高中物理人教版选修34讲义第十三章章末小结与测评

eq\a\vs4\al(光)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(几何光学\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(光的反射\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(反射定律：反射角等于入射角，光路可逆)),\a\vs4\al(光的,折射)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(折射定律：入射光线、折射光线、法线的分布,折射率：n＝\f(sinθ1,sinθ2)＝\f(c,v),光路可逆)),光的全反射\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(条件\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(从光密介质到光疏介质,入射角大于或等于临界角)),临界角：sinC＝\f(1,n),全反射棱镜：截面是直角三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(改变90°,改变180°)))),平行玻璃砖\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(对光线的控制作用：侧移,测定玻璃的折射率：插针法)))),))eq\a\vs4\al(光)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(光的色散：把复色光分,解成单色光的现象)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(三棱镜折射的色散,干涉、衍射时的色散)),物理光学\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(光的干涉\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(干涉条件：相干光，一束光分解为两束,干涉现象：明暗相间的条纹,\a\vs4\al(解,释)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(亮条纹：路程差是波长的整数倍,暗条纹：路程差是半波长的奇数倍)),\a\vs4\al(双缝干涉实验测定光波的波长：两相邻亮暗,条纹间距：Δx＝\f(l,d)λ,薄膜干涉及其应用))),))))eq\a\vs4\al(光)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(物理光学\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(光的衍射\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(明显衍射的条件：,)障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小,衍射现象：明暗相间的条纹，中央条纹最宽最亮,\a\vs4\al(衍射光栅：,)\a\vs4\al(单缝叫衍射，双缝叫干涉，,多缝称为衍射光栅))),光的偏振\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(自然光通过偏振片后变成偏振光,偏振现象说明光波是横波)),激光\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(特点：相干性、单色性、平行度好，亮度高,\a\vs4\al(应用：,)传播信息，激光测距，光储存，医疗，,全息照相))))))光的折射、全反射现象的分析计算1．几何光学是以光线为工具研究光的传播规律的，所以解决几何光学问题的关键是根据“光的传播规律”画出光路图，然后再利用几何学知识，寻找相应的边角关系。(1)几何光学主要包括四条原理：①光的直线传播规律；②光的反射定律；③光的折射定律；④光路可逆原理。(2)解题时常用的三个公式：①折射定律公式：n12＝eq\f(sinθ1,sinθ2)；②折射率与光速的关系n＝eq\f(c,v)；③全反射的临界角sinC＝eq\f(1,n)。(3)注意法线的画法：法线画成虚线；法线垂直于界面，如果界面是圆面，则法线垂直于圆的切线，即法线沿半径指向圆心。2．测折射率的方法测折射率常见的方法有成像法、插针法及全反射法，不同方法的实质都相同，由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，只要确定出入射角θ1及折射角θ2即可测出介质的折射率。[典例1]如图所示，在一个很大的透明容器中有折射率n＝eq\r(2)的透明液体，液体内有一平面镜M，水平光束AB射到容器的竖直侧壁上的B点后投射到平面镜上O点处。为了使光束BO经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α应满足什么条件？[解析]当光经平面镜反射后，经折射从水中射出。但由于平面镜与水平方向的夹角α的不同取值，光既可向左上方，也可向右上方射出，并可能出现光的全反射。图甲和图乙为反射光恰好能够射出液体上表面的两个光路图。若在水面上发生全反射，有n＝eq\f(1,sinC)，即sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°。由几何关系得：图甲中，2(90°－α)＋C＝90°，即α＝67.5°；图乙中，C＋2α＝90°，即α＝22.5°。综合两种情况得出：使光束经M一次反射后的光线能够射出液体的上表面，平面镜与水平方向的夹角α的范围为22.5°＜α＜67.5°。[答案]22.5°＜α＜67.5°[典例2]在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。(1)在图中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝______(保留三位有效数字)。(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和______(填“A”或“B”)。[解析](1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点，并延长与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中传播的方向。光路如图所示。(2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为i，折射角为r，则sini＝eq\f(5.3,\r(5.32＋42))≈0.798，sinr＝eq\f(2.2,\r(2.22＋3.62))≈0.521。所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(0.798,0.521)≈1.53。