专题04 比较大小（选填题8种考法）（学生版）

专题04比较大小（选填题8种考法）考法一特殊值型【例1-2】（2021·全国·统考高考真题）已知a=log52，b=log83，c=，则下列判断正确的是()22考法二单调型【例2-1】（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）已知函数f(x)=ln，a=log23，b=log34，c=，则()A．f(a)<f(b)<f(c)C．f(c)<f(a)<f(b)【例2-2】（2022·四川）已知函数f(x)=x2+2cosx，设a=f(20.5)，b=f(0.52)，c=f(log0.52)，则()A．f(a)>f(b)>f(c)B．f(a)>f(c)>f(b)C．f(b)>f(a)>f(c)D．f(b)>f(c)>f(a)考法三导函数型【例3-1】（2023·湖南衡阳·校考模拟预测）设f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f'(x)，满足【例3-2】（2022·四川雅安·三模（理定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f'(x)，且当x>0时，xf'(x)+2f(x)<0．则()A．>B．9f(3)>f(1)C．4f(一2)<9f(3)D．>f3)【例3-3】（2022·贵州）已知奇函数f(x)的导函数为f'(x)，且f(x)在0,上恒有<成立，则下列不等式成立的()A．f>fB．f一<f一C．f<fD．f<f考法四构造函数或类型202，则a，b，c的大小关系为()大小关系为()10lnc=ln10-c，10lnc=ln10-c，则实数a，b，c的大小关系为()大小关系为()考法五取对数构造函数曾【例5-3】（2022·全国·高三专题练习）已知a=3.93曾考法六构造指对数切线ex-(x+1)或lnx-(x-1)【例6-3】（2023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模）已知a=10，b=e-1，c=ln，【例6-4】（2023·湖北·校联考模拟预测）设a=,b=ln1.05,c=e0.05-1，则下列关系正确的是()考法七作差作商构造函数【例7-1】（2023·安徽宿州·统考一模）已知3m=4，a=2m-3，b=4m-5，则()A．c>a>bB．a>c>bC．b>c>aD．a>b>c考法八其他模型【例8-2】（2023·新疆·校联考模拟预测）若a=0.6e0.4，b=2ln4，c=e12021·天津·统考高考真题）设a=log20.3,b=log0.4,c=0.40.3，则a，b，c的大小关系为()22023·陕西西安·统考一模）已知函数f(x)=2x，若2a=log2b=c，则()A．f(b)<f(c)<f(a)C．f(a)<f(c)<f(b)B．f(a)<f(b)<f(c)D．f(c)<f(b)<f(a)42023·陕西西安·统考一模）若a=lg0.2，b=正确的是()82023·甘肃兰州·校考一模）已知f(x)是偶函数，在(-∞,0)上满足xf,(x)>0恒成立，则下列不等式成A．f(一3)<f(4)<f(5)B．f(4)<f(3)>f(5)C．f(5)<f(3)<f(4)D．f(4)<f(5)<f(3)e是自然对数的底数，则()102023·湖南长沙·统考一模）已知a=log21.8，b=log43.6，c=，则()112023·河南信阳·河南省信阳市第二高级中学校联考一模）已知a=log0.20.3，b=log0.60.2，c=20.2，则132023·陕西西安·统考一模）已知函数f(x)满足2f(x)+f(—x)=—2x，若2a=log2b=c，则()A．f(a)<f(b)<f(c)C．f(a)<f(c)<f(b)142023·云南·统考模拟预测）已知实数a、b、c满足ln(lnb)=a=lnc，则a、b、c的大小关系为()152023·贵州毕节·统考一模）已知a=3log83，b=—log116，c=log43，则a，b，c的大小关系为()3A．x1<x2<x3B．x2<x1<x3172023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知a=sin，b=，c=（e为自然对数的底数则()182023·安徽淮南·统考一模）若7a=5，8b=6，e=2+e2，则实数a，b，c的大小关系为()192023·陕西咸阳·校考模拟预测）已知a=,b=e-,c=ln5-ln4，则()202023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）设a=0.7，b=0.7，c=logog34)，则() 1212023·浙江·统考一模）若正数a，b，c满足a 1 22（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知a=，b=2，c=（其中e为自然常数232023·四川绵阳·绵阳中学校考模拟预测）已知242023·四川广安·统考一模）设a=0.035，b=2.25(e0.01-1)，c=4ln1.01，则a，b，c的大小关系是()262023·四川南充·四川省南充高级中学校考模拟预测）已知实数m,n,pe(0,1)，且302022·全国·统考高考真题）设a=0.1e0C．c<a<b352023·四川绵阳·统考模拟预测）设x=0.03,y=2ln1.01,z=ln1.1，则x，y，z的大小关系为()382023·四川德阳·统考一模）已知a、b、c是正实数，且e2a-2ea+b+eb+c=0，则a、b、c的大小关系不392023·广西梧州·统考一模）已知a=log3216，的大小关系是()402023·四川攀枝花·统考二模）已知a=2，b=，c=8-8ln2，则()