山东省烟台地区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

山东省烟台地区（五四制）2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．下列计算正确的是()A. B. C. D.2．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能是()A.5 B.2.5 C. D.3．如图，在矩形中，点是上一点，且，，垂足为点，在下列结论中，不一定正确的是()A. B. C. D.4．下列二次根式中能与合并的是()A. B. C. D.5．已知如图，在平行四边形中，，将沿对角线边平移，得到，若使四边形是菱形，需添加一个条件，甲方案：；乙方案：；方案丙：；其中正确的方案是()A.甲、乙、丙 B.只有乙、丙 C.只有甲、乙 D.只有甲6．用配方法解方程时，配方结果正确的是()A. B. C. D.7．如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，他先将该活动学具调成图1所示菱形，测得，对角线，接着将该活动学具调成图2所示正方形，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接，则图3中的面积为()A. B.50 C. D.258．当时，代数式的值是()A.19 B.20 C.21 D.229．已知关于x的方程的一个解为，则关于x的方程根的情况是()A.没有实数根 B.有两个实数根C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根10．如图，现有一张矩形纸片，，，点M，N分别在矩形的边，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在边上点P处，连接，交于点Q，①；②四边形是菱形；③P，A重合时，；④点C、M、G三点共线.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题11．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____.12．计算：_____.13．已知是关于x的一元二次方程，则a的值为_____.14．已知的整数部分是方程的一个根，则该方程的另一根是_____.15．如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，于点，连接的最小值为_____.16．如图，点E，F是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____.三、解答题17．关于x的一元二次方程有实数根.(1)求m的取值范围；(2)若m为正整数，求出此时方程的根.18．计算：(1)；(2)；(3).19．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作，且，连接.求证：四边形为矩形.20．已知与互为相反数.(1)求m，n的值.(2)解关于x的方程：.21．已知，，，A、B为最简二次根式，且，求22．如图，已知菱形，，点E在的延长线上，且满足.求证：是等边三角形.23．已知，(1)分别求，的值(2)利用（1）的结果求下列代数式的值：①；②24．如图①，四边形是正方形，点E是上一点，连接，以为一边作正方形，连接.(1)求证：；(2)如图②，连接交于点H，连接，求证：；(3)在(2)的条件下，若，点H恰为中点，求的面积.

参考答案1．答案：D解析：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D.2．答案：D解析：方程有两个不相等的实数根，△，解得，个选择中只有D符合.故选：D.3．答案：D解析：A、由矩形，可得，，.又，，故A正确；B、由，可得，由矩形，可得，又，，故B正确；C、由，可得，由矩形，可得，，故C正确；D、不一定等于，直角三角形中，不一定等于的一半，故D错误；故选：D.4．答案：C解析：A、己是最简二次根式，但和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；B、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；C、，和是同类二次根式，可以合并，故此选项正确；D、，和不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误.故选：C.5．答案：B解析：根据题意可知，∴四边形是平行四边形.方案甲，不能判断四边形是菱形；方案乙，由，∴平行四边形是菱形；方案丙，由，∴，∴，∴，∴平行四边形是菱形.所以正确的是乙和丙.故选：B.6．答案：C解析：，移项得：，配方得：，整理得：，故选C.7．答案：D解析：图1连接，菱形中，，，是等边三角形，对角线，，，图3过点作，交的延长线于点，是等边三角形，，，，的面积，故选：D.8．答案：B解析：当时，.故选：B.9．答案：B解析：∵关于x的方程的一个解为，∴，∴，在关于x的方程中，，∴，∵两个方程根的判别式Δ化简后是一致的，第一个方程有解可得，所以第二个方程的，故选：B.10．答案：C解析：，，由翻折可知：，，，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形，故②正确；，，，，若，则，，这个不一定成立，故①错误；点与点重合时，如图2，设，则，在中，，即，解得，，，，，，故③正确；由折叠可知：，，四边形是菱形，，，，，三点一定在同一直线上，故④正确，综上所述：正确的结论有②③④，共3个，故选：C.11．答案：x≥1且x≠3解析：∵代数式在实数范围内有意义，∴x−1≥0且x−3≠0，解得：x≥1且x≠3，故答案为：x≥1且x≠3.12．答案：解析：故答案为：.13．答案：解析：∵是关于x的一元二次方程，∴，，解得：.故答案为：.14．答案：1解析：，即，的整数部分是2，即方程的一个根是2，，解得，，解得，，该方程的另一根是1.故答案为：1.15．答案：解析：连接，，且，，，，，四边形是矩形，，当时，的值最小，此时，的面积，，的最小值为；故答案为：.16．答案：解析：如图，连接交于点O，∵四边形为正方形∴，，∵，∴，即，∴四边形为平行四边形，且，∴四边形为菱形，∴，∵，，，由勾股定理得：，∴四边形的周长，故答案为：.17．答案：(1)且(2)，解析：（1）∵关于x的一元二次方程有实数根，∴，解得：且，∴m的取值范围为且；（2）∵且，且m为正整数，∴，∴原方程为，即，解得：，.18．答案：(1)(2)(3)解析：（1）；（2）；（3）.19．答案：证明过程见解析解析：证明：∵四边形是菱形，∴，，∵，，∴，∴四边形为平行四边形.∵，∴四边形为矩形.20．答案：(1)(2)解析：（1）∵与互为相反数，∴，又∵，∴，解得；（2）∵，∴方程为，∴.21．答案：14解析：∵A，B为最简二次根式，∴，解得：，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，解得：，∴，∴的值为14.22．答案：见解析解析：证明：∵四边形是菱形，，∴，，∴，∴是等边三角形，∴，∴，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴是等边三角形.23．答案：(1)，(2)①②9解析：（1）∵，，∴，；（2）由（1）