新人教版小学五年级上册数学全册教案

第一单元小数乘法

教学目标：

1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的

解释。

2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法

的简便运算，进一步发展学生的数感。

4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学措施：

1.重点弓i导学生用转化的方法学习小数乘法。

2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

课时安排：6课时。

第一课时小数乘以整数

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？

一、弓I入尝试.

大家喜欢放风手吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？（板书学生的汇报。）

用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元X3=9元

5角X3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5X3=10.5元

3.5元=35角35X3=105105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。为什么用3.5X3计算？3.5X3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。怎样算的？

把3.5元看作35角

3.5元扩大10倍35

X3X3

10.5元缩小到它的1/10105

105角就等于10.5元

(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的儿倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72X5你们会算吗?能不能将它

转化为已学过的知识来解答呢？(生试算，指名板演。)

(1)生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

(3)示范：0.72扩大100倍72

---------------►X5X5

.-----------------------3.60缩小到它的1/100360

引导性提问：

0.72变成72发生了怎样的变化？

72X5算完了，再该怎么办？

为什么要缩小到它的1/100?

(4)回顾对于0.72X5,刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍，积也随着

扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基

本性质，将小数末尾的0可以去掉)

注意：如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

(5)小结小数乘整数计算方法

1计算

7-425义7

0.7X42.5X7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同?

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有儿位小数，就从积的右边起数出儿位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

4.5()0.74()

X3X3X2X2

()135()148

2、判断

13.5

X2

2.70

3、P2做一做

三、体验：(1)今天我们学习了什么？(板书课题)

(2)小数乘以整数的计算方法是什么？

四、作业：P7练习一第1、2、3题。

第二课时小数乘小数

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用。补

足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前

面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻

璃吗？怎么列式？（板书：0.8XI.2）

2、尝试计算

疏赢式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，

然后自己尝试练习，指名板演。

3、1.2X0.8,刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数L2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10

倍变成8,积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10X10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积

96再缩小100倍。）

4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。）想

一想:6.05X0.82的积中有几位小数?6.052X0.82呢？

5、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？'（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）

②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出儿位，点上小数点。）

③计算0.56X0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数

占？（要在前面用0补足，再占小数占。）

通过以上的学习，谁育搞自白'的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材

上的法则。（勾画做记号）

（4）练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

X0.14-0.026

9678

2426

0.3360.000338

②根据1056X27=28512,写出下面各题的积。

105.6X2.7=10.56X0.27=0.1056X27=1.056X0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

X4.2X0.18X28

11650001632

232625408

2436112505712

2、P5做一做

3、P8页5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量,

然后分组独立列式计算。

四、体验：回忆这节课学习了什么知识？

五、作业：P8第7、9题，P9第13题

第三课时小数乘小数

教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘

数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘

数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：P.5页10题。

0.9X67X0.081.87X00.24X21.4X0.3

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。(P9第10题)

3、思考并回答°

(1)/小数乘务时，怎样确定积的小数位数？

(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02X0.4o

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题：较复杂的小数乘法)。

二、新授：

1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟

的最高速度是多少千米/小时？

(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？(鸵鸟的最高速度是非洲狗的L3倍，表

示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多，还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。)

(2)是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式？

②为什么这样列式？(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。

(3)生独立完成，指名板演，集体订正。

(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？所以每个小朋友要养成认真做题，仔细

检查的良好习惯.

(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，比非洲狗的速度怎样?能追

上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。

②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与1比较，你发现什么？

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么？（因为1.20.4的乘数是0.4

比1小，求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小；而2.4X3的乘数是3比1大，求的积是

2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

⑤专项练习：练习一第12题

先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做:3.2X2.5=0.82.6X1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：今天，你有什么收获？

五、作业：P8页8题，P9页11、14题

第四课时积的近似值

教学内容：P10例6、做一做，P13练习二第1一3题。

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.2X0.30.7X0.50.21X0.81.8X0.5

1-0.821.3+0.741.25X80.25X0.4

0.4X0.40.89X10.11X0.680X0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少？

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根

据需要，用‘'四舍五人法”保留•定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）

—巫】才・

谈;舌♦出例题：

生列式，板书：0.049X45

生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取

近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？

⑶横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4X0.91=3.094积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

AP10页做一做1.计算下面各题。

0.8X0.9（得数保留一位小数）1.7X0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错。

10.286X0.32=3.29（保留两位小数）

3.27X1.5=4.951.78X0.45^0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

义0.32义L5X28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题?

虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小

数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：谁来小结一下今天所学的内容?

五、作业：P8第1题。

第五课时连乘、乘加、乘减

教学目的：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的

迁移类推能力。

教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.02X0.20.45X0.60.8X0.1250.759X0

0.25X0.40.067X0.10.1X0.080.85X0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12X5X6030X7+85250X4-200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整

数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

学装窗书鲁准备铺地砖了，我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息？

1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

怎样知道100块瓷砖够不够呢？

板书：0.9X0.9X100=81（平方米）（100块不够）

追问：0。9*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？

4、那110块够吗？(学生独立尝试，可以怎样算？)

(1)0.9X0.9X110(2)0.81X10+81

=0.81X110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

请同学们说--说自己的想法以及是如何算的？

5、(2)是一道儿步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？

6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

(4)做乘加题注意什么？

三、运用：

1、P14页7题

(1)出示：50.4X1.95-1.83.76X0.25+25.8

=50.4X0.1=0.094+25.8

=5.04=25.894

⑵怎样判断它对不对？

先看它的运算顺序是否正确;

再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

(4)集体订正。

2、看谁算得快。(分组比赛)

19.4X6.1X2.33.25X4.76-7.818.1X0.92+3.93

3、P14页9题

四、体验：今天都学了什么？

五、作业：P14第6、8题。

第六课时整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数

的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

25X95X425X324X48+6X48102X5644*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(be)=(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)XO.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)XO.502.4X0.5+3.6X0.5

每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？

从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第⑴题:0.25X4.78X4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请

你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪•条运算定律吗?根据学生的回答板书：

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78乘法交换律

=1X4.78乘法结合律

=4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范：例7第⑵题:0.65X201

你认为此题的关键是什么？(把201变成200+1,用乘法分配律完成)

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？(指名上台讲解演示)

0.65X201

=0.65X(200+1)

=0.65X200+0.65乘法分配律

=130+0.65

=130.65

6、练习：

0.78X100.51.5X1021.2X2.5+0.8X2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、运用

1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034X0.5X0.6102X0.45

2、右图是红光小学操场平面

图。图中长和宽的米数是按照实际

长、宽各缩小1000倍画出的。求这0.025米

个操场的实际面积。

四、体验：今天，你有什么收获？

五、作业P13页4题。

第二单元

教学目标：

1、使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上使用数对确定指定事物的位置。

2、通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学“符

号化”思想，让学生体验数学的简洁美。

3、感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学

学习的兴趣。

教学过程：

第一课时

一、创设情境，引发冲突

1.用自己的方法表示位置

2.揭题

二、层层推进，探究新知

(一)教学例1

1.认识“列”和“行”

2.用“列”和“行”来确定位置

现在你能描述一下小军的位置吗？

对，现在我们就可以说小军的位置在第3列第2行。(板书：第3列第2行)

3.用数对来确定位置

现在用“第儿列第儿行”的方法来确定位置，跟我们刚才的方法相比，怎么样？

(板书：数对)

这两个数对一样吗？同样都用到了2和4,为什么却表示了两个不同的位置呢？谁能解释一

下？

看来数对中两个数字的顺序是有讲究的，能随便调换吗？第一个数字表示——第儿列，第二

个数字呢？一一表示第几行。

4.用数对表示自己的位置

刚才我们都是在用数对表示别人的位置，如果用数对表示你自己的位置，你会表示吗？

下面咱们换一个玩法，我用电脑出示一些数对，请相应的同学站起来。请注意看屏幕——师:

