军队文职公共科目（数量关系）模拟试卷11

军队文职公共科目（数量关系）模拟试卷11一、数量关系(本题共28题，每题1.0分，共28分。)1、为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱（）A、42.5元B、47.5元C、50元D、55元标准答案：B知识点解析：鸡兔同笼问题。超出标准的水费每吨应为2.5x2=5元；若全部为标准内水费则收取2.5×15=37.5元，多出62.5-37.5=25元，故超出标准的水量为25÷（5-2.5）=10吨，所以标准用水量为5吨。用水量为12吨时，应缴水费为5×2.5+（12-5）×5=47.5元。2、现有浓度为20%的食盐水与浓度为5%的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15%的食盐水1200克。问若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为（）A、10%B、6.25%C、7.5%D、8.75%标准答案：D知识点解析：根据题意，食盐水中共有食盐1000×20%+1000×5%=250克，1200克15%的食盐水中含有食盐1200×15%=180克，则剩下的食盐水的浓度为（250-18（）÷（1000+1000-120（）×100%=8.75%，选D。3、有甲、乙、丙3瓶溶液，浓度分别为75%、60%和45%，它们的重量比为3∶2：1。如果把两瓶溶液混合后再按原重量分配到各自的瓶中，我们就称为一次操作。现在先对甲、乙两瓶溶液进行一次操作，再对乙、丙两瓶溶液进行一次操作，最后对丙、甲两瓶溶液进行一次操作，那么最后甲瓶溶液的浓度是多少?（）A、61%B、63%C、67%D、69%标准答案：C知识点解析：先对甲、乙两瓶溶液进行一次操作，此时甲、乙两瓶的浓度为（75%×3+60%×2）=（3+2）=69%；再对乙、丙两瓶溶液进行一次操作，此时乙、丙两瓶的浓度为（69%×2+45%）÷（2+1）=61%；最后对甲、丙两瓶溶液进行一次操作，此时甲、丙两瓶的浓度为（69%×3+61%）÷（3+1）=67%，应选择C。4、搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼（中间不休息）；之后每多爬一层多花5秒、多休息10秒。那么他爬到七楼一共用了多少秒?（）A、220B、240C、180D、200标准答案：D知识点解析：爬两层时间即从第一层到三层用30秒，无休息时间，故每层爬楼时间为15秒。从第三层开始，爬楼时间为首项20，公差为5的等差数列；休息时间为首项10.公差为10的等差数列，第七层无休息时间（如下表所示）。爬楼共用时间为140+60=200秒。5、桌上放着若干块糖，其中水果糖占三分之一。后来又往桌上放了39块水果糖，6块奶糖。这时水果糖占总数的60%，现在桌上共有多少块糖?（）A、90B、120C、150D、180标准答案：A知识点解析：答案解析∶第一次水果糖占比1/3，第二次混合的水果糖占比，利用十字交叉法：因此两次混合的总糖数相等，第二次加入了45块糖，桌上共有45×2=90块糖。6、小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟?（）A、10B、12C、20D、24标准答案：D知识点解析：从第一下钟声响起，到敲响第6下共有5个“延时”、5个“间隔”，共计（3+1）×5=20秒。当第6下敲响后，小明要判断是否是清晨6点，他一定要等到“延时3秒”和“间隔1秒”都结束后而没有第7下敲响，才能判断出确实是清晨6点。因此，前后共经过（3+1）×6=24秒，应选择D。7、甲乙两车早上分别同时从A、B两地出发，驶向对方所在城市，在分别到达对方城市并各自花费一小时卸货后，立刻出发以原速返回出发地。甲车的速度为60千米/小时，乙车的速度为40干米/小时。两地之间相距480千米。两车第二次相遇距离两车早上出发经过了多少个小时?（）A、13.4B、14.4C、15.4D、16.4标准答案：C知识点解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用多次相遇公式解题。第二步，根据“分别同时从A、B两地出发”“两车第二次相遇”，可知考查的是两端出发的多次相遇问题,公式为（v1+v2）t=（2n-1）s,s为A,B两地的距离,t为出发后第n次相遇的时间,n指的是相遇的次数。第三步,代入数据（60+4（）t=（2×2-1）×480,解得t=14.4,考虑一小时的卸货，时间,总共经过了14.4+1=15.4（小时）。因此,选择C选项。8、甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍，甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却，而乙生产线可以不间断生产。问以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差（纵轴L）与总生产时间（横轴T）之间的关系?（）A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：根据“甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍”赋值甲的效率为5，乙的效率为1。根据题意，甲生产线工作1小时，休息3小时，而乙生产线持续工作，可得下表：观察表可知，每4小时为一个变化周期。先看变化趋势：每个周期前1个小时产量之差不断增大，后3小时产量之差不断减小，排除C；再看拐点对应时长（横轴T）︰每个周期增加过程所对应时长与下降过程所对应时长之比为1：3，排除B；最后看对应高度（纵轴L）∶每个周期都是升4再降3，下降值大于上升值的一半，排除D。