有理数全章导学案

§正数和负数导学案〔一〕学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数〔小数〕知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学开展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种相反意义的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量学习过程：一、自主学习1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本1—3页〔重点是第一页的三个例子，边阅读边思考〕答复上面提出的问题：.二、合作探究1、正数与负数的产生〔1〕、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与3吨；7米与下降8米；向东50米与47米等都是生活中遇到的具有的量.请你也举一个具有相反意义量的例：.(2〕负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法(1〕一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”〔读作正〕号，如前面的5、7、+50，这样的数叫做数；负的量用小学学过的数〔0除外〕前面放上“—”〔读作负〕号来表示，例如上面的—3、—8、—47，这样的数叫做数；规定：数0既不是数，也不是数。〔2〕活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正、负数表示.〔3〕阅读P4练习前的内容：珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m表示，吐鲁番盆地的海拔高度为—155m表示；记录账册中的2300元表示，—1800元表示。3、正数、负数的概念〔1〕大于0的数叫做，小于0的数叫做。〔2〕正数是大于0的数，负数是的数，0既正数，也负数。3〕练习P3第一、二题〔直接做在课本上〕三、稳固提高1、读出以下各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、举出几对〔至少两对〕具有相反意义的量，并分别用正、负数表示拓展延伸A组1．任意写出3个正数：；任意写出3个负数：．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____,万元表示．67000元表示。3．以下各数：，，，+3065，0，-239．那么正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………〔〕A．向东行进50m C．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．以下结论中正确的选项是…………〔〕A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数 C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出以下各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有……………………〔〕A．2个B．3个 C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．解：2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．解：五、总结反思§正数和负数导学案〔二〕学习目标:1、通过对“零”的意义的探讨,，会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系学习过程自主学习在中，正数有，负数有。如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义.4、如果向西走12米记作+12米，那么向东走-120米表示的意义是__________________．5、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．二、.合作探究活动1：请你用带有刻度的尺子量一量课桌的长和宽，并将超过1米有局部用正数表示，缺乏1米的局部用负数表示，长为米，宽为米。(精确到0.1米〕活动2：例题学习例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2001年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长kg,小华体重增长kg,小强体重增长kg.(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国，德国,法国,英国,意大利,中国.稳固提高完成课本P4练习〔请同学们直接做在课本上〕。完成课本P5习题1.1〔请同学们直接做在课本上〕.3、以下说法正确的个数有〔〕①0是正数不是负数；②0既不是正数也不是负数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的数；⑥0既是正数也是负数；⑦不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数；⑧在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；⑨0是偶数。A、3B、4C、5D、64、利润计算公式是：利润＝销售收入－销售本钱，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润的意义是。5、假设向西走10米记作－10米，如果小明从A地先走＋12米，再走－16米，又走＋20米，最后走－20米，这时小明所在的位置是：在A地的边米处。小明共走了米。四、知识拓展1、观察下面一列数：根据排列规律，这列数中的第100个数是，第2011个数是，第2n个数是，第2n+1个数是〔n为非零自然数〕。2、观察以下各数：1，-2，，-4，，-6，，……，根据排列规律，这列数中的第100个数是，第2011个数是，第2n个数是，第2n+1个数是〔n为非零自然数〕。五、阅读思考1、阅读课本第6页用正负数表示加工允许误差，完成以下问题：〔1〕.零件的直径是.，表示零件直径最大为mm,最小为mm时，在这个范围内的产品为合格的产品。产品，直径为29.985的零件是产品。〔3〕某种药品的说明书上标明保存温度是〔20±2〕℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才适宜。2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．请你帮张大妈解释一下。六、总结反思§导学案学习目标:正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类的数学思想。