高三数学双曲线的定义及标准方程省公开课一等奖全国示范课微课金奖

2.3.1《双曲线及标准方程》第1页教学目标

1．了解平面直角坐标中“曲线方程”和“方程曲线”含义.2．会判定一个点是否在已知曲线上.●教学重点曲线和方程概念●教学难点曲线和方程概念了解第2页[复习]1、求曲线方程步骤一、建立坐标系，设动点坐标；二、找出动点满足几何条件；三、将几何条件化为代数条件；四、化简，得所求方程。第3页2、椭圆定义到平面上两定点F1，F2距离之和（大于|F1F2|）为常数点轨迹第4页3、椭圆标准方程有几类？[两类]第5页[思索]到平面上两定点F1，F2距离之差（小于|F1F2|）为常量点轨迹是什么样图形?第6页双曲线标准方程推导一、建立坐标系；设动点为P(x,y)注：设两焦点之间距离为2c(c>0),即焦点F1(c,0),F2(-c,0)第7页注：P点到两焦点距离之差用2a(a>0)表示。

二、依据双曲线定义找出P点满足几何条件。第8页三、将几何条件化为代数条件。依据两点间距离公式得：第9页四、化简代数式化简得：因为三角形F2PF1两边之差必小于第三边，所以2a<2c,a<c,a2<c2,c2-a2>0于是令：c2-a2=b2

代入上式得：b2x2-a2y2=a2b2C2=a2+b2第10页思索假如双曲线焦点在y轴上，焦点方程是怎样？C2=a2+b2第11页双曲线标准方程C2=a2+b2第12页[练习一]判断以下各双曲线方程焦点所在坐标轴；求a、b、c各为多少？第13页[练习二]写出双曲线标准方程1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线标准方程为。2、已知a=3,b=4焦点在y轴上，双曲线标准方程为。第14页3、已知a=3,b=4,双曲线标准方程为()第15页[课堂练习]求双曲线方程1、求a=3,焦点为F1（-5，0）、F2（5，0）双曲线标准方程。解:依据题意可得a=3,c=5,且焦点在x轴上又b2=c2-a2=25-9=16所求双曲线方程为:第16页2、求b=3,焦点为F1（0，-5）、F2（0，5）双曲线标准方程。返回第17页[布置作业]一、复习所学内容；二、完成练习册P35甲组:一,二1,

乙组:一,二1；三、预习双曲线性质。第18页再见第19页小说网，以刻画人物形象为中心，经过完整故事情节和环境描写来反应社会生活文学体裁。人物、情节、环境是小说三要素。情节普通包含开端、发展、高潮、结局四部分，有包含序幕、尾声。环境包含自然环境和社会环境。小说按照篇幅及容量可分为长篇、中篇、短篇和微型小说（小小说）。按照表现内容可分为神话、科幻、公案、传奇、武侠、言情、同人、官宦等。按照体制可分为章回体小说、日志体小说、书信体小说、自传体小说。按照语言形式可分为文言小说和白话小说。小说与诗歌、散文、戏剧，并称“四大文学体裁”。

15小说网15小说网jch14kcf小说网刻画人物方法：心理描写、动作描写、语言描写、外貌描写、神态描写，同时，小说网是一个写作方法。含萩往前贴着椅沿，封嫂使个眼色，与小丫头识趣避开，苏含萩半个身子就猴过去了：“娘！母亲！我妈呀！你怎么还这么小孩子脾气。”“你才小孩子呢！”老太太白她一眼。“不然怎么跟我使气呢？”苏含萩无奈道，“我来是正事，又是急事，娘啊——”“你还带我两个孙女儿来！逼宫呢这是？”“娘，四姑娘韩姑娘是自己要来，她们也跟我想一块儿去了。”老太太骨突着嘴：“我知道你们想哪块儿去了。”“娘，”苏含萩软语道，“缩着，不是个事儿呀，人家看笑话呢！”“出去，是把笑话捅给人家看。”老太太立刻反驳。“娘，你还记得有一次，我还小，说娘啊，我们家好富贵，人家都看着我们呢！你回答说，”苏含萩一字字道，“富贵人家，不但是荣华时看人多，崩坍时，看人更多，作个好样儿世家儿女，荣华时经得起，崩坍时受得住，这才是有肩骨人，不然不过是暴发土员外罢了。这句话，我刻在心里。”老太太动容：“萩儿。”“娘，如今是我们挺肩骨时候了！苏家荣华到如今，不是柯小子功劳。凭他，也败不了苏家！”苏含萩一发铿锵。老太太感念：“萩儿，你已嫁出去，还一心为娘家。娘没白养你！”“没有苏家就没有萩儿，作人怎能忘本？”苏含萩说了这句，脸色作起难来，附耳问老太太，“倒是七姑娘，怎么回事？外头传是真？”老太太嗟叹道：“因七丫头舅亲与五小子谋划着私开货栈，五小子经营不善，赔了本，七丫头急了，对她舅亲怕没交代，往外偷跑是有，并无外头传不堪。然而姑娘名声，洗也洗不清，我送她到庙里避避风，谁知……”“娘？”“我也不知底里，怎么忽报她跌井里了？竟不知是失足，还是想不开！刘姨娘要捞她，额头磕在井沿上，也死了。”老太太细声道，“你说怎会这么？怎会这么……”“娘唉娘，您千万别气！”苏含萩替老太太拍抚着，“我知道了，刘家人不忿折了本钱，借他们家姑娘死，传输流言，想讹我们呢！准是这么！娘不急，萩儿去替娘分驳。”第一百零一章卖身进京纵强贼（7）“你一人怎样抵得众口？”老太太皱眉。苏含萩哼哼冷笑：“这娘就别担心了，交给女儿便是！”她从小是孩子头，哪怕说一根棒槌细得像针，同伴们也肯信，会替她传开去。她要编一套新说辞盖过刘家谣言，那还是有方法呢！“交给你，交给你。”老太太道，“你这次出来，你婆婆准你呆