2020-2021学年山东省德州市禹城市八年级（下）期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年山东省德州市禹城市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1.下列式子一定是二次根式的是（）

-2

A.Vx-2B.4C.{a?+lD.yjX-2

2.若a,b,c是三角形的三边长，则满足下列条件的a,b,c不能构成直角三角形的是（）

A.。=5,Z?=13,c=12B.a=b=5,c=5y[2

C.a：b：c=3：4：5D.4=11,b=13,c—15

3.如图，菱形ABC。的对角线相交于点O,点片是CD的中点，且OE=4,则菱形的周长

C.20D.32

4.若％=2是关于％的一元二次方程N-mx+8=0的一个解.则根的值是（）

A.6B.5C.2D.-6

5.学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的

比赛得分统计如表:

得分（分）60708090100

人数（人）8121073

则得分的中位数和众数分别为（）

A.75,70B.75,80C.80,70D.80,80

7.已知点(-2,y\),(1,>2)都在直线y=--^+2上，则yi,了2大小关系是()

A.yi>yiB.yi—y2C.yi<yiD.不能比较

8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8,则输出y的值是-3,若输入

x的值是-8,则输出y的值是()

A.10B.14C.18D.22

9.下列命题为真命题的是()

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.若演>0,则点(a,b)是第一或第三象限的点

C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形

D.斜边上的中线等于斜边的一半，则该三角形中有一个锐角为30°

10.己知点A(1,0),8(0,2),点尸在x轴上，且△PA8的面积为5,则点尸的坐标

为()

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.无法确定

11.如图，在平行四边形ABC。中，分别以A3、为边向外作等边△ABE和等边△ADR

延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF,则以下四个结论，正

确的是()

①△8/名ZXEBC；②/CDF=NEA尸;③△(7斯是等边三角形；@CG±AE.

C

D

B

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

12.如图，点。(0,0),A(0,1)是正方形OA418的两个顶点，以对角线为边作

正方形。A1A281,再以正方形的对角线。42作正方形。A2A3B2,…，依此规律，则点4

的坐标是()

A.(-8,0)B.(0,8)C.(0,8&)D.(0,16)

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

13.若最简二次根式七五与泥能合并，则°=.

14.直线>=返_什3与两坐标轴围成的三角形面积是

-2-------------------------------

15.已知一列数CZ1,。2,俏，。4的方差为2,则C11-1,。2-1,03-1,04-1的方差是.

16.如图，在nABC。中，AE平分NBA。交BC于点E,连接AC.若/EAC=20°,

则NACZ)的度数为.

D

17.为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原

路返回.途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中x表示时间，y表示小明

离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家2.5加1；②小明

在体育场锻炼了15欣〃；③体育场离早餐店1km；④小明从早餐店回家的平均速度是

18.一次函数yi^kx+b与”=x+a的图象如图，则下列结论：①人<0；②a>0；③关于x

的方程区-x=a-b的解是x=3；④当x>3时，中.则正确的序号有.

三、解答题（共7小题，满分78分）

19.（16分）计算：

⑴20200+（-y）2-11-V2IW18;

（2）（3%）2得压+/信

解一元二次方程：

（3）（3x-1）2=（%-1）2；

（4）3尤（尤-1）—2-2x.

20.如图，在△ABC中，A3=17,BC=21,AO_L8C交边BC于点，4。=8,求边AC的

长.

21.为了从甲、乙两名学生中选拔出一人参加今年6月份的全市中学生数学竞赛，学校每个

月对他们的学习水平进行一次测验，下表是两人赛前5次的测验成绩（单位：分）.

一月二月三月四月五月

甲75X858080

乙6580809095

(1)如果甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等，那么甲同学二月的成绩x

=,两人的平均成绩为；

(2)如果你是他们的辅导教师，在它们的平均分相同的情况下你应选派哪位学生参加这

次数学竞赛呢？请说明理由.

22.如图，过点A(2,0)的两条直线/i,〃分别交y轴于点C,其中点3在原点上方，

点C在原点下方，已知一适.

(1)求点B的坐标；

(2)若△ABC的面积为4,求直线h的解析式.

23.如图，在RtZsABC中，ZACB=90°,。是斜边A8的中点，把△BC。沿8c翻折得到

△BCE,作于点

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若AC=12,AB=20,求EP的长.

24.民族要复兴，乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡

村振兴，加快农业农村现代化.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价,

某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用

标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5

兀.

购买这种新产品无千克，所需费用为y元，y与尤之间的函数关系如图所示.

