期中满分冲刺1-4单元（试题）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页（期中满分冲刺）2024年数学下册五年级1-4单元重难点突破人教版学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六总分得分一、选择题1．如果m＝6n（m，n都是非0自然数）。那么下面说法正确的是（

）。A．m一定是合数 B．m是n的因数 C．m有可能是奇数2．如果的分子加上3a（a，b均为非0自然数），要使分数的大小不变，分母应该是（

）。A．3a＋b B．4b C．3ab3．一个合数（

）因数。A．只有一个 B．只有两个 C．至少有三个4．一个数最小的倍数是30，这个数的因数共有（

）个。A．8 B．9 C．105．一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了（

）cm2．A．16 B．32 C．64二、填空题6．一个长方体的底面积是12.3平方米，高是9分米，它的体积是()立方分米。7．A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是()。8．的分数单位是()，有()个这样的单位，再去掉()个分数单位就是3。9．涂色部分是长方体的几分之几？并用分数表示．10．一根绳子长6米，把它平均截成7段，每段长是这个绳子的，每段长()米．11．用4、0、3、2这四个数字组成一个最小的四位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数是()．12．一个长方形的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少()个这样的长方形才能拼成一个正方形，这个正方形的边长是()厘米。13．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数比乙数()．（填“大”或“小”）14．一个密封的长方体容器（如图），长4dm，宽1dm。高2dm，里面水深1.6dm。现在把这个容器的左侧面贴在桌面上立起来，这时水深()dm。

15．15的因数有()；在10~20的自然数中，3的倍数有()。16．一个质数的因数有()个。三、判断题17．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a·b。()18．把一根2.4米长的绳子平均分成4段，每段长米。()19．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。()20．长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。()21．是一个最简分数，那么和的最大公因数是1。()四、计算题22．用分数表示下面各数的商。7÷9＝

