新课程高中数学测试题组(必修4)含答案7

（数学4必修）第一章三角函数（上）

［基础训练A组］

一、选择题

aci

1.设a角属于第二象限，且cos±=-cos竺，则CL土角属于（）

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.给出下列各函数值：①sin（—1000°）；②cos（-2200°）；

.7万

sin——cosi

③tan（-10）；④一生一.其中符号为负的有（）

17兀

tan----

9

A.①B.②C.③D.@

3.441200等于（）

4

4.已知sina=—,并且a是第二象限的角，那么

5

tana的值等于（）

5.若a是第四象限的角，则乃—a是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角

C.第三象限的角D.第四象限的角

6.sin2cos3tan4的值（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在

二、填空题

1.设。分别是第二、三、四象限角，则点P（sine,cos8）分别在第一、一、—象限.

17兀

2.设MP和。历分别是角4的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：

18

®MP<OM<0；®OM<0<MPi®OM<MP<0；@MP<0<OM,

其中正确的是o

3.若角a与角/?的终边关于y轴对称，则a与夕的关系是

4.设扇形的周长为8cm,面积为4cm则扇形的圆心角的弧度数是

5.与-2002°终边相同的最小正角是»

三、解答题

1.已知tana,」一是关于x的方程x2-kx+k2-3^0的两个实根,

tana

7

且34<a<—4，求cosa+sina的值.

〜cosx+sinx

2.已知tanx=2,求-------:一的值。

cosx-sinx

c/I4^sin(540-x)1cos(360-x)

3.化同：------7-----------------7---------------7-------------；-----------

tan(900-x)tan(450-x)tan(810-x)sin(-x)

4.已知sinx+cosx=m,(|/n|<亚，且w1),

求(1)sin3x+cos3x；(2)sin4x+cos"x的值。

（数学4必修）第一章三角函数（上）

［综合训练B组］

一、选择题

1.若角600°的终边上有一点（-4,a）,则a的值是（）

A.4后B.-4A/3C.±4也D.

cr3sinxcosJtanx,、

2.函数了=1——J---L+：---^的值域是（）

|sinx|cosx|tanx|

A.{-l,0,l,3}B.{-1,0,3）

C.{-1,3}D.{-1,1}

3.若二为第二象限角，那么sin2a,coas-,l——,」1一中,

2cos2aa

cos—

其值必为正的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.已知sina=机，（同<1）,—<a<TC那么tana=（）.

mgm入tn

A.—==B.-C.±D.

Ji—-\\-m~\\-m~m

_--JrA/-»?C1ftsinOCV1-COS2Ct辽立4A■十/

5.若角a的终边落在直线x+y=0上，则-7一+-------的值等于（）.

Jl—sin2acosa

A.2B.-2C.-2或2D.0

6.已知tana=石，7r<a<—,那么cosa-sina的值是（）.

