定输出功率P=6×107W。某次航行过程中，“海洋和谐号”游轮从静止开始在海面上做直线运动，其加速度-时间图像如图乙所示，在t=20s时，发动机输出功率达到额定输出功率，此后保持不变。假设航行过程中所受阻力恒定不变，求：(1)游轮航行过程中所受的阻力大小；(2)游轮行驶的最大速度。16.(12分)如图所示，固定的光滑半圆柱面ABCD与粗糙矩形水平桌面OABP相切于AB边，半圆柱面的圆弧半径R=0.4m，OA的长为L=2m。小物块从O点开始以某一大小不变的初速度v0沿水平面运动，初速度方向与OA之间的夹角为θ。若θ=0°，小物块恰好经过半圆弧轨道的最高点。已知小物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1。求：(1)初速度v0的大小；(2)若小物块沿半圆弧运动的最大高度为h=0.4m，求夹角θ的余弦值。17.(13分)如图所示，M、N为两根相同的轻弹簧，M竖直放置，上端与小物块A相连，下端固定在地面上，N套在光滑水平轻杆上，左端固定在竖直细管上，右端与物块B相连，一根不可伸长的轻绳穿过细管及管上的小孔连接物块A和B。杆可绕细管在水平面内转动。初始时系统静止，M处于压缩状态，两弹簧的形变量均为Δx=0.1m，物块B与弹簧左端距离L=0.8m。已知物块A、B的质量分别为mA=2.0kg、mB=0.4kg，A距管下端口及杆都足够长，不计一切摩擦，弹簧始终在弹性限度内。(1)系统静止时，求轻绳中的张力F；(2)杆绕细管以角速度ω稳定转动时，A静止，M的形变量仍为Δx，求角速度ω；(3)系统从静止到(2)中情境的过程中，外界对系统做的功W。18.(14分)过山车是游乐场一项富有挑战性的娱乐项目，小车从高处开始运动，冲进圆形轨道，到达圆形轨道最高点时，乘客在座椅里头朝下，人体颠倒，非常惊险刺激。现将过山车简化成模型如图所示，质量m=1kg的小球从光滑倾斜轨道距地面高h的A点由静止释放，倾斜轨道AB和水平轨道BC用一小段平滑圆弧连接，小球经过时速度大小不变，水平轨道BC长L=1m，小球从C点向右进入半径R=1m的光滑圆形轨道，圆形轨道底部C处前后错开，小球可以从C点向右离开圆形轨道，在水平轨道上继续前进，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4(不计其他阻力)。(1)若释放点A高度h1=3m，则小球经过圆形轨道最高点E时对轨道的压力是多大?(2)要使小球完成圆周运动，则释放点A的高度h需要满足什么条件?(3)若小球恰好不脱离轨道，求小球最后静止的位置到圆轨道最低点C的距离。

答案全解全析1.A2.A3.D4.D5.C6.A7.D8.C9.C10.B11.A12.B1.A马对车的拉力与车的运动方向一致，故马的拉力对车做正功，A正确；车所受的支持力方向和重力方向均与车的运动方向垂直，故支持力、重力对车不做功，B、C错误；地面对车的摩擦力与车的运动方向相反，故摩擦力对车做负功，D错误。2.A弹性绳绷紧之前，运动员自由下落，速度不断增大；弹性绳绷紧后，运动员受到弹性绳向上的弹力和重力，弹力先小于重力后大于重力，合力先向下后向上，则运动员先加速后减速，速度先增大后减小，A正确，B错误。弹性绳绷紧后，绳子不断伸长，弹性势能不断增大，C错误。运动员的高度不断下降，重力势能一直减小，D错误。