新人教版五年级数学下册教案设计

五年级数学下册教材全面分析

一、教材分析

这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的

意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与

实践活动等。本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。

1、改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养

本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时

注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学

内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的

意义,2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的

概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结

合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1〜100的自然数内,

避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新

的措施。

2.改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解

从本学期开始，学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、

小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学习数学和其他学科所

必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握

分数,本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排

在三年级上册，借助操作直观,使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小

比较和同分母分数加、减法,目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积

累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性

认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系

等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约

分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一

方面注意体现《标准》所提倡的教学理念,提供丰富的学习素材，在学生已有知识和经验

的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念

的发展

小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样,本册教

材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点,在教学内容方

面安排了“观察物体（三）”“长方体和正方体”“图形的运动（三”

4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度进行思考问

题的思维习惯

通过四年多的数学学习，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一

定的能力,积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整川各单式和

复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并

根据折线的变化特点对数据进行简单的分析,更好地了解统计在现实生活中的意义和作

用,有效建构了数据分析观念。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力

数学学习不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力,而且还能有效

地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思

维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗

入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生

动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的

兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此,在本册教材的“数学广角”单元,安排了“找次

品”的教学，旨在通过“找次品”渗入渗出优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活

的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找

次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策

略的多样性,再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的

魅九培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。

6.情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获

激发学生的学习兴趣与内在动机

本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供丰富素

材。例如，“图形的运动（三）”中“你知道吗”呈现了艺术家们利用平移、对称和旋转

设计出的美丽图案；综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等,都蕴含了优化

思想方法，简洁巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。

二、教学目标

1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数,

会进行分数与小数的互化,能够比较熟练地进行通分和约分。

2.掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;

会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。

3.理解分数加减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分

数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。

4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积

单位的实际意义。

5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些

实物体积的测量方法。

6.能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和

旋转在方格纸上设计图案。

7.通过丰富的实例，理解众数的意义,会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；

根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

8.认识单式和复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活

中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学

的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教学重点

因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。

四、教学措施

1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容,吃透教材的前后联系，认

真备课上课。

2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学,通过教

具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。

3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数学的兴趣，更好发

挥他们的特长，培养他们的数学能力。

4.制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。

五、课时安排

1、观察物体(三)...........................2课时

2、因数与倍数...............................6课时

3、长方体和正方体.............................10课时

4、分数的意义和性质...........................14课时

5、(—*)♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・・・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・・♦♦♦2日寸

6、分数的加法和减法.............................6课时

7、折线统计图...................................2课时

8、数学广角一一找次品...........................2课时

9、总复习

课题第1课时观察物体（1）

结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的

知识与能力

教平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。

学

过程与方法学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体

目

标情感态度价通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展

值观空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。

重点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

难点能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用

手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探

索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动

手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）

二、新课讲授

1.出示教材第2页例1

（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会

（出示课件）：现在有四块积木,如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），

应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种

探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智

慧成果？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行

移动，就延伸出了多种摆法。

(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎

样摆？同学们以小组为单位，合作解决。

教师巡视指导。学生展示成果。

(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆

放的规律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，

然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保

持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里

的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可

以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。

三、课堂作业

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

四、课堂小结

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，

你学会了吗？你还有什么收获呢？

板书设计：观察物体(1)

加^

^3郁期

先摆好从正面看到的基本形状，余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一

个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.

作业设计：

教学反思及思想教育成效：

课题第2课时观察物体(2)

知识与能力能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。

教

学能根据从正面、根U面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从

过程与方法

目三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

标让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行

情感态度价

值观直观和有条理的思考，发展空间观念。

重点引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块

难点引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、谜语导入

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”

(耳朵)为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观

察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体(板书)

二、复习旧知

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，

引导学习复习上节课所学内容。

三、新课讲授

(1)屏幕出示教材第2页例2。

(2)师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、

上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图

形？

(3)学生小组合作操作。

(4)各组展示本组搭好的作品。

(5)师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

(6)师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面

观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后

的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只

有唯一的一种情况。

三、课堂作业

1.完成教材第2页“做一做”。

2.完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什

么收获呢？

板书设计：

观察物体（2）

mm&®

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根

据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

作业设计：

兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。

/2"//M/

教学反思及思想教育成效:

