中考数学专题复习《线段周长问题（二次函数综合）》测试卷-附带答案

第页中考数学专题复习《线段周长问题（二次函数综合）》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．如图，已知抛物线过点和点，与x轴的正半轴交于点C．

(1)求a，m的值和点C的坐标；(2)若点P是x轴负半轴上的点，连接，，当时，求点P的坐标；(3)在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由．2．如图，抛物线与x轴交于，两点，与轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上找一点，使的周长最小，求的周长的最小值及此时点的坐标；(3)若为抛物线在第一象限的一动点，则最大值．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，抛物线图象经过，，三点．(1)求A，C两点的坐标；(2)求抛物线的解析式；(3)若点P是直线下方的抛物线上的一个动点，作于点D，当的值最大时，求P点坐标．4．如图，抛物线的图象经过点，交轴于点A，B(点A在点B左侧)，连接直线与轴交于点D，与上方的抛物线交于点E与交于点F．(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．(3)第一象限内抛物线上是否存在一点P，使得中有一个锐角与相等？若存在，求点P得横坐标，若不存在，请说明理由．5．综合运用在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于点，，与y轴交于点C．P为x轴上方抛物线上的动点（不与点C重合），设点P的横坐标为m．(1)填空：，．(2)如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l的右侧时，连接，过点P作，交直线l于点D．若，求m的值．(3)过点P作x轴的平行线与直线交于点Q，线段的长记为d，求d关于m的函数解析式．6．已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的表达式；(2)如图1，点D是线段上的一动点，连接，，将沿直线翻折，得到，当点恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；(3)如图2，动点P在直线下方的抛物线上，过点P作直线的垂线，分别交直线，线段于点E，F，过点F作轴，垂足为G，求的最大值．7．如图①，抛物线与x轴相交于A，两点，与y轴相交于点．(1)求抛物线的解析式与顶点坐标；(2)如图②，若抛物线沿着直线平移，使其顶点落在y轴上，写出平移后抛物线的解析式；(3)在x轴上是否存在一点P（不与原点重合），过点P作x轴的垂线分别交平移前后的抛物线于点E，F，交直线于点G，使得，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．8．如图，地物线与轴相交于点，点（在的左侧），与轴相交于点，连接，．(1)求的周长；(2)如图，点是第一象限内抛物线上的动点，过点作轴，交直线于点，当有最大值时，求的最大值与点的坐标；(3)将抛物线向右平移2个单位得到新抛物线，点为原抛物线与新抛物线的交点，点是原抛物线上一点，当时，直接写出点的坐标．9．如图，抛物线经过点和点，与y轴交于点C，点P在直线下方的抛物线上，过点P作轴交于点Q，连接，，设点P的横坐标为m．

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标；(2)求线段长度的最大值．10．如图，抛物线与y轴交于点，顶点坐标为(1)求，的值；(2)若C是x轴上一动点，求周长的最小值；(3)是抛物线与x轴的交点的横坐标，求的值．11．如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线，已知：、．(1)求抛物线的解析式；(2)求出B点坐标；(3)在对称轴上是否存在一个P点，使最小．若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为．直线与这条抛物线交于A、两点．点在这条抛物线上，点的横坐标为．(1)根据题意，这条抛物线与轴的交点坐标为______．(2)求这条抛物线的表达式．(3)求、两点的坐标．(4)若为直线上一点，且直线轴．设、两点之间的距离为，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围．13．在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于点，与y轴交于点，连接、，点D为抛物线顶点，过点D作y轴的平行线交x轴于点E．(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1，点P在右侧且为第一象限抛物线上一动点，过点P作轴交直线于点H，过点P作轴交BC于点M，过点作轴交DE于点N，求的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2，分别过点D和点B作x轴和y轴的平行线并交于点Q，将抛物线向右平移个单位长度，平移后的抛物线与直线和直线分别交点S和点T，连接，当平行的一边时，请写出所有符合条件的m的值，并写出求解m的值的其中一种情况的过程．14．如图，直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过两点，且．(1)求抛物线的解析式．(2)是抛物线第一象限内的一个动点，过作于，求的最大值．(3)是抛物线对称轴上的一个动点，连接，把线段沿着直线翻折，的对应点恰好落在抛物线上，求点坐标．15．如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C．已知点A的坐标是，抛物线的对称轴是直线．(1)求抛物线对应的函数表达式并用配方法求顶点D的坐标．(2)点F在抛物线上，且位于之间．过点F作x轴的平行线交抛物线于点G．过点G、点F作x轴的垂线垂足分别为H、E．求矩形周长的最大值．参考答案：1．(1)，，；(2)(3)或2．(1)；(2)的周长的最小值为，点P的坐标为(3)3．(1)(2)(3)4．(1)(2)存在，最大值为2，(3)存在，P得横坐标为或35．(1)2；3(2)(3)6．(1)(2)(3)的最大值为7．(1)，顶点坐标为；(2)(3)存在，点P的坐标为或8．(1)(2)的最大值为，点(3)或9．(1)抛物线的解析式为，；(2)长度的最大值