学习重点：正确理解有理数的概念学习难点：有理数的分类学习过程：一、自主学习1、我们所学的数可分以下五类：、、、、。2、请把以下小数化为分数:0.5=;3.2=;－0.25=；=。3、按要求在以下横线上写数〔除0外，各写5个〕：正整数：…；零：；负整数：…；正分数：…；负整数：…。合作探究正整数、零、负整数统称为，正分数、负分数统称为。整数和分数统称为。即有理数包括：、、、、。有理数的分类：〔1〕按整数、分数分类：〔2〕按正有理数、负有理数分类：有理数有理数有理数数三、稳固提高1、完成课本P6练习〔直接做在书上〕。2、正整数集合、负整数集合、正分数集合、负分数集合合并在一起就是有理数集合吗？为什么？解：。3、把以下各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛…｝；正数集合｛…｝；负数集合｛…｝；整数集合｛…｝；分数集合｛…｝；负整数集合｛…｝；正整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；负分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；非负数集合｛…｝；有理数集合｛…｝；4、以下说法中正确的个数为〔〕①0是整数；②自然数一定是整数；③整数一定是自然数；④正数、0、负数都是有理数；⑤整数都是有理数；⑥分数都是有理数；⑦小数都是有理数。A、2B、3C、4D、55、填空：、和统称为整数；和统称为分数；、、、和统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正数；有限小数和无限循环小数可看作。四、总结反思§导学案学习目标:1、了解数轴的概念及数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验数形结合思想。学习重点：了解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数学习难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学过程：一、情境引入，自主学习观察温度计，体会数、形对应．右图中第①个图表示的温度是℃；第②个图表示的温度是℃；第③个图表示的温度是℃；在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．二、合作探究1、数轴的三要素:、、。定义：规定了、、的一条直线叫做数轴。请你画一条数轴：在你所画的数轴上表示以下各数：0，-2，3，1.5，-3.5.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:解：点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是，点D表示的数是，点E表示的数是，归纳：一般地，设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个长度单位；表示数－a的点在原点的边，与原点的距离是个长度单位。三、稳固提高1、画出数轴并表示出以下有理数：２、以下数轴的画法正确的选项是〔〕B10B102-1A1D0D0-12C0-23三、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数？121234560-1-2-3-4-5ABCDE4、在数轴上表示－4的点位于原点的＿＿＿边，与原点的距离是＿＿＿个单位长度。5、与原点距离等于5的点有个，表示的数是。6、在数轴上点A表示的数是－3，与点A相距两个单位的点表示的数是。7、从数轴上表示－1的点出发，向左移动3个单位长度到点B，那么点B表示的数是＿＿＿，再向右移动7个单位长度到达点C,那么点C表示的数是＿＿＿。8、数轴上的点A表示－3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是，终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。9、在数轴上P点表示的数是2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示－3的点。10、在数轴上P点表示的数是-4，现在将P点在数轴移动6个单位所得的点表示的数是。四、总结反思§：相反数导学案学习目标: 1、了解相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、体验数形结合的思想。学习重点：相反数的概念学习难点：根据相反数的意义化简多重符号教学过程：一、自主学习1、请将以下4个数分成两类，并说出为什么要这样分类5，－2，－5，＋22、数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是0的点有个，这些点表示的数是。二、合作探究1、设a是一个正数〔如图〕，请在数轴上把表示－a的点表示出来。表示a的点到原点的距离是；表示－a的点到原点的距离是。2一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是ａ的点有个，它们分别在原点的，表示为和，我们说这两点关于原点对称。观察２和－２，５和－５，ａ和－ａ的特点，不同点是，相同点是。定义：叫做互为相反数。ａ和互为相反数，ａ的相反数是，－ａ的相反数是，０的相反数是。思考：数轴上表示相反数的两个点和原点的关系是：。在任意一个数的前面添上“－”号，新数是原数的。如：－(+4.8)=;－(－８)=;+(－5)=;+(+9)=;－[－(－10)]=,－0=.三、稳固提高1、完成课本P11两个练习(直接做在书上)2、－〔+5〕表示＿＿＿的相反数，即－〔+5〕=＿＿＿；－〔－5〕表示＿＿＿的相反数，即－〔－5〕=＿＿＿。3、－2的相反数是＿＿＿；的相反数是＿＿＿；0的相反数是＿＿＿。4、化简以下各数：－〔－68〕=＿＿＿－〔+0.75〕=＿＿＿－〔－〕=＿＿＿－〔+3.8〕=＿＿＿+〔－3〕=＿＿＿+〔+6〕=＿＿＿5、以下说法中正确的选项是〔〕A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数四、拓展迁移1、－〔－3〕的相反数是＿＿＿。2、数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，那么点A表示的数是，点B表示的数是。3、a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=--6,那么a=．4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，那么点Ｂ表示的数是．点C表示的数是．6、以下结论正确的有〔〕①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④假设有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤假设有理数a,b满足a+b=0，那么ａ，ｂ互为相反数；⑦假设有理数a,b互为相反数，那么它们一定异号。