中考数学专题复习《一次函数图象相关规律探索》测试卷-附带答案

第页中考数学专题复习《一次函数图象相关规律探索》测试卷-附带答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1．对任意非零数m，直线y＝mx+2﹣5m，都经过一定点，则定点坐标为（

）A．（0，2） B．（1，2） C．（5，2） D．（2，﹣2）2．定义：点A（x,y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M(1,1)，N(-2,-2)，都是“平衡点”．当−1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（

）．A．0≤m≤1 B．−3≤m≤1C．−3≤m≤3 D．−1≤m≤03．如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和y=−12x的图象分别为直线l1、l2，过点A11,−12作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x

A．21012 B．−21012 C．−4．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A．2n−1,2C．2n−1,25．如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点B1作y轴的平行线交直线y=x+2于点A1，再过点A1作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x+2于点A2，…，依此类推，得到直线y=x+2上的点A1，A2，A3，…，与直线y=0.5x+1A．64 B．128 C．256 D．5126．如图所示，已知直线y=33x+1与x、y轴交于B、C两点，A(0，0)，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1

A．32n B．32n−1 C．7．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，⋯和B1，B2，B3，⋯分别在直线y=15x+b和x轴上，△OA1B1

A．322022 B．322023 C．8．如图，分别过点Pii,0（i=1，2，…，2024）作x轴的垂线，交y=2x2（x>0）的图象于点Ai，交直线y=−2x于点BA．20232024 B．20232025 C．101320259．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=3x+3与两坐标轴交于A、B两点，以AB为边作等边△ABC，将等边△ABC沿射线AB方向作连续无滑动地翻滚．第一次翻滚：将等边三角形绕B点顺时针旋转120°，使点C落在直线l上，第二次翻滚：将等边三角形绕点C顺时针旋转120°，使点A落在直线l上……当等边三角形翻滚2023次后点A

A．2023,20233 B．2022,20243 C．2021,2022310．如图，Rt△A1B1C1的斜边A1B1在直线y=3x−3上，点B1在x轴上，C1点坐标为2,0．先将△A1B1C1

A．15,53 B．15,63 C．17,5311．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A

A．22021 B．22022 C．2202312．如图，△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3,⋯都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O

(−20233,2023) B．C．(−20223,2022) 13．如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为1，2，以O为圆心，OA1的长为半径画弧，交直线y=12x于点B1；过点B1作B1A2∥y轴交直线y=2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y=12x

A．22022,22023 B．22021,14．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△B1A1A

A．22021,22021 B．22022,15．如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3⋅⋅⋅An在x轴上，B1、B2、B3⋅⋅⋅B

A．22n3 B．22n−13 C．16．如图，已知直线l：y＝3x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，以OB1为半径作弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2，为半径作弧交x轴于点A3……按此作法进行下去，则点An的坐标为（

）A．（2n，0） B．（2n﹣1，0） C．（2n+1，0） D．（2n+2，0）17．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线A．22021−1 B．22021 C．218．如图，线段AB是直线y=x+1的一部分，其中点A在y轴上，点B横坐标为2，曲线BC是双曲线y=kx（k≠0）的一部分，由点C开始不断重复“A−B−C”的过程，形成一组波浪线，点P(2019，m)与Q(2025，n)均在该波浪线上，G为x轴上一动点，则△PQG周长的最小值为（A．16 B．6+213 C．6+215 19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1,A1A2B2C2A．3×2n−2−1 B．3×2n−2+120．直线y=−x+n分别与x轴，y轴交于点A，B，在△AOB内，横、纵坐标均为整数的点叫做“好点”．分别记n=1,2,3,⋅⋅⋅时，△AOB内的“好点”数为a1,a2,A．199 B．179 C．3019参考答案1．解：∵y=mx+2-5m=m（x-5）+2，∴当x=5时，y=2．故选C．2．解：∵当−1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，∴满足x=y，即x=-∵−1≤x≤3，∴−1≤−m≤3，∴−3≤m≤1，故选择B．3．解：∵过点A11,−12作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1∴A1与A2横坐标相同，A2∴当x=1时，y=1，∴A2∴当y=1时，x=−2，A3同理可得：A4−2,−2，A54,−2，A6∴A2n−1的横坐标为−2当2n−1=2023时，n=1012，∴点A2023的横坐标−2故选：C．4．解：∵点B1的坐标为（1，1），点B∴A3∴点B3…∴Bn的横坐标是：2n−1∴Bn的坐标是2故选：B．5．解：对于直线y=x+2，令x=0，求出y=2，∴A∵A∴B将y=2代入y=0.5x+1中得：x=2，∴B∴A∵A∴A将x=2代入直线y=x+2中得：y=4，A1∴A1与将y=4代入y=0.5x+1中得：x=6，∴B∴A同理A2B3则A8B9故选：D．6．解：∵直线y=33x+1与x、y轴交于B∴OB=3∴BC=2，∴∠OBC=30°，而△AA1B∴∠COA∴∠CA在Rt△CAA1同理得：B1依此类推，第n个等边三角形的边长等于32故选：A．7．解：过A1作A1E1⊥x轴于E1，过A2作A2E如图，