公园的方案设计出来后，经过论证，【师依次出示：(2,4)(7,3),(5,5)(4,x),(x,3),(x,y)】

(二)教学例2

1.在方格图上用数对表示物体的位置

看得出同学们表现得都很棒，现在如果给你一些位置，你还能用数对表示出来吗？

请看屏幕：这是一个即将动工的公园平面图的方案，你能用数对表示出他们的位置吗？

同学都能用数对表示出这些地方的位置，现在如果在这儿还有一个饭店，饭店的位置用数对

表示是多少呢？

这个点是(0,0)，这是一个很重要的点，在以后的学习中，我们还要进一步的认识它。

2.在方格图上用数对表示运动后物体的位置

①公园的方案设计出来后，准备在里面建一个三角形的草坪，它们的项点分别在A(3,6)、

B(2,4)、C(3,4),你能在方格图上画出这个三角形吗？

②方案设计出来后，准备把三角形向右平移4格，你能用数对表示平移后三角形的位置吗？

大家观察一下平移前后的两个三角形，比如A点，这两个数对有什么联系呢？

如果向右平移50格呢？平移100格呢？向上平移10格呢？

生独立完成，交流。

③现准备将三角形沿C点顺时针旋转90度，你还能表示这时三角形的位置吗？

三、走进生活，感受用途

在我们的生活中，你见过哪些地方有用数对来确定位置的例子呢？

四、契领总结，拓展延伸

通过本课的学习，你有哪些收获？

第二课时

教学目标

1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含

义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2.结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高思

维能力，发展空间观念。

3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学过程

一、情境引入，激发需要

提问：能说出我们班中队长坐在哪里吗？

出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。（学生可能认为小军坐在第4组第3

个，也可能认为小军坐在第3排第4个）

质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第一种意见是把一竖

排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排

第4个）

提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？

提问：你认为哪一种方法更好些？）

揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方

法。（板书课题）

二、认识列、行，理解数对

1.对照座位示意图认识列与行。

讲解：（出示教材第15页的座位示意图）习惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。确定第

几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用这样的方法来描述，小军就坐在第4列

第3行的位置上。（板书：第4列第3行）

提问：（在示意图的第2列第4行的位置上，点出小明）小明坐在这个位置，他的位置是在

第几列第几行？（板书：第2列第4行）

提问：小丽坐在第5列第2行，你能在图中找出小丽的位置吗？（学生指出小丽的位置，并

板书：第5列第2行）

自己在图中找一个点，并用第儿列第儿行的方式描述这个点的位置，和小组内的同学交流。

反馈：会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？（要求学生举例说明）

2.用数对表示物体的位置。

谈话：我们已经认识了列和行，并且能用第儿列第儿行来确定物体所在的位置。既然大家约

定用第儿列第儿行的方式来表达物体的位置，就不会引起误解。那能不能用-一种更简洁的方法

来表达呢？（学生可能会想用字母分别表示列和行）

提问：数对前面的一个数4表示什么？3呢？

提问：你能用数对分别表示小明和小丽的位置吗？（学生用数对表示，并说明每一个数对的

含义）

要求学生同桌合作，一人指出位置，另一人说说这个位置是第几列第几行，并且用数对表示

出来。

3.完成教材第15页的“练一练”。

（1）在图中找出康2向第4行的位置，找到后，在图中用笔涂出来，并用数对表示，填在

书上的括号里。

（2）（6,5）这个数对在图中表示的是第几列第几行的位置？

三、巩固练习，发展智慧

1.完成练习三第1题。

出示教室座位图，并标出每一个学生的名字。

（1）说一说：要求学生用数对表示自己或同学的位置，并组织交流。

（2）比一比：同桌合作，在图上指出某个同学的位置，让同桌尽快用数对表示出这个同学

的位置。比比谁的反应快。

(3)猜一猜：用数对表示出自己好朋友所在的位置，其他同学猜出这个同学是谁。

2.完成练习三第2题。

出示题目。

(1)生活中也经常用数对确定位置。请看，小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，请用数对表

示四块装饰瓷砖的位置。

学生完成后，全班交流。

(2)讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗？(前一个数相同，说明两块

瓷砖在同一列；后一个数相同，说明两块瓷砖在同一行)

3.课件出示练习三第3题。

出示题目。

(1)说位置：这是学校会议室的地面图，同座位的同学相互说说每块花色地砖的位置。(用

第几列第几行表示)