A、2个B、3个C、4个D、5个7、如果a=－a，那么a表示的数是,数a表示的点在数轴上的位置是.8、假设－19与2x+５互为相反数，求x的值。如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．§：绝对值导学案学习目标:1、理解绝对值的概念及表示方法；2、会计算一个数的绝对值；3、体验数学的概念、法那么来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．学习重点：绝对值的概念学习难点：绝对值的几何意义一、自主学习1、－5的相反数是，表示这两个数的点与原点的距离是。2、小刚在一条笔直的公路上的点O先向东走50米到点A，再向西走80米到点B，假设规定向东为正。请问：点A表示的数为米，点B表示的数为米，小刚现在所在的位置是在点O米处，小刚两次共走的路程是米。3、小明家在学校正东2千米处，小红家在学校正西2千米处，假设规定以学校为原点，向东为正，那么小明家表示的数为千米，小红家表示的数为千米；放学后两人同时从学校出发，以相同的速度行走，你认为谁先到家。二、合作探究1、观察：一组数10与-10，它们是一对互为，它们的不同，相同．2、小结：绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与叫做数a的绝对值。记作:.练一练：写出以下各数的绝对值：解：；；3、归纳：一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是，0的绝对值是〔1〕当是正数时，；〔2〕当是负数时，；〔3〕当=0时，；练一练：假设=10，那么=；假设=10，那么=；非负性：任何一个数的绝对值是即0。练一练：假设三、归纳内化四、拓展延伸1、在数轴上表示-5的点到原点的距离是，－5的绝对值是。2、绝对值等于10的数有个，它们是．3、假设，那么=；假设，那么=．绝对值等于－3的数有个；绝对值等于本身的数有个，它们是；４、绝对值小于2的整数是；绝对值不大于2的整数是。5、以下说法中，错误的选项是〔〕A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、绝对值最小的数是0D、绝对值等于它本身的数是非负数以下说法中，正确的选项是〔〕①符号相反的数是互为相反数；②符号相反且绝对值相等的数是互为相反数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。A、①②③④B、②③④C、②③D、②④7、假设│a│=│b│，那么a、b的关系是〔〕A．a=bB．a=-bC．a+b=0或a-b=0D．a=0且b=08、假设，那么；假设，那么；假设，那么。9、假设│x│+x=0，那么x一定是〔〕A．负数B．0C．非正数D．非负数10、11、假设。§：绝对值---有理数的大小比拟导学案学习目标:掌握有理数大小比拟法那么；会比拟两个或多个有理数的大小．学习重点：利用绝对值比拟两个负数的大小．学习难点：两个负数大小的比及较利用绝对值比拟两个异分母负分数的大小．教学过程：一、自主学习1、填空：；；；2、在数轴上表示有理数时，正数在原点的边，负数在原点的边。3、比拟大小：38，│-3││-8│，40，－５0，１-7．二、合作探究1、阅读课本P13观察内容，完成以下问题：一周中最低气温是℃，最高气温是℃；将14个温度按从低到高的顺序排列是：；将这14个数在数轴上表示出来：2、观察上述数轴表示的有理数，它们从左到的顺序，就是从到的顺序，即数轴表示的有理数，左边的数右边的数。练一练：－6－5，－3－8，－10，1－9，30。归纳：〔1)正数0，0负数，正数负数；(2)两个负数，绝对值。总结比拟两个数的大小的方法：①在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从到的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比拟有理数的大小．②异号的两数比拟大小，要考虑它们的；同号两数比拟大小，要考虑它们的．③两个负数，绝对值大的反而，或说，两个负数，绝对值小的反而。应用迁移，稳固提高例比拟以下各对数的大小：解：〔1〕∵－〔－１〕＝，－〔＋２〕＝。由正数大于负数，，∴－〔－１〕－〔＋２〕〔２〕∵∴〔3〕先化简，∵－(－０.３)=,=.0.3,∴－(－０.３)四、拓展迁移1、比拟以下各对数的大小：－〔－1〕－〔+2〕；；；－〔－2〕.2、将以下各数按小到大的顺序排列，并用"<"连接：······３、ａ，ｂ在数轴上的位置如图，ｂ０ａ试比拟a，b，0，－a，－b的大小，并用“>”号连接起来.比拟:a与3a的大小.五、总结反思§：有理数加法导学案〔一〕学习目标:1、掌握有理数的加法法那么.2、能够熟练的运用有理数的加法法那么进行简单的有理数的加法运算.3、能够运用加法法那么解决相关的实际问题.学习重点：有理数的加法法那么的理解和运用．学习难点：异号两数相加．一、自主学习规定向右为正，向左为负,一物体从原点出发，利用数轴填空：1、物体向右运动5m，再向右运动3m，结果向运动了m，列算式为:；2.物体向左运动5m，再向左运动3m，结果向运动了m，列算式为:；3.物体向右运动5m，再向左运动3m，结果向运动了m，列算式为:；4.物体向左运动5m，再向右运动3m，结果向运动了m，列算式为:；5.物体向右运动5m，再向左运动5m，结果向运动了m，列算式为:；6.物体向左运动5m，再向右运动0m，结果向运动了m，列算式为:；7.物体向右运动5m，再向右运动0m，结果向运动了m，列算式为:。二、合作探究根据上述七个算式，请你归纳有理数加法法那么：1、同号两数相加，取，并把。2、绝对值不相等的异号两数相加，取，并用。3、互为相反数的两个数相加得。4、一个数同0相加，。三、学以致用例1计算：〔1〕(－3)+(－9));(2)(－5)+13;(3)0+(－7);(4)(－4.7)+3.9.例2足球循环赛中,红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进球，失球，净胜球数为+==；黄队共进球，失球，净胜球数为+==；蓝队共进球，失球，净胜球数为+==.四、稳固提高1、用算式表示下面的结果：(1)温度由－4℃上升7℃;(2)收入7元,又支出5元.解：2、填空：〔1〕〔－3〕+〔－5〕=；〔2〕3＋〔－5〕=；〔3〕5+〔－3〕=；〔4〕7＋〔－7〕=；〔5〕8＋〔－1〕=；〔6〕〔－8〕＋1=；〔7〕〔－6〕+0=；〔8〕0+〔－2〕=.3、计算：(1)15+(－22);〔2〕〔－13〕+〔－18〕；〔3〕20＋〔－14〕；〔4〕1.7+2.8；〔5〕2.3+〔－3.1〕；〔6〕〔－〕+〔－〕；〔7〕1+〔－1.5〕；〔8〕〔－3.04〕+6；〔9〕+〔－〕.五、拓展迁移1、填空：〔1〕假设a＞0，b＞0，那么a＋b0．〔2〕假设a＜0，b＜0，那么a＋b0．〔3〕假设a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．