第一单元观察物体（三）

一、单元教学目标

1、使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实

物图有多种摆放方式。

2、通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

3、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三

个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4、通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和

推理能力。

二、单元教学重、难点

1、能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

2、引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

三、单元教学安排

观察物体（三）2课时

第二单元因数与倍数

一、单元教学目标

1.掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系与区别。

2.通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3.在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数；能找出10以内某个自

然数的所有倍数，并知道2、5、3的倍数的特征。

4.逐步培养数学抽象能力。

二、单元教学重难点

1、理解因数和倍数的含义。

2、探索发现2、3、5的倍数的特征。

三、单元教学安排

1.因数与倍数........................2课时

2.2、5的倍数的特征..................1课时

3.3的倍数特征......................1课时

4.质数和合数........................1课时

5.数的奇偶性..........................1课时

课题第1课时因数和倍数(1)

从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一

知识与能力

教个数的因数或倍数。

学培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存

过程与方法

目的辩证唯物主义的观点。

标情感态度价

培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

值观

重点理解因数和倍数的含义。

难点判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

1.出示口算题。

104-5=164-2=124-3=1004-25=220+4=

18X4=25X4=24X3=150X4=20X86=

2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘

法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结

果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法

中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

二、新课讲授

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式，把这

些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为

一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12+2=6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这

时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除

数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的

数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想

一个，想好了说给大家听。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙

述因数与倍数的关系呢？学生独立思考并回答。

三、课堂作业

1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

四、课堂小结

你有什么收获呢？

板书设计：因数和倍数(1)

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除

数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

作业设计:

教学反思及思想教育成效:

课题第2课时因数和倍数(2)

知识与能力通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

教

学

过程与方法学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

目

在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生

标情感态度价

值观的探究意识和求索精神。

重点掌握找一个数的因数和倍数的方法

难点能熟练地找一个数的因数和倍数。

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

204-4=56X3=18

在上面的算式中,6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因

数吗？18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学

习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2))

二、新课讲授

(-)找因数：

1.出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报

（18的因数有：1,2,3,6,9,18）教师：说说看你是怎么找的？

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是

从小到大排列的。

2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

教师：你是怎么找的？那36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的

因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本

身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，2的倍数有:2、4、6、8、10、16、……

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗？

让学生继续找3的倍数、5的倍数

教师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没

有最大的倍数。

三、课堂作业

1.完成课本第7页练习二第2〜5题。

2.完成教材第8页练习二第6-8题。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什

么收获呢？

板书设计：

因数和倍数（2）

一个数的因数的个数是有限的，，最小的是1,最大的是它本身.

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.

作业设计:

教学反思及思想教育成效:

课题第3课时2、5的倍数的特征

知识与能力经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

教

学知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

过程与方法

目

标情感态度价培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自

值观己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

重点探索发现2、5的倍数的特征

难点判断一个数是不是2和5的倍数

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然

数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。

师：你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知

识，你们就知道老师猜数的奥秘了。(板书课题：2和5的倍数的特征。)

二、新课讲授

1.探索5的倍数特征

(1)引入百数表。

(2)出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

(3)你们找的数和老师找的相同吗？(课件出示百数表)

(4)观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

(5)归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或

5的数都是5的倍数

(6)验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？举例验证。

(7)过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数,

让学生猜猜它是不是5的倍数。

(8)练一练：下面哪些数是5的倍数？

240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,986,990。

师：2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。

2.探索2的倍数特征

(1)猜一猜:根据5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数有什么特征呢？

⑵课件出示：百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)

(3)汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。

(4)归纳：2的倍数有怎样的特征？板书：个位上是0、2、4、6、8的数

都是2的倍数。

(5)验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？举例验证。

(6)填一填：下面哪些数是2的倍数？1,3,4,11,14,20,23,24,

28,31,401,826,740,1000,64310让学生独立完成后汇报。

3.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

三、课堂作业

1.完成教材第9页“做一做”。

2.完成教材第11页练习三第1〜2题。

四、课堂小结

1.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

板书设计:2、5倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

作业设计:

教学反思及思想教育成效:

课题第4课时3的倍数特征

知识与能力使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征

教

学

过程与方法引导学生学会判断一个数能否被3整除。

目

标情感态咬价培养学生分析、判断、概括的能力。

值观

重点理解并掌握3的倍数的特征

难点会判断一个数能否被3整除

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

3241533452460986756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征

是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

二、新课讲授

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30.......

