《比的意义》完美版教案

1.简案

1课时

预习教科书P48-49,并思考以下问题：

1.比的各部分名称是什么？

课前预习

2.如何求比值？

3.比与除法和分数有什么异同点？

教学内容教科书P48-49：比的意义

1.理解比的意义，认识比的各部分名称，会正确读写比。能

正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。

2.经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数、

教学目标除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数

的形式。

3.在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，

体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点理解比、除法、分数三者之间的联系和区别

教具：多媒体课件、教科书

教学用具

学具：草稿本

教学过程

一、情境导入

（课件出示国旗和信息、）

H>10cm

ML/

导入___\___________________）

YY

ai15cm15cm

1.杨利伟叔叔展示的两面旗子都是I£15cm,宽10cm,根据

放动画，单击.）

这两个条件，你能提出什2、问题？（播

2.哪种关系反应的是度.个量之间的比较关系？（播放动画，

单击

预设：差的关系、倍数关系。

二、探究新知，解决问题

引入比的概念：今天我们进一步研究与倍数有关的知识，请

同学们看黑板，长是宽的几倍这种比较关系，还可以说成是长与

宽的比是15比10,宽是长的几分之几还可以说成宽与长的比是

10比150（播放动画，单击.）

（-）探究一：理解比的意义

（1）同类量的比

师提问：今天我们就重点研究这种新的比较关系，你能列举

出像这样的比吗？（板书：比）（播放动画，单击））

根据学生的回答及时追问比的具体含义。

师小结：单位相同的两个量之间的比表示它们的倍数关系。

（播放动画，单击））

新授（2）不同类量的比

（课件出示'‘神州"五号材料信息）（播放动画，单击》）

师提问：根据材料所给信息，你能提出什么问题？（播放动

画，单击））

预设：飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

根据学生提出的问题，追问计算的方法。

追问：你能用比表示路程和时间的关系吗？（播放动画，单

击》）（播放动国，单击））

师：这两个数的比表示什么含义？（播放动画，单击））

追问：这两个数的比为什么可以表示速度？

预设：可以将比看成除法，路程除以时间就是速度。

小结：两个不同类量的比，表示一个新的概念。

（3）课堂练习，说出下面各比

①甲乙两辆汽车同走一段路，甲车需要6小时，乙车需要5

小时，甲、乙两车所用的时间比是几比几？（播放动画，单击,

②一台拖拉机3小时耕地28公顷,写出这台拖拉机耕地公顷

数与耕地时间的比。（播放动画，单击»）

③种100棵树，有3棵没活,写出成活棵树与种树总棵树的比。

（播放动画，单击»）

师：写这些比的时候，有哪些地方需要注意？

小结：写比的时候找准对应的量写出比，比的前项后项按顺

序写下来。

（4）概括比的意义

师：我们说了这么多的比，现在你对比有哪些理解？谁能用

一句话概括地说说什么叫两个数的比？（播放动画，单击））

反馈：无论是同类量与不同类量，他们表示的都是两个数相

除的形式，两个数相除又叫做这两个数的比。（播放动画，单击）

追问：你认为这句话中哪些词是重点？

预设：“相除”。

（二）探究二：比的各部分名称及求比值

师：自学教材第48-49页的内容，看看你有哪些收获？

预设：比的写法、比的读法、比各部分的名称、比值表示形

式、比表示形式。

师关注并反馈，比值的形式可以是分数、整数或小数，比的

表示形式是比的形式和分数形式。

练习：

①求出下面各比的比值。（播放动画，单击））

3：-4:85:90.6:0.16

837

②提问：观察板书，请你思考比和比值有什么区别？（播放

动画，单击’）

预设：比表示两个量的相除关系，可以写成分数形式，也可

以写成比的形式。比值是一个数（整数、小数、分数）

③判断：是比还是比值。（播放动画，单击））

1:7-70.5

7

（三）探究三：比、除法、分数之间的联系

师：回忆比与我们以前学过的哪些知识有联系？

预设：比与除法、分数间存在联系。

（出示表格）

师：你能完成这个表格的填写吗？（播放动画，单击b

联系区别

比前项:后项比值两个数之间的倍

数关系

分数分子一分母分数一种数

值

除法被除数4-除数商一种运算

学生自主填写，并交流汇报

师：o能不能作比的后项？为什么？

补充：足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队

比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍比关系。

三、复习巩固

1.填空（播放动画，单击■）

（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人

工作时间的比是（）：（）o

练习（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的

（）,c是比的（）。

（3）求比值：L5小时:20分钟

师：求相同类的比时，需要转化为统一的单位进行求比。

2.完成教材第49页“做一做”第1题。

小结通过这节课的学习你对比有了哪些了解？

1.基础作业：

1.基础作业：第52页练习十一，第1题、第2题。

2.拓展作业：

作业(1)幼儿园小班有男生51人，女生49人，男生人数与女生

人数的比是()，男生人数与全班人数的比是

()。

2.详案

课前预习：

预习教科书P48-49,并思考以下问题：

1.比的各部分名称是什么？

2.如何求比值？

3.比与除法和分数有什么异同点？

教学内容：教科书P48-49：比的意义

教学目标：

1.理解比的意义，认识比的各部分名称，会正确读写比。能正确的求比值,

掌握比、除法和分数的关系。

2.经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，

明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3.在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知