〔4〕假设a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．2．当a=－1.6，b=2.4时，求a+b和a+〔－b〕的值.3．│a│=8，│b│=2.〔1〕当a、b同号时，求a+b的值；〔2〕当a、b异号时，求a+b的值.六、总结反思1.3.1有理数的加法导学案(二)学习目标:使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。学习重点：有理数加法运算律及其运用。学习难点：灵活运用加法运算律.一、自主学习:.2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?.3.计算(1)30+(-20)==,-20+30==;(2)[8+(-5)]+(-4)==______,8+[(-5)+(-4)]==______.二、合作探究加法交换律:两个数相加,即a+b=2、加法结合律：即(a+b)+c=.三、学以致用例1计算：〔1〕16+〔－25〕+24+〔－35〕.〔2〕。例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.78810袋小麦总计超过多少千克或缺乏多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？四、稳固提高1．计算：〔1〕〔－7〕+11+3+〔－2〕；〔2〕13＋〔－12〕＋17＋〔－18〕；(3)3+〔－5〕+12+〔－1〕+〔－9〕；(4)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)+(－1)；(5)(－0.3)+3.1+(－0.6)+(－3.1)+0.3；(6)7、(8)││＋〔＋8〕＋11(9)(10)(＋1)＋(+2)＋(-3)＋(-4)＋(＋5)＋(+6)＋(-7)＋(-8)…＋(＋97)＋(+98)＋(-99)＋(-100)2．最小的正整数为a、绝对值最小的数为b、最大的负整数为c,求a+b+c的和.3、绝对值不大于10的数有几个？它们的和是多少？五、总结反思1.3.2有理数的减法导学案(一)学习目标:1、掌握有理数减法法那么；2、能够运用有理数减法法那么进行有理数减法运算；3、将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算的过程中，体验转化的数学思想.学习重点：有理数减法法那么及进行有理数的减法运算。学习难点：将有理数的减法运算转化为有理数加法运算.一、自主学习1、某地一天的最高温度为4℃,最低温度是－3℃,这天的温差是℃,算式为.2、某地一天的最高温度为-1℃,最低温度是－3℃,这天的温差是℃,算式为.3、某地一天的最高温度为0℃,最低温度是－3℃,这天的温差是℃,算式为.二、合作探究1、探究：①+〔-3〕=4，4-(-3)=,4+(+3)=,4-(-3)4+(+3)②9-8=,9+(-8)=,9-89+(-8);③(－１)+(+３)=,(－１)－(－３)=,(－１)－(－３)(－１)＋(＋３)④(－8)+(－4)=,(－8)－(+4)=,(－8)－(＋4)(－8)＋(－4)⑤0+(＋３)=,0－(－３)=,0－(－３)0＋(+３);⑥0＋(－5)=,0－(＋5)=,0－(＋5)0＋(－5);2、归纳：有理数减法法那么：。用字母表示为：。三、学以致用例计算:(1)(－3)―(―5);(2)0－7;―(―4.8);(4)－3.三、稳固提高A组：1、完成课本P23练习2．计算：⑴〔－37〕－〔－47〕；〔2〕〔－53〕－〔+16〕；〔3〕〔－210〕－87；〔4〕1.3－〔－2.7〕；〔5〕6.08－〔－2.83〕；〔6〕〔－2.7〕－3.7；〔7〕；〔8〕〔－2〕－〔－1〕；〔9〕〔－6－6〕－7；〔10〕〔1－5〕－〔2－8〕.3．分别求出数轴上以下两点间的距离：〔1〕表示数－8的点与表示数3的点；〔2〕表示数－2的点与表示数－3的点.B组：４、以下结论不正确的选项是〔〕A、假设a＞0，b＜0，那么a－b＞0B、假设a＜0，b＞0，那么a－b＜0C、假设a＜0，b＜0，那么a－(－b)＞0D、假设a＜0，b＜0，且，那么a－b＞0.5、假设x＜0，那么等于〔〕A、－xB、0C、2xD、－2x6、〔1〕当b＞0时，a，a－b，a＋b中，最大的是，最小；〔2〕当b＜0时，a，a－b，a＋b中，最大的是，最小7、假设那么。五、总结反思1.3.2有理数的减法导学案(二)学习目标：能熟练地进行有理数的加减混合运算；并会利用加法运算律简化运算。学习重点：有理数的加减混合运算学习难点：灵活运用加法运算律。学习过程：一、自主学习1、计算：〔1〕(＋2)＋(＋3)＋(－4)＋(－5)；〔2〕(＋2)－(－3)－(＋4)＋(－5)仿照上题的解题方法计算：〔－20〕＋〔＋3〕－〔－5〕－〔＋7〕二、合作探究1、加减混合运算可以统一为加法运算:a＋b－c－d＝＋＋＋．2、式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的，为了书写简单，可把式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)写成：，读作：，或读作：。请你用加减统一为加法运算的方法书写：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)的解答过程.解:原式＝()+()+()+()------------------加减法统一为加法＝-----------------写成省略加号,括号的和的形式＝－20－7+3+5------------＝------------＝------------应用举例：例计算：－4.4－〔－4〕－〔＋2〕＋〔－2〕＋12.4.稳固提高1、式子8－7＋4－6的两种读法：或2、完成课本P24练习3、计算：〔1〕〔－5〕－〔－2〕＋〔－3〕；(2)－9＋4＋7－3(3)〔－4〕－〔－5〕＋〔－4〕－〔＋3〕；〔4〕－7.2－0.9－5.6＋11；(5)(6)(7)－5.27＋3.8－〔－1.2〕＋〔－0.5〕－0.73；(8)－20－〔－5〕＋3－5＋12.五、总结反思1.4.1有理数的乘法导学案(一)学习目标:.1、经历探索有理数乘法法那么的过程,开展归纳、猜想等能力;2、能运用法那么进行简单的有理数乘法运算;并能用乘法解决简单的实际问题.学习重点：有理数的乘法运算学习难点：有理数乘法中的符号法那么。学习过程：一、自主学习一只蜗牛沿直线爬行，现在的位置是在上的点O，假设规定向左为负，向右为正，现在之前的时间为负，现在之后的时间为正，那么：(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后的位置是在点Ｏ处,列算式:(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后的位置是在点Ｏ处,列算式:(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前的位置是在点Ｏ处,列算式:(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前的位置是在点Ｏ处,列算式:二、合作探究1、探究：观察上述四个算式，可得：正数乘正数积为数,，负数乘正数积为数，正数乘负数积为数，负数乘负数积为数，乘积的绝对值等于乘数绝对值的2、归纳：有理数的乘法法那么--------------------------------------------------------------------------3、应用：〔－5)×(－3)=〔×〕=.