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文档简介

8.2立体图形的直观图直观感知操作确认推理论证度量计算整体结构特征平面表示表面积、体积直观图学习目标1.掌握斜二测画法的作图规则；2.会利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图；3.会利用斜二测画法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合）的直观图，提升直观想象、数学抽象的素养。新知探究问题1：请你说出下面几何体分别是什么几何体？长方体五棱锥圆柱圆台四棱台这些图形就是空间几何体的直观图圆锥

直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形，画立体图形的直观图,实际上是把不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点表示.

要画立体图形的直观图，首先要学会画水平放置的平面图形.新知探究思考1：如下图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状?眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状?新知探究投影投射线投影面（投影方向）投影规律：平行性不变，但形状、长度、夹角会改变．

如果一个矩形垂直于投影面，投影线不垂直于投影面，那么矩形的平行投影是一个____________.平行四边形利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法新知探究用斜二测画法画平面图形的直观图的步骤:直观图横不变,纵减半,平行关系不变新知探究练习1：如图，用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图练习巩固例1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图.

新知探究思考2：用斜二测画法画可以将一个多边形水平放置。如图所示，若是一个圆，我们将其水平放置有什么办法？

但生活的经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，因此我们一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时，常使用椭圆模板。新知探究思考3：我们了解了用斜二测画法画平面图形的直观图的步骤，那么如何用斜二测画法画几何体的直观图呢？

画几何体的直观图时，与画平面图形的直观图相比，只是多画一个与𝒙轴、𝒚轴都垂直的𝒛轴，并且使平行于𝒛轴的线段的平行性和长度都不变。练习巩固例2：已知长方体的长、宽、高分别是3cm，2cm，2cm，用斜二测画法画出它的直观图练习巩固课堂达标2：用斜二测画法画出一个正六棱柱，底面边长为1.5cm,侧棱长为3cm.AB练习巩固例3：已知圆柱的底面半径为1𝑐𝑚，侧面母线长3𝑐𝑚，画出它的直观图.

练习巩固例4：画出底面半径为1.5𝑐𝑚，高为3𝑐𝑚的圆锥的直观图.练习巩固例5：画出半径为2𝑐𝑚的球的直观图.练习巩固例6：某简单几何体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合.画出这个组合体的直观图.已知圆柱的底面半径为1.5𝑐𝑚，侧面母线长2𝑐𝑚，圆锥的高为2cm.解：如图，先画出圆柱的上下底面，再在圆柱和圆锥共同的轴线上确定圆锥的顶点，最后画出圆柱和圆锥的母线，并标注相关字母，就得到组合体的直观图.平行投影（初中）斜二测画法用二维平面图形表达三

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