山东省德州市宁津县王铎中学2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题（含答案）

山东省德州市宁津县王铎中学2022-2023学年下学期期中考试七年级数学试题一、单选题（每题4分共48分）1．（4分）的算术平方根是（）A． B． C．±2 D．22．（4分）点P（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（4分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣4．（4分）下列说法正确的是（）A．对顶角相等 B．两条直线的位置关系是相交或平行 C．如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行 D．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补5．（4分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，4，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，若∠EFB＝70°，则∠AED′等于（）A．70° B．40° C．55° D．110°7．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（）A．32° B．58° C．68° D．60°8．（4分）|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，则2a2﹣b的值是（）A．14 B．2 C．﹣2 D．49．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[0.6]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（4分）直线AB∥x轴，AB＝5，若已知点A（1，﹣3），则点B的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）或（6，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（1，2）或（1，﹣7） D．（1，2）11．（4分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了xmin，下坡用了ymin，根据题意可列方程组（）A． B． C． D．12．（4分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是（）A．（﹣2018，1009） B．（﹣1010，1009） C．（1010，1009） D．（2018，1009）二、填空题（每题4分共24分）13．（4分）已知2a﹣1的平方根是0，b的算术平方根是1，则2a﹣b＝．14．（4分）若单项式2x2ya+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a＝b＝．15．（4分）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠2＝100°，那么∠1的度数为．16．（4分）实数a，b在数轴上位置如图所示，则化简代数式：＝．17．（4分）已知点A（﹣3，2）、B（﹣2，1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是．18．（4分）已知点M坐标为（2﹣a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是．三、解答题19．（10分）计算：（1）；（2）．20．（10分）（1）（x﹣2）2﹣16＝0；（2）27+（1﹣2x）3＝0．21．（12分）（1）解方程组：；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a﹣b的值．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（0，4），B（2，2），C（6，4）．（1）把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形A′B′C′；写出平移后A′、B′、C′三点的坐标，画出三角形A′B′C′；（3）在x轴上是否存在点Q，使△COQ的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．23．（10分）如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，垂足为点B、F，∠1＝∠2，猜想AB与CD的位置关系，并证明你的结论．24．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25．（14分）如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠BEM与∠DFN互为补角．（1）请判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线EP与FP交于点P，延长EP与CD交于点G，过点G作GH⊥EG垂足为G，求证：PF∥HG；（3）在（2）的条件下，连接PH，点K是GH上一点，连接PK，使∠PHK＝∠HPK，作∠EPK的平分线PQ交MN于点Q，请画出图形．并直接写出∠HPQ的度数．参考答案与试题解析一、单选题（每题4分共48分）1．（4分）的算术平方根是（）A． B． C．±2 D．2【解答】解：＝2，2的算术平方根是．故选：B．2．（4分）点P（﹣1，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵P（﹣1，1），横坐标为﹣1，纵坐标为：1，∴P点在第二象限．故选：B．3．（4分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣【解答】解：﹣8的立方根是：＝﹣2．故选：B．4．（4分）下列说法正确的是（）A．对顶角相等 B．两条直线的位置关系是相交或平行 C．如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行 D．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补【解答】解：A、对顶角相等，正确；B、同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，错误；C、同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线平行，错误；D、若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角互补，错误；故选：A．5．（4分）在实数：3.14159，，1.010010001…，，4，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：3.14159，，4，是有理数，1.010010001…，，是无理数，故选：C．6．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，若∠EFB＝70°，则∠AED′等于（）A．70° B．40° C．55° D．110°【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝70°，又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF＝70°，∴∠AED′＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故选：B．