新冀教版九年级上册初中数学25.2平行线分线段成比例

25.2平行线分线段成比例

一、选择题

1.如图，已知AB〃CD〃EF,那么下列结论正确的是（）

A

£三

c.生上

人需嗡B.器噂EFBE

DCE_AD

'EF-AF

2.在AABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且DE〃BC,则下列结论不正确的是（）

AD_AE口AB|AC

ArAD_AE

DBECDBEC,ABAC

D-DB

3.如图，已知直线a〃b〃c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,

AC=4,CE=6,BD=3,则BF=()

?nn

产

A.7B.7.5C.8

D.8.5

4.如图，在AABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE〃BC,若AD：AB=3：4,AE=6,则

AC等于（）

A.3B.4C.6

D.8

5.如图，点F是口ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是

()

ED_DFBDEEFcBC_.BF

A.EA=AB■DE=BE

D.及注

BEAE

6.如图，AB〃CD,AD与BC相交于点O,那么在下列比例式中，正确的是（）

AB„0A

A.B.CAB=0B

CD^ADODBC'而

nBCOB

ADOD

7.如图,直线AF：FB=2：3,£（2是（）

A.5：2C.2：1

D.3：2

8.如图,小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的

影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为

()

A.12mB.10mC.8m

D.7m

二、非选择题

9.如图，在nABCD中，AE=EB,AF=2,求FC的长.

10.如图，在AABC中，已知DE〃BC,AD=4,DB=8,DE=3.

(1)求黑的值；

AB

(2)求BC的长.

11.如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里

边，己知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？

12.过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、CD的延长线于点E、

F、G.求证：EA2=EF»EG.

13.如图，在AABC中，DE〃BC,EF〃AB.

(1)试判断四边形BDEF的形状.

（2）求证：器=黄.

三、综合运用

14.如图，AC〃EF〃BD.

求证：隼+需L

(1)

ADBC

+

求证：TJn-JP

-AACBDEF

(3)若AC=3,EF=2,求BD的值.

,D

答案

1.A2,D3.B4.D5.C6.C7.C8.A

9.解：在平行四边形ABCD中，AB=DC,AB//CD,VAE=BE,AAE:DC=1:2.

VAB//CD,丝=任，解得FC=4.

DCFC

AF）A1

10.解：⑴VAD=4,DB=8,，AB=AD+DB=12,—=—=一.

AB3

⑵VDE//BC,A—=—=1

BCAB3

ATJ,..1.8ACAD+1

11.解：由题07J;意：et知:丁=中，解得AD二5米.

1.5ADAD

AD+CD=5+1=6（米）.

答：甲的影长是6米.

.AEDE

12.证明：如图，VAD//BC,••=-----.

EFBE

・••AB//CD,.■嚏=器.

...AE=四即.2=EF.EG.

EFAE

AD

E

C

BF

G

13.(1)解：：DE〃BC,EF//AB,.•.四边形BDEF是平行四边形.

CFEF

⑵证明：:EF//AB,

CFDB

由(1)知EF=BD,BCAB'

14.

解答：(1)证明：.JEFliBD,

(1),

ADAB^

vEFiiAC,

・‘前=直②，

①+②唠+||-AF-BF

=1；

AB

(2)证明:vEFnBD,

.EF

,BD=AB®,

vEFiiAC,

.亘