连续变量的假设检验t检验方差分析

连续变量的假设检验t检验方差分析连续变量的假设检验（t检验、方差分析）第2页,共36页，2024年2月25日，星期天一、t检验（一）样本均数与已知总体均数的比较（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（三）配对设计的两样本均数比较二、方差分析（一）完全随机设计（成组设计）的单因素方差分析（二）随机区组设计（配伍设计）的两因素方差分析第3页,共36页，2024年2月25日，星期天t检验的目的推断两个总体均数是否相等一、t检验假设检验的结论

具有概率性。

当P

0.05，拒绝H0

时，有可能犯第一类错误（

）

当P

0.05，不拒绝H0时，有可能犯第二类错误（

）

为事先指定的检验水平（一般取0.05），

未知；增大样本量n，可以同时减小

和

。第4页,共36页，2024年2月25日，星期天（一）样本均数与已知总体均数的比较（单样本t检验）一、t检验例1通过大量调查，已知某地正常男婴出生体重为3.26kg。某医生随机抽取20名难产男婴，测得出生体重如下（见数据文件p192.sav）。问该地难产男婴出生体重均数是否与正常男婴不同？3.53.53.23.53.33.03.33.23.42.73.43.63.52.83.42.93.53.54.04.0第5页,共36页，2024年2月25日，星期天SPSS操作步骤：变量说明：weight：出生体重。单样本t检验均数比较第6页,共36页，2024年2月25日，星期天已知的总体均数需要检验的变量第7页,共36页，2024年2月25日，星期天Sig：significancet值自由度P值标准误标准差均数结论：因为t=1.330，P＝0.199>0.05，所以尚不能认为难产男婴出生体重均数与正常男婴不同。第8页,共36页，2024年2月25日，星期天（二）完全随机设计（成组设计）的两样本均数比较（两独立样本t检验）例2某医师测得12名正常人和13名病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量（g/L），结果如下（见数据文件p193.sav）。问病毒性肝炎患者和正常人血清转铁蛋白含量有无差异？一、t检验病毒性肝炎患者：2.342.472.222.312.362.382.152.572.192.252.282.312.42正常人：2.612.712.732.642.682.812.762.552.912.852.712.64第9页,共36页，2024年2月25日，星期天变量说明：group：分组，1＝患者；2＝正常人。X：血清转铁蛋白。SPSS操作步骤：独立样本t检验第10页,共36页，2024年2月25日，星期天组别需要检验的变量第11页,共36页，2024年2月25日，星期天F值P值校正的t值t值P值方差齐性检验当P>0.10，选择t检验；当P0.10

，选择校正t检验。分别给出两组的均数、标准差及标准误结论：经Levene方差齐性检验，P>0.10，认为两组方差齐，因此采用t检验，得到t＝8.812，P<0.05，认为病毒性肝炎患者和正常人血清转铁蛋白含量有差别。第12页,共36页，2024年2月25日，星期天（三）配对设计的两样本均数比较一、t检验例3为比较某新药与常规药降血脂的效果，将性别相同、血清总胆固醇水平相近的高血脂患者配成对子。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用常规药。服用一段时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L）如下（见数据文件p196.sav）。问新药与常规药降血清总胆固醇效果是否相同？

常规药：6.576.466.276.896.217.617.607.046.687.42

新药：

6.006.835.977.286.306.647.387.006.037.22第13页,共36页，2024年2月25日，星期天变量说明：X1：常规药的血清总胆固醇，X2：新药的血清总胆固醇。SPSS操作步骤：配对样本t检验第14页,共36页，2024年2月25日，星期天配对的变量第15页,共36页，2024年2月25日，星期天配对差值t值P值自由度结论：因为t=1.517，P=0.164>0.05，所有尚不能认为新药和常规药降低血清总胆固醇的效果不同。第16页,共36页，2024年2月25日，星期天二、方差分析

