5.2 分式的基本性质（分层练习）（原卷版）

第5章分式5.2分式的基本性质精选练习基础篇基础篇1．（2023春·陕西西安·八年级高新一中校考期中）下列式子从左边至右边变形正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023·甘肃兰州·统考一模）计算：（

）A．a B． C． D．3．（2023春·重庆万州·九年级重庆市万州第一中学校联考期中）把分式的x、y均缩小为原来的10倍后，则分式的值（

）A．为原分式值的 B．为原分式值的C．为原分式值的10倍 D．不变4．（2023春·河北承德·九年级校联考阶段练习）下列说法错误的是（

）A．若式子有意义，则x的取值范围是或B．分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值不变C．分式的值不可能等于0D．若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个5．（2023春·江苏·八年级专题练习）与的最简公分母为（

）A． B． C． D．6．（2023春·河南周口·八年级统考阶段练习）分式，，的最简公分母为（

）A． B． C． D．7．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）下列代数式变形正确的是（

）A． B．C． D．8．（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）若是一个最简分式，则△可以是（）A．x B． C．3 D．9．（2023春·江苏·八年级专题练习）约分：________．10．（2023春·江苏·八年级专题练习）化简分式的结果为___________．11．（2023秋·广西防城港·八年级统考期末）分式和的最简公分母是______．12．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆市南渝中学校校考阶段练习）不改变分式的值，若把其分子与分母中的各项系数都化成整数，其结果为______．13．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知，则的值为__________．14．（2023春·八年级课时练习）有分别写有x，，的三张卡片，若从中任选一个作为分式的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有______的卡片．15．（2023春·湖南衡阳·八年级衡阳市华新实验中学校考阶段练习）约分：16．（2023春·江苏·八年级专题练习）约分：(1)；(2)；(3)；(4)．17．（2023春·江苏·八年级专题练习）（1）通分：和；（2）约分：．18．（2023春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：当时，求的值．19．（2023秋·福建厦门·八年级统考期末）如图，某小区规划了一块边长为的正方形区域进行绿化建设，在四周宽的区域栽种两种绿色植物，其中角落的四个小正方形区域种植桂花树，其余区域铺设草坪．设桂花树种植区域面积和为，草坪铺设区域面积和为．(1)比较与的大小，并说明理由：(2)该小区参与“最美小区”评选活动，其中一项评比指标是小区规划绿化区域的绿化覆盖率不低于，若，该区域能否通过该项指标的评比？（绿化覆盖率）20．（2022·八年级单元测试）从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母：(1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们．(2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．提升篇提升篇1．（2023春·山西临汾·八年级统考阶段练习）下列分式是最简分式的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·河南许昌·八年级统考期末）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（

）．A．扩大倍 B．扩大倍 C．扩大10倍 D．不变3．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列说法正确的是（

）A．分式的值为零，则的值为B．根据分式的基本性质，等式C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为D．分式是最简分式4．（2023春·江苏·八年级专题练习）下列结论中，正确的是（

）A．为任何实数时，分式总有意义B．当时，分式的值为0C．和的最简公分母是D．将分式中的，的值都变为原来的10倍，分式的值不变5．（2023春·八年级单元测试）下列运算正确的是（

）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6．（2023春·八年级课时练习）的最简公分母是(

)A． B． C． D．7．（2023春·江苏·八年级专题练习）不改变分式的值，把它的分子分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的是（

）A． B． C． D．8．（2023秋·湖北黄石·八年级统考期末）下列说法正确的是（

）A．分式的值为零，则的值为±2B．根据分式的基本性质，等式C．把分式的分子与分母的各项系数都化为整数的结果为D．分式是最简分式9．（2023春·江苏·八年级专题练习）分式与的最简公分母是________．10．（2023春·八年级课时练习）分式，的最简公分母是_________．11．（2023春·江苏·八年级专题练习）分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的____倍．12．（2023春·江苏·八年级专题练习）根据分式的基本性质填空：．______13．（2022秋·北京·八年级校考阶段练习）如图，大正方形的边长均为，图（1）中白色小正方形的边长为，图（2）中白色长方形的宽为，设，则的取值范围为______．14．（2021春·八年级课时练习）已知、、、、、都为正数，，，，，，，则________．15．（2023春·江苏淮安·八年级校考期中）约分：(1)；(2)．16．（2022秋·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数．(1)(2)．17．（2023春·江苏·八年级专题练习）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．(1)下列分式：①；②；③；④其中不是“和谐分式”的是(填写序号即可)；(2)若a为整数，且为“和谐分式”请求出a的值．18．（2023·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考一模）观察下列各式：①，

②，③，

④，……

……；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：________；(2)写出你猜想的第个等式：________（用含的等式表示），并证明.19．（2023春·江苏·八年级专题练习）阅读材料题：已知：，求分式的值．解：设，则a＝3k，b＝4k，c＝5k①；所以②．(1)上述解题过程中，第①步运用了的基本性质；第②步中，由求得结果运用了的基本性质；(2)参照上述材料解题：已知：，求分式的值．20．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图所示的是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题：×年×月×日，星期日整体代入法求分式的值今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知求分式的值．该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值？数学