A.WB—VD.苧

二、填空题

1.若cosa=---,且a的终边过点P(x,2),则a是第象限角，x=

2.若角a与角，的终边互为反向延长线，则a与尸的关系是o

3.设%=7.412,%=—9.99,则a”。？分别是第象限的角。

4.与-2002°终边相同的最大负角是o

5.化简：mtanO0+xcos90°-/?sinl80°-qcos270°-rsin360°=

三、解答题

1.已知一90°<a<90°,-90°<尸<90°,求a—，的范围。

cos^x,x<114

2.已知/(x)=<求/(一)+/(—)的值。

21

3.已知tanx=2,(1)求一sin2x+—cos?x的值。

34

(2)求2sii?x-sinxcosx+cos2x的值。

4.求证：2(1-sina)(l+cosa)=(1-sina+cosa)2

（数学4必修）第一章三角函数（上）

［提高训练C组］

一、选择题

1.化简sin600°的值是（）

A.0.5B.-0.5C.—D.--

22

2.若0<4<1,—<X<71,贝!J—-U-COSX+I

2x-a|cosx|ax-1

的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

3.若。｛。彳），则3I噫sin〃|等于（）

A.sinaB.------C.一sinaD.---------

sinacosa

4.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,

那么这个圆心角所对的弧长为（）

A.——--B.sin0.5

sin0.5

C.2sin0.5D.tan0.5

5.已知sina>sin£,那么下列命题成立的是（）

A.老a，B是第一象限角,则cosa>cos/3

B.若见/?是第二象限角,则tana>tan〃

C若a,£是第三象限角,则cosa>cos（3

D.若鬼仅是第四象限角,则tana>tan4

6.若。为锐角且（：05。一（：0$7。二一2,

贝ijcose+cos^6的值为（）

A.2V2B.V6C.6D.4

二、填空题

1.已知角<z的终边与函数5x+12y=0,（x40）决定的函数图象重合，

cosa+--------------的值为.

tanasina

2.若a是第三象限的角，£是第二象限的角，则巴/是第象限的角.

3.在半径为30〃?的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，

射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120°,若要光源

恰好照亮整个广场，则其高应为〃？（精确到0.1〃z）

4.如果tanasina<0,且0<sina+cosa<1,那么a的终边在第象限。

5.若集合A=1x|A乃+A•乃+肛％，5={x|-2<x<2),

则An§=。

三、解答题

1.角a的终边上的点P与A（a,6）关于x轴对称他H0力力0）,角£的终边上的点。与A

■士心as4sinatana1,

关于直线y=x对称，求——-+——-+------之值.

cosptanpcosasinp

2.一个扇形OAB的周长为20,求扇形的半径，圆心角各取何值时,

此扇形的面积最大？

、.1-sin6a-cos6a

I求匚k赤的值。

4.已知sin。=asin(p,tan0=btan夕,其中。为锐角.

求证：cos6

（数学4必修）第一章三角函数（下）

［基础训练A组］

一、选择题

1.函数,=4!1（2%+夕）（0494万）是/?上的偶函数，则°的值是（）

c兀八兀

A.0B.—C.—D.n

42

TT

2.将函数y=sin（x-g）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,

再将所得的图象向左平移七7T个单位，得到的图象对应的僻析式是（）

3

.1.1兀、

A.y=sin—xB.y=sinz(-x-y)

2

.,1兀、

C.y=sin(-x--)D.y=sin(2x~—)

3.若点尸（sina-cosa,tana）在第一象限，则在［0,2万）内a的取值范围是（）

B•（7，z）U（凡丁）

424

,re3兀、।1/3乃、

»（彳，丁）U（丁，万）

244

4.若&<a<工，则()

42

A.sina>cosa>tanaB.cosa>tana>sina

C.sincr>tancr>cosaD.tan。>sina>cos。

5.函数y=3cos（1x—V）的最小正周期是（）

2万s5万八c.、.

A.—B.—C.27tD.57r

52

2424

6.在函数y=sin|M、y=|sinx|y=sin(2x+—)>y=cos(2x+—)+>

最小正周期为"的函数的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

1.关于x的函数/（x）=cos（x+a）有以下命题：①对任意a,/（x）都是非奇非偶函数;

②不存在a,使/（x）既是奇函数，又是偶函数；③存在a,使/（x）是偶函数；④对任

意a,/（x）都不是奇函数.其中一个假命题的序号是,因为当a=时,

该命题的结论不成立.

2.函数y=2+cosx的最大值为______.

2-cosx

3.若函数"X）=2tan（依+1）的最小正周期T满足1<T<2,则自然数k的值为.

4.满足sinx=—的x的集合为o

2

5.若/(x)=2sin@r(0<o<l)在区间［0,§上的最大值是及，则仍=

三、解答题

1.画出函数y=l-sinx,xw［0,2%］的图象。

2.比较大小(1)sin110°,sin150°；(2)tan220°,tan200°

3.⑴求函数)，=jog2—1——1的定义域。

Vsinx

(2)设/(x)=sin(cosx),(0〈xW»),求/*)的最大值与最小值。

4.若y=cos?x+2psinx+q有最大值9和最小值6,求实数p,q的值。

(数学4必修)第一章三角函数(下)

［综合训练B组］

一、选择题

1.方程sin%x=」x的解的个数是()

