北京版2023-2024学年五年级第二学期数学期中检测（含答案）

北京版2023-2024学年五年级第二学期数学期中检测一、单选题(共5分)1．至少还需要（）个这样的小正方体才能将右边的几何体堆成一个大正方体。 A．4 B．6 C．72．一根方木的体积是80cm3，长是20cm，这根方木的横截面积是（）。A．4cm B．4cm2 C．4cm33．如图是一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（） A．39.0°C B．38.5°C C．38.2°C4．要反映张红同学五次语文成绩的变化情况，选用的统计图比较合适的是（）A．条形统计图 B．折线统计图C．条形或折线统计图 D．不确定5．用3，5，8，9组成一个是5的倍数的最大四位数是（）。A．9853 B．8935 C．9835二、判断题(共5分)6．最小的质数是2，最小的偶数也是2。（）7．三个连续的自然数中，至少有一个合数。（）8．折线统计图只能表示出数量的多少。（）9．画折线统计图时，要注意图与各数量间的对应关系，填写数据要正确清楚。（）10．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积也扩大到原来的2倍。（）三、填空题(共20分)11．一个玻璃杯，它所占空间的大小称为它的，这个玻璃杯里能装多少水称为它的，玻璃杯的体积容积。(填“大于”“小于”或“等于”)12．用数量和大小都相同的小正方体搭成一个长方体和一个正方体，它们的体积。13．一个正方体石块，棱长是60cm，它的体积是cm3，合m3。14．一个长方体体积是216dm3，长是9dm，宽是8dm，这个长方体的高是dm。15．学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用统计图。要统计五年级各班的人数应选用统计图。16．统计图可以清楚地表示数量的多少；统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。17．用统计图可以反映出小华一天的体温变化情况。18．一个四位数496□，要使它是3的倍数，□里可能是。19．同时是3和5的倍数，又是奇数的最小的数是。20．3的倍数中，最小的偶数是，最小的奇数是。21．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是和，或者是和。四、计算题(共20分)22．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。①28和7 ②8和9 ③63和27 ④16和4023．求如图所示图形的表面积和体积。（1）（2）五、作图题(共9分)24．给指定的面涂色。（1）（2）25．用一种同样的彩纸刚好能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形，这种彩纸最少需要多少张？（先在下图里画一画，再解答）六、连线题(共3分)26．把下面的正方体、长方体与对应的展开图连起来。七、解决问题(共38分)27．王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如图。（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米?（2）他用2个这样置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米?(铁板的厚度忽略不计)28．小丽为妈妈选了一份生日礼物。（如图）礼品盒的体积是多少立方厘米？29．把一个棱长为9分米的正方体铁块，熔铸成一个长18分米、高60厘米的长方体，这个长方体的宽是多少分米？30．明明和家人在周末参加了社区组织的“关爱空巢老人”志愿者活动，参加人数在50至80人之间，把这些志愿者按4人一组或6人一组都能正好分完，参加这次志愿者活动的人数至少有多少人？最多有多少人？31．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？32．星星小学为了更好的预防新型冠状病毒肺炎，组织同学们做核酸检测，有甲乙两位医生给同学们检测。同学们依次排队，假设每个同学做核酸时间是相等的。如果甲医生先单独做，接着甲乙两位医生同时做。下面是做核酸总人数（人）与时间（分钟）的关系图：（1）请仔细观察上图，甲医生先单独做了分钟；第6分钟时，有位同学完成了检测。（2）当甲乙两位医生同时做时，每分钟检测多少人？（3）按照这样的检测顺序，星星小学共有706人，从9：00-11：30，全校所有人能完成核酸检测任务吗？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：4＋3=7（个）。

故答案为：C。

【分析】至少还需要这样小正方体的个数=上面一层缺少的个数＋下面一层缺少的个数。2．【答案】B【解析】【解答】解：80÷20=4（平方厘米）。

故答案为：B。

【分析】这根方木的横截面积=体积÷底面积。3．【答案】C【解析】【解答】解：这位病人中午12时的体温约为38.2°C。

故答案为：C。

【分析】中午12时在10时和14时之间，温度是比38度多一点，可能是38.2°C。4．【答案】B【解析】【解答】解：要反映多次的成绩变化情况，选用折线统计图比较合适。

故答案为：B。

【分析】折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，它可以反映数据的增减变化情况。5．【答案】C【解析】【解答】解：用3，5，8，9组成一个是5的倍数的最大四位数是9835。

故答案为：C。

【分析】5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；

要求用3，5，8，9组成一个是5的倍数的最大四位数，先在个位上写5，其它3个数字从高位到低位按从大到小的顺序排列。6．【答案】错误【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的偶数是0，原说法错误；

故答案为：错误。

【分析】是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；只含有1和它本身两个因数的数，叫做质数，除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，叫做合数。7．【答案】错误【解析】【解答】解：三个连续自然数中，至少一个合数都没有。原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】例如1、2、3都不是合数，20、21、22都是合数，所以三个连续自然数中，至少没有一个合数，至多都是合数。8．【答案】错误【解析】【解答】解：折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少。9．【答案】正确【解析】【解答】解：画折线统计图时，要注意图与各数量间的对应关系，填写数据要正确清楚。

