初中数学教学三角形的内角和案例分析(全文)

精品文档-下载后可编辑初中数学教学三角形的内角和案例分析(全文)【摘要】《三角形内角和》是上教版教材第十四章《三角形》中第二节的第一课时，本节课是在学习了三角形的有关概念以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系，主要内容是三角形内角和性质的证明和应用。

【关键词】几何三角形内角和

【教学目标】

1.通过对三角形内角和进行实验、猜测、说理论证的研究过程，体会直观感知和理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实。

2.理解和掌握三角形内角和性质，能运用三角形内角和性质进行简单的说理计算。

3.通过初步经历和体验几何推理的过程，体会解决问题的一般过程和方法，学会主动探究新知，培养严谨科学的精神。

【教学重点】

探索、归纳、证实三角形内角和的性质，初步会用这一性质进行说理、计算和判断。

【教学难点】

用推理的方法验证三角形的内角和是180°。【教学过程】一、引出课题1.今天我们来研究三角形的内角和。课题：三角形的内角和。

2.请同学们尝试用拼图法说明三角形内角和是180°。二、探索新知

1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三个内角，说明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2.归纳：三角形内角和的性质。三角形的内角和等于180度。

三、巩固应用

1.下列各组角度的角可能在同一个三角形内吗？

（1）80°、95°、5°；（2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列条件，求第三个内角的度数，并判断ABC的类型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提问：一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？至少有几个锐角？

3.例题：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数。

4.例题：如图，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分线，求∠ADC的度数。

四、归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、随堂检测

1.判断题：①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。②直角三角形中两锐角和为90°。

2.填空题：①一个三角形至少有个锐角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度数。

六、作业

1.基础练习：完成课后练习，订正随堂检测。2.拓展练习：①你还能用其他的方法对三角形内角和性质进行说理吗？②练习册习题14.2（1）试一试。

七、教学反思

《三角形内角和》是上教版数学教材第十四章《三角形》中第二节的第一课，本节课是在学习了三角形的有关概念以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系，主要的内容是三角形内角和性质的证明和应用。本章是实验几何的最后一章，既要注意把握实验几何阶段的学习要求，又要把握好从实验几何逐步向论证几何过渡的要求，为论证几何的学习打下必要的基础，使学生得到形式化说理的初步训练。根据教学目标和学生掌握知识的情况，课堂上我围绕以下几点来完成教学目标：1.创设情境，营造氛围。我结合学生的已知知识，从学生熟悉的拼图入手，从一开始就把课堂还给学生，激发学生求知的欲望，引起探究活动。这样既能使学生在这个探究过程中得到快乐的情感体验，又能使学生有高度的热情去继续研究，在证明的过程中体会到几何的严密性和理性思考的重要性。2.注重实际，重视有效性。在设计初，我考虑到这堂课媒体运用的价值不大，而特别需要教师展示分析说理的经过，同时需要学生板书演练，所以我放弃了媒体，而是精心设计了板书。板书作为例题和学生参照学习的样本，能使学生摸到门道，做到有据可循。对课堂有效性的研究也是本堂课体现的重点。我在设计应用部分时考虑到学生的实际和本堂课的目标，尽量做到面对大多数学生，采用口答、算一算、说一说道理、底下练一练和板演等多种方式，尽量做到知识点的切实落实，让学生进一步产生逻辑推理意识以及掌握如何合理正确地表达，课堂有效性得到了落实。并且，我设计了当堂反馈的环节，考核这堂课最基础的知识点。通过当堂反馈可以及时了解学生对知识的掌握程度，并在课后第一时间跟进，做好补漏工作。3.作业设计，体现分层。在作业设计上，我设计了基础练习和拓展练习。对反馈中有所欠缺的学生进一步通过基础练习来补漏，对已经掌握的学生，做到通过拓展练习来增加兴趣，开拓视野。4.教学中存在的不足