山东省菏泽市牡丹区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(无答案)

七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟．2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4.非选择题必须用0.5毫术黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算（a4）2的结果是（）A.2a4 B.a6 C.a8 D.a162.探究小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：支撑物高度（单位：厘米）102030405060708090小车下滑时间（单位：秒）4.233.002.452.131.891.711.591.501.41根据实验数据，判断下列说法正确的是（）A.当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒B.支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒C.当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒D.当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒3.计算x（2x2＋3x－1）的结果是（）A.2x3＋3x－1 B.2x3＋3x2－1 C.2x2－3x－x D.2x3＋3x2－x4.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则∠ABC与∠DEF的关系是（）A.互余 B.互补 C.同位角 D.同旁内角5.已知，，则的值是（）A.16 B.10 C． D．－66.如图，是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 7.长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A.y＝x2 B.y＝12－x2 C.y＝（12－x）x D.y＝2（12－x）8.如图，有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a＋b），则宽为（）A. B．1 C． D.9.如图，下列条件：①∠DCA＝∠CAF；②∠C＝∠EDB；③∠BAC＋∠C＝180°；④∠GDE＋∠B＝180°．其中能判断AB∥CD的是（）A.①④ B.②③④ C.①③④ D.①②③10.已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，近似描述上面情况的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A. B． C. D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，直接填写答案）11.计算：x6÷x3＝．12.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：气温/℃05101520音速y（米/秒）331334337340343（1）此表反映的是变量随变化的．（2）用x表示y的关系式为．13.如图，AB//CD，EF⊥AB，垂足为点F，若∠1＝50°，则∠E＝．14.如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为a2，ab，b2，ab（a＞0，b＞0）．那么，原大正方形的边长为．15.如图，木棒AB，CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转°．16.观察、归纳：（x－1）（x＋1）＝x2－1；（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1；（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1；……请你根据以上等式的规律，完成下列问题：（1）－1；（2）计算：＝．三、解答题：（本大题共8个小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）；（2）．18.（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，那么∠A与∠C，∠B与∠D的关系如何，试证明你的结论．19.（本题满分8分）圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h＝7cm时，V的值等于多少？20.（本题满分8分）如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2，试说明∠AGD＝∠ABC．21.（本题满分9分）先观察下列各式，再解答后面问题：（x＋5）（x＋6）＝x2＋11x＋30；（x－5）（x－6）＝x2－11x＋30；（x－5）（x＋6）＝x2＋x－30；（x＋5）（x－6）＝x2－x－30（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果．①（a＋99）（a－100）＝；②（y－500）（y－81）＝．22.（本题满分9分）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，说明∠A＝∠D．23.（本题满分10分）某公交车每月的支出费用为7000元，票价为每人2元（不考虑任何优惠），设每月有x人乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元．（1）请直接写出y与x之间的关系式；（2）列表表示：当x的值分别为3000，3300，3600，3900，4200，4500时，y的值；（3）该公交车每天早上6：00开班，晚上21：00收班，其中除去午餐1小时外，其余时间都在正常运行，且每一个往返准点运行120分钟．若每月按30天计算，求该公交车每次往返平均需乘坐多少人，每月盈利可达到3080元？24.（本题满分12分）我们学过的乘法公式可以借助子图形来帮助解释、理解、记忆．（1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式：图1图2