![山东省青岛市部分学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view5/M01/11/29/wKhkGGY4RMaAZlhgAAHH3hOO3Vs392.jpg)
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文档简介
2023-2024学年度第二学期期中学业水平质量检测八年级数学学科(考试时间:120分钟;满分:120分)亲爱的同学们,经过一段时间的初中数学学习,你一定是收获满满!今天我们就一起来做一次回顾之旅吧!温馨提示:客观题需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。主观题需将答案写在答题卡对应题号位置上。写在本试卷上无效。本试卷共三道大题,含26道小题。第1-10小题为“选择”;11-16小题为“填空”;17-25小题为“解答题”。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在下面的四个图形中,能由左图经过平移得到的图形是()A. B. C. D.2.已知x<y,则下列不等式一定成立的是()A.x+5<y-5 B.-2x<-2y C.a2x<a2y D.3.下列从左到右的变形,是分解因式的是()A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.C.4a2+2a=2a(2a+1) D.x2+x-5=(x-2)(x+3)+14.已知点M(2m-1,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.5.用反证法证明命题:“在△ABC中,∠A≠∠B,则AC≠BC”.应先假设()A.AC>BC B.AC<BC C.∠A=∠B D.AC=BC6.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到的位置,连接,则的大小为()A.105° B.120° C.90° D.60°7.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,AD恰好平分∠BAC.若BC=6,则AD的长为()A.4 B.3 C. D.8.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm到△DEF的位置,若AB=10cm,DH=3cm,则阴影部分的面积等于()A.30 B.34 C.38 D.409.王老师准备用60元买钢笔和墨囊,已知一支钢笔5元;一盒墨囊8元,他购买了5支钢笔,则他最多还能买()盒墨囊.A.3 B.4 C.5 D.610.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,按以下步骤作图,若,则AD的长是()①以点B为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AB,BC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点O;③作射线BO,交AC于点D;④以点D为圆心,以适当长为半径作弧,分别交BC于点M,N;⑤分别以点M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧交于点G,连接DG交BC于点HA. B.4 C.3 D.二、填空题(共6小题,每题3分,共18分)11.分解因式:______.12.不等式(m-2)x>2的解集,则m的取值范围为______.13.线段AB的两端点坐标分别为A(-3,5),B(2,-1),经过平移后,点A的对应点,则点B的对应点坐标为______.14.如图,函数与的图象相交于点A(-1,2),则关于x的不等式-2x>ax+3>0的解集是______.15.若等边△ABC内一点P到三边的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为______.16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AF交CD于点E,交BC于F,CM⊥AF于M,CM的延长线交AB于点N,下列五个结论:①AC=AN;②EN=FC;③;④∠ABC=45°;⑤连接BM,若S△ABC=16,则S△ABM=8,其中正确的结论有______.(填序号)三、解答题(共72分)17.(共6分)如图,已知A,B,C是平面直角坐标系上的三个点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)将△A1B1C1向右平移8个单位得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;(3)△ABC与△A2B2C2是否也关于某个点成中心对称?如果是,请写出它们对称中心的坐标,如果不是,请说明理由.______18.尺规作图(共4分):如图所示,一条铁路经过A、B两地,计划修一条经过C到铁路的最短公路l,并在公路l上建一个维修站D,使得D到A、C距离相等.19.计算(每道题4分,共12分)(1)解不等式,并把解集表示在数轴上.(2)求不等式组的解集.(3)因式分解:20.(共6分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,过BC的垂直平分线上一点D作DH⊥AB于H,DF⊥CA延长线于F;且DF=DH,连接BD(1)求证:AF=AH(2)AD的长为______21.(共6分)某电信公司有甲、乙两种收费方式,除按流量收取上网费外,甲种方式还需收取基础费而乙种不需要,两种方式的费用y(元)与上网流量x(G)之间的关系如图所示:(1)填空:甲种收费的函数表达式是______,乙种收费的函数表达式是______.(2)请你根据不同的上网流量帮忙确定选择哪种交费方式较合算.22.(共8分)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC,CD于E、F.(1)试说明△CEF是等腰三角形.(2)若点E恰好在线段AB的垂直平分线上,试说明线段AC与线段AB之间的数量关系.23.(10分)要制作200个A、B两种规格的顶部无盖木盒,A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒,B种规格是长、宽、高各为20cm,20cm,10cm的长方体无盖木盒,如图1.现有200张规格为40cm×40cm的木板材,对该种木板材有甲、乙两种切割方式,如图2.切割、拼接等板材损耗忽略不计.(1)设制作A种木盒x个,则制作B种木盒______个;若使用甲种方式切割的木板材y张,则使用乙种方式切割的木板材______张;(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒,请分别求出A,B木盒的个数和使用甲,乙两种方式切割的木板材张数;(3)包括材质等成本在内,用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元.根据市场调研,A种木盒的销售单价定为a元,B种木盒的销售单价定为()元,两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超18元.在(2)的条件下,两种木盒的销售单价分别定为多少元时,这批木盒的销售利润最大,并求出最大利润.24.(10分)我们可以通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.(1)思路梳理:∵AB=AD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合.∵∠ADC=∠B=90°,∴∠FDG=180°,点F、D、G共线.根据______,易证△AFE≌______,得EF=BE+DF.(2)类比引申如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系______时,仍有EF=BE+DF.(3)联想拓展如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.25.(10分)在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴的正半轴上,点B在第一象限,作射线OB.给出如下定义:如果点P在∠BOA的内部,点P作PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,那么称PM与PN的长度之和为点P关于∠BOA的“内距离”,记作d(P,∠BOA),即d(P,∠BOA)=PM+PN.
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