天津市宁河区第一学片2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

宁河区第一学区片2023—2024学年度第二学期期中考试八年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.测试范围：第16-18章（人教版）。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列各组数中勾股数的是（）。A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，132.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）。A. B. C. D.3.下列条件中，能判定平行四边形是矩形的是（）。A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等4.如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）。A. B. C. D.以上都不对5.一个直角三角形的两边长分别为、，则第三条边长为（）。A. B. C. D.或6.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）。A. B. C. D.7.如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（）。A. B. C. D.8.顺次连接菱形各边中点，所形成的图行是（）。A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形9.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（）A.6 B.8 C.10 D.1210.如图，已知菱形的两条对角线分别为和，则这个菱形的高为（）。A. B. C. D.11.如图，在的网格中，有一个格点，若每个小正方形的边长为1，则的边上的高为（）A. B. C. D.112.已知的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断是直角三角形的是（）.①；②；③；④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13.化简_______.14.式子有意义的条件是_______.15.如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行_______m.16.如图所示，的顶点P坐标是，顶点M坐标的是，则顶点N的坐标是_____.17.有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处，梯子最短需________米（已知油罐的底面半径是，高是，取3）18.如图1所示，在边长为4的正方形中，点E，F分别为、的中点，和相交于点G，如图2所示，将图1中边长为4的正方形折叠，使得点D落在边的中点D处，点A落在点处，折痕为.现有四个结论：图1中：①；②；③；图2中：④.其中正确的结论有：________.（填序号）三、解答题（共66分）19.（8分）计算：（1）（2）20.（8分）已知，求的值。21.（10分）已知，，求下列各式的值：（1）（2）22.（10分）如图，在四边形中，，，，，，试判断的形状，并说明理由.23.（10分）一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?24.（10分）如图1，平行四边形的对角线，相交于点O，且，，.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长.25.（10分）如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于点F，且，连接.（1）求证：；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论.宁河区第一学区片2023—2024学年度第二学期期中考试八年级数学答案一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.D2.D3.C4.A5.D6.B7.B8.C9.C10.B11.A12.C二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 14. 15.10 16.17.13 18.①②④三、解答题（共66分）19.（8分）计算：（1）解：原式 （2）解：原式20.（8分）解：由已知得得出，，，21.（10分）（1）原式，当，时，原式.（2）原式当，时，原式22.（10分）解：答：是直角三角形，理由是：在中，，，在中，，，，是直角三角形.23.（10分）解：（1）在中，米，米，（米）答：梯子的顶端距地面24米；（2）在中，米，（米），米.答：梯子的底端在水平方向滑动了8米.24.（10分）证明：（1）∵，，四边形是平行四边形，∵四边形是平行四边形，平行四边形是矩形，..平行四边形是菱形；（2）∵四边形是菱形，，，，，，，，∵四边形是