【数学】新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023-2024学年八年级下学期第一次月考试题（解析版）

新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题一、单选题1.若式子有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】式子有意义，∴，解得：．故选：D．2.如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（）A.6 B.10 C.8 D.2或10【答案】B【解析】∵一个三角形的两条直角边为6和8，∴，∴斜边长为10，故选：B．3.下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A.与不是同类二次根式，不符合题意；B.与是同类二次根式，符合题意；C.与不是同类二次根式，不符合题意；D.与不是同类二次根式，不符合题意；故选：B．4.下列不能构成直角三角形三边长的是（）A.1、2、3 B.6、8、10 C.3、4、5 D.5、12、13【答案】A【解析】A.，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长，故该选项符合题意；B.，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长，故该选项不符合题意；C.，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长，故该选项不符合题意；D.，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长，故该选项不符合题意．故选：A．5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A.被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B.是最简二次根式，符合题意；C.，不是最简二次根式，不符合题意；D.，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B．6.已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（）A.16 B.0 C.2 D.任意实数【答案】B【解析】∵，而最简二次根式与是同类二次根式，∴，解得．故选：B．7.计算：（）A. B. C.8 D.【答案】C【解析】依题意，故选：C.8.下列计算不正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】A.，故A正确，不符合题意；B.，故B正确，不符合题意；C.，故C正确，不符合题意；D.，故D不正确，符合题意，故选：D．9.如图，图甲是第七届国际数学教育大会（简称～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么，，…，这些线段中有多少条线段的长度为正整数（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】∵，，，，……，∴，，∴到的值分别为，，，…，，其中正整数为，，，，，∴，，…，这些线段中有5条线段的长度为正整数．故选：C10.等式成立的条件是（）A. B. C.或 D.【答案】B【解析】由题意得，，∴，故选：．二、填空题11.计算：________．【答案】2【解析】；故答案：2．12.一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则这个三角形第三边的长为_____．【答案】5【解析】由勾股定理得：第三边的长为，故答案为：5．13.已知，，则的值是_______________【答案】2【解析】∵，，∴．故答案为：2．14.若代数式有意义，则实数的取值范围是______．【答案】【解析】∵有意义，∴，解得，故答案为：．15.如果代数式有意义，那么x的取值范围是________．【答案】且【解析】由题意可知：，且，故答案为：且．16.计算：＝__________．【答案】【解析】，==．故答案为：．三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18.如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得，．求A，B两点间的距离．解：由题意可知，，∴，答：A，B两点间的距离是．19.已知m是的小数部分，求代数式的值．解：∵∴∵m是的小数部分∴∴．20.已知，，求下列代数式的值.（1）；（2）.（1）解：∵，，∴，，则．（2）解：∵，，∴，，则．21.如图，一棵高的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶落在离树根点处．研究人员要查看断痕处的情况，在离树根的处竖起一架梯子，请问这架梯子的长是多少？解：设折断处，则由勾股定理知解得∴米，米，米根据勾股定理得答：这个梯子的长13米.22.水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的终点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度和这根芦苇的长度