8÷17＝

11÷12＝

24÷25＝23．笔算下面各题．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．五、作图题24．如图是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。六、解答题25．黎子华得了10朵小红花．而他的朋友小明才得5朵。问小明得的红花占黎子华的几分之几？26．张师傅家有一个长8dm、宽6dm、高5dm的鱼缸，里面的水深20cm，放入几条鱼后，水深是25cm，这些鱼的体积是多少dm3？27．一个长方体的长是10dm，宽是3dm，高是0.2m,它的表面积是多少平方分米？28．爸爸在一个长是9分米，宽是5分米，高是7分米的长方体鱼缸里放了一个假山石（假山石全部浸没在水里），这时水面上升了3厘米，这个假山石的体积有多大？29．一个长方体无盖的铁皮水桶，长和宽都是4分米，高是5分米。（1）做这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个水桶能盛水多少升？30．五（1）班有的同学参加了舞蹈小组，的同学参加足球小组。参加哪个小组的人数多？31．有一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸片，把它剪成大小相同的小正方形纸片，要使小正方形纸片尽可能大而且纸片没有剩余，剪出的小正方形纸片的边长最大是多少厘米？一共可以剪多少个这样的小正方形纸片？32．分母是91的真分数有多少个？最简真分数有多少个？33．一张长240厘米，宽140厘米的铁皮，在4个角分别剪去一个边长是30厘米的正方形，弯折后焊接成一个铁皮水箱。（无盖）（1）这张铁皮的面积是多少平方米？（2）如果在水箱外面涂上一层油漆，涂油漆部分的面积是多少平方米？（3）这个水箱可以装水多少立方米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答。【详解】A．m的因数至少有1、2、3、6，所以m是合数；原题干说法正确；B．因为m＝6n（m，n都是非0自然数），所以m是n的倍数；原题干说法错误；C．6n是2的倍数，所以m是偶数。原题干说法错误。故答案为：A【点睛】本题主要考查了合数、因数、倍数、奇数的认识，掌握相关知识点是解答本题的关键。2．B【分析】先计算的分子加上3a后分子扩大的倍数，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数分数的大小不变，据此求出新的分母即可。【详解】（a＋3a）÷a×b＝4a÷a×b＝4b故答案为：B【点睛】本题主要考查分数的基本性质，灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。3．C【分析】一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，据此解答即可。【详解】一个合数除了1和它本身外，还有别的因数，所以至少有三个因数；故答案为：C。【点睛】明确合数的意义是解答本题的关键。4．A【分析】因为一个数的最小倍数是这个数的本身，所以这个数就是30，30的所有因数是1，2，3，5，6，10，15，30，据此解答【详解】因为一个数的最小倍数是这个数的本身，所以这个数就是30，30的所有因数是1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。故选A．【点睛】明确一个数的最小倍数是这个数的本身，是解答此题的关键。5．C【详解】略6．11070【分析】先根据进率“1平方米＝100平方分米”，将12.3平方米换算成1230平方分米；再根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算求解。【详解】12.3平方米＝1230平方分米1230×9＝11070（立方分米）它的体积是11070立方分米。【点睛】本题考查长方体体积公式的运用以及面积单位的换算。7．1【分析】两个数公有的最大因数叫最大公因数，据此解答。【详解】根据已知，A和B是两个相邻的非零自然数，那么A和B是互质数关系，互质数的最大公因数是1。故答案为1。【点睛】明确相邻的两个非零自然数都是互质数是解题的关键。8．265【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位为；由于=，所以它有26个这样的分数单位．﹣3=，里有5个，所以它再去掉5个这样的分数单位就是3。【详解】3的分数单位为，有26个这样的分数单位，再去掉5个分数单位就是3。【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；分子是几其就含有几个这样的分数单位．求一个带分数含有几个分数单位时，一般要先将这个带分数化为假分数。9．三，二，八，三，三，一【详解】试题分析：（1）把这个长方体的体积看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；（2）把这个长方体的体积看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占了其中的3份，用分数表示为；（3）把这个长方体的体积看作单位“1”，平均分成6份，阴影部分占了其中的2份，用分数表示为；根据分数的基本性质，可化成最简分数．解：如图，故答案为三，二，八，三，三，一．点评：此题考查分数的意义，解决此题关键是明确单位“1”的量以及平均分成的份数，也考查了分数基本性质的运用．10．、【详解】试题分析：一根绳子长6米，把它平均截成7段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的长度当作单位“1”平均分成7份，则每段是这根绳子的1÷7=，每段长为：6×=（米）．解：每段是这根绳子的：1÷7=，每段长为：6×=（米）．故答案为、．点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．11．2340【详解】试题分析：根据2、3、5的倍数特征，用4、0、3、2这四个数字组数，要先满足个位上是0，因为个位上是0的数，同时是2和5的倍数，因为4+0+3+2=9，9是3的倍数，所以用4、0、3、2这四个数字组成的四位数一定是3的倍数，要想最小就要把剩下的三个数4、3、2按照从小到大的顺序把数从高位排列出来，据此综合分析写出．解：2＜3＜4，所以用4.0.3.2这四个数组成的四位数中，同时被2、3、5整除的最小的四位数是：2340；故答案为2340．点评：本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意个位上是0的数同时是2和5的倍数．12．2472【分析】用若干个长24厘米、宽9厘米的长方形拼成一个正方形，那么正方形的边长是24和9的公倍数；先求出24和9的最小公倍数，也就是正方形的最小边长；再看正方形的最小边长里分别需要几个长、几个宽，然后相乘即可求出至少需要多少个这样的长方形才能拼成一个正方形。【详解】24＝2×2×2×39＝3×324和9的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72即这个正方形的边长最小是72厘米。72÷24＝3（个）72÷9＝8（个）一共：3×8＝24（个）至少24个这样的长方形才能拼成一个正方形，这个正方形的边长是72厘米。【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法及应用，利用求最小公倍数的方法计算出正方形的最小边长是解题的关键。13．小【详解】试题分析：设甲数的与乙数的为a，则甲数为a÷，乙数为a，据此分析比较即可．解：设甲数的与乙数的为a，则甲数为a÷=4a，乙数为a=5a，5a＞4a，即甲数比乙数小．点评：在数值相等的情况下，此数值占单位“1”的分率越小，则单位“1”就越大．14．