高三物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 专题16 振动和波动 光及光的本性用书-人教版高三物理试题

专题十六振动和波动光及光的本性考点1|振动和波动的综合应用难度：中档题题型：选择题和计算题，五年10考(2013·全国卷ⅡT34(1))如图1所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T________T0(填“>”、“<”或“＝”)．图1【解题关键】关键语句信息解读振幅振幅表示振动强弱，与能量有关周期只取决于振子质量和弹簧劲度系数即T＝2πeq\r(\f(m,k))【解析】当弹簧振子通过平衡位置时，a、b之间粘胶脱开，a、b由于惯性继续向右运动，弹簧伸长，对物块有向左的拉力，物块a向右做减速运动，动能减少，物块b在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．【答案】<<(2016·全国乙卷T34(1))(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是________．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【解题关键】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)理解振动和波动的关系．(2)掌握波长、波速和频率的关系．ACE[水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝eq\f(15,9)s＝eq\f(5,3)s，频率f＝eq\f(1,T)＝0.6Hz，说法B错误．波长λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(1.8,0.6)m＝3m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．](2016·全国甲卷T34(2))一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝eq\f(1,3)s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式．【解题关键】机械波的各质点都在做简谐运动，位移与时间关系为y＝Asin(ωt＋φ)．【解析】(1)设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是eq\f(1,4)个周期，由此可知T＝4s ①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝eq\f(1,3)s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差eq\f(2,3)s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30cm. ③(2)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πt,T)＋φ0)) ④将①式及题给条件代入上式得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝Acosφ0,0＝Acos\f(π,6)＋φ0)) ⑤解得φ0＝eq\f(π,3)，A＝8cm ⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(π,3)))(国际单位制) ⑦或y＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(5π,6)))(国际单位制)．【答案】(1)4s7.5cm/s30cm(2)y＝0.08coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(π,3)))(国际单位制)或y＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(5π,6)))(国际单位制)解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点本考点是高考的重点，考向主要有：(1)简谐运动的特征；(2)机械波的传播规律；(3)单摆振动的规律．2．解题常见误区及提醒(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同；(2)误认为波的位移与质点振动位移相同；(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移．●考向1机械振动1．如图2所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是()【导学号：37162086】图2A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度ABD[由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确；甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负的最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得g＝eq\f(4π2l,T2)，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度，故E错误．]●考向2机械波2．如图3所示，一列沿x轴正向传播的简谐横波，当波传到O点时开始计时，t＝7.0s时刚好传到x＝3.5m处．下列判断正确的是()甲乙图3A．波源的起振方向向下B．该波的波速为2m/sC．波源的振动频率为0.25HzD．再经过1.0s，x＝1.8m处质点通过路程是20cmE．该波的波长为2mACE[x＝3.5m处质点起振方向竖直向下，可知波源的起振方向也竖直向下，A正确；由v＝eq\f(x,t)得v＝eq\f(3.5,7.0)m/s＝0.5m/s，B错误；由图可知，t＝eq\f(7,4)T，解得T＝4s，f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，C正确；t＝1.0s＝eq\f(T,4)，x＝1.8m处质点通过的路程一定大于20cm，D错误．由图知E正确．]●考向3振动和波动的综合应用3．(多选)图4甲为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(乙)为媒质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是()甲乙图4A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．t＝7s时，P恰好回到平衡位置ACE[由题图甲读出波长λ＝2.0m，由题图乙读出周期T＝4s，则v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，选项A正确；题图甲是t＝2s时的波形图，题图乙是x＝1.5m处质点的振动图象，所以该质点在t＝2s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在0～2s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s＝2A＝8cm，选项C正确，选项D错误；t＝7s时，P点振动了eq\f(7,4)个周期，所以这时P点位置与t＝eq\f(3,4)T＝3s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确．]4．(2015·全国卷ⅡT34(2))平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s．振幅A＝5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P、Q间的距离；(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．