(2)写数对：能用数对表示出这几块花色地砖的位置吗？(学生完成后，组织交流)

(3)找规律：观察这儿块花色地砖的位置，你发现了什么？

先让学生在小组中说说自己的发现，再组织全班交流。

4.拓展应用。

出示右图。

谈话：如图，“光”字的位置可以用(C,2)来表示。说出下面类似于数对的每组字母和数各

表示什么汉字，并连起来读一读：(B,3)、(A,5)、(C,4)、(E,2)、(D,1)。

学生在小组中交流，然后全班交流，并齐读：“我们爱数学”。

提问：你爱数学吗？为什么？

四、自主总结，生成问题

提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？

出示''神舟六号''飞船返回地球的画面。

谈话：“神舟六号'’之所以能顺利地返回，也要用到我们今天学习到的知识。地球这么大，怎

样在地球上确定位置呢？请同学们课后去查阅有关资料，并和其他同学交流。

第三单元

单元教学目标

1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2.使学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾

法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3.使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4.使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

第1课时小数除以整数

教学内容：教材第16页例1

教学目标：

1.初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体

验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程：

一、复习准备

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

2145+15=4164-32=1380+15=

二、导入新课：

请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,

平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？(22.4+4)板书课题：

“小数除以整数”。

三.教学新课：

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

(1)生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6千米

(2)还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，

也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所

以商的小数点要对着被除数的小数点”.

四、巩固练习

完成“做一做”：25.24-634.54-15

五、课堂小结(略)

六、课堂作业：练习三的第1、2题

课后反思：

第2课时小数除以整数

教学内容：教材第17页例2、例3.

教学目标：

1.进一步理解除数是整数的小数除法意义。

2.使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位。3.理解被除数个位有

余数时，可以在余数后面添0继续除。4.正确计算除数是整数的小数除法。

教学重、难点：

正确掌握小薪除以整数中比较特殊的两种情况

教学过程：

一、复习：

教师出示复习题：

(1)22.44-4(2)21.454-15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。

二、新课

1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？(被除

数的整数部分比除数小)

2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时,

教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添

上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：想一想，前面儿例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方

法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对

齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业：

课后反思：

第3课时一个数除以小数

教学内容：教材第21页例5

教学目标：

1使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。

2、初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思

想。

£学重点：除数是小数的计算法则

教学难点：理解除数是小数的除法算理及应用

教学过程：

复习旧知：

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.84.670.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

3、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

4、学生填写括号里的数：

被除数15150（）

除数550500

商()()3

学生小结运用了什么规律?（商不变的性质）

引入新课:

学生做43.54-5=8.7

然后改题：4.35+0.5猜一猜得数是多少？为什么？

二、新授：

1、出示例5

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65+0.85

（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示

台上展示出来，边展示边讲解，

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。

注意：原竖式中除数的小数点和前面的。及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.64-0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上题讨论的方法进行改写，

改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和

被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

三、巩固练习：

1、书上第22页“做一做”

2、练习：判断并改错：

1.44+1.8=811.7+2.6=4.54.48+3.2=1.4

3、练习：书上24页的作业

课后反思：

第4课时商的近似数

教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目，练习四的第10〜12题.

教学目标：

1.使学生会根据实际需要求，，商的近似值，，，找到和，，求积的近似值，，的联系.

2.提高学生比较、分析、判断的能力.

教学重点：会根据实际需要求商的近似值.

教学难点：理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。

教学过程：

一\复习

1.按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数.

3.724.185.256.037.98

2.按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数.

1.4835.3478.7852.864

7.6024.0035.8973.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.

二、新课

1.教学例6.

教师出示例6,要求根据书上提出的信息列式计算.当学生除到商为两位小数时，还除不

尽.教师问：“实际计算钱数时，通常只算到'分'，应该保留儿位小数？除的时候应该怎么

办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的

尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一•想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留儿位小数；

其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”.）

2.做第23页“做一做”中的题目.