观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？

（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它

还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12—2115f5118-*8124f4227f72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

2105421612992319876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么

这个数就是3的倍数。（板书）

三、课堂作业

完成教材第1r12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

四、课堂小结

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

板书设计：

3的倍数特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

作业设计：

教学反思及思想教育成效:

课题第5课时质数和合数

使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是

知识与能力

教合数

学

过程与方法知道100以内的质数，熟悉20以内的质数

目

标情感态度价让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴

值观趣

重点质数、合数的意义

难点质数、合数的意义

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？（奇数和偶数）

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，

今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、新课讲授

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出「20各数的因数。（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

只有1和它本

只有一个闪数有两个以上因数

身两个因数

2,3、4、6、8

i

13J7J914J5J6J8.20

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板

书）2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

1722293537879396

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个

数来判断）

质数：172937合数：2235879396

3.出示课本第14页例题lo

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。③注意1

既不是质数，也不是合数。

2357111317192329313741

434753596167717379838997

三、课堂作业

完成教材第16页练习四的第「3题。

四、课堂小结

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

板书设计:质数和合数（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

作业设计:

教学反思及思想教育成效:

课题第6课时数的奇偶性

知识与能力经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程

教

学在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研

过程与方法

目究方法，提高推理能力。

使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数

标情感态度价

值观学的意识。

重点探索并理解数的奇偶性

难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

同学们喜欢做游戏吗？今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在

抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏

中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。

二、新课讲授

探索规律

游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可

以领到精美礼品一份。

(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

(2)总结规律：偶数+偶数=偶数

(3)你能说说为什么吗？(偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还

是余0。所以：偶数+偶数=偶数)

游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数

游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可

以领到精美礼品一份。

(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？

(2)总结规律：奇数+奇数=偶数

(3)你能说说为什么吗？(奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2

正好余2。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数)

游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢？

(1)两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。

(2)总结规律：偶数+奇数=奇数

(3)你能说说为什么吗？(奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇

数加一个偶数的和除以2还余1.所以：偶数+奇数=奇数)

2.验证规律

这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎

还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你

再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组

同学交流一下。

独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。

(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数)

三、课堂作业

完成教材第16-17页练习四第4~7题。

四、课堂小结

通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧

密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，

更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了.