(－7)×4=(×)=.4、步骤：有理数相乘，先确定积的，再确定积的。5、练一练：填写下表：被乘数乘数积的符号绝对值结果－57156－30－64－256、法那么应用举例〔注意解题格式〕：计算：〔１〕〕〔－３〕×９〔２〕7、倒数：乘积等于互为倒数，数a(a≠0)的倒数是，0倒数。假设a+b=0,那么a、b互为数,假设ab=1,那么 a、b互为数。三、稳固提高1、完成课本P30练习。2、填空：〔1〕5×〔－4〕=＿＿＿；〔2〕〔-6〕×4=＿＿＿；〔3〕〔-7〕×〔-1〕=＿＿＿；〔4〕〔-5〕×0=＿＿＿；〔5〕＿＿＿；〔6〕＿＿＿；〔7〕〔-3〕×3、填空：〔1〕-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；〔2〕的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；〔3〕倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。4、一个有理数与其相反数的积〔〕A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零5、以下说法错误的选项是〔〕A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数6、计算：〔1〕〔2〕〔—24〕〔3〕〔—〕〔—27〕〔—〕〔—×0〔6〕四、总结反思1.4.1有理数的乘法导学案(二)学习目标:能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号，会进行多个有理数乘法运算。学习重点：几个不是0的有理数乘法运算方法。学习难点：确定几个不是0的有理数乘积的符号。学习过程：一、自主学习1、有理数的乘法法那么----------------------------------------------------------------------------------------2、计算2×3×4×(－5)=;2×3×(－4)×(－5)=;2×(－3)×(－4)×(－5)=;(－2)×(－3)×(－4)×(－5)=．二、合作探究1、观察：上面四个算式结果的符号，你发现有什么规律：归纳：。探究：计算:7.8×(-8.3)×0×(－215.8)=,归纳:几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于.应用举例计算:解:原式=三、稳固提高〔1〕〔－85〕×〔－25〕×〔－4〕；(2)(－5)×8×(－7)×(－0.25);〔3〕〔－〕×15×〔－1〕；(4)(-6)×5×;〔-4〕×7×〔-1〕×〔-0.25〕；(6);(8);⑼(10).四、拓展迁移1、2011减去它的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，一直到减去余下的，求最后剩下的数.2、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。五、总结反思1.4.1有理数的乘法导学案(三)学习目标:掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。学习重点：乘法的运算律学习难点：灵活运用乘法的运算律简化运算学习过程：一、自主学习1、小学学习的乘法运算律有哪些？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2、计算：5×〔-6〕=，〔-6〕×5=；[3×〔-4)]×〔-5〕=，3×[〔-4)]×〔-5〕]=;5×[3+〔-7〕]=;5×3+5×(-7)=.二、合作探究1、由可得:5×〔-6〕〔-6〕×5,即两个数相乘,.乘法交换律:=.由可得:[3×〔-4)]×〔-5〕3×[〔-4)]×〔-5〕],即三个数相乘：------------------------------------------------------------乘法结合律:=.由可得:5×[3+〔-7〕]5×3+5×(-7),即一个数同两个数的和相乘,分配律:=.4、应用举例计算：〔1〕〔-0.125〕×〔-0.25〕×8×〔-4〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕三、稳固提高计算：〔1〕〔－25〕×〔－87〕×〔－4〕；〔2〕〔－〕×15×〔－1〕；〔3〕；〔4〕〔〕×30；⑸；〔6〕；⑺×7；〔8〕；四、总结反思1.4.2有理数的除法导学案(一)学习目标:理解有理数倒数的意义；掌握有理数的除法法那么，能够熟练地进行除法运算。学习重点：正确运用有理数除法法那么进行有理数除法运算；学习难点：零没有倒数，寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件。学习过程：一、自主学习1、有理数乘法法那么：。2、假设a+b=0,那么a,b互为；假设ab=1，那么a,b互为；-4的倒数是。3、4、被除数=×二、合作探究1、探究：〔－2〕×〔－4〕=，÷〔－4〕=－2；又8×=－2，∴８÷〔－４〕＝８×。即一个数除以-4，等于乘-4的。类似地，6÷(－3)＝6×()；－6÷()＝－6×；－6÷()＝－6×。归纳：有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于。a÷b=(b≠0).两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个的数，都得。三、应用举例例1计算：〔1〕〔－36〕÷9；〔2〕〔〕÷〔〕．例2化简以下分数：〔1〕；〔2〕．四、稳固提高1、完成课本P35练习、P362、填空：〔1〕－1÷()=，0÷14=，÷〔－3〕=9．〔2〕倒数等于本身的数是．假设a、b互为倒数，那么－13ab=．〔3〕被除数是－3，除数比被除数大1，那么商是．〔4〕假设ab=1，且a=－1，那么b．〔5〕假设有理数a≠0，b≠0，那么的值为．3、有理数在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕ba01A、ba01C、D、计算:(1)(2)；(3)；〔4〕125÷〔－2〕；〔5〕〔－0．009〕÷0．03；〔6〕．化简以下分数：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.五、总结反思1.4.2有理数的除法导学案(二)学习目标:熟练进行有理数的加减乘除混合运算，能准确地运用运算律进行简化计算。学习重点：有理数的加、减、乘、除法那么。