《统计学原理》课程学习重点难点

《统计学原理》课程学习重点难点

第一部分：总论

要求：重点掌握统计学中的基本概念以及它们之间的关系。学会在具体案例

中运用这些概念。

重点内容分解：

1.统计一词的含义及三者之间的关系；

含义：统计工作、统计资料和统计科学

关系：①统计工作与统计资料是活动过程与活动结果的关系；

②统计工作与统计科学是统计实践与统计理论的关系；

③统计工作是先于统计科学而发展起来的。

2.统计学中的基本概念：

①总体是在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体：构成统计总体的

个别事物称为总体单位。总体和总体单位的概念并不是固定不变的。总体具

有同质性、大量性和差异性三个基本特征。总体分为有限总体和无限总体，

对于无限总体只能采取非全面调查的方式。

②指标是反映总体现象数量特征的概念：标志是说明总体单位特征的名称。标

志分为品质标志和数量标志。品质标志表示事物的品质属性特征，不能用数

值表示；数量标志表示事物的数量属性特征，能用数值表示。指标和数量标

志之间存在着变换关系。

③变异是指标志在不同总体单位之间由一种状况转换为另一种的变化。总体的

同质性和总体单位的变异性是进行统计核算的条件。变量是指可变的数量标

志，其具体表现称为变量值。变量按其值的连续性可分为连续变量和离散变

量。连续变量是指相邻的两个值之间可作无限分割；而离散变量的数值都是

以整数位断开的。

3.统计工作过程划分为统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段，它是从

定性到定量，再到定性这样一个认识过程。

第二部分：统计指标与统计调查

要求：重点掌握统计指标与统计调查的分类、我国常用的几种调查类型的特点和应用范围,

以及它们在统计调查中的地位和作用。

重点内容分解：

1.统计指标的两种分类，注意从质量指标和数量指标各自的特点中去把握其区别。

2.统计调查的三种分类。

3.统计报表、普查、抽样调查、重点调查的特点和适用范围以及它们在统计调查中的

地位和作用。

4.统计调查误差分为登记误差和代表性误差，代表性误差只有在非全面调查中才会产

生。

第三部分：统计整理

要求：重点理解和掌握统计整理的地位和统计分组的概念；掌握组距式变量数列的编制，会

根据等距数列中组限与组中值之间的关系进行数量上的推算；能够准确地绘制统计表。

重点内容分解：

1.在统计工作中，统计整理既是统计调查的继续和深化，又是统计分析的基础和前提。

2.关于统计分组的概念掌握四个要点：①统计分组的对象是总体；②统计分组的关键

是选择分组标志和划分各组界限；③统计分组的结果必须形成组间异质，组内同质。

3.关于变量数列的编制：①分为单项式变量数列和组距式变量数列。连续变量只能编

制组距数列；离散变量既可以编制组距数列又可以编制单项式变量数列。②开口式等组

距数列的编制；会计算组中值；会根据组限、组距、组中值中任意两个要素推算其它要

素。③变量分布的表示方法：列表法和图示法。

4.统计表的优点及构成。

第四部分：统计综合指标

要求：重点掌握四类综合指标的特点与应用，能够熟练地运用公式进行计算。

重点内容分解：

1.总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模、总水平的最基

本的综合指标。

分为：

①总体单位总量指标和总体标志总量指标。总体单位总量指标是总体单位数的总和。

总体标志总量指标是总体内各个单位某一数量标志值的总和。

②时期指标和时点指标。时期指标反映的是某一段时期内累计规模的总量指标。时

点指标是反映总体在某一时刻状态上规模的总量指标。

2.总量指标都是用绝对数表示的，其计量单位有实物单位、价值单位和劳动时间单

位。按价值单位计量的指标最大的特点是具有最广泛的综合性和概括能力，它的优缺

点和实物单位是互补的，故常常结合起来应用。

3.相对指标是反映社会经济现象中某些相关事物间数量联系程度的综合指标，其表

现形式是相对指标。

(1)属于同一总体内部之比的相对指标有：

①计划完成程度相对指标=实际完成数去计划数X100%

用途：a.反映计划执行的结果。有两种情况：若计划指标是以最低限额规定的，等

于或大于100%为好，大于部分为超额完成计划部分；若计划指标是以最高限额规定

的，则小于或等于100%为好，小于部分为超额完成计划部分。

b.检查计划执行的进度。

c.分析长期计划的执行进度，有水平法和累计法两种。

②结构相对指标=总体部分数值+总体总量X100%

用途：分析总体各个部分所占比重，揭示事物由量变到质变的过程。

③.比例相对指标=总体中某一部分数值+总体中另一部分数值

用途：反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系。

④动态相对指标=报告期某一指标数值+基期同一指标数值X100%

用途：反映现象的发展速度，进行趋势预测。

(2)属于两个总体之间对比的相对指标有：

①比较相对指标=某条件下的某类指标数值+另一条件下同类指标数值

用途：对不同空间条件下的同类事物进行静态对比，反映其差别程度。

②强度相对指标=某一总体总量指标+另一有联系而性质不同的总体总量指标

用途：反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度。有正指标和逆指标之分，其

互为倒数。

注意它与平均指标的区别，主要看分子、分母的口径是否一致。见《学习指导》61

页多选第14题。

4.平均指标是将总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般

水平和集中趋势的综合指标。

5.分类:，=1

算术平均数

Zx/nf