3.2【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积，由于容器内水的体积不变，把容器的左侧作为底面，所以用水的体积除以左侧那个面的底面积就是水面的高度。【详解】4×1×1.6＝6.4（dm3）6.4÷（2×1）＝6.4÷2＝3.2（dm）这时水深3.2dm。【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以容器的底面积（左侧那个面的面积），就是水面的高度。15．1、3、5、153、6、9、12、15、18【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；从自然数1开始依次乘3，积是20以内的都是3的倍数。【详解】15÷1＝1515÷3＝5则15的因数有：1、3、5、15；3×1＝33×2＝63×3＝93×4＝123×5＝153×6＝18则在10~20的自然数中，3的倍数有：3、6、9、12、15、18。【点睛】本题考查求一个数的因数和倍数，明确求因数和倍数的方法是解题的关键。16．2【分析】根据质数的定义即可直接填空。【详解】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。所以任何一个质数，都只有两个因数。故答案为：2【点睛】基础题，比较简单，牢记定义即可。17．√【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们两个数的乘积，据此解题。【详解】当a和b的公因数只有1时，a和b互质，那么a和b的最小公倍数一定是a·b。故答案为：√【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的特征是解题的关键。18．×【分析】求每段绳子占全长的分率时，把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数；求每段绳子的具体长度时，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】1÷4＝2.4÷4＝0.6（米）所以，把一根2.4米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长0.6米。故答案为：×【点睛】如果题目最后求的是分率，那么单位“1”作被除数，如果题目最后求的是具体长度，那么绳子的总长度作被除数。19．×【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。【详解】假设正方体的棱长为1，1×1×1＝13×3×3＝2727÷1＝27正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了正方体体积公式的灵活应用。20．√【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是V＝Sh，它们的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高，体积则从物体的外面测量长、宽、高。【详解】长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查体积与容积的意义，明确体积和容积的相同点和不同点是解题的关键。21．√【分析】根据最简分数定义，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，进行分析。【详解】是一个最简分数，那么和的最大公因数是1，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了最简分数，关键是明确最简分数的定义，需要注意真分数与最简分数的概念不同，真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数。22．；；；【详解】略23．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．24．见详解【分析】这个立方体图形从上面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，右齐；从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；据此作图。【详解】作图如下：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。25．【分析】要求小明得的红花占黎子华的几分之几，用小明红花的数量除以黎子华红花的数量即可。【详解】5答：小明得的红花占黎子华的。【点睛】此题考查了“求一个数是另一个数的几分之几”，用除法计算。26．24立方分米【详解】试题分析：根据题意，要求这些鱼的体积，也就是求放入鱼后鱼缸中水上升的体积，原来水深20厘米现在水深25厘米，水面上升了25﹣20=5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可．解：20厘米=2分米，25厘米=2.5分米，8×6×（2.5﹣2），=48×0.5，=24（立方分米），答：这些鱼的体积是24立方分米．点评：此题考查的目的是理解掌握求不规则物体体积的方法，利用“排水法”，再根据长方体的体积公式解答．27．0.2m＝2dm（10×3＋10×2＋2×3）×2＝（30＋20＋6）×2＝56×2＝112（dm2）答：它的表面积是112dm2．【详解】略28．13.5立方分米【分析】根据题意可知：把假山石放入鱼缸后上升部分的水的体积等于这个假山上的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。【详解】3厘米＝0.3分米9×5×0.3＝45×0.3＝13.5（立方分米）答：这个假山石的体积有13.5立方分米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形体积的计算方法及应用，一般利用“排水法”，根据长方体的体积公式解答。29．（1）96平方分米；（2）80升【分析】（1）求做这个水桶需要铁皮的面积就是求长方体无盖水桶的表面积，因为水桶无盖，所以需要去掉一个底面积；（2）求这个水桶可以装水多少升就是求长方体的容积，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出水桶的容积；据此解答。【详解】（1）（4×4＋4×5＋4×5）×2－4×4＝（16＋20＋20）×2－4×4＝56×2－4×4＝112－16＝96（平方分米）答：做这样一个水桶至少需要96平方分米的铁皮。（2）4×4×5＝16×5＝80（立方分米）80立方分米＝80升答：这个水桶能盛水80升。【点睛】灵活运用长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。30．参加舞蹈小组的人数和参加足球小组的人数相同【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，然后根据分数比较大小的方法进行比较即可；分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此解答。【详解】＝＝答：参加舞蹈小组的人数和参加足球小组的人数相同。【点睛】本题主要考查了分数比较大小的方法以及应用。31．6厘米；12个【分析】求出24和18的最大公因数，就是小正方形纸片的最大边长；用24和18分别除以正方形的边长，得到的数相乘就是最少可以剪出的正方形个数，因此得解。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×324和18的最大公因数是：2×3＝6。即剪出的小正方形纸片的边长最大是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（个