4

A.5B.6

C.7D.8

2.在(0,2»)内，使sinx>cosx成立的x取值范围为()

C.C苧D.白砚咛苧

7T

3.已知函数/(x)=sin(2x+9)的图象关于直线x=—对称,

8

则。可能是（）

7171c713万

A.-B.-----C.一D.—

2444

4.已知A48c是锐角三角形，P=sinA+sin8,Q=cosA+cos5,

则(

A.P<QB.P>QC.P=QD.P与。的大小不能确定

5.如果函数/(x)=sin(mc+6)(0<6<2")的最小正周期是T,

且当x=2时取得最大值,那么（）

7T

A.T=2,^=—B.T=1^0=7T

TT

C.7=2,6=〃D.T=1,^=—

6.y=sinx-|sinx|的值域是（）

A.[-1,0]B.[0,1]

C.[-1,1]D.[-2,0]

二、填空题

2a-3

1.已知cosx=-----是第二、三象限的角，则。的取值范围_____________o

4-。

7F2乃

2.函数y=/(cosx)的定义域为2%%--,2k兀+——(Z£Z),

_63

则函数y=/(x)的定义域为.

3.函数y=-cos(|-y)的单调递增区间是.

7TTT

4.设S〉0,若函数/(x)=2sinsx在'上单调递增，则s的取值范围是

5.函数y=Igsin(cosx)的定义域为

三、解答题_________

1.（1）求函数y=12+log,x+Jtanx的定义域。

（2）设8（幻=8$位出尤）,（04光4万），求g（x）的最大值与最小值。

nIn

tan-tan—

2.比较大小(1)23,23；(2)sin1,cos1»

3.判断函数/（x）=七咚*"的奇偶性。

1+sinx+cosx

4.设关于x的函数y=2cos2%-2acosx-（2。+1）的最小值为/（a）,

试确定满足/（a）=g的〃的值，并对此时的。值求y的最大值。

（数学4必修）第一章三角函数（下）

［提高训练C组］

一、选择题

1.函数/（%）=电位抽2X一8$2%）的定义城是（）

…乃…5万,一

A.<x2k兀----<x<2k兀4—，女wZ>B.〈X2k7T4—<X<2k7T4---,k£Z>

14444

C.<xk7V----<x<k"——,keZ\D.\xk7T-\——<x<k"-----,kGZ>

4444

2.已知函数/(x)=2sin(s+°)对任意x都有/(T-T+x)=/(T上T一x),则/(JL-)等于(

666

A.2或0B.-2或2C.0D.一2或0

.7C八、

3兀COSX,(-y<X<0)

3.设/（X）是定义域为R,最小正周期为号的函数，若/（》）=<

sinx,(0Wx<万)

157r

则小工）等于（)

A.1B.也C.,V2

0D.-------

22

4.已知A1，4,…4为凸多边形的内角，且lgsin%+lgsinA2+..…+lgsinA“=O,

则这个多边形是（）

A.正六边形B.梯形C.矩形D.含锐角菱形

5.函数y=cos?x+3cosx+2的最小值为（）

A.2B.0C.1D.6

6.曲线y=Asina)x+a(A>0,<y>0)在区间［0,—］上截直线)，=2及y=—1

co

所得的弦长相等且不为0,则下列对A,a的描述正确的是()

1,31”3

A.a———B.a——一

2222

C.a=l,ANlD.a=1,441

二、填空题

b

1.已知函数y=2。+/?5足》的最大值为3,最小值为1,则函数y=-4asin^x的

最小正周期为,值域为.

2.当xw时，函数y=3—sinx—2cos的最小值是，最大值是。

66

3.函数=，产”在［一肛句上的单调减区间为.

4,若函数f（x）=asin2x+btanx+l,且/（一3）=5,则/（4+3）=。

5.已知函数y=/（x）的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的

2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移!•，这样得到的曲线和y=2sinx的图象相同,

则已知函数y=/（x）的解析式为.