识之间的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：理解比、除法、分数三者之间的联系和区别

教学用具：教具：多媒体课件、教科书

学具：草稿本

教学过程：

一、情境导入

（课件展示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利

升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国

旗和中华人民共和国国旗。）（播放动画，单击’）

师：杨利伟叔叔展示的两面旗子都是长15cm,宽10cm,根据这两个条件,

你能提出什么问题？（播放动画，单击’）

预设1:和的关系，长+宽=长和宽长度之和。

预设2：差的关系：长-宽=长比宽长多少厘米

预设3：倍数关系：长+宽=长是宽的几倍

宽+长=宽是长的几分之几

师：哪种关系反应的是两个量之间的比较关系？（播放动画，单击»）

预设：差的关系、倍数关系。

【设计意图：选择中国历史性的一刻和国家的国旗作为载体，既富有教育意

义，又能比较自然地引出比。一开始就让学生关注到，比是两个量之间的比较关

系。】

二、探究新知，解决问题

（-）探究一：理解比的意义

（1）探究：同类量的比

师：今天我们进一步研究与倍数有关的知识，请同学们看黑板，长是宽的几

倍这种比较关系，还可以说成是长与宽的比是15比10,宽是长的几分之几还可

以说成宽与长的比是10比15。（播放动画，单击’）

师提问：今天我们就重点研究这种新的比较关系，你能列举出像这样的比吗?

（板书：比）（播放动画，单击’）

根据学生回答写出2~3个例子，并及时追问学生比的具体含义。（播放动画，

单击》）

师：单位相同的两个量之间的比表示它们的倍数关系。（播放动画，单击））

（2）探究：不同类量的比

（课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周

运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。）

师提问：根据材料所给信息，你能提出什么问题？（播放动画，单击♦）

预设：飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

追问：怎样解答？

预设：用“路程”+“时间”

师：你能用比表示路程和时间的关系吗？（播放动画，单击»）

预设：路程和时间的比是42252比90。（播放动画，单击》）

师：这两个数的比表示什么含义？（播放动画，单击b

预设：表示飞船的速度。（播放动画，单击））

追问：你是怎样理解比就是飞船的速度？

预设：可以将比看成除法，路程除以时间就是速度。

师小结：两个不同类量的比，表示一个新的概念。

（3）课堂练习，说出下面各比

①甲乙两辆汽车同走一段路，甲车需要6小时，乙车需要5小时，甲、乙两

车所用的时间比是几比几？（播放动画，单击'）

②一台拖拉机3小时耕地28公顷,写出这台拖拉机耕地公顷数与耕地时间的

比。（播放动画，单击））

③种100棵树，有3棵设活，写出成活棵树与种树总棵树的比。（播放动画,

单击》）

师：在写这些比的时候，有哪些地方需要注意？

预设1：比的前项后项按顺序写下来。

预设2：找准对应的量写出比，第③题先要求出成活的棵树。

（4）概括比的意义

师：我们说了这么多的比，现在你对比有哪些理解？谁能用一句话概括地说

说什么叫两个数的比？（播放动画，单击

预设：同类量比较的时候，两数的比表示倍数关系。不同类量比较的时候表

示一个新的概念。

师：无论是同类量与不同类量，他们表示的都是两个数相除的形式，两个数

相除又叫做这两个数的比。（播放动画，单击））

2.提问：你认为这句话中哪个词是重点？为什么？（播放动画，单击.）

预设：“相除”

反馈：我们可以把比看成两数相除。

【设计意图：通过同类量的比较和不同类量的比较，引导学生关注和自主对

比不同类型比的含义。同类量的比较表示两个量之间的倍数关系，而不同类量比

较表示的含义需要根据不同情境进行判断，也加深对比的理解，比是两个数相除

的形式。】

（二）探究二：比的各部分名称及求比值

师：我们已经理解了什么叫两个数的比，请同学们自学教材第48-49页的内

容，看看你有哪些收获？

学生自学，组织交流。

①比的写法（播放动画，单击,）

15比10记做：15:10

②比的读法（播放动画，单击》）

读作：“15”比“10”

③各部分的名称（播放动画，单击））

比号:

前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前列；

后项：比号后面的数叫做比的后项；

比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

④比值的表示形式：一般写成分数、整数或小数。（播放动画，单击））

⑤比的表示形式：比的形式和分数形式。（播放动画，单击

（4）练习

①求出下面各比的比值。（播放动画，单击》）

3：-4:85:90.6:0.16

837

②提问：观察板书，请你思考比和比值有什么区别？（播放动画，单击,）

预设：比表示两个量的相除关系，可以写成分数形式，也可以写成比的形式。

比值是一个数（整数、小数、分数）

③判断：是比还是比值。（播放动画，单击））

1:7-70.5

7

【设计意图：培养学生自主搜集信息整理信息的能力，在互相分享信息的同

时加深学生的印象，理解比的组成各部分名称。在这一板块需要清晰地比较比与

比值之间的差别。】

（三）探究三：比、除法、分数之间的联系

（1）建立联系

师：研究到这里，我们已经理解了什么是比，比的各部分名称，会读、会写，

会求比的比值，请你回忆比与我们以前学过的哪些知识有联系？（播放动画，单

市）

生：比与除法、分数间存在联系。

师：你是怎么想到的？

生：因为两个数相除又叫做这两个数的比，比就是表示两个数之间的倍数关

系，所以比与除法有关。比又可以写成分数形式，所以比与分数也有关系。

（2）关系整理

师：你能完成这个表格的填写吗？（播放动画，单击b

联系区别

比前项:后项比值两个数之间的倍数关系

分数分子—分母分数值一种数

除法被除数除数商一种运算

学生自主填写，并交流汇报

（3）特殊情况

师：0能不能作比的后项？为什么？既然比的后项不能是0,而足球赛中常

出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？（播放动画，单击»）

师补充：足球赛中记录的“2:0”