2023年五年级数学上册5简易方程第15课时实际问题与方程4配套教案新人教版

Page5实际问题与方程（4）▷片头语：一、复习导入1师：首先让我们通过一组复习题来回顾一下上节课的学习内容，让我们一起试一试吧。x+8x=9x,8x-x=7x.2师：让我们一起来看看下一题。请同学们仔细审题，然后独立完成在练习纸上。（暂停）做完了吗，我们一起来对对答案。根据题意我们可以找到如下等量关系：数量×（课桌的单价+椅子的单价）=共用去的总价，椅子的单价是未知量，所以3师：聪明的你们一定没问题。上节课我们学习了怎样用方程解决可抽象为两积之和数量关系的实际问题，今天我们继续探索如何用方程解决新的实际问题。［板书课题：实际问题与方程(4)］二、探究新知课件出示教科书P78例4。4师：请同学们认真审题，从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？5师：我知道了地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。要求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。6师：这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？7学生：这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。8师：说的很好，在这一题里出现了两个未知量，那我们应该如何设未知数呢？请同学们先独立思考。9师：我们可以根据倍数关系设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积是2.4x亿平方千米。这样，就能用一个未知数表示出两个未知量，那你能找出题中的等量关系吗？10学生：海洋面积＋陆地面积＝地球表面积。11师：回答的真不错！根据这个和的等量关系我们可以列出方程吗？快动笔试试吧。（停顿）谁来说一说，你是怎样列方程的呢?12学生：x＋2.4x=5.1。13师：如何解这个方程呢？第一步运用了什么运算定律？14学生：运用了乘法分配律。 15师：现在，这题我们做完了吗？是的，还没有。陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？16师：有两种方法可以求出海洋面积：5.1-1.5＝3.6亿平方千米或者带入求值2.4x=2.4×1.5=3.6。17师：看清楚两种做法的规范格式哦，温馨提醒算数求法带了单位，带入求值后面没有单位。那这题我们还有其他的方法来列方程吗？18师：现在老师呈现另外两种列方程的方法解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。列方程为：x+x÷2.4＝5.1。19学生：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。列方程为（5.1-x）÷x＝2.4。20师：首先这两种方程的列法是完全没有问题的，同样符合地球的表面积为5.1亿平方千米、其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍这两个数学信息。那么这几种解法中，大家会选择哪种？为什么？21学生：我会选择第一种解法。因为第一种方程比较简明易懂，而且求解22师：说的很好，有理有据，现在请同学们书写检验过程，验证解答是否正确，注意规范格式。23师：在有两个未知量的时候，我们可以把其中一个设为未知数x，另一个用含有x的式子来表示。在设未知数时，尽可能选择容易列方程和容易解的未知数为x。三、巩固练习1.完成教科书P78“做一做”。学生自主解答后集体订正。24师：同学们请看第（2）小题，这道题根据“杏树比桃树多90棵”，可以列出怎样的等量关系式？25学生：杏树的棵数-桃树的棵数＝90棵，杏树的棵数-90棵=桃树的棵数，桃树的棵数+90棵=杏树的棵数。26师：回答的很完整。“做一做”的这两题分别已知两个未知数的倍数关系与和(差)关系，通常我们用倍数关系来设未知数，用和差关系来列方程，同学们记住了吗？2.完成教科书P81“练习十七”第6题。27师：首先，让我们一起圈出题中的关键信息：“鸡和兔的数量相同”，“两种动物的腿加起来共有48条”，我们还知道一只鸡有两条腿，一只兔子有四条腿。28师：请同学们思考：当鸡兔只数相同，鸡的只数可以用什么表示?(x)兔的只数呢？（也用x表示）那鸡腿的数量怎么表示？（2x）兔子腿的数量又该怎么表示？（4x）29师：理清思路后，请同学们独立完成。（停顿）来看看大家是否都做对了呢。（点击出示答案）3.完成教科书P81“练习十七”第7题。30师：请同学们独立完成，然后汇报。4.完成教科书P81“练习十七”第8题。31师：两个相邻的自然数都不知道到底是多少，如何设未知数呢？请在小组交流讨论。（停顿）哪个小组来汇报。32学生：相邻的两个自然数相差1。因此可以设较小的自然数为x，则另一个是（x+1）。33师：你能列出方程并解答吗？学生独立列出方程并解答，教师指名板演。34师：结果是否正确？怎样检验？35师：48和49相邻，和也是97，结果正确。36师：同学们还有别的解法吗？37师：也可以设较大的自然数为x，另一个较小的自然数则是（x-1）。方程就是x+（x-1）＝97。38师：其实呀，我们还可以用算术方法解答，较小的自然数为（97-1）÷2，较大的数为（97+1）÷2。39师：方法很多，同学们可以根据自己的思路，选择适合的解题办法。5.完成教科书P81“练习十七”第9题。学生独立完成，集体订正。上午运的吨数+下午运的吨数=今天运的总吨数四、拓展提高完成教科书P81“练习十七”第10题。40师：学生独立思考后，再在小组内讨论交流。（停顿）哪个小组代表来汇报思路？41学生：只要设两个方框内填的相同数为x，就把等式转化成了一个方程。通过解方程得到方程的解就是方框里应填的数。42师：回答的得好！大家能想到把未知数换个形式，思路非常棒！五、课堂