三、解答题

1.求。使函数y=y/3cos（3x-9）-sin（3x-（p）是奇函数。

2.已知函数》=cos?x+asinx-a?+2〃+5有最大值2,试求实数。的值。

3.求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,G[0,4]的最大值和最小值。

2jr

4.已知定义在区间［一万，彳万］上的函数y=/（x）的图象关于直线x=-工对称，

36

427T7T

当---，—；r］时，函数f（x）=4sin（函+*）（A>0,69>0,<°<一）,

6322

其图象如图所示.

2

（1）求函数y=70）在［一），§乃］的表达式；

（2）求方程/（幻=学的解.

（数学4必修）第二章平面向量

［基础训练A组］

一、选择题

1.化简正一丽+而一而得（）

A.ABB.DAC.BCD.6

2.设彳,图分别是与向的单位向量，则下列结论中正确的是（）

A.a0=b0B.a。•瓦=1

C.|旬|+也|=2D.\a0+b0\=2

3.已知下列命题中：

⑴若kwR,且=则左=o或B=6,

（2）若7B=o,则）=0或3=6

（3）若不平行的两个非零向量Z》，满足|Z|=|司，则值+分・（£一/）=0

（4）若Z与B平行，则£其中真命题的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

4.下列命题中正确的是()

A.若a-b=O,贝!|a=0或b=0

B.若a-b=O,则a〃b

C.若2〃1),则a在b上的投影为lai

D.若a_Lb,贝!ja・b=(a・b)2

5.已知平面向量a=(3,1),b=(x,-3),且贝1]x=()

A.-3B.-1C.1D.3

6.已知向量a=(cossinO')，向量B=(V3,-l)则|2a-h\的最大值，

最小值分别是()

A.472,0B.4,472C,16,0D.4,0

二、填空题

---------1----

1.若。4=(2,8),08=(—7,2),则§48=

2.平面向量。3中，若。=(4,—3),h=1,且。石=5,贝!)向量__o

3.若问=3,恸=2,且[与Z的夹角为60°,贝平―可=o

4.把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点

所构成的图形是。

5.已知)=(2,1)与3=(1,2),要使归+同最小，则实数f的值为»

三、解答题

1.如图，ABC。中，瓦尸分别是BC,OC的中点，G为交点，若踵=£,而=3,

试以£,B为基底表示/、BF.CG.

2.已知向量士与6的夹角为60°,历|=4,0+2私.0-3分=-72,求向量Z的模。

->—>->->

3.已知点8(2,—1),且原点。分AB的比为—3,又b=(l,3),求b在AB上的投影。

4.已知7=(1,2),1=(—3,2),当人为何值时,

(1)&Z+B与2-3很垂直？

(2)zZ+B与Z-平行？平行时它们是同向还是反向？

(数学4必修)第二章平面向量［综合训练B组］

一、选择题

1.下列命题中正确的是()

A.OA-OB^ABB.AB+BA^O

C.QAB=OD.ZB+BC+CD=X5

2.设点A(2,0),8(4,2),若点P在直线AB上，且«耳卜无耳,

则点P的坐标为()

A.(3,1)B.(1,-1)

C.(3,1)或(1,—1)D.无数多个

3.若平面向量Z与向量Z=(l,-2)的夹角是180°,且|Z|=3后，贝病=()

A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)

4,向量〃=(2,3),3=(—1,2),若加。+另与。一2区平行，则〃?等于

A.-2B.2C.—D.—

22

5.若2］是非零向量且满足(b-2a)lb,则彳与B的夹角是()

乃■万一24一5乃

A.—B・—C.-D.—

6336

6.设3=(*1,sina),B=(cosa,；),且之〃3,则锐角a为()

A.30°B.60°C.75°D.45°

二、填空题

1.若|a|=l,历|=2,c=a+B,且c_La,则向量。与B的夹角为

~—~~~》■—►~►•—

2.已知向量。=(1,2),b=(-2,3),c=(4,1),若用。和Z?表示c,贝!|c、=.

3.若同=1,恸=2二与否的夹角为60°,若(3a+5b)±(ma-b),则机的值为

4.若菱形ABC。的边长为2,贝”靠—而+而|=.