【导学号：37162087】【解析】(1)由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足OP＝eq\f(5,4)λ ①波速v与波长的关系为v＝eq\f(λ,T) ②在t＝5s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有vt＝PQ＋eq\f(λ,4) ③式中，PQ为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ＝133cm.(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1＝t＋eq\f(5,4)T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过eq\f(T,4)，波源运动的路程为A.由题给条件得t1＝25×eq\f(T,4) ⑥故t1时间内，波源运动的路程为s＝25A＝125cm. ⑦【答案】(1)133cm(2)125cm巧解两种图象综合问题的“1分、1看、2找”1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．2找：(1)找准波动图象对应的时刻．(2)找准振动图象对应的质点．考点2|光的折射、全反射和光的本性难度：中高档题题型：选择题填空题计算题，五年10考(2015·全国卷ⅡT34(1))(多选)如图5所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则________．图5A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【解题关键】(1)根据偏折程度，判断光的折射率．(2)根据折射率判断波长、传播速度和临界角的关系．(3)思考双缝干涉中条纹间距的表达式．ABD[通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误．a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确．由n＝eq\f(c,v)知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确．做双缝干涉实验时，根据Δx＝eq\f(L,d)λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．](2016·全国乙卷T34(2))如图6所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为eq\f(4,3).图6(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．【解题关键】(1)几何光学一定要注意几何关系的应用．(2)根据题意画出正确的光路图．(3)根据光路图找出所需的各种几何关系．【解析】(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i，依题意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光线的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ ①由几何关系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2)) ②式中，l＝3.0m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得h＝eq\r(7)m≈2.6m． ③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ′＝45°.由折射定律有nsini′＝sinθ′ ④式中，i′是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sini′＝eq\f(a,\r(a2＋h2)) ⑤x＋l＝a＋h′ ⑥式中h′＝2m．联立③④⑤⑥式得x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\r(\f(7,23))－1))m≈0.7m． ⑦【答案】(1)2.6m(2)0.7m解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查；(2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查；(3)光在介质中传播时临界光线的考查．2．解题常见误区及提醒(1)审清题意，规范、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键．(2)从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点．(3)必要时可应用光路可逆进行辅助．●考向1光的折射率的计算5．(2014·全国卷ⅡT34(2))一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．【解析】根据全反射定律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sinθ＝eq\f(1,n).根据几何关系得：sinθ＝eq\f(L,\r(h2＋L2))而L＝R－r联立以上各式，解得n＝eq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R－r)))2).【答案】eq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R－r)))2)●考向2光的折射、全反射综合应用6．图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．【解析】(1)设光线在端面AB上C点(见图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有sini＝nsinr ①设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ ②式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsinθ＝1 ③由几何关系得α＋r＝90° ④由①②③④式得sini≤eq\r(n2－1). ⑤(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为v＝eq\f(c,n) ⑥光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz＝vsinα ⑦光线从玻璃丝端面AB传播到其另一端面所需时间为T＝eq\f(L,vz) ⑧光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得Tmax＝eq\f(Ln2,c). ⑨【答案】(1)sini≤eq\r(n2－1)(2)eq\f(Ln2,c)7．桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴(图中的虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图8所示．有一半径为eq\f(L,3)的圆柱形平行光束垂直底面射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合．已知玻璃圆锥的折射率为eq\r(3)，求：图8(1)光在玻璃圆锥中的传播速度；(2)光束在桌面上形成光斑的面积．【解析】(1)由n＝eq\f(c,v)解得v＝1.73×108m/s.(2)光路如图，由几何知识可得，光束边缘光线在侧面上的入射角θ1＝60°由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得折射角θ2＝30°又因为OA＝eq\f(\f(L,3),sin30°)△OBE为等边三角形，所以BE＝L－OA＝eq\f(L,3)光斑半径R＝eq\f(L,2)－eq\f(L,3)＝eq\f(L,6)所以光斑面积S＝πR2＝eq\f(πL2,36).【答案】(1)1.73×108m/s(2)e