学习难点：有理数加减乘除混合运算的顺序及准确地运用运算律进行简化计算。学习过程：一、回忆思考自主学习1、有理数加法法那么：。有理数减法法那么：。有理数乘法那么：。4、有理数除法法那么：，5、运算律〔用字母表示〕：加法交换律：；加法结合：；乘法交换律：；乘法结合律：；分配律：。6、乘积等于1的两个数，1除以一个不等于0的数的商叫做这个数的。二、合作探究例计算：〔1〕〔－125〕÷〔－5〕；〔2〕－2.5÷；〔3〕－54×〔－2〕÷〔－4〕×；〔4〕－８＋４÷〔－２〕；〔5〕〔－７〕×〔－５〕－90÷(－15);(6)三、课内练习稳固提高1、完成P36两个练习2、计算：〔1〕(－0．4)÷(+0．02)×(－5)；〔2〕2÷〔－〕×÷〔－5〕；〔3〕(－)÷(－1)－(+)÷(－)．拓展提高1、计算：〔1〕；〔2〕.、六、总结反思1.5.1有理数的乘方导学案(一)学习目标:理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；培养观察、比拟、分析、归纳、概括能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力．学习重点：有理数乘方的运算。学习难点：有理数乘方运算的符号法那么。学习过程：一、自主学习1、边长为8cm的正方形的面积是cm2;棱长为5cm的正方体的体积是cm3.2、边长为a的正方形的面积是；棱长为a的正方体的体积是.二、合作探究探究:记作，读作；记作，读作；记作;读作.归纳：求n个的的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做。在中，叫做，n叫做,当看作的n次方的结果时,也可以读作练习：在中，底数是，指数是,读作.一个数可以看作这个数本身的次方，通常省略指数1不写,如51写成.应用：计算:(1);(2)(-4)3;(3)(-2)4;(4).观察：当指数是数时，负数的数次幂是数；当指数是数时，负数的数次幂是数；归纳：正数的任何次幂，0的任何正整数次幂，负数的奇数次幂是，负数的偶数次幂是.三、稳固提高1、填空：〔1〕的底数是，指数是，结果是；〔2〕的底数是，指数是，结果是；〔3〕的底数是，指数是，结果是。2、填空：〔1〕；；；；〔2〕；；；。〔3〕；；；.3、以下运算正确的选项是〔〕A．－24=16B．－〔－2〕2=－4C．〔－〕2=－D．〔－〕2=－4、对任意实数a，以下各式不一定成立的是〔〕A、B、C、D、5、假设，那么得值是；假设，那么得值是.6、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，那么.7、平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．8、以下各组数中，不相等的是〔〕A．B．〔－3〕2与32C．〔－2〕3与－23D．〔－3〕2与－329、计算：〔1〕〔2〕四、拓展迁移1、有理数，且=0，那么的相反数的倒数是。2、填空：①如果a＜0，那么a70；②如果a5＞0，那么a0；③如果a＜0，那么a60；④如果a4＞0，且－a＞0，那么a50．3、计算〔－2〕2010+〔－2〕2011所得的结果为〔〕A．－2B．－22010C．22010D．－22011五、总结反思1.5.1有理数的乘方导学案(二)学习目标:掌握有理数的混合运算法那么及运算顺序；能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。学习重点：有理数的混合运算顺序是确定的学习难点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算；学习过程：一、自主学习有理数混合运算的运算顺序：1.;2.;3.二、合作探究例1计算：〔1〕〔－2〕3+〔－3〕×[〔－4〕2+2]－〔－3〕2÷〔－2〕；〔2〕1－×[3×〔－〕2－〔－1〕4]+÷〔－〕3．例2观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…．③〔1〕第①行数按什么规律排列？〔2〕第②③行数与第①行数分别有什么关系？取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：例3a=－，b=4，求〔〕2－－〔ab〕3+a3b的值．三、稳固提高1、计算:(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;(2)(-5)3-3×;⑶、;(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2;〔5〕－24+3×〔－1〕2－(－1)4；〔6〕[2；〔7〕－+〔－1〕101－×〔0．5－〕÷；四、拓展迁移(1)假设，求的值．(2)五、总结反思学习目标:了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比拟大的数。学习重点：会用科学记数法表示绝对值大于10的数。学习难点：正确掌握10的幂指数特征。学习过程：一、自主学习1、计算：101=，102=，103=，104=，105=，106=，1010=。×千米；光的速度约为300000000米/秒=3×米;×人.二、合作探究探究：把以下各数写成幂的形式::10=;100=;1000=;10000=;100000=.归纳:由上述结果，你发现的规律是：100…0〔在1的后面有n个0〕可以写成。探究：利用10的乘方可以表示一些大数：××10×108读作：。83680000=×=×；读作：。归纳：把一个大于10的数表示面a×10n的形式，其中a是整数数位只有的数，〔即<〕n是，这种记数的方法叫做科学记数法。练习：如果一个数是６位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是；如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是；如果一个数是n位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是;用科学记数法表示数时，10的指数是5时，那么原数是一个位整数；用科学记数法表示数时，10的指数是n时，那么原数是一个位整数.三、应用举例：例1用科学记数法表示以下各数：(1)696000；(2)1000000；(3)123000000000；(4)―7800000.例2以下用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×；(2)０2×；(3)－8.5×8×102.四、稳固提高1、完成课本P45练习。2、用科学记数法记出以下各数.(1)30060；(2)15400000；(3)123000.3、以下用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×；(2)7.12×；(3)8.5×.