5.若)=(2,3),力=(一4,7),则)在了上的投影为。

三、解答题

1.求与向量"=(1,2),3=(2,1)夹角相等的单位向量2的坐标.

2.试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.

3.设非零向量ci,B,32,满足2=35)日一伍3)万，求证：aid

4.已知a=(cosa,sina),b=(cosJ3,sin/3),其中0<a</<).

(1)求证：G+B与万互相垂直；

―>~—>~>

(2)若gb与a-圭b的长度相等，求力-a的值(A为非零的常数).

(数学4必修)第二章平面向量

［提高训练C组］

一、选择题

1.若三点A(2,3),8(3,a),C(4/)共线，则有()

A.a=3,b=—5B.a—/?+1=0C.2a—b=3D.a—2b=0

2.设0«。<2〃，已知两个向量OP］=(cos。，sin。)，

函=(2+sin6,2—cos。)，则向量质长度的最大值是()

A.V2B.V3C.372D.2V3

3.下列命题正确的是()

A.单位向量都相等

B.若Z“是共线向量，B与1是共线向量，则［与我是共线向量()

C.\a-i-b\=\a-h\9则)Z=0

—*—•_►

D.若即与％是单位向量，则瓦也=1

4.已知①B均为单位向量，它们的夹角为60°,那么归+3可=()

A.V7B.V10C.V13D.4

5.已知向量3满足同=1，W=4,且73=2,则［与B的夹角为

7T_71C兀〜冗

A.—B.—C.—D.—

6432

6.若平面向量分与向量2=(2,1)平行，且|司=2行，则B=()

A.(4,2)B.(-4,-2)C.(6,-3)D.(4,2)或(—4,一2)

二、填空题

1.已知向量2=(cosasin6),向量B=(G,—1),则恢—4的最大值是—

2.若A(l,2),5(2,3),0(—2,5),试判断则4ABC的形状.

3.若1=(2,-2),则与[垂直的单位向量的坐标为.

4.若向量|a|=l,|^|=2,|a-i|=2,贝！J|a+正|=。

5.平面向量aj中，已知a=(4,-3),同=1,且a3=5,则向量3=

三、解答题

1.已知％瓦2是三个向量，试判断下列各命题的真假.

(1)若限B=a々且a手G,则3=苔

(2)向量〃在B的方向上的投影是一模等于同cos。(。是a与5的夹角)，方向与。在B

相同或相反的一个向量.

2.证明：对于任意的恒有不等式(ac+6/了4(/+/)(。2+/)

平面向量2=(百，-1)/=(；,]■),若存在不同时为0的实数上和3使

3.

x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,B.xly,试求函数关系式％=f(f)。

4.如图，在直角△ABC中，已知8C=a,若长为2a的线段P。以点A为中点，问PQ与BC

的夹角。取何值时而•丽的值最大？并求出这个最大值。八

（数学4必修）第三章三角恒等变换

［基础训练A组］

一、选择题

7F

1.已知x£（—5,0）,cosx=—,贝！Jtan2x

5

*D.卫

77

2.函数y=3sinx+4cosx+5的最力、正周期是（）

JIJI

A.—B.—C.TCD.2%

52

3.在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB,则4ABC为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定

4.设。=sin140+cosl4°,/?=sinl6°+cos16°,c=,

2

则凡仇c大小关系（）

A.a<h<cB.b<a<c

C.c<b<aD.a<c<b

5.函数y=J^sin（2x—万）cos［2（x+;r）］是（）

A.周期为工TT的奇函数B.周期为生的T偶T函数

44

TTTT

C.周期为-的奇函数D.周期为-的偶函数

22

6.已知cos26=亚，则sin,。+cos'6的值为（）

3

二、填空题

1.求值：tan20°+tan40°+V3tan20°tan40°=»

11

2.若I+匕a=2008,则—i—+tan2a=________0

1-tan«cos2a

3.函数f(x)=cos2x-26sinxcosx的最小正周期是。

nn7/3

4.已知sin—+cos—=-----，那么sing的值为，cos26的值为,

223--------------------

5.A48C的三个内角为A、B、C,当A为时，cosA+2cos巴£取得最大

2

值，且这个最大值为«

三、解答题

1.已知sina+sin£+siny=0,cosa+cosp+cos7=0,求cos(/?-/)的值.