根据以上信息回答下列问题：

（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；

（2）说明图中点C坐标的实际意义；

（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？

25.数学课上，李老师提出问题：如图1,在正方形ABC。中，点E是边的中点，ZAEF

=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=EF.

图2

经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路.取的中点”，连接HE,则为等

腰直角三角形，这时只需证与△ECE全等即可.

在此基础上，同学们进行了进一步的探究：

（1）小颖提出：如图2,如果把“点E是边8C的中点”改为“点E是边BC上（不含

点B,C）的任意一点”，其他条件不变，那么结论"AE=EF”仍然成立，你认为小颖

的观点正确吗？如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；

（2）小华提出：如图3,如果点E是边8c延长线上的任意一点，其他条件不变，那么

结论"AE=EF”是否成立？（填“是”或“否”）；

（3）小丽提出：如图4,在平面直角坐标系尤Oy中，点。与点8重合，正方形的边长为

1,当E为3C边上（不含点C）的某一点时，点尸恰好落在直线y=-2x+3上，请

直接写出此时点E的坐标.

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1.下列式子一定是二次根式的是（）

A.V-x-2B-Vxc-Va2+1D-VX2-2

【分析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如立（。、0）的式子叫做二次根式可

得答案.

解：根据二次根式的定义可得^中得被开方数无论尤为何值都是非负数，

故选：C.

2.若a,6,c是三角形的三边长，则满足下列条件的a,b,c不能构成直角三角形的是（）

A.a—5,b—13,c—12B.a—b—5,c—5'^2

C.a：b：c=3：4：5D.a=ll,b=13,c=15

【分析】根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形即可.

解：4：52+122=132,.♦.能构成直角三角形；

8、：52+52=（5加）2,能构成直角三角形；

C、：32+42=52,.•.能构成直角三角形；

。、•••112+132/152,.•.不能构成直角三角形.

故选：D.

3.如图，菱形A3C。的对角线相交于点。，点E是C。的中点;，且0E=4,则菱形的周长

为（）

A.12B.16C.20D.32

【分析】根据三角形中位线定理可得2C的长，进而可求菱形的周长.

解：；菱形A3。的对角线相交于点O,

：.OB=OD,

:点E是的中点,

：.DE=CE,

:・BC=2OE=8,

所以菱形的周长为：

450=4X8=32.

故选：D.

4.若x=2是关于x的一元二次方程N-3+8=0的一个解.则根的值是（）

A.6B.5C.2D.-6

【分析】先把工的值代入方程即可得到一个关于根的方程，解一元一方程即可.

解：把％=2代入方程得：4-2m+8=0,

解得m=6.

故选：A.

5.学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的

比赛得分统计如表：

得分（分）60708090100

人数（人）8121073

则得分的中位数和众数分别为（）

A.75,70B.75,80C.80,70D.80,80

【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定

义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数.

解：得分的中位数是独署=75,众数为70,

故选：A.

)

b>0判断出直线y=bx+k的图象所过象限即可.

解：•・,直线>=丘+人经过第一、二、四象限，

・»<0,/?>0,

・・・线丁="+上的图象经过第\三、四象限，

故选：D.

7.已知点（-2,y\）,（1,>2）都在直线y=-当什？上，则yi,丁2大小关系是（）

A.y\>yiB.y\=yiC.y\<yiD.不能比较

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出yi,v的值，比较后即可得出结论（利

用一次函数的性质解决问题亦可）.

解：;点（-2,%）,（1,”）都在直线>=-告%+2上，

.*.yi=--x+2=--X（-2）+2=3,y2=~—x+2=-—X1+2=—.

22222

又・・,3>>|,

2

故选：A.

8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入％的值是8,则输出y的值是-3,若输入

x的值是-8,则输出y的值是（）

A.10B.14C.18D.22

【分析】将x=8代入y=中求出b=2,再将x=-8代入y=-2x+。中即可求解.

解：当x=8时，型也=-3,

2

.'.b=2,

...当尤=-8时，y—-2X(-8)+2=16+2=18,

故选：C.

9.下列命题为真命题的是()

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.若4>0,则点(a,b)是第一或第三象限的点

C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形

D.斜边上的中线等于斜边的一半，则该三角形中有一个锐角为30°

【分析】利用平行四边形的判定方法、利用坐标轴上的点的坐标特点、正方形的判定方

法以及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项.