故正确答案为A。9、某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元的新窗户，已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户，全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?（）A、214B、218C、184D、188标准答案：A知识点解析：本题考查基础应用题，用整除法解题。因为窗户的数量为整数，所以有总窗户数-剩余的未兑换的4个旧窗户，能被7整除。代入选项，只有选项A满足题意。因此，选择A选项。10、某手机的进价比上月低了5%，但电器商店仍按照上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，那么该电器商店上个月销售该手机的利润率是多少（）。A、11%B、12%C、13%D、14%标准答案：D知识点解析：设该手机上月的进价为100元，本月的进价则为100×（1-5%）=95元。再设上月的售价为x,则根据题意,,解得x=114元。上月的利润率为（114-10（）÷100=14%。11、王大妈家有32只鸡和兔。已知公兔的数量和母兔一样多，母鸡的数量是公鸡数量的8倍，那么鸡和兔共有多少条腿?（）A、90B、92C、94D、96标准答案：B知识点解析：由题意可知，兔的数量是偶数，则鸡的数量也为偶数且是1+8=9的倍数，则鸡有9×2=18只，兔有32-18=14只，鸡和兔共有18×2+14×4=92条腿，应选择B。12、在A、B两地的公路上，规定从A地向B地的车辆速度为每小时50干米，从B地向A地方向的车辆速度为每小时60千米。有甲、乙两辆车同时从A、B两地出发，在两地间往返行驶。当甲车到达B地向A地返回途中，因故障停车，停车地点距B地30千米，在此处两车第二次相遇，这样两车相遇时间比原定的第二次相遇时间晚了1小时12分。那么两地的距离是多少千米?（）A、188B、192C、198D、200标准答案：C知识点解析：设甲因故障停车时甲、乙间距为s，则两车原来的速度和为110千米/小时，由乙车跑这段距离速度为50千米/小时，用时比为5：11。因此晚的1.2小时相当于11-5=6份。如不停车，则甲、乙在距离B地1.2+6×5×60+30=90千米处相遇。因为往返速度相同，两车往返用时相同，第二次相遇后到两车同时返回各自起点这段时间共走一个单程，甲、乙所行路程比等于速度比6：5。即90千米相当于全程的,全程为千米。13、张平将150000元在银行分别办理了五年和三年期整存整取业务，三年期的存款到期后，把本金再办理两年期整存整取业务，张平一共获得利息39400元。已知五年、三年和两年整存整取的年利率分别为5.5%、5%和4.4%，问张平办理了多少元的五年期整存整取业务?（）A、120000B、50000C、60000D、100000标准答案：D知识点解析：︰设张平办理了x元五年期的整存整取业务，则有x×5.5%×5+（150000-x）×（5%×3+4.4%×2）=39400，解得x=100000，选D。14、一款手机有两个型号，存储容量分别为64G和256G，销售价分别为每台1600元和2000元，其他无区别。已知64G存储器的成本是256G存储器的一半，是单台手机其他成本之和的20%，而销售一台256G手机的利润比64G手机高150元。问销售64G和256G手机各10万台，利润为多少万元?（）A、3500B、5600C、6400D、7000标准答案：A知识点解析：第一步,本题考查经济利润问题--基础公式类。第二步,由64G存储器的成本是256G存储器的一半,设64G存储器的成本是x,则256G存储器的成本是2x,其他成本及成本总计见表格：又64G和256G存储器售价分别为每台1600元和2000元，两者差400元，是由成本差值和利润差值构成，其中每台256G手机的利润比64G手机高150元，则每台256G手机的成本比64G手机高400-150=250元，根据表格，两者的成本差是x，则x=250元，每台64G手机的成本总计是心=6×250=1500元，利润是1600-1500=100元，每台2560手机的成本总计是7x=7×250=1750元，利润是2000-1750=250（元）。销售64G和256G手机各10万台，利润为（100+25（）×10万=3500（万元）。因此，选择A选项。15、一群学生分小组在户外活动，如3人一组还多2人，5人一组还多3人，7人一组还多4人，则该群学生的最少人数是（）。A、23B、53C、88D、158标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。第二步，本题问该群学生的最少人数，用最值代入解题，从最小的开始代入，代入A选项，发现23+7=3……2.,不满足7人一组还多4人，排除；代入B选项，发现53÷3=14…2,53：5=10...3.,53+7=7......4,满足题意。因此，选择B选项。16、小张和小王在同一个学校读研究生，每天早上从宿舍到学校有6：40、7：00、7：20和7：40发车的4班校车。某星期周一到周三，小张和小王都坐班车去学校，且每个人在3天中乘坐的班车发车时间都不同。问这3天小张和小王每天都乘坐同一趟班车的概率在（）。A、3%以下B、3%-4%之间C、4%-5%之间D、5%以上标准答案：C知识点解析：概率=满足事件数+总事件数，总事件数为：小张和小王坐班车的总情况数为4×3×2×4×3×2,满足事件数为1/24小张和小王乘坐同一趟班车的情况数为4×3x2,所以答案为1/24略大于4%。因此，选择C选项。影生17、某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元。如要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?