圆锥的侧面积和全面积课件_第1页
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文档简介

3.6圆锥的侧面积和全面积2021/5/91圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体.侧面斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面母线无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面2021/5/92圆锥有一个顶点和一个底面，底面是一个圆．

连结圆锥顶点和底面圆心的线段和圆锥底面垂直，这条线段叫做圆锥的高线2021/5/93

用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形它的底边是圆锥底面的直径底边上的高线就是圆锥的高线2021/5/94hlr由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,R表示圆锥的母线长,那么r,h,之间有怎样的数量关系呢？r2+h2=R22021/5/95填空:根据下列条件求值（其中r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）

=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则=_______(3)

=10,h=8则r=_______562021/5/96合作学习:(1)将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形;

(2)圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?(3)圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?(4)请推导出圆锥的侧面积公式.圆锥的侧面展开图是一个扇形

圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。lhrS侧

=πrl

(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长

)

圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).2021/5/972.圆锥形烟囱帽的母线长为80cm,高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）1.已知一个圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm,求这个圆锥的侧面积和全面积.应用新知2021/5/98

3.已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.CO

BA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.4.P88课内练习22021/5/99本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?2021/5/910例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬

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