2.若sina+sin0=;一，求cosa4-cos/?的取值范围。

求值：1+c°s2?__sin10"(tant50-tan5°)

3.

2sin20°

4.已知函数y=sin—+V3cos—,x€R.

22

(1)求)，取最大值时相应的x的集合；

(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到y=sinx(xeR)的图象.

（数学4必修）第三章三角恒等变换

［综合训练B组］

一、选择题

1.设a=！cos60—且sin6°,〃=2tan|3-。=/1-cos50

)

22l+tan2irV2

A.a>h>cB.a<h<cC.a<c<hD.h<c<a

i_tan~2y*

函数广京4的最小正周期剧)

冗71_

A.-B.-C.nD.27

42

3.sin163°sin223°+sin253°sin313°=()

11CGD出

A.----

222T

JT3

4.已知sin（i-x）=m，则sin2x的值为（)

1916c147

A.—B.—C.—D.—

25252525

1c

5.若。£（0,乃），且cosa+sina=一一，则n|cos2a=()

3

A.叵B.+姮

99

rV17nViT

93

6.函数y=sin"x+cos?x的最小正周期为()

式c式八C-

A.—B,—C.71D.L71

42

二、填空题

1.已知在AABC中，3sinA+4cos8=6,4sin8+3cosA=1,则角C的大小为

sin65°+sin15°sin10°

2.计算:的值为

sin25°—cosl5°cos80°

9X2YTT

3.函数y=sin—+cos（—+-）的图象中相邻两对称轴的距离是_____.

336

4.函数/(x)=cosx-；cos2x(x€R)的最大值等于.

TT

5.已知/(幻=45山(5+夕)在同一个周期内，当x=§时，/(x)取得最大值为2,当

x=0时，取得最小值为-2,则函数/(x)的一个表达式为.

三、解答题

1.求值：(1)sin60sin42°sin66°sin780；

(2)sin220°+cos250°+sin20°cos50°。

T[

2.已知A+6=—,求证：(1+tanA)(l+tanB)=2

4

、7t27r44

3.求值：log2cos—+log2COS—+log2COS—o

4.已知函数/(x)=〃(cos2x+sinxcosx)+8

(1)当。〉0时，求/(x)的单调递增区间；

TT

(2)当a<0且时，/(x)的值域是[3,4],求a力的值.

（数学4必修）第三章三角恒等变换

［提高训练C组］

一、选择题

cos20°

1.求值()

cos35°Vl-sin20°

A.1B.2

C.V2D.V3

TTjr

2.函数y=2sin(--x)-cos(-+x)(xGR)的最小值等于()

36

A.—3B.—2

C.—1D.—^5

3.函数y=sinxcosx+JJcos?x-G的图象的一个对称中心是()

4.4ABC中，ZC=90°,则函数y=sin2A+2sinB的值的情况()

A.有最大值，无最小值

B.无最大值，有最小值

C.有最大值且有最小值

D.无最大值且无最小值

5.(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是()

A.16B.8

C.4D.2

6.当0<x(工时，函数f(x)=-----cos-x,的最小值是()

4cosxsinx-sin-x

C.2D.-

4

二、填空题

3

1.给出下列命题：①存在实数x,使sinx+cosx=—；

2

②若a,£是第一象限角，且a>£,贝Ucosa<cos£；

③函数y=sin(—x+y)是偶函数；

7TTT

④函数y=sin2x的图象向左平移勺个单位，得到函数y=sin(2x+-)的图象.

44

其中正确命题的序号是.(把正确命题的序号都填上)

Yj

2.函数y=tan土——一的最小正周期是_________________。

2sinx

3.已知sina+cos/?=；,sin£-cosa=g,则sin(a-£)=。

4.函数y=sinx+J5cosx在区间0,y上的最小值为.