解：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形,

故原命题错误，不符合题意；

B、若漏>0,则m6同号，故点P(a,b)在第一或第三象限，故原命题正确，符合题

忌；

C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意；

。、当有一个角为30。的直角三角形或等腰直角三角形是都满足条件，故原命题错误，

不符合题意.

故选：B.

10.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，且的面积为5,则点尸的坐标

为()

A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.无法确定

【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2,而△PAB的面积为5,点尸在x轴上，

说明AP=5,已知点A的坐标，可求尸点坐标.

解：VA(1,0),B(0,2),点尸在x轴上，

：.AP边上的高为2,

又4PAB的面积为5,

：.AP=5,

而点P可能在点A(1,0)的左边或者右边，

：.P(-4,0)或(6,0).

故选：C.

11.如图，在平行四边形A5CD中，分别以A3、为边向外作等边4435和等边△AOF,

延长交AE于点G,点G在点A、E之间，连接CE、CF、EF,则以下四个结论，正

确的是()

①LCDF名△EBC；②/CDF=NEAR③△0£方是等边三角形；@CG.LAE.

A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

【分析】根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项.

解：VAABE.△AO/是等边三角形，

：.FD=AD,BE=AB,

9

：AD=BCfAB=DC,

：.FD=BC,BE=DC,

•；NB=ND,ZFDA=ZABEf

:・NCDF=NEBC,

：.ACDF^/\EBC(SAS),故①正确；

VZFAE=ZFAD+ZEAB+ZBAD=60°+60°+(180°-ZCDA)=300°-ZCDA,

ZFDC=360°-ZFDA-ZADC=300°-ZCDA,

：.ZCDF=ZEAF,故②正确；

同理可得：NCBE=NEAF=NCDF,BC=AD=AF,BE=AE,

AAEAF^AEBC(SAS),

・•・ZAEF=/BEC,

•:NAEF+/FEB=NBEC+/FEB=NAEB=60°,

：.ZFEC=60°,

•：CF=CE,

.•.△ECE是等边三角形，故③正确；

在等边三角形ABE中，

•••等边三角形顶角平分线、底边上的中线、高和垂直平分线是同一条线段，

如果CGLAE,则G是AE的中点，

ZABG=3Q°,ZABC=150°,题目缺少这个条件，CGLAE不能求证，故④错误.

故选：C.

12.如图，点。(0,0),A(0,1)是正方形OA4bB的两个顶点，以对角线为边作

正方形04421,再以正方形的对角线。①作正方形。42A3&,…，依此规律，则点4

的坐标是()

A.(-8,0)B.(0,8)C.(0,8&)D.(0,16)

【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°,边长都乘以加,

所以可求出从A到4的后变化的坐标，再求出4、4、4、4、人，得出4即可.

解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45。，边长都乘以血，

:从A到4经过了3次变化，

V45°X3=135°,IX(y)3=25/2.

.•.点43所在的正方形的边长为2«,点4位置在第四象限.

••.点A3的坐标是(2,-2)；

可得出：4点坐标为(1,1),

A2点坐标为(2,0),

A点坐标为(2,-2),

4点坐标为(0,-4),4点坐标为(-4,-4),

4(-8,0),4(-8,8),A8(0,16),

故选：D.

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

13.若最简二次根式J而与亚能合并，则a=4.

【分析】能合并就是都化成最简二次根式后被开方数相同，据此求解即可.

解：：最简二次根式Va+1与V5能合并，

.,.<2+1=5,

解得：。=4,

故答案为：4.

14.直线>=也+3与两坐标轴围成的三角形面积是？返.

2—2―

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出直线与两坐标轴的交点坐标，再利

用三角形的面积计算公式，即可求出直线丫=容+3与两坐标轴围成的三角形面积.

解：当x=0时，y=3,

直线>=冬+3与y轴的交点坐标为（0,3）；

当y=0时，冬+3=0,解得：x=-3血，

直线丫=冬+3与x轴的交点坐标为1-3近,0）.

,直线丫=冬+3与两坐标轴围成的三角形面积为/Xl-3加|X3=2§.

故答案为：2叵.

2

15.已知一列数。2,。3,。4的方差为2,则41-1,12-1,13-1，04-1的方差是2.

【分析】由<21-1,02-1,03-1,。4-1是将原数据分别减去1所得，知数据01-1,42

-1,G3-1,44-1的波动幅度与原数据一致，据此可得答案.

解：由题意知1,。3-1,44-1是将原数据分别减去1所得，

所以数据41-1,。2-1,03-1,。4-1的波动幅度与原数据一致，

•'•<21-1,。2-1,。3-1,。4-1的方差为2,

故答案为：2.

