小升初数学暑假培优训练十六《表面积与体积(二)》

PAGE1PAGE1小升初数学暑假培优训练十六《表面积与体积（二）》典型例题1用一块长50厘米，宽30厘米的长方形铁皮做圆柱形容器的侧面，再另用一块铁皮做底，怎样做才能使此容器的容积最大？迁移训练11、用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？（精确到1厘米3）2、把一张长方形的纸，长为6.28米，宽为4米，围成两个不同的圆柱体，他们的体积一样大吗？请计算出来？3、一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体（如图）。纸盒的容积有多大？4、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？典型例题2把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是多少立方厘米？迁移训练21、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？2、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是EQ\F(1,6)，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？典型例题3把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。12.412.4分米迁移训练31、有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？2、如图一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积?3、用铁皮做圆柱形小油桶，每张铁皮可裁桶身3个或桶底4个。现有铁皮15张，要完全配套不浪费，应该用多少张铁皮做桶底？ 典型例题4一个底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？.迁移训练41、一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米（π取3）？2、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？3、在底面是边长为60厘米的正方形的一个长方形容器里，直立放着一个长100厘米、底面边长为15厘米的正方形的四棱柱铁棍。这时容器里的水50厘米深。现在把铁棍轻轻地向上方提起24厘米，露出睡水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？.典型例题5某面粉厂有一容积是24立方米的长方体储粮池，它的长是宽或高的2倍。当贴着它一最大的内侧面将面粉堆成一个最大的半圆锥体时，求这堆面粉的体积（如图所示）。迁移训练51、已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是216立方分米。求这个圆锥体的体积。2、一个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积6.28立方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大（π取3.14）？3、如图所示，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多少水？典型例题6在一只底面半径为20厘米的圆柱形小桶里，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。迁移训练61、在半径为20厘米的圆柱形储水桶里，有一段截面为正方形的方钢浸没在水中，正方形的边长是4厘米。当这段方钢从水中取出时，桶里的水面下降了0.5厘米。这段方钢长多少厘米？2、一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm，玻璃杯内侧的底面积是72cm2，在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？3、在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为３厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升７厘米；如果把水中的圆钢露出水面６厘米，桶里的水面就下降３厘米，求这段圆钢的长？4、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水，甲杯中沉没有一铁块。当取出铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米，然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢，这时乙杯中的水位上升了多少厘米？典型例题7有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见图）。瓶内现有饮料多少立方分米？

迁移训练71、有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是42厘米³，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见图），问瓶内现有饮料多少立方厘米？2、一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12厘米。其内有一些水，正放时水面离容器顶11厘米，倒放时，水面离顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米；（π=3.14）3、右图长方体容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知长方体和圆柱体底面积的比是5∶3（从容器里面量）。现将水倒入圆柱容器里一部分，使两个容器中的水深相等，这时容器中水的深度是多少？4、一个长方体容器内，放有一截圆钢（竖直放置）．现开启水龙头往容器内灌水．3分钟时，恰好没过圆钢顶部．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为60厘米，圆钢高度为20厘米，求容器底面积与圆钢底面积之比。典型例题8两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的，那么，甲，乙两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？甲乙迁移训练81、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？2、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？3、把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？4、如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满多少杯？典型例题9一个圆柱体和一个长方体高相等，它们底面积的比是5：3。已知圆柱的体积是80立方分米，长方体的体积比圆柱体少多少立方分米？迁移训练91、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？2、一堆小麦的