(3)由题图乙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。[答案](1)如解析图所示(2)1.53(1.53±0.03均可)(3)A[典例3]如图所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠。利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率。试完成以下实验步骤：(1)若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑，用游标卡尺测出____________和____________(写出对应字母和其表示的意义)。(2)写出玻璃折射率的表达式：________(用上述测量的物理量的字母表示)。[解析](1)略。(2)如图，由几何关系和全反射知识，sinC＝eq\f(1,n)，解得n＝eq\f(\r(d12＋d22),d1)或n＝eq\f(\r(r12＋r22),r1)。[答案](1)圆形亮斑的直径d1(或半径r1)半球形玻璃砖的直径d2(或半径r2)(2)n＝eq\f(\r(d12＋d22),d1)(或n＝eq\f(\r(r12＋r22),r1))对光的干涉、衍射的理解及应用1．干涉和衍射的比较干涉衍射现象在光波重叠区域出现加强或减弱的现象光绕过障碍物偏离直线传播的现象产生条件两束光频率相同、相位差恒定障碍物或孔的尺寸与波长差不多或比波长小典型实验杨氏双缝实验、薄膜干涉单缝衍射(圆孔衍射、不透明圆盘衍射)图样特点中央亮条纹，两边等间距分布的明暗相间条纹中央亮条纹最宽最亮，两边不等间距分布的明暗相间条纹应用检查平面、增透膜、测定波长光栅2.波长对条纹间距的影响无论双缝干涉还是单缝衍射，所形成的条纹间距和宽度都随波长的增加而增大，对于双缝干涉，相邻明条纹或暗条纹间距为Δx＝eq\f(l,d)λ。3．对干涉与衍射本质的理解光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果。从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。[典例4]一束红光射向一块有双缝的不透光薄板，在薄板后的光屏上呈现明暗相间的干涉条纹。现将其中一条缝挡住，让这束红光只通过一条缝，则在光屏上可以看到()A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是亮条纹比原来暗些B．与原来不相同的明暗相间的条纹，中央亮条纹变宽些C．只有一条与缝宽对应的亮条纹D．无条纹，只存在一片红光[解析]选B开始时产生了干涉现象，说明两缝都很窄，能够满足这束红光发生明显衍射现象的条件，即挡住一缝后，在屏上得到的将是单缝衍射图样。B正确。[专题训练]1．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)()解析：选D由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))，得C＝45°＜θ1＝60°，故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项D正确。2．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足eq\f(sini,sinr)＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1,正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()解析：选B由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B正确。3.(多选)空气中悬浮着一颗球形水珠，一缕阳光水平入射，如图所示。n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。则以下表述正确的是()A．n甲＞n乙＞n丙B．波长λ的关系λ甲＜λ乙＜λ丙C．频率ν的关系ν甲＜ν乙＜ν丙D．光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙解析：选CD光从空气射入水珠时，三种色光的入射角相同，甲光的折射角较大，说明其折射率最小，n甲<n乙<n丙，选项A错误；折射率小的，频率小，波长长，所以λ甲>λ乙>λ丙，ν甲<ν乙<ν丙，选项B错误，C正确；光由水珠出射到空气时的入射角等于光从空气射入水珠时的折射角，根据折射定律，它们由水珠出射到空气的折射角均等于光从空气射入水珠时的入射角，所以θ甲＝θ乙＝θ丙，选项D正确。4．为了测定等腰玻璃三棱镜的折射率，如图所示，我们测出了等腰玻璃三棱镜ABC顶角为30°，让激光由空气垂直AB面进入棱镜，由AC面进入空气中，我们又测出了其折射光线与入射光线之间的夹角为30°。已知光在真空中的速度为3.0×108m/s，请完成下列问题：(1)作出光路图；(2)求棱镜的折射率；(3)光在这种玻璃中的传播速度。解析：(1)由已知条件和几何关系得，激光在AC面的入射角为30°，折射角为60°，光路图如图所示。(2)由光的折射定律得eq\f(sin60°,sin30°)＝n，解得n＝eq\r(3)。(3)根据公式v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(c,n)＝eq\r(3)×108m/s。答案：(1)见解析图(2)eq\r(3)(3)eq\r(3)×108m/s(时间：45分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是()A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C．在真空中a光的波长大于b光的波长D．a光光子能量小于b光光子能量解析：选B根据光路可逆和折射定律可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，则A项错误，B项正确；根据波长λ＝cT＝eq\f(c,ν)和光子能量公式E＝hν，知a光的波长小于b光的波长，a光光子的能量大于b光光子的能量，则C、D项错误。2．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离。在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是()A．红光以30°的入射角入射B．红光以45°的入射角入射C．紫光以30°的入射角入射D．紫光以45°的入射角入射解析：选D对同一介质，紫光的折射率大于红光，即n紫＞n红，又因为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，如图所示，以同一角度入射，折射率越大，折射角越小，偏折程度越大，所以A、B错误；C、D中折射率相同，侧位移s＝eq\f(d,cosθ2)sin(θ1－θ2)，入射角θ1增大时，θ2也增大，且θ1比θ2增大得快，则eq\f(d,cosθ2)增大，sin(θ1－θ2)增大，s增大，因此入射角越大，侧位移越大，C错误，D正确。