5.函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数a=,b-

三、解答题1.已知函数/1)=5泊(工+。)+85。+6)的定义域为??,

(1)当6=0时，求/(x)的单调区间；

(2)若。€(0,左)，且sinx^O,当。为何值时，为偶函数.

2.已知aABC的内角8满足2cos28-8cos8+5=0,,若BC=Q,C4=B且。,B满足:

万3=-9,同=3利=5,8为万万的夹角.求sin(8+e)。

71.、54cos2x

3.已知0<x<—,sin(--x)—,求-----------的值。

4413尸、、

4.已知函数/(x)=asinx-cosx-Gacos?x+'^a+/?(a>0)

(1)写出函数的单调递减区间；

⑵设/(x)的最小值是-2,最大值是"，求实数的值.

数学4(必修)第一章三角函数(上)［基础训练A组］

一、选择题

冗71CCTC

l.C2k7T+-<a<2k7r+兀,(keZ),k/r+~<k兀+—,(kEZ),

当左=2〃,(neZ)时，言在第一象限；当女=2〃+1,("2)时，晟在第三象限；

而cos4=-cos4ncos3w0,2•在第三象限；

2222

2.Csin(-l000°)=sin80°>0；cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0

.7〃.7"

sincos7i-Sm10・7万c.\7兀

tan(-l0)=tan(3〃-10)<0；10-----——,sin—〉0,tan-----<0

17兀17

tan-----tan^I。9

99

3.BVsin2120°=卜亩120°|=为-

.43,sina4

4.Asina=—,cosa=——，tana=----=——

55cosa3

5.C兀一a=—a\冗,若a是第四象限的角，则一。是第一象限的角，再逆时针旋转180°

6.A—<2<),sin2>0;—<3<乃,cos3<0;万<4<—■,tan4>0;sin2cos3tan4<0

222

二、填空题

1.四、三、二当。是第二象限角时，sine>0,cos6<0；当。是第三象限角时,

sin。<0,cos。<0；当。是第四象限角时，sin。<0,cos6>0；

17兀\1TI

2.②sin——=MP>0,cos——=OM<0

1818

3.a+/3=2k7r+7re与£+乃关于x轴对称

4.2S=1(8-2r)r=4,r2-4r+4=0,r=2,/=4,|a|=-=2

5.158°-20020=-2160°+158°,(2160°=360°x6)

三、解答题

171

1.解：tana-----=攵9-3=1,「.左=±2,而3乃<&<一万，贝!Jtanad--------=k=2,

tana2tana

得tana=1,则sina=cosa---,「.cosa+sina=-V2。

2

_cosx+sinx1+tanx1+2.

2•解：-------；----=----------=------=-3

cosx-sinx1-tanx1-2

sin(l800-x)1cosx

3.解：原式=___------------------------------------------

tan(-x)tan(90°-x)tan(90°-x)sin(-x)

=-tanx♦tanx(----—)=sinx

-tanxtanx

2J

4.解：由sinx+cos尤=得1+2sinxcosx=加之，即sinxcosx=-------,

.33/-、八m2-h3m-m3

(1)sinx+cosx-(sinx+cosxW)1(l-sinxcosx)-m(l-------)=-----——

/c、-44,C-22.1、2+2/?J2+1

(2)sinx+cosx=l-2sinxcosx=1-2(------)=-----------------

22

数学4（必修）第一章三角函数（上）［综合训练B组］

一、选择题

LBtan600°=幺，a=—4tan600°=-4tan60°=-46

-4

2.C当x是第一象限角时，y=3；当x是第二象限角时，＞-=-1；

当x是第三象限角时，y=—1；当x是第四象限角时，y=-l

3.A2k7r+—<a<2k7i+冗,(kGZ),4Z〃+乃<2a<4%乃+2〃,(ZGZ),

7T(Y7T

攵乃+%•<万<+攵£Z),2a在第三、或四象限，sin2cr<0,

aa

cos2a可正可负；一在第一、或三象限，cos—可正可负

22

,c口2sinam

4.Bcosa=,tana=-------=——/

cosaVl-m2

sinaVl-cos2asinasina

5.D/+--------------=；-------1J-------L，

71-sin2a