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人教版高中数学必修1第五章三角函数-两角和与差的正切公式授课：张丹老师[慕联教育同步课程导学篇]课程编号：TS2007010302RB1050503ZD（A）学习目标能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式1122能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值记忆方法：“正余余正号相同”记忆方法：“余余正正号相反”回顾

名称差的正弦和的正弦差的余弦和的余弦公式简记探究你能根据正切函数与正弦函数、余弦函数的关系，从出发，推导出用任意角的正切表示的公式吗？

分子分母同时除以

而

于是，通过推导，可以得到：公式给出了任意角的三角函数值与其和角的三角函数值之间的关系．为方便起见，我们把这三个公式都叫做和角公式．类似地，都叫做差角公式．使此表达式有意义的、、、均不等于则

探究和（差）角公式中，都是任意角．如果令为某些特殊角，就能得到许多有用的公式．你能从和（差）角公式出发推导出诱导公式吗？你还能得到哪些等式？

和（差）角公式中，都是任意角．如果令例3

已知是第四象限角，求

的值.

由是第四象限角，得所以于是有解：证明方法一：思考：由以上解答可以看到，在本题条件下有那么对于任意角，此等式成立吗？若成立，你会用几种方法予以证明？

于是有证明方法二：显然，则有例4利用和（差）角公式计算下列各式的值：

解：（1）由公式得

（2）由公式，得

（3）由公式及得

巩固练习练习1课堂小结掌握两角和差的正切公式，了解公式成立的条件，会应用公式解决问题112会利用tan45°=1等特殊角的三角函数值，在解决问题过程中注意角的关系以及角的范围慕联提示亲爱的同学，课后请做一

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