3．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的()A．速度变慢，波长变短 B．速度不变，波长变短C．频率增高，波长变长 D．频率不变，波长变长解析：选A光从空气射入玻璃中，其频率ν不变；又由n＝eq\f(c,v)，推出速度v变小；再由v＝λν，推出λ变小。故选项A正确。4．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光()A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大解析：选C由n蓝>n红及n＝eq\f(c,v)可知，v红>v蓝，选项A错误；若入射角为α，折射角为β，则n＝eq\f(sinα,sinβ)，所以sinβ＝eq\f(sinα,n)，可见，入射角相同时，折射率小的折射角大，则蓝光折射角较小，选项B错误；因为sinC＝eq\f(1,n)，所以折射率小的临界角大，从该玻璃中射入空气发生反射时，红光临界角较大，选项C正确；根据条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，用同一装置进行双缝干涉实验，eq\f(l,d)的比值不变，条纹间距与波长成正比，红光和蓝光相比，红光的波长较长，所以红光的相邻条纹间距较大，选项D错误。5．与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的。小虎画出了月全食的示意图，并提出了如下猜想，其中最为合理的是()A．地球上有人用红色激光照射月球B．太阳照射到地球的红光反射到月球C．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹解析：选C小虎同学观看月全食时看到的整个月亮是暗红的，这是由于太阳光中的红光经地球的大气层折射到月球而形成的，则C项正确，A、B、D项错误。6．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为()A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红解析：选A光在水珠中折射时，折射率越大，折射角越大，故选项A正确。二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)7．关于下列光学现象，说法正确的是()A．水中蓝光的传播速度比红光快B．光从空气射入玻璃时可能发生全反射C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽解析：选CD光在介质中的传播速度v＝eq\f(c,n)，其中n是折射率，由于水对蓝光的折射率大于水对红光的折射率，所以在水中蓝光的传播速度比红光慢，A错误；光从光密介质射入光疏介质时，才有可能发生全反射，B错误；视深h和实际深度H的关系为h＝eq\f(H,n)，所以鱼的实际深度比看到的要深，C正确；双缝干涉实验中条纹间距Δx＝eq\f(L,d)λ，由于红光波长大于蓝光波长，所以用红光时得到的条纹间距更宽，D正确。8．将激光束的宽度聚焦到纳米级(10－9m)范围内，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复，把至今尚令人无奈的癌症、遗传疾病等彻底根除，这是应用了激光的()A．平行性好的特性 B．单色性好的特性C．亮度高的特性 D．粒子性好的特性解析：选AC将激光束宽度聚集到纳米级是应用了激光的平行性好，利用激光修复器官、基因是应用了激光亮度高能量大的特性，故A、C正确。三、非选择题(本题共5小题，共68分)9．(10分)用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10－3m，测得双缝到屏的距离为0.700m。分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时，手轮读数为0.200×10－3m。第四条亮条纹所在的位置为7.470×10－3m。则红光的波长为________。若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度将变________(填“宽”或“窄”)。解析：条纹间距Δx＝eq\f(7.470×10－3－0.200×10－3,3)m≈2.423×10－3m。由Δx＝eq\f(l,d)λ得：λ＝eq\f(d,l)Δx＝eq\f(0.2×10－3×2.423×10－3,0.7)m≈6.9×10－7m。由Δx＝eq\f(l,d)λ及λ红>λ蓝知，干涉条纹宽度将变窄。答案：6.9×10－7m窄10．(12分)学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。(2)图中P3、P4两位置，________处所对应的折射率值大。(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。解析：(1)根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝eq\f(sin60°,sin30°)≈1.73。(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率大。(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率为1。答案：(1)1.73(2)P4(3)111．(14分)某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：A．用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d，算出半径r＝eq\f(d,2)，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；C．让入射光线与玻璃砖直径垂直，入射点与圆心O重合，如图所示；D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，恰好看不到P2和P1的像时，停止转动玻璃砖，然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB，如图所示。(1)该同学利用白纸上描下的P1O和AB两条直线，可算出该玻璃的折射率n，他的根据是______________________________________________。(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图，求出该玻璃的折射率n?________________________________________________________________________________________________________________________________________________解析：(1)P1O与AB垂线的夹角θ正好是光线P1O射到界面AB上的入射角，此时恰好发生全反射，所以由sinθ＝e