海南省2021年中考数学真题试卷（原卷版）

海南省2021年初中学业水平考试数学

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个

是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号以攀求用2B铅笔涂黑.

1.-5的相反数是（)

1

A.-5B.±5C.-D.5

5

2.下列计算正确是（)

D

A./+(X—a6B.2a3_/=iC.a2-a3=<?-(

3.下列整式中，是二次单项式的是（）

A.x2+\B.呼C.x2yD.-3%

4.天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15

日在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米.数据450000000用科学记数法表示为（）

A.450xlO6B.45xl07C.4.5xlO8D.4.5xlO9

5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）

6.在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸

出1个球，摸出红球的概率是（）

213

A.-B.-C.D.

355

7.如图，点A、B、。都在方格纸格点上，若点A的坐标为（0,2）,点B的坐标为（2,0）,则点C的坐标

是（）

A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)

8.用配方法解方程6X+5=0,配方后所得的方程是()

A.(x+3)2=—4B.(%—3)~——4C.(x+3)~—4D.(x—3)~—4

9.如图，已知直线/与直线。、力分别交于点A8,分别以点48为圆心，大于的长为半径

2

画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,交直线6于点C,连接AC，若Nl=40°,则/4CB的度数是

)

A.90°B.95°C.100°D.105°

10.如图，四边形ABC。是。。的内接四边形，8E是。。的直径，连接AE.若N3Cr>=2N&4r),则

ZDAE的度数是()

A.30°B.35°C.45°D.60°

11.如图，在菱形ABCD中，点区R分别是边8C、CD的中点，连接AE、AF.EF.若菱形ABCD的

面积为8,则尸的面积为()

12.李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在

不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间，（小

时）的函数关系的大致图象是（）

»千米

y/千米»千米W千米

二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）

13.分式方程二三=0的解是—.

x+2

14.若点A（l，x）,B（3,%）在反比例函数y的图象上，则以—力（填“或“="）.

15.如图，AABC的顶点8、C的坐标分别是（1,0）、（0,6），且NABC=90°,NA=30°,则顶点A的坐

标是.

16.如图，在矩形ABC。中，AB=6,AD=S,将此矩形折叠，使点C与点A重合，点。落在点/）’处,

折痕为石尸，则皿的长为，的长为.

D'

三、解答题（本大题满分68分）

17.（1）计算：23+|-3|+3-后x5-\

2x>-6,

（2）解不等式组l<x+l并把它的解集在数轴（如图）上表示出来.

7T~~T'

-4-3-2-101234

18.为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍

对表现优异的班级进行奖励.若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副

羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？

19.根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万

人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教

育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形

统计图（图2）.

根据统计图提供的信息，解答下列问题:

(1)",b=

（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020

年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是%（精确到0.1%）；

（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大

学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有万（精确到1万）.

20.如图，在某信号塔A3正前方有一斜坡CO,坡角NCDK=30°，斜坡的顶端C与塔底8的距离

BC=8米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶4的仰角乙MN=60°,CE=4米，且

BC//NE//KD,ABVBC(点AB,C,D,E,K,N在同一平面内).

(1)填空：NBCD=度，ZAEC=度;

(2)求信号塔的高度4B(结果保留根号).

21.如图1,在正方形ABCD中，点E是边8。上一点，且点E不与点3、C重合，点尸是84延长线上

一点，且A/nCE.

(1)求证：ADCE^ADAF；

(2)如图2,连接所，交AO于点K,过点。作七户，垂足为“，延长。"交BE于点G,连接

HB,HC.

①求证：HD=HB；

②若DK-HC=6，求”E的长.

22.已知抛物线)=始：2+一》+。与*轴交于4B两点，与)，轴交于C点，且点A的坐标为(-1,0)、点C

4

的坐标为(0,3).

(1)求该抛物线函数表达式；

(2)如图1,若该抛物线的顶点为P,求APBC的面积；

(3)如图2,有两动点。、£在△。。8的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点8

同时出发，点。沿折线C03按C―0—6方向向终点B运动，点E沿线段8c按8fC方向向终点C

运动，当