（）A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：设学生有x人，租车n辆,则人均费用y构成分段函数。X∈[10（n-1）,10n]（x≠0，n为正整数），，每段为反比例函数曲线，图像为B项。图像中函数最低点对应的学生人数分别是10，20，30，40，……；函数的极大值点对应的学生人数分别是11，21，31,41……。18、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（）A、2/5B、3/5C、4/5D、1/3标准答案：B知识点解析：将3门文化课进行全排列,有A33种情况。两门之间有3门艺术课的情祝，从3门文化课产生的两个空中选一个插入，有C21×A33种情况。同理，两门之间有2门艺术课,剩下一门艺术课插入其他课之间有C21×A32×C31种情况。则相邻两节文化课之间间隔超过1节艺术课的概率为A33×（C21×A33+C21×A32×C31）/A66=2/5,所求为，选B。19、已知张先生的童年占去了他年龄的1/14，再过了他年龄的1/7他进入成年，又过了1/6他结婚了，婚后3年他的儿子出生了，儿子7岁时，他们的年龄和为某个素数的平方，则张先生结婚时的年龄是（）。A、38岁B、32岁C、28岁D、42岁标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。第二步，设张先生结婚时年龄为x，则儿子7岁时张先生年龄为x+3+7,即x+10。根据他们的年龄和为某个素数的平方，可得x+10+7是一个素数的平方。第三步，依次代入选项：A选项，38+10+7=55,排除；B选项，32+10+7=49=72,符合题意；C选项，28+10+7=45,排除；D选项，42+10+7=59,排除。因此，选择B选项。20、某地鼓励农户种植果树，规定每个自然年末种植果树面积比年初增加5亩，农民可得到2000元奖金，且超出5亩后每增加1亩可额外获得x元奖金。已知每个自然年种植的果树，从下一自然年起每亩每年可获得y元的果树收入。某农户第一年开始种植果树，当年种植10亩，获奖金3500元；第二年种植面积扩大16亩；第三年种植面积又扩大15亩，年收入比第一年的16倍多1000元。问以下哪个不等式能准确描述x与y的关系?（注：年收入=奖金+果树收入）（）A、x小于0.2B、0.2y小于等于xC、0.5y小于等于xD、x大于等于标准答案：A知识点解析：第一步，本题考查基础应用题,用方程法解题。第二步，当年种植10亩，获奖金3500元,得到3500=2000+（10-5）x,由第三年种植面积扩大15亩,年收入比第一年的16倍多1000元,得到3500×16+1000=奖金+果树收入=2000+（15-5）xx+（10+16）xy。第三步,解得x=300,y=2000,代入选项只有A选项满足条件。因此,选择A选项。21、某社区道路如下图所示，社区民警早上9点整从A处的办公室出发，以每分钟50米的速度对社区内每一条道路进行巡查（要求完整走过整个社区内的每一段道路），问他最早什么时候能完成任务返回办公室?（）A、9:54B、9:50C、9:47D、10:00标准答案：A知识点解析：答案解析∶第一步，本题考查几何问题，属于其他几何类。第二步，下图中一共有4个奇点，分别G、H、I、j，必有重复路，则至少需要两笔画完。题目要求从人出发，则最短路线为A—E-B—F—E—J—F—C—G—D—H——G—l—J—1—H—A，重复路段为H-1和J—G。第三步，根据勾股定理，=250（米），则总路程为6×（150+20（）+250+150+200=2700（米），故社区民警完成任务所需的时间为270÷5=54（分钟），即他最早9：54能完成任务返回办公室。因此，选择A选项。22、两人在环形跑道上匀速跑步，同向跑每3分钟相遇一次，相向跑每1分钟相遇一次。若速度较快者每圈用时1.5分钟，则速度较慢者每圈用时是（）。A、3分钟B、4分钟C、5分钟D、2分钟标准答案：A知识点解析：本题考查行程问题。设一圈的长度为3,则较快者速度为3÷1.5=2,设较慢者速度为v，由两种不同的相遇情况列方程：3=（2-v）×3,3=（2+v）×1，均可解得v=1,则速度较慢者每圈用时是3÷1=3分钟。因此，选择A选项。23、草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?（）A、40B、60C、80D、100标准答案：C知识点解析：旗杆的高度最高为5，最小为1。因此这两个旗杆间的距离不超过（5-1）×10=40米。考虑其余旗杆的位置分布，设任意旗杆高度x。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍,应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。所以满足条件的旗杆都位于一条直线上，最少需要40×2=80米即可把它们都围进去。24、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人。为了解该单位职工的健康情况，计划用等比例分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中的青年职工为7人，则抽取职工总人数为（）。A、7B、15C、25D、35标准答案：B知识点解析：第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。第二步，等比例分层抽样，每部分的抽样比例与整体抽样比例一致。设抽取总人数为x,则有x/750=7/350，解得x=15。因此，选择B选项。25、某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之