五、拓展提高1、〔2009年，重庆〕据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为万元.2、〔2009年，山东〕2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为.3、〔2009年，成都〕改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的开展态势.据统计，到2008年底，成都市中心五城区〔不含高新区〕常住人口已经到达4410000人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为.4、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为.5、〔2009年，广东〕《广东省2009年重点建设工程方案〔草案〕》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔〕A、元B、元C、元D、元6、〔2009年，宜宾〕2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的选项是〔〕A、B、C、D、六、总结反思学习目标:理解精确度和有效数字的意义；准确地按要求求一个数的近似数。学习重点：近似数、精确度和有效数字的意义，学习难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．学习过程：一、自主学习准确数与近似数：(1)初一(4)班有42名同学，数42是数；(2)每个三角形都有3个内角，数3是数；(3)我国的领土面积约为960万平方千米，数960万是数；(4)王强的体重是约49千克，数49是数.二、合作探究1、王强的身高为165cm，数165是一个数，表示王强的身高大于或等于cm，而小于cm。2、长江长约6300千米，是一个数，表示长江长大于或等于千米，而小于千米。3、按四舍五入法对圆周率取近似值：〔〕〔精确到个位〕，〔精确到0.1，或叫做精确到十分位〕，〔精确到0.01，或叫做精确到分位〕，〔精确到，或叫做精确到〕，〔精确到，或叫做精确到〕，………有效数字：从一个数起，到止，所有数字都是这个数的有效数字。位，有个有效数字是；位，有个有效数字是；位，有个有效数字是；位，有个有效数字是；位，有个有效数字是；×105精确到位，有个有效数字是。6、按括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数：〔1〕0.0158〔精确到0.001〕〔2〕30435〔保存3个有效数字〕〔04〔保存3个有效数字〕三、稳固提高1、完成课本练习。2、用四舍五入法，按括号里的要求对以下各数取近似值：〔1〕0.65148〔精确到千分位〕；解：0.65148〔2〕1.5673〔精确到0.01〕；〔3〕0.03097〔保存三个有效数字〕；〔4〕75460〔保存三个有效数字〕；〔5〕90990〔保存二个有效数字〕；(6)64.8(精确到个位)；(7)0.0692(保存2个有效数字)；(8)399720(保存3个有效数字)。3、以下由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？〔1〕32；解：精确到位，有个有效数字，是；〔2〕17.93；解：精确到位，有个有效数字，是；〔3〕0.084；解：精确到位，有个有效数字，是；〔4〕7.250；解：精确到位，有个有效数字，是；〔5〕1.35×104；解：精确到位，有个有效数字，是；〔6〕0.45万；解：精确到位，有个有效数字，是；〔7〕2.004；解：精确到位，有个有效数字，是；〔8〕3.1416.解：精确到位，有个有效数字，是。四、总结反思学习目标:1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法那么，运算律以及近似计算等有关知识。2、培养综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。学习重点：有理数概念和有理数运算。学习难点：负数和有理数法那么的理解。学习过程：一、自主学习知识梳理1、正数与负数：温度为－4℃表示；向东规定为正，那么向西走70米记作米。2、有理数的分类：、、统称为整数，、统称为分数；和统称为有理数。3、把以下各数填在相应大括号内1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，，正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝负分数集｛…｝4、相反数：；a的相反数是；0的相反数是；相反数等于它本身的数是；假设a+b=0,那么a与b;假设a与b互为相反数，那么a+b=;假设x+1与2x-7互为相反数，那么x=.倒数:两个数的乘积等于，这两个数互为。的倒数是；5的负倒数是；假设a,b互为倒数，那么ab=；倒数等于它本身的数是。绝对值：数轴上表示数a的点与的叫做数a的绝对值。的绝对值是；8的绝对值是；0的绝对值是；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；假设；假设；假设；假设数轴：规定了、和的一条直线叫做数轴。数轴上原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是，任何一个有理数都可以用数轴上的来表示。有理数大小的比拟：数轴上表示的两个数的点，右边的点表示的数左边的点表示的数；正数0，负数0，正数负数，两个负数，绝对值大的。；有理数的加法：3+7=;-4-8=;-10+6=;-3+9=;-6+6=.10、有理数的加法运算律：加法交换律；结合律，==。有理数的减法：减去一个数，等于。.1-3=;0-5=;-6-7=;-2.5-1.5=.有理数的乘法：两数相乘，，，。任何数同0相乘，。〔-4)×5=;(-6)×(-8)=;10×(-3)=.乘法的运算律：乘法的交换律：；乘法的结合律：；分配律：。〔-8〕×(-89)×1.25=;×(-9)+9×(-5.37)=;=;.有理数的除法：除以一个的数，等于乘这个数的；两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。0除以任何一个的数，都得。计算：〔-56〕÷8=；；=；=。乘方：求n个的的运算，叫做乘方。正数的任何次方都是，0的任何正整数次方都得。负数的次方是负数，负数的偶数次方是。a1234567891011121314151617181920a2a3(－2)4=;－(－2)4=;－24=;有理数的混合运算：运算顺序：先，再，最后；同级运算，从如有，先，按、、依次进行。=；÷=；=。17、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成×10n的形式(其中：1≤<10,n是正整数数，叫做科学记数法.1305000000=；-10200=;-980.68=.17、近似数、有效数字：从起，到止，所有数字都是这个数的有效数字。位，有个有效数字是；1位，有个有效数字是×105精确到位，有个有效数字是。98990保存二个有效数字是;78.45精确到个位是;0.05952保存2个有效数字是;399850保存3个有效数字是.