16.如图，^ABCD中，AE平分/BAD交BC于点E,连接AC.若NEAC=20°,

则/AC。的度数为80。.

2--------7D

BE

【分析】根据平行四边形的性质可得AO〃BC,AB//CD,再由平行线的性质和角平分线

得出ZACD^ZBAC,ZBAE^ZDAE,根据A2=AE得出NABE=N

AEB,由等量代换得出根据等边三角形的判定得到△ABE是等

边三角形，根据等边三角形的性质可得N8AE=60°,由NEAC=20°可得NAa)=N

BAC=80°.

解：；四边形ABCD是平行四边形，

C.AD//BC,AB//CD,

ZDAE=ZAEB,NAC£)=ZBAC,

平分/BA。，

NBAE=ZDAE,

'：AB=AE,

：.ZABE=ZAEB,

：.ZABE=ZAEB=/BAE,

.,.△ABE是等边三角形，

：.ZBAE=60°,

VZEAC=20",

：.ZACD=ZBAC=ZBAE+ZEAC=6Q0+20°=80°.

故答案为：80°.

17.为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原

路返回.途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中x表示时间，y表示小明

离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家2.5历小②小明

在体育场锻炼了15mm；③体育场离早餐店1km；④小明从早餐店回家的平均速度是

^km/h.其中说法正确的有①②③.

|V(/cw)

'T0hx.

o\15304565~~95x(min)

【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离.

解：由图象可知：

体育场离小明家2.5初7,故①说法正确;

明在体育场锻炼了：30-15=15（min）,故②说法正确;

体育场离早餐店：2.5-1.5=1（km）,故③说法正确；

小明从早餐店回家的平均速度是：1.5+今普=3（W/z）.故④说法错误.

其中正确的说法是①②③.

故答案为：①②③.

18.一次函数yi=kx+b与yi=x+a的图象如图，则下列结论：①后＜0；②a＞0；③关于x

的方程fcv-x=a-b的解是尤=3；④当尤＞3时，力＜”中.则正确的序号有①③④.

【分析】根据力=依+%和＞2=x+a的图象可知：k＜0,a＜0,所以当尤＞3时，相应的x

的值，力图象均低于＞2的图象.

解：根据图示及数据可知：

①人＜0正确；

②。＜0,原来的说法错误；

③方程区+6=无+。的解是x=3,正确；

④当尤＞3时，＞1＜丫2正确.

故答案为：①③④

三、解答题（共7小题，满分78分）

19.（16分）计算：

（1）2020°+（-^-）2-11-V2IWlS5

O

⑵（3-\坛）2441^+志柏；

解一元二次方程：

(3)(3x-1)2=(x-1)2；

(4)3x(x-1)=2-2x.

【分析】（1）直接利用实数数的混合运算法则计算得出答案;

(2)根据完全平方公式、二次根式的混合运算法则计算得出答案；

(3)利用直接开平方法求出方程的解即可；

(4)利用因式分解法求出方程的解即可.

解：(1)原式=1+9-(亚-1)+3正

=10-V2+1+3^2

=11+2^2；

(2)原式=9+6-6代-

240

=15-676--

72V10

—15-6^/g-IO^/Q

=15-16巫；

(3)(3x-1)2=(x-1)2,

3x-1=±(x-1),

3x-1=x-1或3%-l=-(x-1),

.n1

2

(4)3x(x-1)=2-2x,

3x(x-1)+2x-2=0,

3x(x-1)+2(x-1)=0,

(x-1)(3x+2)=0,

x-1=0或3x+2=0,

•・•X\一—1，X2——2•

3

20.如图，在△ABC中，AB=17,BC=21,AZ)_L2C交边BC于点。，A£>=8,求边AC的

长.

【分析】在RtZXABO中用勾股定理求8。长，然后在Rt^ACO中用勾股定理求AC长.

解：在中用勾股定理得，

BD2=AB2-AD2

=172-82

=225,

；.8。=15,

；.DC=6,

在RtAACD中用勾股定理得，

AC^^AD'+DC1

=100,

/.AC=10.

21.为了从甲、乙两名学生中选拔出一人参加今年6月份的全市中学生数学竞赛，学校每个

月对他们的学习水平进行一次测验，下表是两人赛前5次的测验成绩（单位：分）.

一月二月三月四月五月

甲75X858080

乙6580809095

（1）如果甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等,那么甲同学二月的成绩x=90,

两人的平均成绩为82；

（2）如果你是他们的辅导教师，在它们的平均分相同的情况下你应选派哪位学生参加这

次数学竞赛呢？请说明理由.

