六年级数学下册《比例》市公开课一等奖省赛课获奖

比例人教版六年级数学下数学整理与复习第1页2重点知识归纳百分比意义百分比基本性质正百分比和反百分比意义百分比尺图形放大与缩小用百分比处理问题第2页：百分比意义（求百分比中未知项叫做解百分比）。图上距离与实际距离比，叫做百分比尺。基本性质分类应用概念应用：：在百分比里，两个外项积等于两个内项积，叫做百分比基本性质。解百分比正百分比：反百分比：百分比尺：图形变换（放大与缩小)用正反百分比处理问题yx=k(一定）X×

y=k(一定）表示两个比相等式子叫做百分比。第3页基本知识点1、百分比意义

表示两个比相等式子在百分比里，两个外项积等于两个内项积2、百分比基本性质第4页比百分比意义各部分名称基本性质

两个数相除又叫做两个数比。

表示两个比相等式子叫做百分比。3：4=343：4=9：12

比前项和后项同时乘或除以相同数（0除外），比值不变。

在百分比里，两个外项积等于两个内项积。比如：3：4=12：16比如：3：4=9：123×12=9×4比和比例的关系：第5页比百分比意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数比.表示两个比相等式子叫做百分比.0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比前项和后项同时乘上或者同时除以相同数（0除外）,比值不变.0.9∶0.6＝9∶()

＝3∶()62在百分比里，两个内项积等于两个外项积.5∶6＝20∶24()×()＝()×()620524第6页3、什么是百分比基本性质？4、百分比基本性质应用（解百分比）在百分比里，两个外项积等于两个内项积求百分比中未知项，叫做解百分比。第7页利用你喜欢方法判断以下哪组中两个比是否能够组成百分比，并把它写出来。6：3和8：50.2：2.5和4：50—：—和—：—1.4：2和7：1021518541能够利用求比值和百分比基本性质（假设法）来判断两个比是否能够组成百分比。练一练1、解以下百分比0.25：x=15:100

—=－

－:x=0.3:0.50.21.50.4x52第8页－1002.5x=－22－0.91－:x=0.5:168综合练习填空：1）一个百分比有两个（）项，两个（）项。2）判断两个比是否能组成百分比，能够看它们（）也能够用（）进行判断。3）写出比值是2.5比，并组成百分比（）4）在百分比中，假如两个内项分别是4和5，那么组成两个外项两个数积一定是（）内外5：2=10：4205比值百分比基本性质第9页5）甲数是乙数1－，甲数和乙数比是（），比值是（）。6）（）成=—=（）÷20=0.8=（）℅=（48

）：607）甲数和乙数比是3：5，甲数占乙数－，乙数占甲乙两数总数－。8）3x=4y,(x、y都不为0），x和y比是（）：（）9）两个数比值是4，前项和后项同时扩大3倍，比值是（）。21（）202、选择3：21.5251680358543不变8第10页1）两和正方形边长比是3：5，它们面积比是（）,周长比是（）。 A:1:3B:3：5C:1:25D:9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水比是（）a：1：12b:1:11c:1:10d:1:9

3)比前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4）甲数－等于乙数－

，乙数与甲数比是（）A:25:18b:18:25c:1:2d:2:15)一个圆柱和圆锥等高等体积，他们底面积比是（）。5365DBC

aAa第11页a:1:3b:3:1c:1:9d:9:13、判断：1）正方形面积比等于边长比（）2）假如a:b比是3：4，3a=4b。（）3）45分：1－时比值是0.6。（）4）－化简后是最简整数比是2－。（）41410214、依据要求写出一个百分比式1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边比是x:5，右边比比值是5。3）使各项都是整数，且两个比比值为0.8。××第12页说说正百分比和反百分比意义。第13页两种相关联量，

一个量改变，另一个量也伴随改变。

假如这两种量中相对应两个数比值（也就是商）一定，

这两种量就叫做成正百分比量，它们关系叫做正百分比关系．两种相关联量，

一个量改变，另一个量也伴随改变。

假如这两种量中相对应两个数积一定，

这两种量就叫做成反百分比量，

它们关系叫做反百分比关系。第14页正百分比和反百分比有什么联络和区分？正百分比反百分比共同点不一样点1.都有两种相关联量；2.一个量伴随另一个量改变而改变1.一个量扩大或缩小，另一个量也扩大或缩小。（改变方向相同）2.相对应两个数比值（商）是一定。Ｙ/Ｘ=Ｋ(一定)1.一个量扩大或缩小，另一个量反而缩小或扩大。（改变方向相反）2.相对应两个数积是一定。ＸＹ=Ｋ(一定)第15页练习3：

判断下面各题中两种量成什么百分比：1、工作总量一定，工作效率和工作时间。2、A=8B，A和B。3、平行四边形底一定，面积和高。4、长方形面积一定，长和宽。反百分比正百分比正百分比反百分比第16页3、百分比尺

图上距离∶实际距离＝百分比尺图上距离实际距离

＝百分比尺（1）数值百分比尺（2）线段百分比尺或：第17页01020千米070140千米0200400米表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上200米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上70千米距离第18页第一、梳理相关联两种量。第二、判断相关联两种量成什么百分比，写出关系式。第三、写“解”，设未知数。第四、按两种相关联量所成百分比关系列出百分比式。第五、解百分比。第六、用自己熟练方法检验结果是否正确是否符合题意。第七、作答。5、说一说用百分比处理问题步骤：第19页练习1：甲乙两地相距2千米，画在一幅图上距离是5厘米，求这幅图百分比尺。第20页练习2:百分比应用应用百分比来处理一些实际问题1、小红8分钟走了500米，照这么速度，她从家里走到学校用了14分钟，小红家离学校大约多少米?第21页解：设小红家离学校有x米。

=500×14=500×14÷８=875答：小红家离学校有875米。第22页3、在太阳照射下，测得某身高为1.75米人影子长1米长，然后又测得某电线杆影子长8米，问能求出电线杆高吗？第23页

想一想下面两种量成什么百分比关系？1、正方体棱长和体积。2、车轮周长一定，车轮转数和所行驶旅程。第24页练习2：在地图上量两城距离是8厘米，已知这幅图百分比尺是1∶1200000，两城实际距离是多少千米？第25页2、一个糖水，糖和水按照1∶150配制；现有糖100克，能够配制这么糖水多少克？解：设需要克水来配制这么糖水。

1∶150=100∶1×=150×100=1500015000+100=15100（克）答：能够配置这么糖水15100克第26页3、一支工程队铺一段铁路，原计划天天铺

3.2千米，实际天天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。3.2×X=3.2×(1+25%)×123.2X=4×12X=15答：原计划用15天才能铺完。第27页4、用一样砖铺地，铺15平方米要用600块砖。假如铺20平方米，要用多少块砖？第28页5.（１）一间房子要用方砖铺地。用面积是９平方分米方砖，需要９６块。假如改用面积是４平方分米方砖，需要多少块？

（２）一间房子要用方砖铺地。用边长是３分米方砖，需要９６块。假如改用边长是２分米方砖，需要多少块？比一比：以上两题有什么相同和不一样？想：铺地面积一定，地砖块数与地砖（）成（）百分比4X=9x96(2x2)X=(3x3)x96面积反第29页比例意义：（求百分比中未知项叫做解百分比）。图上距离与实际距