7．（4分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是（）A．32° B．58° C．68° D．60°【解答】解：根据题意可知，∠2＝∠3，∵∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝58°．故选：B．8．（4分）|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，则2a2﹣b的值是（）A．14 B．2 C．﹣2 D．4【解答】解：∵|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，∴，解得：，∴2a2﹣b＝2×（﹣1）2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故选：D．9．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[0.6]＝0，[3.14]＝3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵3＜＜4，∴5＜+2＜6，∴[]的值为5．故选：C．10．（4分）直线AB∥x轴，AB＝5，若已知点A（1，﹣3），则点B的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）或（6，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（1，2）或（1，﹣7） D．（1，2）【解答】解：∵AB∥x轴，点A（1，﹣3），∴点B的纵坐标为﹣3，∵AB＝5，∴点B在点A的左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4，点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6，∴点B的坐标为（﹣4，﹣3）或（6，﹣3）．故选：A．11．（4分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了xmin，下坡用了ymin，根据题意可列方程组（）A． B． C． D．【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：，故选：B．12．（4分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是（）A．（﹣2018，1009） B．（﹣1010，1009） C．（1010，1009） D．（2018，1009）【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），故第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009）．故选：C．二、填空题（每题4分共24分）13．（4分）已知2a﹣1的平方根是0，b的算术平方根是1，则2a﹣b＝0．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是0，b的算术平方根是1，∴2a﹣1＝0，即a＝、b＝1，则2a﹣b＝1﹣1＝0，故答案为：0．14．（4分）若单项式2x2ya+b与y4是同类项，则a，b的值分别为a＝3b＝1．【解答】解：∵2x2ya+b与y4是同类项，∴，解得：a＝3、b＝1，故答案为：3、1．15．（4分）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠2＝100°，那么∠1的度数为160o．【解答】解：如图，∵将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠，∴∠3＝∠4，∵a∥b，∴∠1＝∠3+∠4，∠2+∠3＝180°，∴∠3＝80°，∴∠1＝160°．故答案为：160°16．（4分）实数a，b在数轴上位置如图所示，则化简代数式：＝b．【解答】解：由数轴可得：a＜0，b＞a，∴a﹣b＜0，∴＝﹣（a﹣b）+a＝b，故答案为：b．17．（4分）已知点A（﹣3，2）、B（﹣2，1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是（1，﹣1）．【解答】解：∵点A（﹣3，2）平移后为原点（0，0），∴平移规律为向右平移3个单位，再向下平移2个单位，∴B（﹣2，1）平移后为（1，﹣1）．故答案为（1，﹣1）．18．（4分）已知点M坐标为（2﹣a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是（3，3）或（6，﹣6）．【解答】解：∵点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a＝3a+6，或（2﹣a）+（3a+6）＝0，解得，a＝﹣1或a＝﹣4，∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故答案为：（3，3）或（6，﹣6）．三、解答题19．（10分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝3﹣4﹣＝﹣1﹣+1＝；（2）＝1+×4﹣（﹣4）＝1+2+4＝7．20．（10分）（1）（x﹣2）2﹣16＝0；（2）27+（1﹣2x）3＝0．【解答】解：（1）（x﹣2）2﹣16＝0，（x﹣2）2＝16，x﹣2＝±4，x＝6或x＝﹣2；（2）27+（1﹣2x）3＝0，（1﹣2x）3＝﹣27，1﹣2x＝﹣3，x＝2．21．（12分）（1）解方程组：；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a﹣b的值．【解答】解：（1），②﹣①，得3y＝6，解得y＝2，把y＝2代入①，得x＝3，方程组的解是；（2）把代入，得，②﹣①，得a﹣b＝1．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（0，4），B（2，2），C（6，4）．（1）把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出三角形ABC；（2）把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到三角形A′B′C′；写出平移后A′、B′、C′三点的坐标，画出三角形A′B′C′；（3）在x轴上是否存在点Q，使△COQ的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求；（3）S△ABC＝×6×2＝6，点Q在x轴上时，S△COQ＝OQ•4＝6，解得：OQ＝3，∴点Q的坐标为（﹣3，0）或（3，0），∴在x轴上，点Q的坐标为（﹣3，0）或（3，0）．23．（10分）如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，垂足为点B、F，∠1＝∠2，猜想AB与CD的位置关系，并证明你的结论．【解答】解：AB∥CD，理由如下：∵AB⊥BC，EF⊥BC，∴∠ABC＝∠EFC＝90°，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），又∵∠1＝∠2，∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）．24．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．【解答】解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是（1+50%）x＝（1+50%）×2＝3（元/斤），这天排骨的单价是（1+20%）y＝（1+20%）