【分析】（1）根据甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等列式求得尤的值，然后利

用平均数的计算公式求得平均数即可；

（2）根据方差的计算公式求得方程，选取方差小的参加比赛.

解：（1）•••甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等，

75+X+85+80+80=65+80+80+90+95,

解得：x=90,

平均成绩为工（65+80+80+90+95）=82分，

5

故答案为：90,82.

(2)甲的方差：^=—[(75-82)2+(90-82)2+(85-82)2+(80-82)2+(80-82)

5

2]=26,

乙的方差：解=工[(65-82)2+(80-82)2+(80-82)2+(90-82)2+(95-82)?]=

5

106；

从方差的角度看，乙比甲更优秀，所以应派甲参加数学竞赛.

22.如图，过点A(2,0)的两条直线/i,/2分别交y轴于点3,C,其中点5在原点上方,

点C在原点下方，已知

(1)求点B的坐标；

(2)若△ABC的面积为4,求直线/2的解析式.

【分析】(1)先根据勾股定理求得8。的长，再写出点2的坐标；

(2)先根据△A8C的面积为4,求得C。的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数

法求得直线〃的解析式.

解：(1):点A(2,0),

-1•BO=VAB2-A02=V9=3

...点3的坐标为(0,3)；

(2);△ABC的面积为4

\—XBCXAO=4

2

•.AXJBCX2=4,即3c=4

2

:BO=3

,.CO=4-3=1

：.C(0,-1)

设，2的解析式为则

(1

(0=2k+b,解得;k至

5]b=-i

二/2的解析式为尸夫1

23.如图，在RtaABC中，NACB=90°,。是斜边A8的中点，把△BC。沿8c翻折得到

△BCE,作EP_LAB于点?

(1)求证：四边形3DCE是菱形；

(2)若AC=12,AB=20,求的长.

E

【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得Ao=OB=cr>,由4

沿BC翻折得到△BCE,可得DB=CD=CE=BE,进而可以证明结论；

(2)连接。E,根据勾股定理可得BC的长，证明四边形AOEC是平行四边形，可得DE

=AC=12,利用菱形。CE8的面积=/又叱。E=如所，进而可得斯的长.

【解答】(1)证明：在RtZXABC中，ZACB=90°,

..•。是斜边A8的中点，

；.AD=DB=CD,

ABCD沿BC翻折得到△8CE,

:.CD=CE,BD=BE,

：.DB=CD=CE=BE,

四边形8DCE是菱形;

(2)在RtZXABC中,

VAC=12,AB=20,

22=

；•BC=7AB-ACV202-122=16,

连接DE,如图,

'：AD//CE,AD=CE,

四边形ADEC是平行四边形，

；.DE=AC=12,

，菱形DCEB的面积为：—XBC-DE=BD-EF=—X16X12=96,

22

'：EFLAB,BD=—AB=10,

2

：.EF=9.6.

答：EF的长为9.6.

24.民族要复兴，乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡

村振兴，加快农业农村现代化.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价,

某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用

标准如下：

线下销售模式：标价5元/千克，八折出售；

线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5

元.

购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.

根据以上信息回答下列问题：

（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；

（2）说明图中点C坐标的实际意义；

（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？

【分析】(1)由题意，用待定系数法求函数解析式即可；

(2)由图象知，点C是射线0A和折线OBD的交点，说明x取同一个值时，函数值y

相等，从而说明点C坐标的实际意义；

(3)把x=10分另IJ代入y=4x和y=3x+9求值即可.

解：(1)由题意知，图中射线0A为线下销售，折线。2。为线上销售，

线下销售：y=5X0.8.r=4x；

线上销售：当0WxW6时，y=5X0.9x=4.5x,

当x>6时，y=5X0.9X6+(x-6)X(5X0.9-1.5)=27+3(x-6)=3x+9,

._14.5x(0<x<6)

'(3x+9(x>6)'

•••线下销售y与尤之间的函数关系为y=4x,线上销售y与x之间的函数关系为y=

(4.5xS<x46)

13x+9(x>6)

(2)图象得：4x=3x+9,

解得：x=9,

>=4X9=36,

：.C(9,36),

图中点C坐标的实际意义为当购买9千克产品时，线上线下都花费36元；

(3)购买10千克产品线下需花费：4X10=40(元)，

线上需花费：3X10+9=39(元)，

•••购买这种产品10千克，线上购买最省钱.