板书设计：

数的奇偶性

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

作业设计：

教学反思及思想教育成效：

第三单元长方体和正方体

一、教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基

础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数,2、5、3的倍数的特征，质数和合数

等知识。通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索

整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公

因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

二、教学目标

1、通过观察、操作，认识长方体和正方的特征以及它们的展开图。

2、通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立

方分米、立方厘米、升、毫升），建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1

毫升的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。

3、探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的

实际问题。

4、探索某些实物体积的测量方法。

三、教学安排

1、长方体的认识..............................1课时

2、正方体的认识..............................1课时

3、长方体和正方体的表面积.......................2课时

4、长方体和正方体的体积.........................2课时

5、体积单位间的进率...........................1课时

6、容积和容积单位...............................1课时

7、求不规则物体的体积...........................1课时

8、探索图形...................................1课时

课题第1课时长方体的认识

知识与能力初步认识立体图形、认识长方体的特征

教

学

过程与方法通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

目

标情感态度价继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作

值观交流的学习品质

重点掌握长方体的特征

难点掌握长方体的特征

准备一些长方体物品，课件

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？

2.出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？在这些立

体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？

3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有

什么特征呢？引出新课并板书课题。

二、新课讲授

1.认识长方体的面、棱、顶点。

（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么

发现？（长方体有平平的面）板书：面

（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把

两个面相交的边叫做棱。板书：棱

（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把

三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点

2.研究长方体的特征。

（1）面的认识。

学生拿出长方体学具，引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？

板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：

①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？根

据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。

（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。

师：按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8个顶点。

3.认识长方体的直观图。

（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个

面？（三个面）

（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。

4.认识长方体的长、宽、高。

（1）讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？

（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体

的长、宽、高。

三、课堂作业

1.完成教材第19页“做一做”。

2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。

四、课堂小结

今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，

这节课你有什么收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：

课题第2课时正方体的认识

知识与能力通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征

教

学

过程与方法通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别

目

标情感态度价通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间

值观概念

重:点认识正方体的特征

难点理清长方体和正方体的关系

准备正方体教具、课件

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。

2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分

成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？

教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。

（板书课题：正方体）

二、新课讲授

探索正方体的特征。

1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思

考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）

2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。

3.集体交流。

（1）组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面都是正方形。

（2）组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相等。

（3）组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，

按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。

教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？

4.教学正方体和长方体的联系与区别：

老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？

学生充分讨论，集体交换意见。

学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。

学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的

面积相等，所以我们也认为它不是长方体。

学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正

方形，不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组

4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，

所以我们认为它是长方体。

教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包

含着正方体，用集合圈表示为：

（长方体\

师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。

三、课堂作业

1.教材第20页的“做一做”。

2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。

四、课堂小结

今天这节课，大家有什么收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：

课题第3课时长方体和正方体的表面积（1）

学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握

知识与能力

教长方体和正方体表面积的计算方法

学

过程与方法会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

目

标情感态度价

培养学生分析能力，发展学生的空间概念

值观

重:点掌握长方体和正方体表面积的计算方法

难点掌握长方体和正方体表面积的计算方法

准备长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体

的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、

“下"、"前“、"后"、“左"、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面

相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、

左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方

体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体

中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或

正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求

什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面

的面积合起来就是这个长方体的表面积。学生尝试独立解答。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7X0.4+0.7X0.4+0.5X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5+0.7X0.5

=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+

左、右两个面的面积

0.7X0.4X2+0.5X0.4X2+0.7X0.5X2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)X2

(0.7X0.4+0.5X0.4+0.7X0.5)X2=0.83X2=1.66(m2)

师：比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种

方法你喜欢哪种方法？解答教材第24页例2

三、课堂作业

1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

四、课堂小结

通过学习，你能说说你的收获吗？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：

课题第4课时长方体和正方体的表面积(2)

利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些

知识与能力

教不是完整六个面的长方体、正方体的表面积

学

过程与方法通过练习、操作发展空间想象能力

目

标情感态度价

培养学生对数学的兴趣与求知欲

值观

重点能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断

难点能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断

准备多媒体

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积

的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)

1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？

2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，

教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、

正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际

生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况

来思考了。

二、新课讲授

1.教材25页第5题

(1)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它

贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)“上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算4个面的面积，上下

两个面不计算)

(4)学生尝试独立解答。

(5)集体交流反馈。

方法一：10X12X2+6X12X2=240+144=384(cm2)

方法二：(10X12+6X12)X2=(120+72)X2=384(cm2)

答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

2.教材26页第8题

(1)课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正

方体，棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的

上面没有盖)

(2)学生读题，看图，理解题意。

(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？(说明只需计算正方体5个

面的面积之和)

(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

3X3X5=9X5=45(dm2)

答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

三、课堂作业

完成教材第26页练习六第9、10题。

四、课堂小结

提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、

正方体的表面积，这节课你有什么收获？

板书设计：

作业设计：

教学反思及思想教育成效：

课题第5课时长方体和正方体的体积(1)

知识与能力使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象

教

学

过程与方法培养学生比较、观察的能力

目

标情感态度价

通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展

值观

重点常用体积单位

难点常用体积单位

准备“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……

课时1课时

教学过程个人见解

一、复习导入

口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？

二、新课讲授

1.认识体积的概念。

(1)故事导入：多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：

乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。

(2)实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验

验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅

卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生

观察会出现什么情况。

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二

个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。

(3)观察比较

观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体

所占空间的大小不同。

(4)体积概念的引入

教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？

2.体积单位的认识。

(1)出示两个长方体。

提问：怎样比较这两个长