3.D该同学引体向上过程中，重力势能和动能均增大，即机械能增大，故机械能不守恒，A错误；向上运动过程，该同学对杠的作用力与杠对他的作用力是一对作用力与反作用力，大小相等，B错误；完成一次引体向上克服重力做功等于重力势能的增量，故WG=ΔEp=mgΔh=60×10×0.6J=360J，C错误；该同学克服重力做功的平均功率P=WT，T为完成一次引体向上动作的周期，T=6016s=154s，代入可得P=96W4.D运动员及雪车从A点滑行到C点的整个过程中，重力做功为WG=mgh，重力势能的变化只与重力做功有关，重力做多少正功重力势能就减小多少，所以重力势能的减小量为mgh，故A、B说法正确；轨道对雪车的支持力始终与速度方向垂直，所以不做功，故C说法正确；根据动能定理可知合外力做功为零，故D说法错误。5.C设质点在B点的速度为v，由牛顿第二定律有FN-mg=mv2R，则质点在B点的动能为EkB=12mv2=12(FN-mg)R；质点从A滑到B的过程中，由动能定理有mgR+Wf=EkB-0，解得摩擦力所做的功为Wf=12R(FN-36.A设任一石子初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的高度为h，向上运动时间为t，落水时速度为v。取竖直向上为正方向，从抛出至到达最高点，由0-vy2=-2gh，得vy=2gh，由题可知h相同，所以三个石子初速度的竖直分量vy相同，由vy=v0sinα可知，由于角α不同，所以v0不同，沿轨迹1抛出的石子的初速度最大，沿轨迹3抛出的石子的初速度最小。石子从抛出到落水过程，根据动能定理有WG=12mv2-12mv02，得12mv2=WG+12mv02，重力做功WG相同，沿轨迹3抛出的石子的初速度最小，所以沿轨迹3运动的石子落水时速度最小，A正确；三个石子在最高点的速度等于抛出时的水平分速度vx，由vx=vytanα可知，由于vy相同，初速度与水平方向的夹角α不同，所以vx不同，所以三个石子在最高点的速度不同，B错误；在小孩抛出石子过程中，由动能定理得W=12mv02-0，由于沿轨迹1抛出的石子的初速度7.D弹簧笔竖直向上弹起过程，所受重力保持不变，弹簧弹力减小，当二力平衡时，加速度为零，速度达到最大，动能最大，此时弹簧还有一定的形变量，不是处于原长，所以弹簧的最大弹性势能大于Ekm，故A、B、C错误；运动过程中，对系统来说，只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，h1到h2之间弹簧笔的重力势能增加，故弹性势能和动能之和减小，D正确。8.C电动车在草地上匀速行驶时，牵引力等于阻力大小，则受到的阻力为f=Pv3，A错误；根据F=Pv，可知电动车以额定功率P沿直线在草地上行驶时，速度先减小后不变，受到的牵引力先增大后不变，故B错误；t2时刻的牵引力为F2=Pv2，受到的阻力为f=Pv3，故t2时刻的加速度为a=F2-fm=Pmv2-Pmv3，故C正确；t1~t2时间内，根据动能定理有P(t2-t1)-fx=m(v29.C圆环在P处时，细线对圆环的拉力沿水平方向，圆环只具有竖直向上的速度，两者垂直，则细线对圆环的拉力功率为0，A正确。圆环运动到P点时，圆环的水平速度为零，则重物的速度也为零，所以此过程中，重物是先向下加速后向下减速，故细线的拉力先小于重物的重力后大于重物的重力，重物的动能先增大后减小，故C错误，D正确。圆环运动到P点时，重物的速度为零，则根据动能定理有Mgdsinθ-d+W=0，则细线拉力对重物做的功为W=-Mgdsin10.B地面为重力势能零点，根据Ep=mgh，结合图像有mg=603N，解得m=2kg，A正确；由于取地面为重力势能零点，h=0时，重力势能为0，机械能等于动能，有12mv02=100J，解得v0=10m/s，B错误；根据图像可知，机械能E总与高度h的函数关系式为E总=(100-5h)J，h=2m时，有E总1=90J，则h=2m时，物体的动能为Ek=90J-40J=50J，C正确；根据图像可知h=4m时，物体的动能为Ek