∵A11,1在直线∴1=1∴b=4∴y=1设A2x2,y2，则有y2y3…又∵△OA1B1，△B1A2B∴OBB1B2∴x2x3…x2023将点坐标依次代入直线解析式得到：y2∴y2同理y3=y4=y2023又∵y1∴y2y3y4y2023故选：A．8．解：根据题意得：Ai∴1A∴1=====1012故选：D．9．解：∵直线l：y=3x+3与两坐标轴交于A∴A−1,0，B∴AB=2，OA=1，OB=3∴tan∠BAO=∴∠BAO=60°，如图，等边△ABC经过第1次翻转后，A1过点A2作A2M⊥x轴于点M

∵∠A∴AM=AAA2等边△ABC经过第2次翻转后，A2等边△ABC经过第3次翻转后，点A仍在点A2∴每经过3次翻转，点A向右平移3个单位，向上平移33∵2023÷3=674……1，第2次与第3次翻转后点A处在同一个点，∴点A经过2023次翻转后，向右平移了3×674=2022个单位，向上平移了33∴等边三角形翻滚2023次后点A的对应点坐标是2021,20243故选：D．10．解：当y=0时，x=1，∴B1∵Rt△A1B1∴A1∵C1点坐标为2,0∴B1C1∴A1∴∠A1B∴A2∴A2再由翻折可知，∠B2A∴A2∴A3同理可得A48,3，A58,3∴A11故选：D11．解：∵OA∴点A1的坐标为1∵△OA∴A∴B∵△B∴A1A∵△B∴A∴B同理可得：B322∴B即点B2023的横坐标是2故选B．12．解：∵△OAB1，△B1A∴OA=OB过点B1作B1H⊥x

∴H为OA的中点，∴OH=1，根据勾股定理，可得B1∴B1把点B1−1,3代入y=kx∴直线l的解析式为y=−3∴B2−2,23⋯∴B按照此规律，可得B2023故选：B．13．解：由题意可得，点A1的坐标为1设点B1的坐标为a,∵a2解得，a=2，（负根舍去）∴点B1的坐标为2同理可得，点A2的坐标为2,4，点B2的坐标为点A3的坐标为4,8，点B3的坐标为……∴点B2023的坐标为2故选：D．14．解：∵OA∴点A1的坐标为1，0，当x=1∴B∴A∵△B∴A1A2=1，则O∴B22∵△B∴A2A3=2，则O∴B3同理可得：B4∴B故选：B．15．解：∵A1∴OA∵△A1B1A2、∴∠B∴∠OB∴OA1=A1B1

∴△A1B1A在Rt△OCB1∴B132,3∴32k=3∴直线的解析式为y=3∵△A1B1A∴A1B1∥A∵∠B1OA1∴∠OB∴∠OB∴A1B1=A∴An∴B1B2=3∴S1=12×1×故选：D．16．解：当x=1时，y=3x=3，即A1B1=3，在Rt△OA1B1中，由勾股定理得OB1=2，∵OB1=OA2，∴A2（2，0）同理可求：A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）……由点：A1（1，0）、A2（2，0）、A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）……即：A1（20，0）、A2（21，0）、A3（22，0）、A4（23，0）、A5（24，0）…可得An（2n-1，0）故选：B．17．解：由题意可知令y＝x＋1中x=0，解得y=1，即A1同理可得，A2的纵坐标为2，A3的纵坐标为4，∵四边形A1∴A1和C1，A2和C2，A3和C3，…An和Cn的纵坐标相同，且C1，C2，C3，C4，C5的纵坐标分别为1，2，4，8，16，由此规律可知，Cn的纵坐标为2n−1故点C2022的纵坐标是22022−1故选：B．18．解：当x=2时，y=x+1=2+1=3，∴B（2，3）∵B（2，3）在双曲线y=k∴k=6把x=6代入y=6∴C（6，1）∵2019÷6=336……3，2025÷6=337……3，∴点P落在第337个“A-B-C”的P处，而点Q落在第338个“A-B-C”的Q处，示意如图：把x=3代入y=6∴y=2,∴P（2019，2），Q（2025，2），∵△PQG周长的最小，PQ=6定值，∴只要GP+GQ最小即可，过Q作QH⊥x轴，使Q,H关于x轴对称，连接HP交x轴于G,∴H2025,−2∴PQ=6,QH=4,由勾股定理得：P