二、合作学习稳固提高1、以下说法正确的选项是〔〕A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么2、假设，，求的值．规定一种运算：=,例如=，请你按照这种运算的规定：(3).〔eq\f(2,3)－eq\f(1,4)－eq\f(3,8)＋eq\f(5,24))×48〔4〕．⑸〔6〕⑺〔8〕〔9〕〔10〕25×―(―25)×＋25×(－)5、有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，且①求的值②化简七年级数学〔上〕第1单元《有理数·易错题练习》及答案下面的解答是错误的，正确答案见第10页1．填空：(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“没有”填空：在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．错解有，有，没有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数；(3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数；(5)假设|a|＋|b|=0，那么a，b________零；(6)比负数大的数________正数．错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数；(6)一个数________小于或等于它的绝对值；错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把以下各数从小到大，用“＜”号连接：并用“＞”连接起来．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________；(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根据所给的条件列出代数式：(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？错解代数式－|x|的意义是：x的相反数的绝对值．11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设a是负数，那么a________－a；(2)假设a是负数，那么－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．错解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．写出绝对值不大于2的整数．错解绝对值不大2的整数有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a吗？错解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？错解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．绝对值小于5的偶数是几？错解绝对值小于5的偶数是2，4．16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．错解－a－11．17．用语言表达代数式：－a－3．错解代数式－a－3用语言表达为：a与3的差的相反数．18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？错解算式－3＋5－7＋2－9读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把以下各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．计算以下各题：(2)5－|－5|=10；21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假设b为负数，那么a＋b________a；(2)假设a＞0，b＜0，那么a－b________0；(3)假设a为负数，那么3－a________3．错解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．假设a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．错解－a＋|a|=－a＋a=0．23．假设|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．错解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．当a=4，b=2时，a－b=2；当a=4，b=－2时，a－b=6；当a=－4，b=2时，a－b=－6；当a=－4，b=－2时，a－b=－2．24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．错解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用简便方法计算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．错解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b为有理数，那么－ab是_________；(4)a，b互为相反数，那么(a＋b)a是________．错解(1)负数；(2)正数；(3)负数；(4)正数．28．填空：(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；错解(1)3；(2)b＞0．29．用简便方法计算：解30．比拟4a和－4a的大小：错解因为4a是正数，－4a是负数．而正数大于负数，所以4a＞－4a．31．计算以下各题：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5错解因为|a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．以下表达是否正确？假设不正确，改正过来．(1)平方等于16的数是(±4)2；(2)(－2)3的相反数是－23；错解(1)正确；(2)正确；(3)正确．35．计算以下各题；(1)－0.752；(2)2×32．解36．n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是负数；(2)(－1)2n＋1________是负数；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．错解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．以下各题中的横线处所填写的内容是否正确？假设不正确，改正过来．(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；(2)有理数a与它的立方相等，那么a