三、巩固练习

1、求下面各数的近似数：

3.814-732・42246.4+13

2、书上的作业。

课后反思：

第5课时:练习课

教学内容：P25练习

教学目标：

1、根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学过程：

一、基本练习

1、观察P25,第8题

师：底展现了‘什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立

思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整

数。师出示题。

根据3244-24=13.5填出下面各题的商。

3.244-24=3.24+0.24=3.24+2.4=0.324+2.4=

请学生说说是怎样想的？

2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成P25,第6题

二、重点练习，P25,第7题：你能提什么问题？会解决吗？

1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车

费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

三、独立练习P259学生独立解答

四、挑战题P26思考题

先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。

第6课时：练习课

教学内容：P26练习

教学目标：1、会根据需要，求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

教学过程：

一、基础练习

1、取P26,第10题，484-2.3（保留一位小数）3.81+7（保留两位小数）审题。求商的近似

值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。

也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

独立完成，请生板演。

二、巩固练习。

1、独立完成P2610剩余的题

2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

你还能提什么数学问题？教师板书。

三、发展练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

第7课时循环小数

教学内容：教材第27—28页，练习五第1一5题。

教学目标：

1.使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正

确地区分有限小数和无限小数.会运用近似值或循环小数表示除不尽的商.

2.让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

3、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

教学重点：无限循环小数的意义。

教学难点：循环节的判断方法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和''王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王

鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重

复出现“3”°

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意

见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出不：284-1878.64-11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。

2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教照不结循环数的意义，（板书课窥）。

4、巩固练习：卞列麻些是循环小数？

0.999…52.52525—4.1677—3.212121-3.1415926-

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19・111.084-3.313.25+10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

课后反思：

第8课时：循环小数练习

教学内容：循环小数（二）P30

教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

学具准备：计算器

教学过程：

一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P304、5

课后反思：

第9课时用计算器探索规律

教学内容：教材第29—31页。

教学目标：

1、使学生能用探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

2、让学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养灵活选择计算方法和工具

的意识。

教学重点：运用规律进行计算

教学难点：发现商的规律

教学过程：

一、激发学生兴趣

］、使用计算器，小组合作

足意给出四个号不足同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四

个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多

的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？lefsgo!

二、自主探索

1、出示例H）'独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一•做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中,

学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习P317-9

课后反思：

第10课时解决问题

教学内容：教材第32页例11及做一做，练习六的1、2、3题。

教学目标：

1.学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，学会解决有关小数

除法的简单实际问题，体会小数除法的应用传人价值。

2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的

能力。

3.通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常

生活中的作用。

教学重、难点：

解决问题的9k和步骤；灵活运用所学知识解决实际问题

教学过程：

一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

二、自主探索（出示例11）

1、先独立思考解答。

2、小组内交流，可以先算什么？

3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。

三、巩固练习

1、“做一做”

独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。

2、完成P343

师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

3、独立完成P341、2、4,教师巡视，辅导学困生。

四、学生总结

课后反思：

第11课时解决问题

教学内容：教材第33页例12及练习六6、7、8、9、10题。

教学目标：

1.进一步巩固小数除法.

2.培养学生灵活解决问题的能力.

3.根据实际需要用“进一法“和“去尾法”取商的近似值.

教学重、难点：

根据实际情窗取商的近似值。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题

吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、出示例12

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25,但实际装油时，6个

瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

①先独立思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果

按四舍五入法本应进1,但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

3、生谈感受。

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取

商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

4、生质疑

三、运用新知，解决问题。

1、P33“做一做”

如何处理的结果？为什么这样处理？

2、P356、7生独立解答，全班交流。

课后反思：

第12课口寸整理和复习

教学内容:教材第36页及练习七1、2、3、4、5、6题。

教学目标：

1使学生进一步熟练计算除数是小数的除法。

2掌握商的近似值，循环小数，用计算器探索规律，解决问题等内容

3通过学习整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结归纳的能力提高学生的

学习能力。

教学重点：用小数除法解决实际问题。

教学难点：小数除法的计算方法，循环小数的意义，取商的近似值的

教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大

家？

师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？

4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36

①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。

②试着提出数学问题，并解决问题。

二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P37-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。