1=80J-80J=0，结合上述可知，从地面至h=4m，物体的动能减少11.A以A、B初始所在的等高位置为零势能参考平面，当mA=m1时，根据能量守恒有m0gL4=Ep+m1gL2；当mA=m2时，由能量守恒有m0gL4+Ep=m2gL2，解得m2+m1=m0；当mA=m2+m1时，由能量守恒有m0gL4+Ep+12(m1+m2+m0)v2=(m1+m2)gL2，解得v2=m12m0gL，根据题意有m1<1212.B设物体沿斜面上冲的最大距离为x0，对于上冲过程，由动能定理有-mgx0sinθ-μmgcosθ·x0=0-Ek0，对于下滑过程有mgx0sinθ-μmgcosθ·x0=Ek1-0，解得x0=7.5m，μ=112，A正确；设上滑时动能和势能相等的位置到出发点间距为x1，有-mgx1sinθ-μmgcosθ·x1=Ek上-Ek0，其中mgx1sinθ=Ek上，解得x1=7519m≈3.95m>x02=3.75m，可知上滑时动能和势能相等的位置在A点上方，B错误；设下滑时动能和势能相等的位置到出发点间距为x2，有mg(x0-x2)sinθ-μmgcosθ·(x0-x2)=Ek下-0，其中mgx2sinθ=Ek下，结合上述解得x2=6017m≈3.53m<x02=3.75m，可知下滑时动能和势能相等的位置在A点下方，C正确；根据功能关系，物体上滑过程损失的机械能转化为内能，则机械能损失为μmgcosθ13.答案(1)dt(2分)(2)t2-1m(3分)(3)d2解析(1)滑块通过光电门时的速度v=dt(2)根据机械能守恒定律，有mgL=12(M+m)v2，又v=dt，解得t2=(M+m)d22mgL=M(3)根据第(2)问得到的图线，图线在纵轴上的截距b=d22gL，则当地的重力加速度为g14.答案(1)滑槽最高点(2分)(2)x1g2H(2分)(3)AB(2分)(4)0.5(2解析(1)第二次实验中，应让滑块B仍从滑槽最高点由静止滑下。(2)第一次实验中，滑块离开M点后将做平抛运动，有x1=vt，H=12gt2，解得v=x1g(3)第二次实验中，滑块依然在M点做平抛运动，其此时的速度为v'，有x2=v't，H=12gt2，解得v'=x2g2H；滑块在水平桌面上运动，由动能定理有-μmgL=12mv'2-12mv2，解得μ=x12-x224HL，由表达式可知，会引起误差的可能是H(4)将题中的数据代入解得μ=x12-x15.答案(1)5×106N(2)12m/s解析(1)游轮从静止开始在海面上做直线运动，由图像可知，在0~20s内，游轮的加速度a=0.1m/s2，在t=20s时，游轮的速度v=at=2m/s(2分)由牛顿第二定律有F-f=Ma(2分)又P=Fv(1分)解得f=5×106N(1分)(2)当游轮达到最大速度时，有F1=f(1分)又P=F1vm(1分)解得游轮行驶的最大速度vm=12m/s(1分)16.答案(1)26m/s(2)2解析(1)小物块沿OA运动恰好经过半圆弧轨道的最高点，则mv12R=mg从O点到最高点，由动能定理有12mv12-12mv02=-2mgR解得v0=26m/s(1分)(2)小物块沿半圆弧运动的最大高度为h=0.4m=R此时小物块仅有沿AB方向的水平速度vx，竖直方向速度为零，设小物块在圆弧轨道最低端时的速度为v2，则vx=v2sinθ(2分)从圆弧轨道最低端到最大高度过程由动能定理有12mvx2-12mv22从O点到圆弧轨道最低端过程，由动能定理有12mv22-12mv02=-μmg解得cosθ=23(1分)17.答案(1)10N(2)10rad/s(3)24J解析(1)系统静止时设弹簧中弹力为F1，A物块受力平衡，有mAg=F1+F(1分)易判断此时弹