（analysisofvariance,简称为ANOVA)方差分析的目的推断多个总体均数是否相等方差分析的适用条件各处理组样本来自正态总体各样本是相互独立的随机样本各处理组的总体方差相等，即方差齐性第17页,共36页，2024年2月25日，星期天方差分析的注意事项方差分析的结果解释方差分析的F检验，当P

0.05，可以认为各组总体均数不等或不全相等,即总的说来各组总体均数有差别，但并不意味着任何两组总体均数都有差别。要想确定哪些组间有差别，需进一步作两两比较。多个样本均数间的两两比较当样本数大于2时，不宜再用前述t检验方法分别作两两比较，否则会增大犯第一类错误的概率。第18页,共36页，2024年2月25日，星期天（一）完全随机设计（成组设计）的单因素ANOVA

二、方差分析例4某社区随机抽取30名糖尿病患者、糖耐量减低（IGT）者和正常人进行载脂蛋白（mg/dL）测定，结果如下（见数据文件p201.sav），问三种人载脂蛋白有无差别？

糖尿病患者：85.70105.20109.5096.00115.2095.30110.00100.00125.60111.00106.50IGT异常者：

96.00124.50105.1076.4095.30110.0095.2099.00120.00

正常人：144.00117.00110.00109.00103.00123.00127.00121.00159.00115.00（一个研究因素，k个水平）第19页,共36页，2024年2月25日，星期天变量说明：X:载脂蛋白（mg/dL）；group:组别，1=糖尿病患者，2=IGT异常者；3=正常人。SPSS操作步骤：单因素方差分析均数比较方法一菜单“One-WayANOVA”第20页,共36页，2024年2月25日，星期天因变量因素进行两两比较选项（方差齐性检验）第21页,共36页，2024年2月25日，星期天假定方差齐性假定方差不齐PostHoc对话框：第22页,共36页，2024年2月25日，星期天方差齐性检验Options对话框：第23页,共36页，2024年2月25日，星期天F值P值组内组间总SSMSF值P值方差齐性检验结论：经Levene方差齐性检验，P>0.1，因此各组方差齐性。采用完全随机设计的单因素方差分析，F=5.854，P=0.008<0.05，可以认为总的来说三种人载脂蛋白有差别。第24页,共36页，2024年2月25日，星期天多重比较P值结论：经LSD两两比较，糖尿病患者与正常人、IGT异常者与正常人的载脂蛋白有差别（P<0.05），而糖尿病患者与IGT异常者的载脂蛋白无差别（P>0.05）。第25页,共36页，2024年2月25日，星期天同一列，无差别；不同列，有差别SNK结论：经SNK两两比较，糖尿病患者与正常人、IGT异常者与正常人的载脂蛋白有差别（P<0.05），而糖尿病患者与IGT异常者的载脂蛋白无差别（P>0.05）。第26页,共36页，2024年2月25日，星期天方法二菜单“GeneralLinearModel”广义线性模型单因变量的检验第27页,共36页，2024年2月25日，星期天因变量固定因素两两比较选项第28页,共36页，2024年2月25日，星期天方差齐性时两两比较的方法方差不齐时两两比较的方法PostHoc对话框：第29页,共36页，2024年2月25日，星期天方差齐性检验Options对话框：第30页,共36页，2024年2月25日，星期天组间组内总P值F值MSdfSS（III型）除方差分析表不同以外，方法二与方法一的其他输出结果相同。方法二的方差分析表如下：第31页,共36页，2024年2月25日，星期天（二）随机区组设计（配伍设计）的两因素ANOVA二、方差分析例5三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四种条件下测量核黄素浓度，试验结果如下（见数据文件p205.sav）。问四种条件下测量的结果是否具有差异？（一个研究因素（a个水平），一个配伍因素（b个水平））第32页,共36页，2024年2月25日，星期天变量说明：X:核黄素浓度（μg/g）；condition:条件，1=甲，2=乙，3=丙，4=丁；kind:批次。SPSS操作