江西美佛儿国际学校-下学期月考试卷

学校班级姓名学号学校班级姓名学号装订线装订线装订线装订线（七年级数学）一、选择题：（每题3分，共30分）1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是…（）A4cmB5cmC9cmD13cm2.下面哪一条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形……………（）A角平分线B中线C高D以上都不是3.下列说法错误的是………………………（）A三角形中至少有两个锐角B三角形的三个内角的比为1∶2∶3，则它是直角三角形C锐角三角形中任意两个锐角的和大于90°D面积相等的两个三角形全等4．下列说法正确的是………………………（）A有一边和两角对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C三个角对应相等的两个三角形全等D面积相等，且有一边相等的两个三角形全等BCDA(C)BCABCDA(C)BCADBCDA(B)BCDA(D)(A)(A)6.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是……（）（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HL7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B，④∠A=∠B=EQ\F(1,2)∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有…（）A.1个B.2个C.3个8．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是………（）（A）∠A＝∠A′，∠C＝∠C′，AC＝A′C′（B）∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′（C）∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，AB＝A′B′（D）AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′②2③3①1②2③3①1A带①去B带②去C带③去D带①和②去10.在△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分线相交于O，∠BOC=116°，则∠A的度数是……………（）A64°B58°C52°D26°二、填空题（每题3分，共18分）11.如图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝º12.如图，已知AB＝AC，EB＝EC，则图中共有全等三角形对13.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为度ABCDABCDE12题ABCD11题13题14.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则它的周长是15.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（填一个即可）。16.如图，每一个小三角形都是正三角形，请数出这个图形中大小不等的正三角形一共有个。三、解答题（共72分）17.（6分）用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠α，∠β和线段a,求作△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=aaaβαBACDE18.（7分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80º，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，BACDE求∠AEC的度数.19.（7分）已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，请问∠B=∠D吗？为什么？20.（8分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，ABABEDC21.（8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种与图1不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.22.（8分）（1）如左图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；（2）如右图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小。23.（9分）在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.⑴若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD;图①图①EHDCBACBA图②AQMPCB24.（9分）如图所示，有一直角三角形△ABC，∠C=90°，AC=12cm，BC=AQMPCB25.（共10分）如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三