故答案为：正确。

【分析】根据折线统计图的特征作答即可。10．【答案】错误【解析】【解答】解：2×2×2=8倍，它的体积扩大到原来的8倍。

故答案为：错误。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。11．【答案】体积；容积；大于【解析】【解答】解：一个玻璃杯，它所占空间的大小称为它的体积，这个玻璃杯里能装多少水称为它的容积，玻璃杯的体积大于容积。

故答案为：体积；容积；大于。

【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；因为容器都有一定的厚度，所以玻璃杯的体积大于容积。12．【答案】相等【解析】【解答】解：这个长方体的体积等于这个正方体的体积。

故答案为：相等。

【分析】物体所占空间的大小叫做它的体积，这个长方体的体积=这个正方体的体积=小正方体的数量×平均每个小正方体的体积。13．【答案】216000；0.216【解析】【解答】解：60×60×60

=3600×60

=216000（立方厘米）

216000立方厘米=0.216立方米。

故答案为：216000；0.216。

【分析】正方体石块的体积=棱长×棱长×棱长，把立方厘米换算成立方米，要除以进率1000000。14．【答案】3【解析】【解答】解：216÷9÷8

=24÷8

=3（分米）。

故答案为：3。

【分析】这个长方体的高=长方体的体积÷长÷宽。15．【答案】折线；条形【解析】【解答】解：学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图；

要统计五年级各班的人数应选用条形统计图。

故答案为：折线；条形。

【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。16．【答案】条形；折线【解析】【解答】解：条形统计图可以清楚地表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

故答案为：条形；折线。【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。17．【答案】折线【解析】【解答】解：用折线统计图可以反映出小华一天的体温变化情况。

故答案为：折线。

【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。18．【答案】2，5，8【解析】【解答】解：因为4+9+6=19，

19+2=21，

19+5=24，

19+8=27，

21、24、27是3的倍数，□里可能是2、5、8。

故答案为：2，5，8。

【分析】3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。19．【答案】15【解析】【解答】解：3×5=15。

故答案为：15。

【分析】3和5是互质数，同时是3和5的倍数，则最小是它们的乘积；

不能被2整除的数叫做奇数。20．【答案】6；3【解析】【解答】解：3的倍数有3、6、9、12……，最小的偶数是6，最小的奇数是3。

故答案为：6；3。

【分析】求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……；

能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。21．【答案】1；18；2；9【解析】【解答】A和B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是1和18，或者是2和9。

故答案为：1；18；2；9。

【分析】两个数的最大公因数是1，说明两个数是互质数。两个数的最小公倍数是18，说明两个数的积是18，由此判断积是18且只有公因数1的两个数就是A、B可能的值。22．【答案】解：①28=7×4

28和7的最大公因数是7，最小公倍数是28；

②8和9互质

8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；

③63=3×3×7，27=3×3×3

63和27的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×7=189；

④16=2×2×2×2，40=2×2×2×5

16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。【解析】【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；

两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是较大的那个数；

求两个数的最大公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数乘起来即可；

求两个数的最小公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的和各自有的质因数乘起来即可。23．【答案】（1）（6×5+6×4+5×4）×2

＝（30+24+20）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

6×5×4

＝30×4

＝120（立方厘米）

答：长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。（2）解：5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）

5×5×5

＝25×5

＝125（立方分米）

答：正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。【解析】【分析】（1）长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积；长×宽×高=长方体的体积；

（2）正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。24．【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】【分析】（1）长方体面向底面的面下面，面向天空的面商上面；

（2）左手方向的面是左面，右手方向的面是右面，据此作图。25．【答案】解：

18和12的最大公因数是6，

（18÷6）×（12÷6）

=3×2

=6（张）

答：这种彩纸最少需要6张。【解析】【分析】18厘米和12厘米的最大公因数就是这种彩纸的最大的边长，长方形的长÷最大公因数=铺满长需要的彩纸数，长方形的宽÷最大公因数=铺满宽需要的彩纸数，铺满长需要的彩纸数×铺满宽需要的彩纸数=铺满最少需要的彩纸张数。26．【答案】【解析】【分析】根据长方体和正方体的特征，以及大小来判断。27．【答案】（1）解：4×2.5×4

=10×4

=40（平方分米）

答：至少需要薄铁板40平方分米。（2）解：（4+2）×2.5×4

=6×2.5×4

=60（立方分米）

答：这个组合好的置物柜的容积是60立方分米。【解析】【分析】（1）左边两个面合在一起是长4dm、宽2.5dm的长方形面积；上面两个面合在一起是长4dm、宽2.5dm的长方形面积。所以薄铁板的总面积实际就是4个长4dm、宽2.5dm的长方形面积；

（2）组合后长方体的长是（6+2）dm、宽是2.5dm、高是4dm，所以用长乘宽再乘高求出容积即可。28．【答案】解：30×25×15＝750×15＝11250（立方厘米）答：礼品盒的体积是11250立方厘米。【解析】【分析】根据长方体体积=长×宽×高。把数据代入公式解答。29．【答案】解：60厘米=6分米

9×9×9÷18÷6

=81×9÷18÷6

=729÷18÷6

=40.5÷6

=6.75（分米）

答：这个长方体的宽是6.75分米。【解析】【分析】根据进率，将长方体的高换算成以分米为单位的长度，然后根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出熔铸长方体的体积，最后根据长方体的宽=体积÷长÷高解答即可。30．【答案】解：4＝2×2