x=jn------=2.x.,in

Z=1

1=1

CH

i-

MXi

f数值平均数调和平均数

〔〃=红

vm

x

几何平均数x=^xt-x2-x3...xn

'位置平均数r中位数

l众数

(1)简单算术平均数的特点：各变量值出现的次数相同。

加权算术平均数数值的大小受两个因素的影响：

①变量值x大小的影响；

②各组次数占总次数比重的影响；

(2)加权调和平均数一般作为加权算术平均数的变形形式使用。当掌握各单位标志值和相

应次数资料时，采用加权算术平均数公式；当掌握各单位标志值和各组标志总量时，采用加

权调和平均数公式。

(3)几何平均数主要用于计算平均比率和平均发展速度。

6.标志变异指标是表明总体各个单位标志值离散程度或离中趋势的指标。它是评价平均指

标代表性大小的依据。一般情况下标志变异指标越大，平均指标的代表性就越小；标志

变异指标越小，平均指标的代表性就越大。

分类：

r全距=最大标志值-最小标志值

平均差（略）

标准差。=1£/_幻2/

标准差系数唳=£

X

（1）全距只考虑了变量中两个极端值的差异，其它三种指标考虑了总体中所有标志

值的离散程度。

（2）标准差和标准差系数最常用。

（3）标准差系数是唯一一个用相对数形式（％）表示的标志变异指标。当两个总体

平均水平不相同时，必须通过标准差系数来比较其平均指标的代表性。

第五部分时间数列

要求：重点掌握时间数列中4个水平指标和4个速度指标的计算与•应用。能够用自己的语言

叙述出序时平均数与一般平均数的异同。

重点内容分解：

1.时间数列是指同一总体现象的统计指标数值按其发生的时间先后顺序排列而成的数列。

由两个基本要素构成：一是现象所属的时间；二是反映该现象的指标数值。

分类及公式:

n

=

时期数列。=J

n

=Z%

绝对数时间数列〈a=——

n

I时点数列‘连续y

=Eaf

a=^n——

Z力

i=l

a

----FCl+…H----n

222

a=--------------------

n-l

F-J\+…+----2-----'i

a-M-I

Z力

i=\

-a

相对数时间数列c=2

i)

平均数时间数列

其中只有时期数列中的指标数值相加有意义。

编制时间数列最基本的原则是各指标数值具有可比性。

2.时间数列的水平指标：

(1)发展水平是指时间数列中的每个指标数值。

分为「最初水平(a。、中间水平(a2-an.|)和最末水平(an)

报告期水平(a.)和基期水平(a0)

(2)平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。

a.平均发展水平(序时平均数)与一般平均数的异同:

区别：

①平均发展水平所平均的是社会经济现象在不同时间上的数量差异；一般平均数是将总体

各单位某•数量标志值在同时间上的数量差异抽象化。

②平均发展水平是从动态上说明其在某一段时间内发展的一般水平；一般平均数是从静态

上说明现象在具体历史条件下的一般水平。

③平均发展水平是根据时间数列计算的；一般平均数是根据变量数列计算的。

共同点：

它们都是将研究现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。

b.序时平均数的计算：

①绝对数时间数列计算序时平均数（见上页）

②相对数时间数列计算序时平均数：

基本方法：先分别计算分子和分母数列的序时平均数，然后再将其进行对比。

-a

c--

b

（两个时期数列对比（教材92页例6）

三种情况，两个时点数列对比（教材93页例7）

〔一个时期数列和一个时点数列对比（教材93页例8）

（3）增长量=报告期水平一基期水平

（逐期增长量：报告期水平与前•期水平之差；

分为\

累计增长量：报告斯水平与某•固定时期水平之差；

关系：累计增长量等于相应的逐期增长量之和。

（4）平均增长量=逐期增长量之和+逐期增长量个数

=累计增长量4-时间数列项数一1

3.时间数列的速度指标：

（1）发展速度是时间数列中两个不同时期的发展水平之比。

‘定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平之比；

分为,（总速度）

.环比发展速度：报告期水平与前一时期水平之比；

（年速度）

关系：①定基发展速度等于各相应的环比发展速度的连乘积。

②相邻时期的定基发展速度相除等于相应的环比发展速度。

（2）增长速度=增长量+基期水平=发展速度一1

分为r定基增长速度=定基发展速度一1

I环比增长速度=环比发展速度一1

（3）平均发展速度：

a.水平法：着重考虑最后••年所达到的发展水平；

计算方法：

-la-n

®x=n—=>an=a0-x

②1=（R为总速度）

a二也1飞飞...X“

b.累计法：着重考虑整个时期累计发展的总量；

计算方法不作要求。

（4）平均增长速度=平均发展速度一1

第六部分指数

要求:熟练掌握运用综合指数体系和加权平均数指数体系进行两因素分析。

重点内容分解：

1.指数是指反映总体经济现象中不能直接加总与不能直接对比的多种不同事物在数量上

总变动的一种相对数或平均数。

2.分类及公式：.数量指标指数女=包

q°

r个体指数〔质量指标指数%=△

Po

r数量指标综合指数kq=孕曲

<ZqoPo

综合指数Y

I总指数I质量指标综合指数"="包

Zp（M

<

加权算术平均数指数K=.的OP。"=如）

EqoP。%

平均数指数

■加权调和平均数指数=ZPM.=.）

FPMPo

k

主要作用：反映现象总体的变动方向和变动程度。

3.综合指数是由两个总量指标对比而形成的指数。它是通过将总量指标中的一个因素确定

为同度量因素，并加以固定，以测定其它因素（指数化因素）变动程度的相对数。编制

时需要基